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标  题: 分形化学（转）
发信站: 哈工大紫丁香 (Wed May 21 12:04:58 2003) , 转信

前言
    “数、理、化、天、地、生”这些传统的基础学科正与当前迅速发展的新技术相结
合，使用数值、解析和图形并举的计算方法，推出了横跨多种学科门类的新兴领域。这
种发展的一个重要标志，是出现了一系列以“非”字开头而命名的新方向和新领域。分
形理论是解决非线性问题的崭新理论。它在化学中有着广泛的应用。
1.分形理论的简介
    整形几何是描述有规则形状事物的有力工具，如大到星球运行轨道，小至原子模型
、DNA结构，整形几何得到广泛地应用。然而，在自然界中，存在着大量复杂而神秘的事
物，例如，曲折而不规则的闪电路径，变幻不定的浮云，凸凹不平的地球表面，枝繁叶
茂的大树，地震的爆发，遍布全身密如蛛网的血管系统等，它们的本质是非线性的，整
形几何往往束手无策。需要一门描述这些复杂事物与现象的科学，于是分形理论就应运
而生了。令人惊奇的是，情形越复杂、越不规则、越混乱，分形理论就越能取得成效。

    分形理论的最初创形式是分形几何学，是刻画混沌运动的直观几何语言，是更接近
现实世界的数学。其研究的对象是在非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何形体，
对应的定量参数是分形维数。它是由Mandelbrot经历了三十年的不懈奋斗，终于在七十
年代中期创立的。现在所称的分形理论，则融入了许多非线形科学的内容。吸收了相邻
学科的最新成果，如重整化群技术和符号动力学等。显示出旺盛的生命力。
   什么是分形[1a]？分形是一些简单空间上的一些“复杂”的点的集合，这种集合具
有某些特殊的性质，首先它是所在空间的紧子集，并且具有下面列出的几何性质。分形
集都具有任意小尺度下的比例细节；分形集既不是满足某些条件的点的轨迹，也不是某
些简单方程的解集；分形集具有某种自相似性的形式，可以是近似的自相似或统计的自
相似;一般“分形维数”严格大于它相应的拓扑维数；分形集可能以变换的迭代产生。分
形理论一诞生，就得到迅速发展。现迅速渗透到自然科学的各个领域，各个学科。为各
有关学科提供新颖的思路和有用的新方法。
    在探索分维测量方法的众多工作中，首先由Mandelbrot提出了小岛法，嗣后，又相
继提出垂直剖面法，扫描电子显微镜（SEM）二次电子灰度阴影法，显微干涉-计算机图
象法，扫描隧道显微镜（STM）法和核磁共振成象（MRI）法[2a]，吸附法，X-射线中子
小角散射法和能量传递法[3],关联维数法[4]，低频拉曼散射[5]，电化学方法等[6]?
2.化学分形
    近年来，分形在化学中的研究大约经历了三个阶段，一、从创立分形理论到八十年
代中后期，是孕育阶段；二、从八十年代中后期到九十年代初，是萌芽阶段，此时有关
分形化学方面的研究尚不系统；三、从九十年代初至今，是发展阶段，已深入到化学学
科的各个分支，基本形成了比较系统的分形化学。目前，分形化学研究已向多分形方面
靠拢，呈现纵深发展的势头。化学物质的不规则形状，化学反应过程的非线性、不同形
态的结晶、树枝状电沉积等，都是分形理论的研究对象，这里将从下列几个方面进行介
绍。
2.1高分子和凝胶分形
    高分子链可以划分为链段，链段与整体的形态相似，是链整体的缩影。换句话说，
高分子链的局部与整体具有自相似性，长链结构是高分子特征行为的源泉，对这一特性
的研究不断丰富和完善着高分子科学的理论宝库，由于分形理论是研究自然界中没有特
征长度而又具有自相似的形状和现象的科学。因此，它在高分子科学中的应用，就能从
本质上更深刻的揭示链状分子的独有特性[7]，为凝胶形成的机理研究、凝胶态的确定、
凝胶生成的控制的解决，提供了有力工具[2b]。Schaefer[8]等人首先直接研究胶束分形
，从中子散射实验中求得非离子胶束在重水中的分维。胶束是具有长链的表面活性剂分
子在水中所形成的一种聚集态。它能提供类似酶的疏水微环境，可作为酶模型，其催化
活性与其所处的分形形态有关，Pietronro[9]等人提出不同胶束分形模型的共同本质是
符合Laplace方程和一定生长几率相结合的产物的分形理论。美国著名高分子学家Frory
对高分子体系的研究导致分维的获得，通过对高分子自回避无规行走模型的分析，得到
分子链分维依  欧氏空间维数的关系，分子链的分形性质决定了利用分维来表征其形态
特征的有效性。在不可透过的表面上建立了理想高分子吸附模型[10]。有人研究了在渗
透限度下高分子导体电荷转移机制[11]，在Sierpinski地毯分形基质上，通过重整化群
的方法研究了线性高分子链的吸附问题[12]，证明了枝状高分子溶液和接近凝胶限度的
胶凝是分形[13,14]，得出质量幂律同分维的关系。通过X-Ray小角散射方法研究液体烷
烃和聚二甲硅氧烷的混合液，其扫描曲线与散射公式符合的很好[15]。
2.2生物有机化学中的分形
    在生物有机化学中，李后强等[16]研究了核酸序列、蛋白质链结构、蛋白质链表面
、蛋白质聚集态、细胞膜离子通道以及生化反应中的分形。对于核酸来说，核苷酸的序
列指导蛋白质氨基酸序列的形成，氨基酸的序列不但决定了蛋白质的一级结构，而且决
定了其高级结构和功能，因此研究核酸序列的性质，对于研究蛋白质的结构有一定的意
义。蛋白质是一种凝聚体，它的凝聚现象是近二十年来人们感兴趣的研究课题。因为这
种现象可能与生物的某些特殊功能有关。人们早就知道，有500多种酶能由亚单位聚集成
集团。聚集不仅能形成分子杂交，而且可以得到分形结构。对于酶来说，生物有机化学
所隐藏的一个基本前提就是酶的模型分子与酶本身具有功能和信息方面的自相似性。Ga
tes[17]设计了一种抽象的二维碱基空间研究一些核酸的分形，揭示了基因在信息和功能
上的分形特征。Helman等[18]指出，蛋白质链的分维应与链间氢键有联系。Wagner等[1
9]讨论了分维的计算和七十种蛋白质的结构与分维的关系，以及影响分维的因素。酶分
子捕获底物分子的能力与其表面分维有关[20]。得出了分维与酶的高级结构、催化专一
性和高效性之间的关系。为酶催化机制的再认识和酶的模型化提供了新思路。



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