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标  题: 计算机视觉(9)
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标  题: computer vision 10
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第九章　纹　理

9.1 概述
9.2 人类视觉系统的纹理分割模式
9.3 纹理描述
9.31 纹理描述的统计方法
9.3.2 纹理描述的结构方法

9.1 概述
9.1 纹理的定义
  
尽管纹理测量在图象分类和图象分析中是很重要的特性，并且它几乎到处存在，从多光谱
卫星图片到细胞组织的图象都可以看到纹理，但目前对纹理还没有精确地定义。图　(a)
中是通过把特定的子图象有规则地重复，由人工产生的纹理。图　(b)中是更为复杂的自
然纹理。图象纹理可定性地用以下一种或几种描述来表征：粗的、细的、平滑的、颗粒
状的、随机的、线划状的或斑驳杂色的，不规则的或波纹状的。从图　(a)和　(b)中所
示的纹理可看到纹理是一种有组织的区域现象，它的基本特征是移不变性（shift 
invariance），也即对纹理的视感知基本上与图象中的位置无关。移不变性或被描述成是
确定性的，（规则的或结构的）或是随机的（不规则的），但很可能存在着介于这二者之
间的类别。确定性的图案通常是人造的，并且由线条、三角形、矩形、圆、多边形有规律
的排列组成。而随机图象则通常是自然界产生的。
9.1.2 纹理的描述和分析方法
　　描术纹理图象 的简章数学模型是：
 
其中 是位移（或关系）规则， 是象素的小区域，它构成了纹理基元（元素）。 本身又
是输入图象I(i, j)的函数。以下对纹理的研究也是从纹理基元和位移或关系规则这两方
面进行的。由于纹理基元的重要性，下面我们将先对它进行单独讨论。


图　人造和自然纹理图案
　　纹理分析方法主要有两类，　一类是统计的方法，另一类是结构分析的方法。统计的
方法对纹理进行分析，并描述图案 的特征。结构分析的方法则试图通过研究（9-1）式中
的 和 的特性来揭示纹理的细节。这样做显然要困难得多，这也是为什么人们倾向于采用
统计方法的原因。但是，如果 和 有明碓的定义或已知，那么用结构分析的方法就很简
单。
　　按方程的观点，可以从两个方面描述纹理。第一个方面用于描述组成纹理的基元；第
二个方面用于描述纹理基元之间的空间联系或相互影响。第一个方面与纹理区域中的影调
基本分布情况（称为影调基元）或局间特性有磁。第二个方面与影调基元的空间组织有
关。
　　影调基元是具有确定影调特性的区域，可以用绪如平均灰度，或区域中的最大和最小
灰度这样的特性来描述。把具有给定影调基元，可以按它的面积和形状来评价影调基元。
影调可以按它的面积和形状来评价影调基元。影调基元不但包括它的灰度而且包括它的影
调的区域特性。











图　纹理分析方法
　　纹理可用纹理基元的数量和类型以及这些基元的空间组织或排列来描述。纹理的空间
组织可以是随机的，可能一个基元对相邻基元有成对的依赖关系，或者内个基元同时相互
关联。这样的关联可能是结构的、概率的或是函数的。纹理分析的方法可用图　示意表
示。
9.1.3 纹理基元与影调
　　一个纹理基元（不严格地说）是一个具有一定的不变特性的视觉基元。这些不变特性
在给定区域内的不同位置上，以不同的变形和不同的方向重复出现。纹理基元最基本的不
变特性之一是区域内象素的灰度分布，在更为复杂的情况下可能还有与形状有关的特性，
而影调也是表示灰度的明暗分布。因此，我们认为影调和纹理不是独立的概念它们之间的
关系很象光波中的粒子与波之间的关系。光在任何时候都有粒子性和波动性，但是根据具
体情况粒子性或波动性可能占主导地位。相似地，在图象中总存在影调和纹理，只是有时
一种特性相对于另一种特性占优势。在实际问题的处理中，为了简便，我们经常倾向于认
为只有影调或只有纹理。因此，当我们定义影调和纹理时，我们不是定义两种概念，而是
定义影调-纹理概念。
　　影调-纹理概念内部的基本关系如下所述：当在图象的一定面积区域中影调基元的变
化很小时，这个区域的主导特性是影调。当在小面积区域中含大量不同的影调，这个区域
占主导的特性是纹理。按这种区分方法，关键之点是小面积区域的大小，影调基元的相对
大小和类型以及可区分的影调数量减少，影调特性就占主导地位。事实上，当小面积区域
小到只有一个分辨率单元大小，以至只有一种独立的特性时，表现出来的唯一特性就是简
单的灰度影调为当小面积区域中可区分的影调基元数量增加时，纹理特性将占主导。当影
调基元中的空间图案是承机的，以及基元之间的灰度影调的变化范围很广时，这就得到精
细的纹理。当空间图案变得较为确定以及影调区域波及较多的象素时，就得到粗糙的纹
理。
　　图象表现出的影调-纹理特性图象的分辨率密切相关。因为在纹理基元定义中的一个
重要部分是基元要在给定区域中重复出现，问题是重复多少次？为了定性地回答这个问题
，可以想象把一个近似等于我们视场的窗口迭加到一个很大的纹理区域上。随着这个窗口
逐渐变小，这相当于移动视点逐渐靠近纹理，这时包含在窗口呐的纹理越来越少。到某一
距离时，窗口内的图象不再出现纹理。如果窗口逐渐增大，这相当于视场逐渐远离图象，
也会发生类似的效果。当增大到某一距离时，纹理细节逐渐模糊，变成连续的影调，当窗
口平移时，再也看不到重复的纹理基元。因此，在定义纹理时需要有合适分辨率的概念。
在此合适分辨率之下，纹理将是明显的，而且随视场在纹理区域内移动时，纹理"看起来
是一样的"。通常合适分辨率并不知道，但必须计算出来。Connors提出一一种通过检查图
象中重复的最大值来计合适分辨率的方法。
　　纹理可以是分级的。不同级相应于不同的分辨。"砖墙"纹理可以说这样的分级性质。
在某一分辨率之下，可明显看到由砖组成的结构性很强的图象，而分辨率更高时，则可看
到每块砖表面的细致纹理。
9.4 纹理研究的领域
　　纹理研究的领域大致可分成三种类型。第一类是纹理的描述和分类。这类问题在图象
识别中有重要应用，因此已经引趣了广泛的重视。例如，在医学图象处理中利用纹理特性
来区别正常细胞和癌细胞。这时，就要先抽取这两种细胞图象的纹理特性，然后进行分类
识别。第二类是以纹理为特征的图象分割。第三类是利用纹理信息推断物体的深度信息或
表面方向。
　　纹理可提供关于可见表面几何结构的重要信息。首先研究这个问题的Gibson[Gibson 
50, 66]。因为图象本身不能提供求解所需的足够信息，为此要对纹理的几何特性作出假
设。Gibson假设纹理基元在物体平面上的分布密度是均匀的。他发现这时根据图象中纹
理基元密度的梯度可以确定表面的方向。如图　(a)所示，在纹理基元分布均匀的条件
下，表面倾斜方向在图象中的投影变是局部纹理密度变化量大的方向，或者说是垂直于
纹理基元分布最均匀的那个方向。在图(b)中所示的情况　下，按后一种方法就是寻找与
透视直线　等间隔相交的直线方向（见图(c)）。但是，Stevens[Stevens 80]的研究发
现在透视投影的条件下纹理密度梯度既取决于表面方向，又取决于物体的距离和位置。
因此纹理基元密度并不是表面方向的良好测量。由于纹理对居恢度表面方向的重要性，
所以在这方向已进行了大量研究。详见[Bajcsy 76] [Witkin 81] [Kender 80] 
[Kanatni 84] [Aloimonos 85]。

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