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发信人: ssos (存在与虚无), 信区: Algorithm
标  题: 粗糙集与其他软计算方法的比较与融合
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年06月14日16:07:29 星期四), 站内信件

软计算方法是指利用所允许的不精确性、不确
定性和部分真实性得到易于处理、鲁棒性强和成本
较低的解决方案，以区别于用精确、固定和不变的算
法表达和解决问题的硬计算。所以，粗糙集理论与模
糊逻辑、神经网络、概率、遗传算法等同为软计算方
法.
1.粗糙集与模糊集
粗糙集理论与模糊集理论都是处理不确定性问
题的有效工具，但两者的着眼点不同，粗糙集理论研
究的是不同类中的对象组成的集合之间的关系，重
在分类；模糊集研究的是属于同一类的不同集合中
对象间的不可分辨关系，模糊集建立子集边缘的病
态定义模型。粗糙集理论的计算方法是知识的表达
与简化，模糊集理论的计算方法主要是连续特征函
数的产生。因此，在解决不确定性问题时寻求二者结
合的相互补充，是可行的，也是非常必要的
1.1.1粗糙－模糊集合
如果我们把模糊集合中的隶属度看作是粗糙集
理论中的属性值，知识表达的模糊性依赖于由对象
的可用属性值描述，数据库中病态描述的对象可以
用属性值集合的可能性分布来表达，这些可能性分
布就构成了模糊集合模型。
设Ｘ是一个集合，Ｒ是Ｘ中的等效关系，Ｆ是Ｘ
中的一个模糊集合，通过等效关系Ｒ表达的模糊集
合Ｆ的上近似Ｒ－（Ｆ）和下近似Ｒ－（Ｆ）都是Ｘ／Ｒ
的模糊集合。式（２）、（３）中ｘｉ的隶属度分别定义为：
μＲ－（Ｆ）（ｘｉ）＝ｓｕｐ｛μＦ（ｘ）｜ω（ｘ）＝［ｘ］Ｒ｝，（７）
μＲ－（Ｆ）（ｘｉ）＝ｉｎｆ｛μＦ（ｘ）｝｜ω（ｘ）＝［ｘ］Ｒ｝．（８）
　　根据由ω（ｘｉ）的特征函数定义的可能性分布，
μＲ－（Ｆ）（ｘｉ）和μＲ－（Ｆ）（ｘｉ）表达了模糊事件Ｆ的可能性
程度
1.1.2模糊－粗糙集合
给定模糊集合，给定Ｘ上的一个模糊划分θ，利
用上近似θ－（Ｆ）和下近似θ－（Ｆ）的形式，可以通过
集合θ表达任意模糊集合Ｆ，θ－（Ｆ）和θ－（Ｆ）成为
模糊－粗糙。定义
Ｍｉ＝ μθ－（Ｆ）（Ｆｉ）＝ｓｕｐｘμＦ（ｘ）μＦ（ｘ），（９）
ｍｉ＝ μθ－（Ｆ）（Ｆｉ）＝ｉｎｆｘμＦ（ｘ）μＦ（ｘ），（１０）
当＝ｍｉｎ时，上式表达了模糊事件Ｆ的可能性程
度和必然隶属度。
这里将语言近似看成是一个粗分类的问题，这
种方法比基于最相邻分类的方法更具有鲁棒性，但
它不能通过结构准确的命名包含在Ｆｉ模糊集合中。
2.粗糙集与神经网络
粗糙集理论定义条件属性和决策属性间的依赖
关系，即输入空间与输出空间的映射关系是通过简
单的决策表简化得到的，而且通过去掉冗余属性，可
以大大简化知识的表达空间维数，其决策表的简化
又可以利用并行算法处理。
神经网络完成输入空间与输出空间的映射关系
是通过网络结构不断学习、调整、最后以网络的特定
结构表达。由于神经网络无需现实函数表达而完成
并行处理，因此将神经网络与粗糙集算法结合是很
有意义的。
粗糙集将训练集按先简化规则、后简化属性的方法处理，
同时神经网络对输入的每一个训练集采用ＢＰ反向传播算法调
整决策规则的依赖因素。决策方案的修正是通过神
经网络学习和粗糙集学习之间的交换改进的，直到
粗糙集学习选出最少属性构成的决策规则能全部正
确划分所有的训练集样本为止。
在医学领域，用神经网络对脑肿瘤的显微图进
行分类时，可采用粗糙集预处理数据，使收敛速度提
高４．７２荨Ｕ庀钛芯康牧硪唤峁砻骷跎僖
神经元等于获得最简处理。结果证实粗糙集是对神
经元进行数据处理的有效工具。

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