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标  题: OFDM在数据传输中的应用及其DSP实现
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发信人: fangf (方方), 信区: DSP
标  题: OFDM在数据传输中的应用及其DSP实现
发信站: 饮水思源站 (Sun Jul 25 23:07:48 1999) , 站内信件

摘要：
 本文将介绍一种用于高速数据传输中抗多径干扰的调制解调方法--正交频分复用（OFD
M，Orthogonal Frequency Division Multiplexing）。该调制解调方法主要用于移动接
收的情况，有很好的抗干扰性能与很小的误码率。它的实现主要是利用了离散傅立叶变
换的快速算法FFT来实现的。
 下文中，我们将详细给出OFDM调制解调系统的原理与具体方案，最后将描述一个用DSP
实现的OFDM调制解调系统。
导论：
 在近几年中，对于在无线移动信道中进行数据传输的需要越来越多。一个很普通的例子
便是用于公共设施、安全与紧急情况的移动数据终端（MDT，Mobile Data Terminals）
。另外，在数字音频广播（DAB，Digital Audio Broadcasting）中，一些移动的接收者
也提出了类似的要求。
 但移动接收的广播信道是一个特别恶劣的发送接收环境，它同时具有多径效应、码间干
扰与脉冲寄生噪声等不利因素的存在。尤其是，我们发现该种信道的脉冲响应会延伸几
个毫秒，这对于高速数据传输（数据率高达几个Mbps时）是一个很危险的过程。
 解决该问题的方法主要是基于延长符号时间来对抗多径效应的原理。在众多解决方案中
，最常用的是扩展频谱的方法。它采用一个频带很宽、自相关函数很窄的序列来发送数
据。因此，它必须找到一个正交的伪随机序列。但由于各个序列的互相关的限制，带宽
将会大大增加，导致了很低的频带利用率。
 另一个方案是将要传输的数据分在许多个基本子信道中传输。这样，每个子信道只须负
担较低的数据传输率。实际上，它是利用频分复用（FDM）的原理将一个高频率选择性的
宽带信道转变成许多非频率选择性的窄带信道。因此，码间干扰的问题通过延长符号时
间来解决。
 剩下来的问题便是多径衰落了。这主要是通过编码系统来解决。我们发现卷积码在该类
应用中是非常有效的，另外，如果在卷积码的外面再加上分组码的话，性能将会有进一
步的提高。
 本文中，我们将详细给出OFDM原理与利用FFT来具体实现的方案，最后将描述一个用DS
P实现的OFDM调制解调系统。
OFDM的调制解调系统：
1．频谱分配：
 对于面向广播的移动接收者，他们一般只接收全部广播信息的一小部分。在数字音频广
播中尤其是如此。在发送的L 套节目中，接收者在接收到了一套节目后再想同时接收其
他节目似乎是毫无意义的。
 在以下讨论中，我们涉及的调制系统是属于宽带系统的范畴的。也就是说，该系统的可
用频带W与信道脉冲响应的延时t的乘积是大大大于1的。在这种情况下，信道的衰落一般
来说是不会同时影响整个信道的。
 信道的频谱分配见下图：
 其中，共有L套节目共享可用的频谱(图中，L为8)，每个节目有M个分隔均匀的载波（图
中，M为4）。这样的安排使得每个节目的载波有最大的间隔以保证最大可能的独立性。

 从上图中，我们会直觉般的想到可以利用一套M个匹配滤波器来实现载波的分开。但这
惶譓个匹配滤波器来实现载波的分开。但这
样的解决方案有以下的缺陷：
 首先，载波的分离将会使频谱无法均匀的填充，导致了频谱利用率的下降。
 其次，从实现的角度来讲，在接收端采用许多匹配滤波器也是不现实的，尤其在M 很大
的情况下。
 另一个解决方案是在允许发送信号的频谱有重叠的前提下，保证信号在抽样时刻满足一
定的正交条件以消除码间干扰。该方案在原理上是由Nyquist第一准则保证的。
2．OFDM的原理：
 定义{fk}是一套载波：
其中，Ts是符号时间。
 基本信号的基定义为Wj,k(t)，其中k=0…N-1，j=-￥….+ ￥：
with:
   信号频谱gk(t)互相重叠，如下图所示：
从图中可见基Wj,k(t)满足正交条件：
j1j' 或 k1k':    和
 其中，"*"代表复数的共轭，|| ||代表复数的模。
 我们假定一套复数{Cj,k}来代表要发送数据信号。
 相应的OFDM信号可以被写成：
  解调公式如下：
3．保护间隔：
 由于信道码间干扰的存在，信号频谱的正交性能将不再保证。我们可以用无限增加载波
数来逼近解决这个问题。但由于Doppler效应以及具体实现中晶振的相位造成噪声的困难
，该方法并不可行。
，该方法并不可行。
 另一个方案是有意牺牲一些信号能量去消除信道选择的影响。具体方法是在每个信号的
前面加上保护间隔来消除码间干扰。发送信号修正如下：
 我们定义T'S=TS+D，D是保护间隔的时间，TS是"有用"信号时间间隔，T'S是"传输"信号
的时间间隔。"有用"信号Wj,k(t)定义如下：
 "传输"信号定义如下：
with:
与之相应，OFDM 信号可以写成：
解调公式如下：
与没有保护间隔的OFDM比较，发送信号与接收端的滤波器不匹配损耗约为10logT'S/TS。
这些损失在实际应用中可以保持在1dB以下，这一点损失完全可以被实际发送信道中的系
统增益补偿。
 下图为加上保护间隔的OFDM信号示意图：
 由图中可以看出采用了加保护间隔的方法后可以有效抑制了码间干扰，同时由于保护间
隔内的信号仍是原信号的延拓，所以加了保护间隔后，不会影响各子信道载波间的正交
性。当然接收到的信号的相位和幅度仍然会受到影响，这个问题往往需要靠动态均衡来
解决。
OFDM的部分FFT解调：
 由于gK(t)的正交性，解调部分的运算量可以大大减少。以下所描述的接收端的解调结
构是基于FFT算法的。实际上，因为接收端仅仅想处理L套节目中的一套，FFT算法没有必
要进行完整的计算，这就是为什么这里把该解调算法称之为"部分FFT"。
1．接收信号的抽样：
 在任何处理之前，当然有必要将连续信号y(t)表示为一个抽样序列。我们来看一下我们
所感性趣的时间间隔[0,TS]，期间假定信道的记忆已经被保护间隔所抵消了。上文中使
用的序号j因此也默认为0而被省略了。
接收信号y(t)可以被写成：
定义：
该信号被本地晶振变为在频率f0+1/2T，相应的复数信号可写为：
将 用 的抽样率进行抽样，得到离散信号：
我们记 与YK=HKCK。
因此可得：
为了避免混迭的出现，抽样率fC应当高于信号y(t)的最大频率的两倍。当抽样率取为 时
，在理论上是满足该要求的。当然，在实际应用中，考虑到滤波器的限制，必须将有效
载波数目限制到远小于N的N'。
2．部分FFT 算法的处理：
 YK的计算要求在小于T'S的时间内做一次N点的离散傅立叶变换（DFT）。现在，我们仍
旧考虑发送L个节目，而每个节目有M个载波（实际载波数为N'=LM'）的情况。
 既然在一个特定的接收端，实际只要处理N个载波数据中的M个，因此，没有必要做全部
的FFT计算，而只须将数据做抽选后做部分FFT 变换就可以了。(在以下的论证中，我们
采用传统的记法： )。
 DFT的计算式：
能被分解如下：
 k=Lr+s  s=0…L-1  r=0…M-1
 n=Ml+m  l=0…L-1  m=0…M-1
每套节目对应于一个特定的s，具有M个间距为1/MT的载波。
每套节目对应于一个特定的s，具有M个间距为1/MT的载波。
 由上述三式可得：
令
作为每个接收端，仅对一个特定的s值感兴趣，计算qs,m只须N个复数乘法（其中，还有
一些是非实质性乘法（即乘上1或-1）），另外还须加上蝶形因子Wm,s的M次复数乘法，
后面再接一个M点的离散傅立叶变换（DFT）。
大多数的FFT算法是基于N的值为 2的整数次幂这一假设的。这样可以使用高度重复的"蝶
形"结构来做流水操作。上文所描述的抽选可以很容易的延伸到这种特殊情况下。
还应一提的是，FFT算法分时域抽选与频域抽选两种，在一般情况下，计算复杂度是一样
的，都为Nlog2N。但在部分FFT算法中，这两种类型的计算量则有所不同，时域抽选的计
算量要小于频域抽选的计算量。其原因是时域抽选的非实质性乘法发生在运算流程的起
始阶段，而频域抽选的非实质性乘法发生在运算流程的终止阶段。
与其他经典的宽带调制解调方案相比较，部分FFT算法特别有效。它拥有宽带OFDM调制解
调的优越性而计算量则限制在窄带调制解调的范围之内。
OFDM调制解调系统的DSP实现：
在下文中，我们将给出用DSP来实现一个简单的OFDM 调制解调系统的大致框架。由于本
文偏重于该系统的FFT部分，因此在上文中只论及该系统的一个模块，下面对于该系统的
其余模块也将给予简单的介绍。
1. 调制解调的基本原则：
采用OFDM方案可以充分利用频带，因为每个子信道的频谱是允许重叠的。"有用
信号时间间隔TU与子信道的间隔 有一个基本的关系：
下面两图是基于 FFT的OFDM发送与接收的框图。
2．信道编码与调制：
 为了改善传输性能，在系统中采用了信道编码与伪随机交织。这样，每个子信道的传输
错误可以认为是独立的。输入的串行数据首先进行编码与交织。这儿描述的传输系统可
以采用两种编码方法：
1． 一个限制长度为6的卷积编码。（生成多项式为133-171）
2． 一个R=1/2的Turbo-Code。
每个载波用QPSK的方法来进行调制。由于电离层信道的衰落特性，必须要求信号的包络
恒定，这是采用QPSK的主要理由。编码与交织后的数据经过串并变换器变成并行数据，
每两个比特为一组而构成一个复数。反离散傅立叶变换将频域的复数变换成时域的抽样
信号。
3． 接收与解调：
接收端的功能与发送端的相反。部分FFT算法将有用的载波数据从N个载波中解调出来。
解码采用最大似然比算法。一个Viterbi解码器或Turbo-Code解码器在DSP中实现。
4． 帧的同步：
该信道不是静态信道，因此几个符号必须组合在一起构成一帧。为了精确表示每一帧的
开始，要有一个同步帧。本系统的同步帧是由两个长度为n的互补序列S1(i)和S2(i)（i
=1…n）构成的。两者的自相关函数定义如下：
和
满足：
 由于互补序列S1(i)和S2(i)的自相关特性使得接收端的同步性能非常健壮。
5． 频率校正：
载波频率的偏差会使OFDM系统的性能下降。频率偏移会产生以下不良影响：
1． 使得与每个载波匹配的滤波器输出幅度下降。
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2． 各个载波的正交性遭到损害从而导致整个系统的性能下降。而且，这种下降会随着
频率偏移的加剧与载波数的增加而大大增加。
我们采用加入导频的方法来进行频率校正。该算法的最大误差为1/2载波间隔。在发送端
，还应有一个参考符号来帮助导频进行频率校正。
结论：
综上所述，采用了基于正交频分复用（OFDM）的多载波调制技术，并结合卷积交织等方
法的编解码与调制解调系统在频率选择性信道造成的多径效应、信道衰落、码间干扰的
抑制上，具有很大的优越性。正交频分复用的实现采用了FFT技术，在现有的DSP硬件上
已经可以实时实现。但由于FFT算法已经基本成熟，改进的余地不大。近几年来，小波变
换、Walsh变换的研究正在逐步深入的展开，我们打算研究是否能用小波变换、Walsh变
换等其他的正交变换来代替FFT进行OFDM处理以期进一步改进OFDM 系统的性能。
参考书目：
1) 《数字通信》 [美] John G.Proakis 著 电子工业出版社
2) The Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing (COFDM)technique , a
nd its application to Digital Radio Broadcasting towards mobile receivers
    J.C.Rault , D.Castelain , B.Le Floch  CCETT 35512 CESSON SEVIGNE -FRANCE

3) Principles of modulation and channel coding for digital broadcasting for
mobile receivers………      M. Alard  and  R..Lassalle  from EBU review -Tec
hnical No.224(August 1987)
4) New prospects for high-quality digital satellite sound broadcasting to mo
bile ,portable and fixed radio receivers        D.Pommier  and   P.A.Ratliff
mmier  and   P.A.Ratliff

5) Real-Time Implementation of a COFDM modem for Data Transmission over HF C
hannels with the TMS320C31 DSP      S. Rigaudeau  and  A. Godet.
6) OFDM for Data Communication Over Mobile Radio FM Channels--Part I
      Eduardo F. Casas  and

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    感情是一个难以驯服的野马
    理智却是一个严厉的马夫

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