Tsinghua 版 (精华区)

发信人: koppie (The lord of koppie), 信区: Tsinghua
标  题: [合集] 数学高手帮帮忙
发信站: 哈工大紫丁香 (Thu Nov 11 19:13:00 2004), 站内

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  leehowe (lee_howe)               于  (Thu Jul 29 11:21:06 2004)  说道:


1/n+1/(n+1)+...+1/(2*n)>1/12*log a (a-1)+2/3 
对于n>1上式都成立 
求a的取值范围 
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  yayar (亚)                       于  (Thu Jul 29 17:28:00 2004)  说道:

不等式的左式递减的，即N越大，它取的值越小，要想对所有的N不等式都成立

那么只要求出左式的最小值，即N趋于无穷大时，左式的极限。

左边很容易可转化为0到1上1/（X+1）的积分。结果是ln2

再就是解不等式了，这个相信你可以的吧：）




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  pengshiyao (psy)                 于  (Thu Jul 29 19:40:25 2004)  说道:


【 在 leehowe (lee_howe) 的大作中提到: 】
: 1/n+1/(n+1)+...+1/(2*n)>1/12*log a (a-1)+2/3 
: 对于n>1上式都成立 
: 求a的取值范围 


  1>1/n+1/n+1.....+1/(2*n)>1/2
 
dechu :
      1/12*loga(a-1)+2/3<1/2
           a(a-1)<0.01