发信人: PPan (小萝卜), 信区: Management
标  题: 被神化了的数学(4)
发信站: 哈工大紫丁香 (2000年09月28日10:59:23 星期四), 站内信件

    正如前面所分析的，数学在经济学的应用并不如通常所以为的那样艰深。事实上，即
使在《美国经济评论》这样的刊物中，90%以上的文章也只是用到一些简单的数学模型。
在经济学中应用最广泛的数学知识就是微积分中的极值原理，即通常所说的一阶和二阶
条件，这对每个经过大学训练的人都应是不成问题的，只是由于经济系的学生平时使用数
学的机会较少，因此看到满眼的积分微分符号，就会有一种本能的“畏惧”，事实上，只
要硬着头皮耐心去读，一般都是能读懂的。真正令经济系学生感到头痛的是那些以前所未曾
接触过的概念：如消费者行为中的非线性规划、一般均衡与博弈论中的不动点定理，分离
超平面以及宏观经济学中经常会用到的随机过程、变分法等。这些概念从纯数学的角度来
说其理论基础或是证明过程都是非常高深的，但对于应用目的来说，其逻辑一般都并不复
杂。就拿在描述经济学的数理化程度时经常被提及的不动点定理来说，排除数学证明上所要
求的严格性，其逻辑是很容易理解的：一个经济系统可以看成是一个函数，它以上一阶段
的运行结果作为本阶段的输入并将本阶段的输出作为下一阶段的输入，那么所谓的一般均
衡状态也就是输入等于输出，从而整个系统的运行状态保持不变的状态，而这很自然地对
应了数学中的不动点定理，即在有界凸集上定义的映射到自身的连续函数f(X)中存在不动
点，使得X=f(X)。因此，只要适当地开设一些分析基础的课程，或者自己静下心来学习一、
两个月，很多概念都是能够澄清的，从而为今后的进一步学习打下良好的基础。
    当然，不可否认，在经济学中也确实存在一些难以在短期内掌握的概念，但这些一
般都不是主流，根据经济学的基本定理，他们是边际收益递减的，并不会影响大多数内容
的学习，况且，在需要时花上一定精力去掌握它们对于高层次的学习也应是必要的。另外
，学习数学其价值决不仅在于实际应用，他更大的价值在于对逻辑思维和分析能力的培养
。因此，学习数学应该抛开实用主义的利益导向，而将它作为基础素质的训练来学习。
    其实真正危险的倾向在于为了掩盖自身的不足或是抬高自己的身价而有意无意地过
分夸大经济学中数学的高深程度。遗憾的是，这种情况已经发生，数学已成为一种装饰，
一个炫耀的资本。
    数学可以成为一个进入壁垒以抬高经济学学科的地位，保护已在圈中的既得利益者
。数学基础差的人可以通过夸大数学的难度来为自己开脱并赢取他人的谅解，有时甚至还
能产生自豪感。而数学基础好的人则一方面可以将其作为炫耀的资本，另一方面必要时也
可成为自己对经济的本质问题缺乏理解的挡箭牌——我就是在搞纯理论研究，我就是在玩
数学。
    总之，数学不应被神化。要想使数学这把利器真正为我所用，就应首先将它请下神
坛。

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