Matlab 版 (精华区)

发信人: ramjet (史努比狗), 信区: Matlab
标  题: [合集]如何对半正定矩阵进行cholesky分解
发信站: 哈工大紫丁香 (2002年10月29日12:16:24 星期二), 站内信件


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 ME (竹子 )                           于 2001年11月17日21:44:52 星期六 说道:

在MATLAB中只能对正定矩阵进行cholesky分解，即对正定矩阵P，
求R，使 R’*R = P 。但是若P为半正定，该怎么办？
本人急需解决这个问题。
恳请各位赐教。非常感谢！

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 hjdwg (小鱼儿)                       于 2001年11月18日14:51:14 星期天 说道:

既然是半正定的，说明行列式为0，奇异的，分解有意义吗？
如果是非正定的，应该用LR分解

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 ME (竹子 )                           于 2001年11月18日15:33:11 星期天 说道:

在数值分析中有这样的结论：只要矩阵P是半正定的，
就存在R，使 P = R’*R ，即存在矩阵平方根。
在我的算法中，就是要得到矩阵P的矩阵平方根R，
所以这样的分解是有意义的，但不知如何实现。

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 hjdwg (小鱼儿)                       于 2001年11月19日15:06:03 星期一 说道:

我觉得cholesky分解的本质是高斯消去法，所以才认为奇异的矩阵没法
做chol分解。对于奇异矩阵，LU分解倒是可以做下去。
另外，矩阵平方根是这么定义的吗？
你help sqrtm 一下看看，说不定有用。

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