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发信人: Lerry (想不开·撞树), 信区: Algorithm
标  题: 思维与科学 by hkw (1.21版)
发信站: 哈工大紫丁香 (2002年04月21日11:19:05 星期天), 站内信件

                         思维与科学

“思维与科学系列是我受这里的气氛的鼓舞，将一些笔记整理出来贴的。我起这样一个
名字，就是想围绕这个问题来讨论。把这些基本问题想的比较清楚了，才会对AI中具体
问题有较为深刻的认识。”                                          --    hkw

        科学与美

我认为科学是美的，她使我感受生命的绚丽和自然的奥妙与和谐。人工智能究竟是一个
远大的理想，还是一场美妙的幻梦？我们所谓的机器智能，是否只是我们杜撰出来的“
人工智能”？假如人工智能是真正的科学，那么她应当是美的；无论是理论还是实践，
都应当使我感受一种充盈心境的美。然而，我觉得她不美。我感觉这个学科已经偏离了
科学的正确方向，正在华丽的技术堆砌下走上一条歧路。但是，我也不知道正确的方向
是什么。从小我养成了一个笨拙然而有效的习惯，那就是当我无路可走时，我会遥望起
点，也许会有新的发现或更真的感觉。重新思考AI起源的各种基本概念，也许会在这门
学科中重新发现科学的美，美的AI。

        1. 悖论  （罗素悖论）

它涉及的集合（"所有不包含自身的集合构成的集合"）可以定义出来，但事实上并不存
在。因此，在引进一新定义的谓词时，必须论证与之对应的集合是存在的。在使用形式
化的方法时，必须牢记形式化是数学思想的记录，是客观世界数量关系的反映。形式化
思维必须立足于科学基础上。数学形式结构是创造出来的，但不是主观随意的产物。形
式化发展中最重要的制约因素，是作为同形式化相对立的另一极的数学经验和数学直觉。
两极必须平衡发展，才能够保证数学思想的健康和富有活力。"在距离经验本源很远很
远的地方，或者在多次'抽象的'近亲繁殖后，一门数学学科就有退化的危险。起初，风
格通常是古典的，一旦它显示巴罗克式的迹象（过分讲究雕琢和奇特的艺术风格、建筑
形式等等），危险信号就发出来了。……每当到了这种地步时，唯一的药方就是为重获
青春而反本求源：重新注入多少直接来自经验的思想，这是使题材保持清新与活力的必
要条件。"

        2. 数与形

我们只能处理有限数。告别数字。形未必用数来描述。自然界各种情境未必用数来描述。
那么，怎样描述系统间相互作用呢？强度可以用数，变化趋势用数是否合适？是否可以
用形来描述？借助几何公理系统达到精确描述世界的目的。有正负数，就可以有正负形，
还可以有0形，实形，复形等。只要赋予其物理涵义，就可以之为工具来描述系统的运做。
数--变量（引入运动），方程--数学（用变量（数）来描述一切，研究一切，包括形）。
形--变形（引入运动），定义几何图形加减乘除的几何变换的涵义--形学（用变形（形）
来描述一切，包括数），是定性描述系统行为的有利工具。用数来描述形，能解决形中
难以表达的问题；同样，用形来描述数，或许也能解决数中难以解决的问题，

        3. 测量与感知

我们想检测Ａ对Ｂ的作用，实际上是一种误解。我们所检测到的，是Ａ->检测器->人的
作用。而不是Ａ->Ｂ的作用。实际上，Ａ->Ｂ的作用是不可能知道也无必要知道。因为
我们全部的目的，是了解Ｂ的运动状态与（Ａ->Ｂ的作用给我们的感觉）之间的关系，
以预测今后Ｂ的运动状态，这是生物系统的本性决定的，至于Ａ->Ｂ实际怎样作用，已
超出我们为了生存而具有的感知的范围，讨论它又有何意义呢？

        4. 单元与联合

A，B二生物单元走向联合的原因，应是互相需要。而不是外界强制束缚在一起。只有自
发的，才是稳固的。是什么驱导A和B相互靠近呢？B附近c密度大，而a被不断消耗，A附
近恰恰相反。寻求有利生存环境的内在需要促使A和B相互靠近，走向联合。赋予单元对
象以生命本性机制，也许会有益于探索自组织机制。各单位组织都是利己的动机，但为
了生存而互相合作，这恐怕是自组织的根本动力吧。但是，为什么少数无机体不能形成
自组织有序结构，而大量的却能呢？

        5. 坐标

坐标使得我们可以在某一个方向上以数来描述形的性质（变化速率，趋势，点相对于坐
标原点的位置）。这种描述基于一种由比较（如点的位置与设定原点坐标间的差值作为
点的位置的量度）产生的变化（正是信息，使人感觉刺激导致兴奋）的感觉。又如：两
个临近点间的变化反映形（点的集合，点的时域中的轨迹）的变化趋势（如斜率，切向
等）。一个作用（函数）描述的都是单元间的时域的性质，只有在时域中才能反映作用。
这就是以运动的观点（与普遍联系，矛盾统一等是一致的）来看问题的原因。单纯的空
域中是静止的，死的东西，不存在运动，不存在彼此间的作用。

        6. 串行的数学

现在的数学（不包括几何）是一次一个中心的串行数学，只见一斑，不见全豹。这是由
人的神经系统的一次一中心的运做机制决定的。若要见全貌，只好将方程代表的运动过
程用图形记录下来，一目扫过，才好对动态过程有个了解。这也许正是图形的本质特征：
并行化，全局化。

        7. 辩证法

辩证法=（1）普遍联系+（2）永恒运动变化。其中，（1）和（2）是一个内因的两种不
同表现形式，互为因果。

当视野大些时，我们看到的是物体系统间的普遍联系（外因，外部联系）；当视野小些
时，我们只看到物体本身，看到的是它不断运动变化，仿佛这是它自身具有的一种永恒
的性质；当数量级更小时，我们又看到原先的一个物体是由许多更小的单元组成的系统，
我们又看到了一种普遍联系的现象，看到了原来物体运动的内因，即内部联系。而对于
这些更小的单元来讲，上一层的内因正是它们的外因，这正是蝴蝶效应的根本原因。由
于内因是主要的，物体内部某一层次的微小变化都会在将来造成难以估量的大变动。

        8. 摄氏度

0°~100°C之间人为地等分成100段。是不是人为的孤立静止不变的度量标准造成了数
学描述公式中的复杂性呢？Bode图中取Ln的方法是否有启发意义呢？

        9. 组织

特定的功能区与特定的感受器相联系源自于NN的衍生过程中的原始相连。而脑NN中各功
能区的形成又是在NN与外界的作用中由于相似NN的自组织聚类而逐渐形成。就好象原本
互不相识的新生，在彼此随机的交往中由于性情相投或利益需要而逐渐自发形成各种组
织。每个人每个人都不单从属于一个组织，但他的主要表现则属于一个组织，这样，班
中的学生才始终是一个有机的相互联系的整体，不因某些新组织的产生和旧组织的分散
而立即发生明显的改观，保持了相对的稳定性。我认为脑NN也应是这种机制，因为系统
原理应是相似的。

        10. 意义

意义是由于人的存在而产生的。一个没有固定内容的信号，由于他在那个时候注意到它
而在他心中产生意义。信息不是有目的地产生的，任何物质的存在和运做方式都可以对
其他物质系统而言成为一种信息。

        11. 直觉与逻辑

数学直觉：（1）辩识直觉：一个新想法是否有价值，是否值得去展开。
          （2）关联直觉：不同领域之间的内在联系，从而导致新发现。
          （3）审美直觉：新想法是否符合数学美的要求。

"可以说存在一种科学的机敏，它指导数学家从事研究，保护他们不致在无科学价值的
问题和艰涩难解的领地上耗费精力。这种机敏跟美学的机敏有密切关系。它是我们这
门科学中唯一无法言传身教的东西，但又是每个数学家必不可少的才能。"这种"科学
的机敏"，即辩识直觉。

"逻辑可以告诉我们走这条路或那条路保证不遇到任何障碍，但是它不能告诉我们那一
条道路能引导我们到达目的地。为此，必须从远处了望目标，教导我们了望的本领是
直觉。没有直觉，数学家就会象这样一个作家：他只是按语法写诗，但是却毫无思想。"

--因此，完全基于逻辑的计算机不可能产生人类期望的智能。

"数学不是依靠在逻辑上，而是依靠在正确的直觉上。"

"严密仅仅是批准直觉的战利品。"

"直觉，这种难以捉摸和充满活力的力量，始终在创造性的数学中起作用，甚至推动和
引导最抽象的思维过程。"

        12. DNA与分形

在生物学中，DNA是遗传物质，是一种大分子化合物，从信息和功能分形的观点来看，
DNA是个分形体，内容包含着不同层次的"DNA"。复制仅是信息和功能分形的显现，相
当于把一个具有无穷层次的DNA分形体进行"分解"或"放大"。所谓"信息分形"，就是
体系的局部包含着整体的主要信息的一种特性。所谓"功能分形"，就是指体系的一个
相对独立部分的功能与整体的功能基本相似的一种特征，即一个相对独立的部分在适
宜的条件下能够"发育"成整体的特性。DNA复制形成的分岔树，也成为分形树，它有
很好的自相似性，从中任取一个独立的小枝来观察，其形态与整树相似，其功能（分
岔）与整体相似。因此，DNA的复制是生物体分形的基本原因。分岔只要继续下去，
树枝酒会布满整个空间，并且保持良好的对称性。如果分岔受到损害或阻碍，就发生
"变异"，就出现不对称，不平衡，从而影响到生物体的分形性，还有蛋白质的结构也
有自相似性。

        13. 三体与高维

之所以无法处理三体（多体）问题是因为经典的"作用"概念是二者之间的，如果不采
用这种二元性的"作用"概念，而是引入一种崭新的描述模型，可以描述多体的同时关
系，那就意味着我们有了真正的描述高维系统的并行的数学。

        14. 复杂与分化

生命组织的日益精细和结构化是细胞分工合作的结果，这种合作有利于集体的生存能
力。

  1 感受细胞   2。中间传导细胞 3运动细胞

由于1 的复杂化，种类增多，而导致2 的复杂化，而整个机体的复杂化又导致了3的
增多和复杂化，这又促使2进一步复杂化。从而形成层次化的控制机体整体协调运作
的神经系统。

计算机系统也是如此。外设的日益复杂化使得OS日益复杂，并行处理，网络，分布式
系统也使得OS日益复杂。可见，任何系统，只要它要维持整体的协调，有序，就会随
着组织的扩大化和精密化，产生一个与神经系统功能相仿的中央调控系统，没有它，
整体便不会存在。而在每一个子系统中，只要其足够复杂，就会产生一个低级的调控
系统，管理该子系统的行为，而不是靠那种低级的相互约束机制，就如同人类群体那
样。大到星系，社会，国家，小到公司，学校，家庭，人体，生物体，都是如此。控
制一个整体的关键，不在其表面，而在于控制其中央调控系统。而中央调控系统的形
成，是自然而然的，是随机产生和自然选择的结果。

        15. 无中生有

科学家最近发现，某些记忆可能与过去的事实完全没有联系--

                 大脑也会无中生有

美国科研人员进行了一项试验：向志愿受试的大学生们展示一系列相关的词如"床"、
"梦"、"打盹"等。事后，许多学生声称其中有"睡觉"一词，尽管实际上没有--他们
赌咒发誓说，当中一定有那个词，因为他们清清楚楚地看到了这些情景。

大脑有时会回忆起从未发生过的事例。如在商店走失之类，这是由于反复想象过去
的经历而产生了认定。"同视觉系统会歪曲实际一样，大脑也会对往事产生歪曲。大
脑在记忆过程中产生印象……大多数人都有发生记忆错误的经历，只是很少有人意
识到记忆错误是经常发生的。"

有人分析了记忆错误的原因：想象引起感觉夸大，而重复想象则引发熟悉的感觉，
认为实际上发生过。例如，人们常常认定向慈善机构捐款的数字比事实上的大，许
多父母认为自己的孩子当年很早就会走路了。

研究表明，记忆是可以改变的。在电视十分普及的今天，人们从中看到他人经历，
就会把这些经历转嫁于自身。比如某人恍惚觉得曾和一个人共过事，众人讲述其中
的细节，那么不管是否确有其事，他也会确定这件事的。而由于这种记忆错误，杀
人犯会真的相信自己没杀过人。

这些记忆错误即使利用测谎器也无法分辨。但是科学家认为记忆错误可以有积极意
义。也许这种方法可以使夫妇忘记过去的恩恩怨怨而和好如初。或许……

        16. 视觉与经验

边界的感觉来自某一种视觉感觉的剧烈变化，或光强或颜色（光频）或晶状体调节
肌的紧张程度（有关距离），而这种剧烈变化的感觉与边界感的对应来自于婴儿时
期的观察和尝试、经验、接触，不会是单凭眼睛就能分析出来的。须知人的一切经
验都来源于实践，而不是臆测。这是否应对当前的图象识别、模式识别有所启发呢？

人为什么要用两只眼睛看？一只、三只不行么？

为什么3个菱形拼在一起会给我立体的感觉？而在最初我被教会用它来表示正方体
之前，这个图形给我唯一的感觉是三个连在一起的平行四边形，这一点我记得十分
清楚。

我感到在看照片时，虽然各景物都在同一平面上，但我的晶状体肌肉仍感到有不同
程度的紧张感的变化，如同观看现实情景一样，为什么？

空间视觉产生于体验，动物的距离概念是靠运动与视觉信息变化之间的关系建立起
来的。距离概念只有通过这样的视觉加动作检验的过程才能建立起来，否则只靠两
眼对准同一目标的过程只能得到两眼的角度差，而这个角度差到底代表什么意义，
作为认知主体是无从知晓的。我们正是通过运动和由此造成的视觉变化之间的关系
才得以建立距离概念的。只凭视觉，可以看到一个物体愈来愈大，但不可能知道物
体正在接近它。可以说，离开了运动的能力，一个认知主体不可能得到有意义的感
觉信息。

        17. 关于视觉

信息就是变化。人的一切从外界感觉到的信息包括视觉，听觉和其它各种感觉，皆
来自于变化，比如视觉，相对于眼球绝对静止的东西人是绝对看不到的，所以人在
观察时，眼球是不停的转动的，以使相对人静止的东西与眼球有一个相对运动，人
才能看的见。这也启发人，如能有一种相对人眼球静止的技术，必可达到隐形目的。

人眼不只是对与其相对运动的物体敏感，还对变化快的物体敏感，如光标闪烁但不
动，却吸引人的注意，这也许与生物自我保护意识本能有关，迅速变化的某一个外
界环境条件可能对生存有害，所以非条件反射地将注意力集中于它，并且锁定注意
的目标，直到有其它兴奋点使注意力转移。

在我们的视野中有一个很小的圆圈，在这圆圈中我们看得最清楚，而在这个圆圈的
旁边还有一个不规则的区域，即视野边缘。在这个区域中，离开视野的中心愈远，
我们就看得愈模糊。人们往往对视野边缘的存在不太关心：因为任一对象一旦引起
我们的关心，我们就会立即把视野中心对准它，因此，我们就可明白，为什么我们
往往会忽视意识边缘中的事情。因为我们一旦对它有兴趣，它就立即成为我们的全
意识的对象了。

即使我们可以作些努力，"使它仍然处在意识边缘的地位而去观察它"，而实际上，
在观察的同时，不可能使之处于意识的边缘，这只能解释成中断之类的状态。

        18. 作用与联系

"作用"是自然界最本质的表达原则，智能产生于生命体为求生存而与自然界相互作
用的过程中。一个智能系统的智能也只有通过这种办法获得。即：

  智能系统的硬件基础=（神经元网络+感受器+功能器）*新陈代谢

"关系"就是人思维或感觉上的相连，不间断。凡是能使人的思路不跳跃的所有事件
皆在人的意识中被认为有某种"关系"。可见，事物间的"关系"实质使人的一种感觉，
只要能由Ａ想到Ｂ，就Ａ与Ｂ有某种"关系"。

集合中的"等价关系"是把集合中元素"分类"的一种二元关系。要把集合中元素分类，
自然会提出一个问题--什么叫做两个元素"相同"、"相等"、"一样"呢？事实上，天
下没有完全不能区别的事物。因此，所谓两元素"相同"通常只是指它们具有某种共
性，或者说在某种意义下它们是"相同"的，对人来讲，在某一特性上的感觉相差不
大的两者是"相同"的东西。等价关系的特点：自反、对称、传递。--这应对模式识
别有相当启发。

        19. 情境

语言，图画，音乐都是对自然过程的一种描述。其中，语言和音乐的描述能力最强，
A头脑中的情境用语言传达到B ，B的头脑如能将这语言信息再转化成为特定的情境，
B就"理解"了A的话；并且，如果B头脑中的情境与A欲传达的情境基本一致或正常对
应，则说B正确"理解"了A的话。

"理解"有两种含义：
  （1）理解他人-即上述B对A的理解。
  （2）理解事物--该事物在头脑中能激起一定情境，这种"理解"也即"感受过"。

当某人询问"XX是什么？"时，他头脑中实际的疑惑是："XX"这个概念与什么样的情
境相对应。

必须先有一段段的情境记忆的基础，加上语言后才能升级为语言记忆。

（１）词--小情境片段；
（２）词组、词段--中情境片段；
（３）短句--稍大情境片段；
（４）日益复杂的句子，直到句段、段落--一段连续的情节；
（５）篇章--整个情境。

所以，情境记忆（包括：图象（视觉）记忆，声音记忆，感觉记忆）是人工智能的
基础，没有这一点突破，不可能有第二步--有语言参与的记忆。如果注意一下儿童
是怎样学习语言的，对了解人掌握语言的过程是有益的。

为什么做梦时每一段都时连续的，但却从未发生过？而且段与段之间都是跳跃式的，
无联系的？但清醒时人脑中的活动却是有秩序的。可见，睡眠是高级调控中枢的睡
眠。

人的注意力一次只能集中于一点。人的情境回忆之一的图象回忆大概是从粗到细，
如同树式回忆一般。随着情境之间的差异越来越小，辨别越来越细致，导致脑神经
细胞层次越来越多，数量越来越大，组织结构越来越复杂。

        20. 精确

宏观大系统的统计理论与系统局部的精确理论的对照，相比于经典宏观物理理论与
微观量子世界理论的对照，该是多么的相似啊。这种相似启发人：人仅能在他们处
的数量级上至少在感觉上是在精确的描述运动，然而在宏观大尺度和微观小尺度世
界，人就无能为力了。所有的描述都流于近似和推演，概率和统计，再无精确可言。
这是由于，人不能同时在系统外部和内部做到精确。当他在整体上精确时，就不能
与此同时在微观上的各个细节上也做到精确。同样的，"不识庐山真面目，只缘身
在此山中。"也形象的讲出了事情的另一面。

        21. 自然之数札记（1）

我曾经看到过一本叫《自然之数》的小册子，堪称佳作。作者把深刻的思想用简明
通俗的语言描述出来，我觉得很值得一读。

我觉得，用语言直观的描述思想，对于促 因为定量易于交流，也就是在两个
系统之间（人之间，机械零件之间）产生了信息。有了信息，系统之间才可以互相
配合，产生日益精密复杂的机器，科学家们踏着定量的台阶步步登高。

然而，任何一个规模有限的方程表达的都是有限的影响因素。当这些因素趋向无穷
时，方程工具就越来越无能为力了。两个物体间简单的引力作用模式在多个物体中
产生了复杂的难以精确分析的行为模式（如3体问题）这似乎表明定量性在大系统
分析时失效了。于是我们开始求助于定性。定性的描述是一种无统一参照标准的描
述。

我觉得定量描述的失效在于其建立在经典的度量单位基础上。而经典的、静止的、
孤立的度量单位没有体现多变元系统的基本特征。需要革新的，是度量基础。需要
建立动态的、联系的度量单位系统。而度量单位的选择正是源自于定性的描述。如
果说定性描述的威力，我觉得正在于此。定性描述提供感性的、源于经验直觉的客
观基础，为理性的定量描述提供必要的启动基础。而如何寻找新的度量单位系统，
又需要深刻理解我们思维本性中将过程事物化的过程。我们必须克服我们的生理局
限：我们的理性思维是串行的运作模式，是从一个注意中心到下一个注意中心的思
维过程。只有在感性思维时，我们的神经系统才处于一种和谐的并行的运作状态。
我们至今几乎全部的科学，都是建立在串行思维的基础上，计算机是我们人类串行
科学技术的登峰造极之作。我们又要保持串行的威力，又要拥有并行的能力，就要
把二者结合起来。就是说，将串行科学建立在并行直觉描述提供的新的度量单位系
统基础之上。

这里的表述有些混乱，我的中心意思是：要通过崭新的定性的描述建立新的定量理
论的基础。没有定量，技术进步是无法想象的。定性只是当前我们困惑时期的过度
状态。必须重新建立系统分析的可靠的定量理论。没有这个前提，神经元网络这个
超级复杂大系统将难以处理和模拟。智能系统的目标就几乎无法实现。这只是我的
想法，请各位网友多贴文章，发表意见。

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当一个女孩儿觉得她不太容易了解那个男人的时候，她会爱他。

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