Algorithm 版 (精华区)

发信人: sino (茶水), 信区: Algorithm
标  题: 平方数猜想(zz)
发信站: 哈工大紫丁香 (2002年08月28日21:12:15 星期三), 站内信件

【平方数猜想】

可以证明,用同一个数字1,2,3,...,9组成的十进制数,只有1,4,9是完全平方数,换
句话说,在 11,111,1111,...;22,222,2222,...;
99,999,9999,...;中没有完全平方数.
由此可知,除了1,4,9之外,一个完全平方数至少是由两个不同的数字组成的.下面是
一些用两个不同数字组成的完全平方数:
25,49,64,81,225,1444,7744,11881,29929,44944,55225,9696996.
希托突玛图(S.Hitotumatu)提出了一个猜想:除了102n,4*102n,9*102n之外,由两个
数字组成的完全平方数只有有限个.这个猜 想至今未获证明.
一般地,对于k个(2,3,...9)不同数字组成的完全平方数,能做出什么结论呢?我们知
道,完全平方数有无穷多个,因此,至少有一 个k,由k个不同的数字组成的完全平方
数有无穷多个,是哪一个k具有这样的性质呢? 

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    把时髦的技术挂在嘴边

             还不如把过时的技术记在心里

     -- Kingofark's 50 points of view about learning C++

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