Matlab 版 (精华区)

发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Matlab
标  题: 8.程序控制结构
发信站: 哈工大紫丁香 (Sat Apr 24 13:39:59 2004), 站内信件

程序控制结构
S是一个表达式语言，其任何一个语句都可以看成是一个表达式。表达式之间以分号分隔

或用换行分隔。表达式可以续行，只要前一行不是完整表达式（比如末尾是加减乘除等

运算符，或有未配对的括号）则下一行为上一行的继续。

若干个表达式可以放在一起组成一个复合表达式，作为一个表达式使用。组合用大括号

表示，如：

> {                                                                           
                                          
>  x <- 15                                                                    
                                          
>  x                                                                          
                                          
> }                                                                           
                                          

S语言也提供了其它高级程序语言共有的分支、循环等程序控制结构。
分支结构
分支结构包括if结构：
        if (条件) 表达式1

或
        if (条件) 表达式1 else 表达式2

其中的“条件”为一个标量的真或假值，表达式可以是用大括号包围的复合表达式。有e

lse 子句时一般写成：

        if(条件) {
            表达式组……
        } else {
            表达式组………
        }

这样的写法可以使else不至于脱离前面的if。例如，如果变量lambda为缺失值就给它赋

一个缺省值，可用：
if(is.na(lambda)) lambda <- 0.5;

又比如要计算向量x的重对数，这只有在元素都为正且对数都为正时才能做到，因此需要

先检查：

if(all(x>0) && all(log(x))>0) {
  y <- log(log(x));
  print(cbind(x,y));
  }
else{
  cat('Unable to comply\n');
  }


注意“&&”表示“与”，它是一个短路运算符，即第一个条件为假时就不计算第二个条

件，如果不这样此例中计算对数就可以有无效值。在条件中也可以用“||”（两个连续

的竖线符号）表示“或”，它也是短路运算符，当第一个条件为真时就不再计算第二个

条件。

在用S编程序时一定要时刻牢记S是一个向量语言，几乎所有操作都是对向量进行的。而S

中的if语句却是一个少见的例外，它的判断条件是标量的真值或假值。比如，我们要定

义一个分段函数f(x)，当x为正时返回1，否则返回0，马上可以想到用if语句实现如下：


if(x>0) 1 else 0

当x是标量时这个定义是有效的，但是当自变量x是一个向量时，比较的结果也是一个向

量，这时条件无法使用。所以，这个分段函数应该这样编程：

y <- numeric(length(x))
y[x>0] <- 1
y[x<=0] <- 0
y


有多个if语句时else与最近的一个配对。可以使用if ... else if ... else if ...
else ...的多重判断结构表示多分支。多分支也可以使用switch()函数。

循环结构
循环结构中常用的是for循环，是对一个向量或列表的逐次处理，格式为“for( name
in values) 表达式”，如：

for(i in seq(along=x){
  cat('x(', i, ') = ', x[i], '\n', sep='');
  s <- s+x[i];
}

这个例子我们需要使用下标的值，所以用seq(along=x)生成了x的下标向量。如果不需要

下标的值，可以直接如此使用：

for(xi in x){
  cat(xi, '\n')
  s <- s + xi
}

当然，如果只是要求各元素的和，只要调用sum(x)即可。从这里我们也可以看出，显式

的循环经常是可以避免的，利用函数对每个元素计算值、使用sum等统计函数及apply、l

apply 、sapply、tapply等函数往往可以代替循环。因为循环在S中是很慢的（S-PLUS和

R都是解释语言），所以应尽可能避免使用显式循环。

我们再举一个例子。比如，我们要计算同生日的概率。假设一共有365个生日（只考虑月

、日），而且各生日的概率是相等的（这里忽略了闰年的情况以及可能存在的出生日期

分布的不均匀）。设一个班有n个人，当n大于等于365时至少两个人生日相同是必然时间

。当n小于365时，我们可以计算P{至少有两人同生日}= 1 - P{n个人生日彼此不同}，这

时，n个人的生日可取值数为 ，而n个人彼此不同的可能数为365中取n个的排列数，彼此

不同的概率为 。因此，为了计算n＝1，2，...，364的情况下的同生日概率，可以用如

下循环实现：

> x <- numeric(364)                                                           
                                          
> for(i in 1:364){                                                            
                                          
+   x[i] <- 1
+   for(j in 0:(i-1))
+     x[i] <- x[i] * (365-i)/365
+   x[i] <- 1 - x[i]
+ }

这段程序运行了36秒。我们可以尽量用向量运算来实现，速度要快得多：

> x <- numeric(364)                                                           
                                          
> for(n in 1:364){                                                            
                                          
+   x[n] <- 1 - prod((365:(365-n+1))/365)
+ }

这段程序只用了1秒。注意不能直接去计算365!，这会超出数值表示范围。

另外要注意使用for(i in 1:n)格式的计数循环时要避免一个常见错误，即当n为零或负

数时1:n是一个从大到小的循环，而我们经常需要的是当n为零或负数时就不进入循环。

为达到这一点，可以在循环外层判断循环结束值是否小于开始值。

while循环是在开始处判断循环条件的当型循环，如：

while(b-a>eps){
  c <- (a+b)/2;
  if(f(c)>0) b <- c
  else a <- c
  }

是一段二分法解方程的程序。
还可以使用

        repeat 表达式

循环，在循环体内用break跳出。
在一个循环体内用next表达式可以进入下一轮循环。

分支和循环结构主要用于定义函数。


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