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标  题: 块截断的数字图像压缩编码算法
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标  题: 块截断的数字图像压缩编码算法
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摘要：
 块截断(Block Truncation Coding)算法是一种常用的数字图像压缩算法。BTC算法采用
二阶(1bit)的量化器来表征图像的视觉特性。该算法简便易行，抗噪声能力很强，适合
在信道种传送。经过改进后，也能达到较大的压缩比。本文将描述该算法的详细实现及
其改进。并给出模拟仿真结果。
导言：
 自从在图像处理方面引入数字技术以来，图像压缩一直是一个令人关注的问题。许多有
效的算法已经被提了出来。
 BTC算法是由普度大学(Purdue University)在七十年代末发展起来的[1]。该算法采用
二阶(1bit)的量化器来表征图像的局部，能很好的保持图像的统计特性。
 在本文中，我们将描述基本的BTC算法及其改进。并给出计算机的模拟仿真结果。
基本算法：
 在以下的论述中，我们总是将图像分成4 4的象素块，而量化器是二阶的。
 将图像分成n n(本文中，n=4)的象素块后，每个象素块单独编码，每个象素都被量化成
1bit的值。设m= ，  为象素块中各个象素的灰度值。
 算法1如下：
 首先计算象素块的均值与方差：
我们将门限 设为 ，然后对象素块中每个象素进行量化：
if       1
if   <     0
for i=1,2,···,m。
然后将 ( i=1,2,···,m)与以8bit量化的 ， 发送出去。编码即告完成。
 在接收端，重建图像 如下：
 =a+(b-a)·
其中：
a= -
b= +
q为象素块中大于或等于门限 的象素数目。
该算法能保持原图中的一阶矩与二阶矩，能很好的保持原图中的重要的视觉特性
 算法2:
 我们仍将门限 设为 ，计算象素块的上均值与下均值：
a=
                                 b=
q为象素块中大于或等于门限 的象素数目。
然后对象素块中每个象素进行量化：
if       1
if   <     0
for i=1,2,···,m。
然后将 ( i=1,2,···,m)与以8bit量化的a，b发送出去。编码即告完成。
 在接收端，重建图像 如下：
 =a+(b-a)·
 该算法可使原图与重建图象之间的均方差(MSE)最小，也能保持原图的一阶矩，它的视
觉效果比算法1稍差，但实现更为简单。
 以上两个算法是基本的BTC算法。它们的每个象素比特数如下：
其中， 为象素块的象素数(即n n)，a，b分别为两个量化参量的比特数。
 在本文中， =16，a=8，b=8， =2.0。若原图为8bit量化，则压缩比为4。
改进的BTC算法：
 基本的BTC算法的压缩比不能算很高，经过改进后，可以有很大的提高。
 改进1：参数的矢量量化[2]
若采用基本算法2，象素块的上均值与下均值均用8bit量化是很浪费的。经过Vishwas R
. Udpikar与Jewan P. Raina对大量图象的统计，每一象素块的上均值与下均值基本一致
，即二者并不是在二维平面上的均匀分布，而是集中在二维平面上x=y的一条直线上。因
此，可以将每个象素块一对的上均值与下均值看成一个二维矢量，来进行矢量量化。这
样，象素块的上均值与下均值可以量化成码书中256个矢量之一，传输时，只需传送该矢
量在码书中的序号即可。这样，每个象素比特数如下：
 仍为16，a+b=8， =1.5。
 矢量量化方法详见Vishwas R. Udpikar与Jewan P. Raina[2]。
 改进2：亚抽样与中值滤波插值恢复[3]
图象存在很多的空间冗余度，可以通过亚抽样来进一步压缩图象。B. Zeng Y. Neuvo与
A. N. Venetsanopoulos提供了两种亚抽样的方法(Quincunx sub-sampling与Second on
e on every-other-row-and-every-other-column sub-sampling)。在接收端，利用中值
滤波来插值恢复图像。该算法可以进一步压缩图象。另外，由于中值滤波有很大的抗冲
积噪声的能力，该改进算法很适合图像通信中使用。该算法的BTC编码在噪声信道中的误
码率可参见B. Zeng Y. Neuvo与A. N. Venetsanopoulos[3]。
模拟仿真结果：
 模拟中使用得图象为512 512，8bit量化的灰度图Lenna.Raw。将图像分成4 4的象素块
，进行BTC编码。
 图1为原图，图2为用基本算法1 BTC编码的效果图，图3为用基本算法2 BTC编码的效果
图。由于基本算法1 能保持原图中的一阶矩与二阶矩，能很好的保持原图中的重要的视
觉特性，所以与原图看不出有什么差别。而基本算法2 只保持原图的一阶矩，它的视觉
效果比算法1稍差，但实现更为简单。
 模拟仿真是在Intel MMX166 PC机上用Microsoft Visual C++5.0进行的。
参考书目：
 [1] Edward J. Delp and O. Robert Mitchel, "Image Compression Using Block Tr
uncation Coding"，IEEE Trans. Commun.,vol.COM27，No.9，SEPTEMBER 1979。
 [2] Vishwas R. Udpikar and  Jewan P. Raina，"BTC Image Coding Using Vector
Quantization"，IEEE Trans. Commun.,vol.COM35，No.3，MARCH 1987。
 [3] B. Zeng Y. Neuvo and A. N. Venetsanopoulos，"Iinterpolative BTC Image C
oding"，IEEE Trans ICASSP ,vol 3，pp493-496。
 [4] R.C.Gonzalez and P. Wintz，"Digital Image Processing"，Addison_Wesley P
ublishing Company，Inc.，1977。
 [5] 余松煜，数字图像处理，电子工业出版社，1989。

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    感情是一个难以驯服的野马
    理智却是一个严厉的马夫

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