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发信人: lofe (〖感激生活〗), 信区: Algorithm
标  题: 思维与科学：24。自然之数札记�<<4>
发信站: 哈工大紫丁香 (Sun Sep 10 16:39:14 2000), 转信

(续)
    尽管其细节颇为繁杂，但是牛顿对运动的研究方法却很简单。例如
炮弹的抛体运动，尽管高度模式比较复杂，但是牛顿认识到速度模式比较
简单，而加速度模式更加简单。运用微积分工具我们可以与最简单的加速
度模式打交道，得到想要的较为复杂的抛体运动的高度模式。
   “实际上，牛顿试图由自然行为反推自然定律。他运用的是归纳过程而不是演
绎过程。他归纳出关于力的定律以后，才通过演绎行星运动的几何来自圆其说。
然而，当遇到3体或多体系统时，他们遇到了技术上的困难，再也无法找出精确解。
这暗示人们，了解定律可能不足以认识系统的行为，定律与行为之间的鸿沟可能不
总是可以跨越的。这里，“求解”起初意味着“求公式”，后来变成“求近似数”，
最后变成“大致告诉我解象什么样子”（混沌）。我们用寻求定性解答取代了寻求
定量解答。这种变化给我们的启示是：对于象3体问题这样的问题，不会存在任何
公式。我们可以证明，存在着公式不能抓住的解的定性内容。在这种问题中探求
公式就是找海市蜃楼似的东西。
    为什么人们首先想要得到一个公式呢？因为在动力学的早期岁月，那是证明
何种运动存在的唯一一条路。之后，同样的信息可以由近似导出。如今，它可以
从直接又精确地处理运动的主要定性方面的理论得到。这种向明显定性的理论的
转变不是退步，而是一个长足的进步。我们第一次开始按照自然的本来的面目认
识自然的模式。”
    牛顿将运动规律表达为：质量*加速度=力。这个方程简约的表达了这样
的意思：物体之间的作用强度用物体的质量和相对加速度来表征，与二者
都成正比。这里，我们再一次看到了定量化的威力。我觉得定量化的真正重要
的作用是统一了度量衡。定量化的前提是要有单位。也就是说，量测行为实质
上是在与公认的度量单位作比较。从而一切数据都只是相对于度量单位的一个
倍数关系。这虽然非常浅显，却暗示着定性与定量的本质关系。比如，一堆煤，
是定性的描述，如果规定一个度量单位：kg,那么，325.44kg煤与一堆煤又有
什么不同呢？只是给人的感觉更加形象了而已。那么，为什么定量竟然有如此
的威力呢？因为定量易于交流，也就是在两个系统之间（人之间，机械零件
之间）产生了信息。有了信息，系统之间才可以互相配合，产生日益精密复杂
的机器，科学家们踏着定量的台阶步步登高。
    然而，任何一个规模有限的方程表达的都是有限的影响因素。当这些因素
趋向无穷时，方程工具就越来越无能为力了。两个物体间简单的引力作用模式在
多个物体中产生了复杂的难以精确分析的行为模式（如3体问题）这似乎表明定量
性在大系统分析时失效了。于是我们开始求助于定性。定性的描述是一种无统一
参照标准的描述。
    我觉得定量描述的失效在于其建立在经典的度量单位基础上。而经典的、静止
的、孤立的度量单位没有体现多变元系统的基本特征。需要革新的，是度量基础。
需要建立动态的、联系的度量单位系统。而度量单位的选择正是源自于定性的描述。
如果说定性描述的威力，我觉得正在于此。定性描述提供感性的、源于经验直觉
的客观基础，为理性的定量描述提供必要的启动基础。而如何寻找新的度量单位
系统，又需要深刻理解我们思维本性中将过程事物化的过程。我们必须克服我们
的生理局限：我们的理性思维是串行的运作模式，是从一个注意中心到下一个注
意中心的思维过程。只有在感性思维时，我们的神经系统才处于一种和谐的并行
的运作状态。我们至今几乎全部的科学，都是建立在串行思维的基础上，计算机
是我们人类串行科学技术的登峰造极之作。我们又要保持串行的威力，又要拥有
并行的能力，就要把二者结合起来。就是说，将串行科学建立在并行直觉描述提
供的新的度量单位系统基础之上。
    这里的表述有些混乱，我的中心意思是：要通过崭新的定性的描述建立新的
定量理论的基础。没有定量，技术进步是无法想象的。定性只是当前我们困惑时
期的过度状态。必须重新建立系统分析的可靠的定量理论。没有这个前提，神经
元网络这个超级复杂大系统将难以处理和模拟。智能系统的目标就几乎无法实现。
这只是我的想法，请各位网友多贴文章，发表意见。

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