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发信人: italy (蓝色海洋), 信区: HITSY
标  题: 初中教师挑战“欧几里得”取得成果 
发信站: 哈工大紫丁香 (Tue Jun  8 21:30:52 1999), 转信

就在人类几乎无条件地继承欧几里得几何学2300余年后，一位本应最 

忠实地传授该学说的初中教师却成了它的大胆质疑者。铁岭市清河区16中 

学教师王启民以自己20余年的研究成果向世人证明，几何学完全可以更简 

单和更有规律可循。 


　　即使是最聪明的中学生也会感到，几何题的证明无统一的规律可言， 

如何去解简直是在碰，这一点尤其体现在如何引辅助线上了。从1978年开 

始钻研几何证明的王启民当然很快就撞上了这个问题。两年之后，此问题 

的困扰甚至使他无心演题。与众不同的是，他没有因而发出学海无边的感 

喟和更增加了对先辈欧几里得的仰慕，而是以自己的直觉相信，欧氏无规 

律的引辅助线法是个死胡同。此后面对挂于四墙的几何难题，他控制自己 

的思维不向欧氏辅助线靠拢，甚至根本不去想引什么辅助线。 


　　分不清是自己碰到了规律，还是规律撞入了大脑。在1981年7月至8月 

的20多天里，王启民每天一碗饭足矣，每夜一小觉足矣，几何学消退了千 

变万化无定法之身，而是逐渐显示了本质规律。王启民的头脑夜以继日地 

与几何规律共舞，狂抄的手记录下几何证明的定性、定量分解规律；等量 

代换规律；引辅助线规律；一题多解规律和选择最佳解5条规律。此5条规 

律事实上解决了困扰全球的学生几何学教育难的老问题，用世界五国（中 

、美、德、法、日）数学教育研究会中方常务代表马忠林教授的话说，王 

启民的研究成果是对欧几里得几何体系和方法提出了挑战，其突破性成果 

势必在理论上和对教材体系的改革起促进作用。 


　　实际上，沿袭3600余年的古巴比伦解二次三项式的算法也被王启民打 

破。所谓打破仍然是指发现了更简单和更具有操作性的规律。王老师是在 

1980年的课堂上解一元二次方程时突发灵感，从而产生了以数字积和特性 

做因式分解这一发现的。王老师的发现使可计算的二次三项式常数项的系 

数达到万位数，而不仅仅是教科书所规定的60以内。只不过他认为，这一 

发现与他在几何学的发现相比，是1比100甚至是1比1000的关系。 


　　到了1995年，多年致力于完善其理论的王启民终于将37万字的《平面 

几何证题突破》一书出版。今年1月，经国际联机检索，未发现从1860年 到 

1998年12月的国际资料中有关于平面几何统一证明规律和数字积和特性 分 

解二次三项式的任何文献报道。这表明王启民的成果不仅是国内首创， 也 

填补了此两项研究的国际空白。在52岁的王启民老师看来，一切都没有 什 

么神秘的，千思万虑必有一得罢了。然而就在他的千思万虑之中，看似 深 

奥的数学理论悄悄向他敞开了神秘的大门。 

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