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标  题: Matlab详细教程(六十三)
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9.1.2 二次函数法

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MATLAB 另外提供二种积分函数，它们分别是辛普森法 quad 和牛顿-康兹法 quad8。三种
方法的精确度由低而高，分别为 trapz, quad, quad8。


由于这二种方法依据的积分法不同于梯形法，因此它们的语法就和 trapz 不同；其语法
为 quad('function',a,b) （quad8语法相同），其中function是一已定义函数的名称（
如sin, cos, sqrt, log 等），而 a, b是积分的下限和上限。和 trapz比较，quad, 
quad8不同之处在于这二者类似解析式的积分式，只须设定上下限及定义要积分的函数；
而 trapz则是针对离散点型态的数据做积分。 


我们看一简单积分式 

 

以下为 MATLAB 的程式 

>> a=0; b=0.5; 

>> kq=quad('sqrt',a,b) 

kq = 

0.2357 

>> kq8=quad8('sqrt',a,b) 

kq8 = 

0.2357


再来看一个较复杂的积分式 

>> x=-1:0.17:2; 

>> y=humps(x); 

>> area=trapz(x,y) 

area = 

25.9174 

>> x=-1:0.07:2; 

>> y=humps(x); 

>> area=trapz(x,y) 

area = 

26.6243 

>> area=quad('hump',-1,2) 

area = 

26.3450 

>> area=quad8('hump',-1,2) 

area = 

26.3450



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行至水穷处，坐看云起时
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菩提本无树，明镜亦非台
本来无一物，何处染尘埃

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