Algorithm 版 (精华区)

发信人: Lerry (life is waiting...), 信区: Algorithm
标  题: 1008P-GnomeTetravex-ZJU
发信站: 哈工大紫丁香 (2002年10月14日19:51:00 星期一), 站内信件



-----------------------------------------------------------------------------
---

Gnome Tetravex

-----------------------------------------------------------------------------
---

Time limit: 30 Seconds   Memory limit: 32768K   
Total Submit: 658   Accepted Submit: 62   

-----------------------------------------------------------------------------
---

Hart is engaged in playing an interesting game, Gnome Tetravex, these days. 
In the game, at the beginning, the player is given n*n squares. Each square 
is divided into four triangles marked four numbers (range from 0 to 9). In 
a square, the triangles are the left triangle, the top triangle, the right 
triangle and the bottom triangle. For example, Fig. 1 shows the initial 
state of 2*2 squares.


Fig. 1 The initial state with 2*2 squares 

The player is required to move the squares to the termination state. In the 
termination state, any two adjoining squares should make the adjacent 
triangle marked with the same number. Fig. 2 shows one of the termination 
states of the above example.



Fig. 2 One termination state of the above example

It seems the game is not so hard. But indeed, Hart is not accomplished in 
the game. He can finish the easiest game successfully. When facing with a 
more complex game, he can find no way out.

One day, when Hart was playing a very complex game, he cried out, "The 
computer is making a goose of me. It's impossible to solve it." To such a 
poor player, the best way to help him is to tell him whether the game could 
be solved. If he is told the game is unsolvable, he needn't waste so much 
time on it.


Input

The input file consists of several game cases. The first line of each game 
case contains one integer n, 0 ≤ n ≤ 5, indicating the size of the game.

The following n*n lines describe the marking number of these triangles. 
Each line consists of four integers, which in order represent the top 
triangle, the right triangle, the bottom triangle and the left triangle of 
one square.

After the last game case, the integer 0 indicates the termination of the 
input data set.


Output

You should make the decision whether the game case could be solved. For 
each game case, print the game number, a colon, and a white space, then 
display your judgment. If the game is solvable, print the string 
"Possible". Otherwise, please print "Impossible" to indicate that there's 
no way to solve the problem.

Print a blank line between each game case.

Note: Any unwanted blank lines or white spaces are unacceptable.


Sample Input

2
5 9 1 4
4 4 5 6
6 8 5 4
0 4 4 3
2
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 4 4
0


Output for the Sample Input

Game 1: Possible

Game 2: Impossible



 
--
小猪很伤心地哭着。
妈妈问：哭什么？
小猪说：我觉得自已很笨。
妈妈安慰他：孩子，别哭，看这各签名档的人比你还笨呢！

※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.249.235]