Algorithm 版 (精华区)

发信人: lofe (〖感激生活〗), 信区: Algorithm
标  题: 思维与科学：1。悖论
发信站: 哈工大紫丁香 (Sun Sep 10 16:33:46 2000), 转信

（罗素悖论）
   
它涉及的集合（"所有不包含自身的集合构成的集合"）可以定义出来，但事实上并不存在
。因此，在引进一新定义的谓词时，必须论证与之对应的集合是存在的。在使用形式化的
方法时，必须牢记形式化是数学思想的记录，是客观世界数量关系的反映。形式化思维必
须立足于科学基础上。
数学形式结构是创造出来的，但不是主观随意的产物。形式化发展中最重要的制约因素，
是作为同形式化相对立的另一极的数学经验和数学直觉。两极必须平衡发展，才能够保证
数学思想的健康和富有活力。"在距离经验本源很远很远的地方，或者在多次'抽象的'近
亲繁殖后，一门数学学
科就有退化的危险。起初，风格通常是古典的，一旦它显示巴罗克式的迹象（过分讲究雕
琢和奇特的艺术风格、建筑形式等等），危险信号就发出来了。……每当到了这种地步时
，唯一的药方就是为重获青春而反本求源：重新注入多少直接来自经验的思想，这是使题
材保持清新与活力的必
要条件。"
 

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