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发信人: Lerry (想不开·撞树), 信区: Algorithm
标  题: 量子信息讲座（二）
发信站: 哈工大紫丁香 (2002年04月23日16:24:11 星期二), 转信

量子信息讲座
第二讲  量子态的操纵和制备
郑仕标 郭光灿
(中国科学技术大学物理系．合肥230026）
摘要 介绍了操纵和制备光场、原子、囚禁离子各种量子态的基本方法和意义．并简要综
述了这方面的进展情况．在量子信息科学中．量子态是信息的载体．量子态的操纵实质
上是量子信息的操纵，因而它对于各件量子信息系统的实现有着极为重要的意义．
关键词 量子态，量子信息，量子纠缠
一、引言
    在宏观经典领域中，人们可以按照自己的意愿来设计各种经典系统，以实现特定的
功能．在量子世界中，描述量子系统的是态函数，它具有几率幅的意义，态函数的演化
遵从薛定谔方程．量子力学的这些待征在经典物理上没有对应的概念，因而我们不能完
全采用宏观经典的手段来制备一个特定的量子态.
    另一方面，对各种量子态的操纵不仅在验证量子力学基本原理方面有重要的意义，
而且在其他相关的领域也发挥着巨大的作用，尤其在量子信息领域更起着举足轻重的作
用．在量子通信、量子计算机和量子密码术中，量子态是信息的载体，量子信息的加工
处理归根到底是一种量子态的操纵过程。因此，人们期望按照自己的意愿实现对量子态
的制备和操纵，以达到特定的目的，这就是所谓的量子态工程[1].下面，我们将分别具
体介绍制备和操纵光场、原子以及囚禁离子质心运动的量子态的基本方法及意义。
二、光场量子态的制备
        作为信息载体的光场，其噪声限制着信息的传输和提取。在理想状况下，原则
上可消除系统的全部经典噪声，已达到最大的信噪比。但即使这样，系统的信息功能仍
然受到量子噪声的影响．这是由于光场本身不可避免地存在量子噪声（这是由量子力学
的基本原理决定的）．相干态具有标准的量子极限的噪声．对于某一个信号，若它本身
比这个标准的量子噪声更微弱，则它将被淹没在这个噪声中．因而，无法用相干态的光
场探测这种信号．所以，寻找各种超低噪声光场成了一个引入关注的目标．这些光场在
微弱信号的探测及光通信系统中都将显示出不可替代的优越性[2]。
    这种超低噪声光场也称为压缩态的光场：[3]．这些非经典光场的统计性质无法用经
典的随机理论描述，它们的某个物理量的量子噪声低于标准极限的量子噪声．压缩态的
光场可分为两类，即正交相位压缩和亚伯松分布的光场．对于正交相位压缩的光场，它
的某一个正交相位幅度分量的起伏小于真空起伏；对于亚泊松分布的光场，亦即强度压
缩的光场，它的强度起伏小于相干态光场的强度起伏。
    到目前为止，制备光场量子态的方法主要有两种．第一种方法是寻找一个适当的哈
密顿量，使光场作一个特定的么正变换而演化到所期待的量子态．比如，让一束处于相
干态|>的光通过一个克尔介质，选择适当的相互作用时间，则输出光为两个幅度相同、
相位相反的相干态的叠加[4]，即
其中N为一归一化因子．|>是一个薛定谔猫态．虽然相干态本身是最接近经典的态，但由
于叠加所引起的量子干涉效应使得这种猫态能够呈现出正交相位压缩和亚泊松分布等非
经典性质：[5].在数学上，总可以找到一个适当的哈密顿量，使光场演化到一个特定的
量子态．但在物理上能够实现的哈密顿量却很有限，因而这种方法有比较大的局限性．

    制备光场量子态的另一种方法是利用量子纠缠．两个子系统通过相互作用可发生纠
缠，这是一个么正演化过程．这时对其中一个子系统进行探测，可使另一个子系统坍缩
到一个特定的状态．这是一个波包坍缩过程，它是非么正的．这个方法大致又可分为两
种类型：第一种是利用不同光场之间的相互作用，让输入信号光与探测光在克尔介质中
相互作用并发生纠缠，然后对输出探测光的某一个正交相位分量[6]进行探测，可使输出
信号光坍缩到某个非经典态上．另一种类型是利用Jaynes－Cummings模型：[7]．这是一
个描述单个双能级原子与单模量子化光场相互作用的全量子化模型．不久前，Vogel等人
[8]在Jaynes－Cummings模型的框架中提出了一个方案，以制备单模光场的福克叠加态．
在此方案中，N个初始处于激发态与基态的叠加态的双能级原子，逐个地被注入到一个初
始处于真空态的共振腔中．假定每个原子在经过相互作用后都被探测到处于基态，那么
腔模将被制备到达如下的福克叠加态上：
    其中|n>为福克态，系数 Cm可由原子的初态的叠加系数来控制上述过程实质上是原
子的相干性（量子信息）向光场转移的过程．由于量子态可近似展开为有限个福克态的
叠加态，因此这种方法原则上可制备出任意量子态．当然这个方法必须进行很多次探测
，因而成功的几率比较小。
    在上述方案中，原子与光场是共振的.当原子与光场的失谐量比较大时，原子与光场
在相互作用过程中不交换能量．但是，这时光场的相位将受到调制．Brune等人[9]发现
，将一系列的双能级原子注入一初始时处于一相干态的腔中，经过非共振相互作用后，
对这些原子进行适当的探测，可以将腔场制备成为薛定谔猫态对Brune等人的方法进行推
广，并借助一个幅度与相位都可调节的经典场，我们提出了一个方法[10]，可制备出权
重因子可控制的猫态．
    除了标准的Jaynes－Cummings模型外，还有很多种推广的Jaynes－Cummings模型基
于这些广义的Jaynes－Cummings模型，可以设计许多制备单模非经典光场的方案．利用
受驱动Jaynes－Cummings模型，我们提出了一个方案，以制备位移福克态[11].我们还发
现，利用非简并的双光子Jaynes－Cummings模型，可以制备相干态[12].
三、多原子最大纠缠态的制备
    量子非局域性是量子密码和量子计算等量子信息学科的基本原理．它指的是当两个
量子系统处于一个纠缠态时，不管它们在空间分开多远都不能被看作相互独立的．它的
证明对量子力学以及量子信息科学都具有重要意义．当两个自旋为1/2的粒子处于最大纠
缠态时，Bell不等式[13]将被最大地违反，这意味着局域隐参量理论是不正确的．几年
前，Greenberger等人[14]研究了另一种类型的最大纠缠态，亦即Greenberger－Horme－
Zeilinger（GHZ）态．这种最大纠缠态包括三个以上的粒子．与两粒子的纠缠态不同，
多粒子最大纠缠态对局域隐参量理论的违背不需借助Bell不等式，在实验中只要对各个
粒子的自旋做一次适当的探测就可以了．
    一个双能级原子等同于一个自旋为1/2的粒子，而且对原子的探测效率可基本上达到
100%．此外，原子在空间上容易分开．因此，如何将多个原子制备到最大纠缠态是一个
十分有趣的课题．最近， Cirac等人[15]提出了一种方案，用以制备三个双能级原子的
最大纠缠态：
其中|e>和|g>分别为原子的激发态与基态．这一方案是基于加Jaynes－Cummings模型的
．在此方案中，一个单模腔场首先被制备到如下的福克叠加态：
然后，三个与腔模共振的双能级原子被逐个地注入到腔中．这些原子初始时都处于基态
．对每个原子的速度作适当的选择，最后三个原子将被制备到GHZ态上，而腔模则处于真
空态．上述过程实质上是光场的相干性（量子信息）向原于转移的过程．
    我们提出了另一种方案[16]来制备上述三原子的最大纠缠态．它是基于Raman型的J
aynes－Cummings模型的、与文献[15]的方案相比，我们的方案有以下优点：首先，我们
的方法只要求先将光场制备到|0>与|1>的叠加态，因而在实验上更容易实现．此外，我
们利用了A型三能级原子的两个低能态之间的纠缠．这样，这些原子的自发发射可以得到
很好的抑制．因此，系统的相干性可得到较好的保持．
    多原子纠缠态的任意操纵还是实现量子计算机的基础．因而，各种多原子纠缠态的
制备与操纵对推动量子信息科学的发展有着重要的意义．此外，利用原子与光场量子态
的制约关系还可构成一个量子逻辑门．这种门已在实验上得到实现[17]。
四、囚禁离子质心运动量子态的制备
    近来，人们在激光冷却与离子囚禁方面取得了很大的进展．一个被囚禁的离子可看
作一个具有量子化质心运动的谐振子．当一个囚禁离子的内态受到经典激光场激发时，
离子的动量也同时发生改变．这时，离子的内、外自由度发生耦合．当这个受囚禁的离
子为双能级结构并且离子的振动幅度远小于驱动它的经典激光场的波长（Lamb－Dicke极
限）时，离子的动力学可用Jaynes－Cummings模型描述，其中量子化的辐射场由量子化
的质心运动取代．在这一模型中，离子内外自由度的耦合可通过调节经典激光场加以控
制、这一系统的另外一个重要特征是离子的运动与外部环境的耦合很小，因此它的衰减
可以忽略不计．
    囚禁离子的上述特征使得人们有可能通过调节经典场的参量（经典信息）来控制离
子运动的量子态（量子信息）．近来，人们已提出了许多方案，以制备囚禁离子运动的
各种量子态[18]．我们也提出了一个方案[19]以制备一囚禁离子运动的薛定谔猫态．与
其他方案不同之处，在于我们能够制备出的猫态可包含多个成分，而且其中的权重因子
可任意地控制．最近，薛定愕猫态、福克态以及压缩真空态等离子质心运动的各种非经
典态已在实验上得到实现[20]．
    此外，利用囚禁离子的内政怕由度的互相制约，可构成量子计算网络[21]．目前，
利用一个囚禁离子的内、外态分别作为受控与控制比特的两比特量子门已经在实验上得
到实现[22]．
参考文献
[1]郭光灿，物理，25(1996)，336
[2]张晓龙、郭光灿等，物理学进展，14(1994),173
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吴锦伟，郭光灿，物理，24(1995),269
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[ll]S.B.Zheng,G.C.Guo, Quant. Semiclass Opt., 8(1996), 951.
[l2]S.B.Zheng,G.C.Guo,Z. Phys. B, (to be published).
[13] J.S. Bell, Physics, l(1965), 195
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J.I.Cirac, A.S.Parkins, R.Blart et al., Phys. Rev. Lett., 70(1993), 556;
R.L.de Matos Filho, W.Vogel, Phys. Rev. Lett, 76(1996 ), 608;
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[19]S.B.Zheng,G.C.GUO,Z. Phys. B. (to be published).
[20]C. Monroe, D.M.Meekhof, B.E.king et al., Science,272(1996 ), 1131;
D.M.Meekhof, C.Monroe.B.E.King et al., Phys. Rev. Lett., 76(1996), 1796.
[21]J.I.Cirac, P.Zoller, Phys.Rev. Lett., 74 (1995),4091.
[22]C.Monroe, D.M.Meekhof, B.E.king et al., Phys. Rev. Lett., 75(1995), 4717

　
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