Algorithm 版 (精华区)

发信人: zjliu (fly), 信区: Algorithm
标  题: 常用数学模型
发信站: 哈工大紫丁香 (Sat Jul  6 07:22:15 2002) , 转信

发信人: ViaCrucis (安安), 信区: Algorithm
标  题: 常用数学模型
发信站: 浙江大学海纳百川站 (Thu Jul  4 11:48:44 2002), 转信


 整数规划
 线形规划模型与方法中的特例，决策变量只限于取非负的整数。
 例如：销售网点，提派工作人数，最优调度的车辆，下料等。
   主要问题：
   □生产计划问题
   □投资项目选择问题
   □指派问题
   □下料问题

 动态规划
 动态规划是一种解决多阶段决策问题的优化方法。其决策过程是一种在多个相互联系
 的阶段分别作出决策以形成序列决策的过程。而这些决策都是根据总体最优化的目标
 而采取的。动态规划不仅研究时间变化的决策问题，而且研究非时间因素的决策问题
 ，“阶段”可以是时间意义上的阶段，也可以是空间和一般关系意义上的阶段。动态
 规划也称多阶段规划。
   典型问题
   □最短路问题

 博弈论模型
 博弈论又称对策论，是研究具有竞争或合作性质现象的数学理论和方法。小至下棋、
 打扑克、体育竞赛，大至经济活动中同一市场的竞争、国际上政府间的外交谈判、军
 事斗争中的对方力量的对垒、人类与自然之间的斗争等。“齐王赛马”就是对策论的
 一个典型例子。
   它的三几基本要素：
   □局中人
   □策略集
   □赢得函数

 存储模型
 存储问题是生产和销售管理中的一个非常重要的问题。必要的存储可以满足生产过程
 对原材料、在制品以及部件等方面的变化不定的需求，预防可能产生的以外缺货和延
 期交货，增加计划安排的灵活性，减少不必要的损失。与存储的利并存的是它带来的
 弊。主要是由费用引起。存储水平提高时，一些费用也相应提高。建立存储信息管理
 信息系统，用存储模型来分析研究存储系统的活动，有助于对存储进行科学管理和合
 理控制。物流的规划，管理运用到非常的数学模型，存储模型是非常典型的。
   存储模型中主要有确定性存储模型和随机型存储模型。
   典型的确定性存储模型为经济定货批量（EOQ）模型。

 决策分析模型
 人们在从事各种活动的过程中，经常要为可能采取的行动作出决定，这就是决策。许多
 决策问题要受到不确定因素的影响，因而需要作出科学的分析。决策分析既是在合理地
 分析受不确定因素影响的决策问题时所体现的一系列概念和系统程序，其目的是为了改
 善决策过程。决策分析模型在经济领域应用非常广泛。它首先运用于石油和天然气工业
 。在投资分析、产品开发、房地产开发、科学实验、市场营销、可行性研究等方面都有
 决策分析模型应用的有效成果。
   决策有四个基本要素：
   □可能采取的行动方案
   □影响决策的自然状态
   □反映效果的收益函数
   □指导行动的决策的准则

 随机服务系统模型
 随机服务系统理论是研究由顾客、服务机构及其排队现象所构成的一种排队系统的理论
 ，又称排队论。排队现象是一种经常遇见的非常熟悉的现象，例如：顾客到自选商场购
 物、乘客乘电梯上班、汽车通过收费站等。随机服务系统模型已广泛应用于各种管理系
 统，如生产管理、库存管理、商业服务、交通运输、银行业务、医疗服务、计算机设计
 与性能估价，等等。
 随机服务系统模拟，如存储系统模拟类似，就是利用计算机对一个客观复杂的随机服务
 系统的结构和行为进行动态模拟，以获得系统或过程的反映其本质特征的数量指标结果
 ，进而预测、分析或估价该系统的行为效果，为决策者提供决策依据。
 决策分析模型
 人们在从事各种活动的过程中，经常要为可能采取的行动作出决定，这就是决策。许多
 决策问题要受到不确定因素的影响，因而需要作出科学的分析。决策分析既是在合理地
 分析受不确定因素影响的决策问题时所体现的一系列概念和系统程序，其目的是为了改
 善决策过程。决策分析模型在经济领域应用非常广泛。它首先运用于石油和天然气工业
 。在投资分析、产品开发、房地产开发、科学实验、市场营销、可行性研究等方面都有
 决策分析模型应用的有效成果。
   决策有四个基本要素：
   □可能采取的行动方案
   □影响决策的自然状态
   □反映效果的收益函数
   □指导行动的决策的准则

 随机服务系统模型
 随机服务系统理论是研究由顾客、服务机构及其排队现象所构成的一种排队系统的理论
 ，又称排队论。排队现象是一种经常遇见的非常熟悉的现象，例如：顾客到自选商场购
 物、乘客乘电梯上班、汽车通过收费站等。随机服务系统模型已广泛应用于各种管理系
 统，如生产管理、库存管理、商业服务、交通运输、银行业务、医疗服务、计算机设计
 与性能估价，等等。
 随机服务系统模拟，如存储系统模拟类似，就是利用计算机对一个客观复杂的随机服务
 系统的结构和行为进行动态模拟，以获得系统或过程的反映其本质特征的数量指标结果
 ，进而预测、分析或估价该系统的行为效果，为决策者提供决策依据。

 多目标决策模型
 现实活动中，决策的目标往望有许多。例如，对企业产品的生产管理，既希望达到高利
 润，又希望优质和低消耗，还希望减少对环境的污染等。这就是一个多目标决策问题。
 多目标决策主要有两类，一类是多目标规划问题，其对象是在管理决策过程中求解使多
 个目标都达到最满意结果的最优方案，另一类是多目标优选问题，其对象是在管理决策
 过程中根据多个目标或多个准则衡量和得出各种备选方案的优先等级和排序。
 多目标决策模型的应用广泛，其主要方面有：国家发展战略规划、地区发展规划、企业
 经营管理、工程项目管理、交通运输管理、科研管理、环境保护与管理、工程设计与工
 艺、公共事业规划、军事国防事业等。
   多目标决策问题包含三大要素：
   □目标
   □方案
   □决策者
 决策者是提出问题和解决问题并使方案付诸实施的个人或团体，决策者的愿望、需求和
 偏好影响整个多目标决策问题的形成和解决，决策者的作用是非常重要的。
   解决多目标决策的方法主要有：
   □主要目标法
   □线形加权法
   □字典序法
   □步骤法

 层次分析法：
 层次分析法是一种多目标、多准则的决策分析方法，该方法被广泛应用于工程、经济、

 网络计划模型
 现实生活和生产中，有许多管理、组织与计划中的优化问题。如何制订管理计划或设备
 购置计划，使收益最大或费用最小；在生产中，如何使各工序衔接好，才能使生产任务
 完成得既好又快；在交通网络中，如何使调运的物资数量多而费用最小等。这类问题可
 以借助图论知识得以解决。网络模型就是应用图论的理论和方法解决具有网络性质的管
 理决策问题的数学模型。
 网络计划技术是网络在生产组织管理等方面的应用方法。最有代表的是关键路径法（CP
 M）和计划评审法（PERT）。关键路线化主要是用网络图反映某项工程（任务）各道工序

 所需时间以及他们之间的衔接关系，通过计算各工序有关的时间参数和完成工程（任务
 ）所需的最少时间，从而确定关键工序和关键路线，并在此基础上通过网络分析方法制
 订出时间、成本和资源优化的网络计划方案。计划评审法同样应用了网络计划与网络分
 析方法，但注重对工程（任务）安排的评价与审查。
   典型问题：
   □网络中的最大流
   □最短路
   □最小费用流





   □网络中的最大流
   □最短路
   □最小费用流







※ 修改:·ViaCrucis 於 Jul  4 11:59:33 修改本文·[FROM: 10.111.13.92]
※ 来源:·浙江大学海纳百川站 bbs.zju.edu.cn·[FROM: 10.111.13.92]




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※ 来源:．哈工大紫丁香 http://bbs.hit.edu.cn [FROM: 202.118.229.86]