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弗雷格（1848-1925）德国著名数学家、逻辑学家、哲学家。现代数理
逻辑创始人。他的主要著作有《概念文字：一种摹仿算术语言构造的纯
思维的形式语言》（1879）；《算术基础：对于数这个概念的一种逻辑
数学研究》（1884）；《算术的基本规律》第一卷（1893）、第二卷（
1903）；《论意义和意谓》（1892）；《函数和概念》（1891）；《论
概念和对象》（1892）。
弗雷格想从逻辑推出数学。为此他进行了三步的努力。第一步发表了
《概念文字》，构造了一种形式语言，并以这种语言建立了一阶谓词
演算系统，从而提供了一种严格的逻辑工具。第二步时发表了《算术
基础〉，仔细探讨了什么是数，什么是0，什么是1等概念，批评了许
多哲学家数学家的错误思想。也为他的第三步，即从逻辑上构造算术
奠定了基础。后来由于罗素发现了悖论，他的第三步失败了。但是前
两步中的工作倍受赞扬。
注：这里的罗素悖论就是“一切不包含自身的集合所形成的集合是否
包含自身？”也就是简单的理发师悖论“理发师自称，他给所有自己
不刮胡子的人刮胡子”。由于罗苏悖论动摇了费雷格引以为基础的集
合，弗雷格在他刚要出版的《算术基础法则》第二卷末尾写道：“一
位科学家不会碰到比这更难堪的事情了，即在工作完成之时，它的基
础垮掉了。当这本书等待付印的时候，罗素先生的一封信把我置于这
种境地。”弗雷格对罗素悖论的迅速反应是惊恐地感到：“算术开始
受难。”