发信人: cocochen (cocochen), 信区: Lixueyuan
标  题: 学数学与搞科研
发信站: 哈工大紫丁香 (Sat Dec 27 09:03:36 2003), 站内信件

我不大擅长比喻，但我试图先打个比方。

甲第一次要拧螺丝的时候（遇到问题），先学习螺丝刀的用法（为解决问题学习
相应的工具及其用法），之后，他就会使用不同尺寸和力臂的螺丝刀拧不同的螺
丝，甚至对这个问题发生兴趣的人会进一步顺藤摸瓜地学习了杠杆原理（变通），

最后联想出起子、滑轮等一系列工具解决相应的问题（这就是大部分搞研究的人
搞的研究）。

从这个例子，我们可以看到，学习过程总是沿着遇到问题->为解决问题学习->融
会贯通->发明创造这个步骤的。再看下面一个比方

甲之前没有接触过螺丝，但他学习了成千上万种工具的原理和用法，当他第一次
要拧螺丝的时候，他在大脑数据库中搜索相应的工具，最后他没找到，他得出一
个结论，学工具很重要，我就是工具没学好，所以不懂拧螺丝。

你一定会说甲有问题，他不是没学好工具，而是他的学习方法有问题。

当然，不排除有这么少数人，他们无师自通，第一个发现了螺丝刀可以用来拧螺
丝，这些一般就是留名千古的学者了，即使这样也离不开一个事实，发明工具
（或者说发现工具用法）的人往往是遇到问题的人，并且明确问题本质所在的人。


其实，把数学说得再神，他极其量是一门工具课，而不是自然科学课。现在不少人
“搞研究”，看别人的论文，遇到数学的地方看不懂，就得出一个结论，唉，自己
数学没学好。那我要先问一句，数学要学到什么程度才算学好了？熟悉微积分算学
好没有？熟悉线性代数、微分方程、概率论算学好了吗？熟悉现代数学呢？如果真
这样说下去，你就一辈子学数学吧。

上现代数学时马老师就举过爱因斯坦的例子，说他发表相对论时早就有了该方面的
思想，只是找不到工具表达出来，最后花了一年多时间学习数学，才得以成功。这
个例子就说明了，真正的发明创造，是先有思想，再有数学的。学数学就像学用工
具一样，是要有针对性的。相反，数学家懂很多数学，但相对论最终不属于他们。


也许很多人在看论文时发觉别人将几条式子变两变，就出了一篇文章，十分感慨。
排开欺世盗名，没有实质成果的变换式子做数据的这部分论文不说。虽然你看到的
是他通过几个式子得出结论，但你可曾知道人家在变换时已经明确知道为什么要这
样变法，这样变法目的是要改进一些什么、得到一个怎样的结果。也就是写论文的
人早就知道这样可行，只是用数学将他表达出来而已；而不是毫无目的地变两变，
最后什么都不知道就出个结论。我们看文章看不懂数学方面固然是一个原因，但不
是问题的关键所在，问题关键在于你不理解作者下一步（下一条式子）将要企图做
些什么！你连问题的真正所在（问题是什么）都不知道，而去看问题的表达形式
（数学），当然一无所获。

如果你明确了问题所在，知道自己要解决些什么，下一步就是像爱因斯坦一样，
在相关的数学领域上下苦工了。真到了那个时候，自己不懂应该学哪些数学，应该
怎么办？那这时候就要像爱因斯坦一样，拜访一下其他数学家，让他们指条路你行了。

但事实上，现在“搞研究”的人远远没有做到“有思想”这一步！！

说了那么多，只是为了说明一点，无论是搞什么研究，关键是在于明白到底是要搞
些什么，也就是“有思想”。



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