Algorithm 版 (精华区)
发信人: ssos (存在与虚无·戒酒戒网), 信区: Algorithm
标 题: 粗糙集与其他软计算方法的比较与融合
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年10月29日18:23:02 星期一), 站内信件
软计算方法是指利用所允许的不精确性、不确
定性和部分真实性得到易于处理、鲁棒性强和成本
较低的解决方案，以区别于用精确、固定和不变的算
法表达和解决问题的硬计算。所以，粗糙集理论与模
糊逻辑、神经网络、概率、遗传算法等同为软计算方
法.
1.粗糙集与模糊集
粗糙集理论与模糊集理论都是处理不确定性问
题的有效工具，但两者的着眼点不同，粗糙集理论研
究的是不同类中的对象组成的集合之间的关系，重
在分类；模糊集研究的是属于同一类的不同集合中
对象间的不可分辨关系，模糊集建立子集边缘的病
态定义模型。粗糙集理论的计算方法是知识的表达
与简化，模糊集理论的计算方法主要是连续特征函
数的产生。因此，在解决不确定性问题时寻求二者结
合的相互补充，是可行的，也是非常必要的
1.1.1粗糙－模糊集合
如果我们把模糊集合中的隶属度看作是粗糙集
理论中的属性值，知识表达的模糊性依赖于由对象
的可用属性值描述，数据库中病态描述的对象可以
用属性值集合的可能性分布来表达，这些可能性分
布就构成了模糊集合模型。
设Ｘ是一个集合，Ｒ是Ｘ中的等效关系，Ｆ是Ｘ
中的一个模糊集合，通过等效关系Ｒ表达的模糊集
合Ｆ的上近似Ｒ－ （Ｆ） 和下近似Ｒ－ （Ｆ） 都是Ｘ／Ｒ
的模糊集合。式（２）、（３） 中ｘｉ 的隶属度分别定义为：
μＲ－ （Ｆ）（ｘｉ） ＝ ｓｕｐ｛μＦ（ｘ）｜ω（ｘ） ＝ ［ｘ］Ｒ｝， （７）
μＲ－ （Ｆ）（ｘｉ） ＝ ｉｎｆ｛μＦ（ｘ）｝｜ω（ｘ）＝ ［ｘ］Ｒ｝． （８）
根据由ω（ｘｉ） 的特征函数定义的可能性分布，
μＲ－ （Ｆ）（ｘｉ）和μＲ－ （Ｆ）（ｘｉ）表达了模糊事件Ｆ的可能性
程度
1.1.2模糊－粗糙集合
给定模糊集合，给定Ｘ 上的一个模糊划分θ，利
用上近似θ－ （Ｆ）和下近似θ－ （Ｆ）的形式，可以通过
集合θ表达任意模糊集合Ｆ，θ－ （Ｆ）和θ－ （Ｆ） 成为
模糊－粗糙。定义
Ｍｉ ＝ μθ－ （Ｆ）（Ｆｉ） ＝ ｓｕｐｘμＦ（ｘ）μＦ（ｘ） ， （９）
ｍ ｉ ＝ μθ－ （Ｆ）（Ｆｉ）＝ ｉｎｆｘμＦ（ｘ）μＦ（ｘ）， （１０）
当＝ ｍ ｉｎ 时，上式表达了模糊事件Ｆ的可能性程
度和必然隶属度。
这里将语言近似看成是一个粗分类的问题，这
种方法比基于最相邻分类的方法更具有鲁棒性，但
它不能通过结构准确的命名包含在Ｆｉ 模糊集合中。
2.粗糙集与神经网络
粗糙集理论定义条件属性和决策属性间的依赖
关系，即输入空间与输出空间的映射关系是通过简
单的决策表简化得到的，而且通过去掉冗余属性，可
以大大简化知识的表达空间维数，其决策表的简化
又可以利用并行算法处理。
神经网络完成输入空间与输出空间的映射关系
是通过网络结构不断学习、调整、最后以网络的特定
结构表达。由于神经网络无需现实函数表达而完成
并行处理，因此将神经网络与粗糙集算法结合是很
有意义的。
粗糙集将训练集按先简化规则、后简化属性的方法处理，
同时神经网络对输入的每一个训练集采用ＢＰ反向传播算法调
整决策规则的依赖因素。决策方案的修正是通过神
经网络学习和粗糙集学习之间的交换改进的，直到
粗糙集学习选出最少属性构成的决策规则能全部正
确划分所有的训练集样本为止。
在医学领域，用神经网络对脑肿瘤的显微图进
行分类时，可采用粗糙集预处理数据，使收敛速度提
高软计算方法是指利用所允许的不精确性、不确
定性和部分真实性得到易于处理、鲁棒性强和成本
较低的解决方案，以区别于用精确、固定和不变的算
法表达和解决问题的硬计算。所以，粗糙集理论与模
糊逻辑、神经网络、概率、遗传算法等同为软计算方
法.
1.粗糙集与模糊集
粗糙集理论与模糊集理论都是处理不确定性问
题的有效工具，但两者的着眼点不同，粗糙集理论研
究的是不同类中的对象组成的集合之间的关系，重
在分类；模糊集研究的是属于同一类的不同集合中
对象间的不可分辨关系，模糊集建立子集边缘的病
态定义模型。粗糙集理论的计算方法是知识的表达
与简化，模糊集理论的计算方法主要是连续特征函
数的产生。因此，在解决不确定性问题时寻求二者结
合的相互补充，是可行的，也是非常必要的
1.1.1粗糙－模糊集合
如果我们把模糊集合中的隶属度看作是粗糙集
理论中的属性值，知识表达的模糊性依赖于由对象
的可用属性值描述，数据库中病态描述的对象可以
用属性值集合的可能性分布来表达，这些可能性分
布就构成了模糊集合模型。
设Ｘ是一个集合，Ｒ是Ｘ中的等效关系，Ｆ是Ｘ
中的一个模糊集合，通过等效关系Ｒ表达的模糊集
合Ｆ的上近似Ｒ－ （Ｆ） 和下近似Ｒ－ （Ｆ） 都是Ｘ／Ｒ
的模糊集合。式（２）、（３） 中ｘｉ 的隶属度分别定义为：
μＲ－ （Ｆ）（ｘｉ） ＝ ｓｕｐ｛μＦ（ｘ）｜ω（ｘ） ＝ ［ｘ］Ｒ｝， （７）
μＲ－ （Ｆ）（ｘｉ） ＝ ｉｎｆ｛μＦ（ｘ）｝｜ω（ｘ）＝ ［ｘ］Ｒ｝． （８）
根据由ω（ｘｉ） 的特征函数定义的可能性分布，
μＲ－ （Ｆ）（ｘｉ）和μＲ－ （Ｆ）（ｘｉ）表达了模糊事件Ｆ的可能性
程度
1.1.2模糊－粗糙集合
给定模糊集合，给定Ｘ 上的一个模糊划分θ，利
用上近似θ－ （Ｆ）和下近似θ－ （Ｆ）的形式，可以通过
集合θ表达任意模糊集合Ｆ，θ－ （Ｆ）和θ－ （Ｆ） 成为
模糊－粗糙。定义
Ｍｉ ＝ μθ－ （Ｆ）（Ｆｉ） ＝ ｓｕｐｘμＦ（ｘ）μＦ（ｘ） ， （９）
ｍ ｉ ＝ μθ－ （Ｆ）（Ｆｉ）＝ ｉｎｆｘμＦ（ｘ）μＦ（ｘ）， （１０）
当＝ ｍ ｉｎ 时，上式表达了模糊事件Ｆ的可能性程
度和必然隶属度。
这里将语言近似看成是一个粗分类的问题，这
种方法比基于最相邻分类的方法更具有鲁棒性，但
它不能通过结构准确的命名包含在Ｆｉ 模糊集合中。
2.粗糙集与神经网络
粗糙集理论定义条件属性和决策属性间的依赖
关系，即输入空间与输出空间的映射关系是通过简
单的决策表简化得到的，而且通过去掉冗余属性，可
以大大简化知识的表达空间维数，其决策表的简化
又可以利用并行算法处理。
神经网络完成输入空间与输出空间的映射关系
是通过网络结构不断学习、调整、最后以网络的特定
结构表达。由于神经网络无需现实函数表达而完成
并行处理，因此将神经网络与粗糙集算法结合是很
有意义的。
粗糙集将训练集按先简化规则、后简化属性的方法处理，
同时神经网络对输入的每一个训练集采用ＢＰ反向传播算法调
整决策规则的依赖因素。决策方案的修正是通过神
经网络学习和粗糙集学习之间的交换改进的，直到
粗糙集学习选出最少属性构成的决策规则能全部正
确划分所有的训练集样本为止。
在医学领域，用神经网络对脑肿瘤的显微图进
行分类时，可采用粗糙集预处理数据，使收敛速度提
高
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<<社会契约论>>是一本好书,应当多读几遍
风味的肘子味道不错,我还想再吃它
※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.230.220]
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