Matlab 版 (精华区)

发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Matlab
标  题: [合集]实函数的傅利叶变换的虚部有什么意义？
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年04月23日20:23:25 星期三), 站内信件


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 beetles (迈步从头越)                 于 2003年04月23日10:27:13 星期三 说道:

f(x)是实函数，
F(s)=fft(f(x)),那么其中的虚部有什么意义？
还有
ifft(F(s))的虚部呢？
疑惑。

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 Systems (Control Nerd)               于 2003年04月23日11:44:19 星期三 说道:

相角

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 beetles (迈步从头越)                 于 2003年04月23日11:58:43 星期三 说道:

那么实部呢？
对于实函数f(x),ift(ft(f))的虚部呢？

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 zjliu (秋天的萝卜)                   于 2003年04月23日12:03:58 星期三 说道:

我的理解：
在傅立叶级数里，
奇函数可由正弦函数展开相应于傅立叶变换的虚部；
偶函数可由余弦函数展开相应于傅立叶变换的实部；
另外，任何一个函数都可以表成一个一个奇函数和
偶函数之和。
至于相角是:atan(虚部/实部)
in matlab:  angle(fft(f(x))

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 Systems (Control Nerd)               于 2003年04月23日12:05:23 星期三 说道:

fft的实部与虚部的平方和的开方表示的是能量（或者增益）啊

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 llhhxht (绿林好汉--上自习中~~|被matlab搞puke了)  于 2003年04月23日12:11:36 星期三 说道:

你也帮偶看看

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 beetles (迈步从头越)                 于 2003年04月23日12:21:22 星期三 说道:

nod
但是，按照傅利叶理论，f(x)应该等于ift(ft(f(x)))，但是实际上后者比前者多出一个
虚部，这个虚部有何意义？

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 zjliu (秋天的萝卜)                   于 2003年04月23日12:24:04 星期三 说道:

你看一下结果，虚部的大小是多少？
我以前看过是会出现虚部，但是它们的大小很小，
我觉得这个应该是matlab计算而引起的细小误差

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 beetles (迈步从头越)                 于 2003年04月23日12:28:07 星期三 说道:

我也发现了。同时，高斯函数的傅利叶变换应该是高斯函数，但是matlab计算的结果却
大相径庭。
另外，一般所指的一个信号的傅利叶变换是指其实部还是虚部？大部分图书上面只给出
一幅图，很不理解。

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 Systems (Control Nerd)               于 2003年04月23日12:34:14 星期三 说道:

看什么？

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 llhhxht (绿林好汉--上自习中~~|被matlab搞puke了)  于 2003年04月23日12:34:57 星期三 说道:

en?
就是偶正在问的这个
偶有点明白了

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 Systems (Control Nerd)               于 2003年04月23日12:35:03 星期三 说道:

NOD，比如0。00000i

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 Systems (Control Nerd)               于 2003年04月23日12:35:30 星期三 说道:

给出的幅频特性

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 beetles (迈步从头越)                 于 2003年04月23日12:38:13 星期三 说道:

幅频特性？怎么给出的？

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 Systems (Control Nerd)               于 2003年04月23日12:39:02 星期三 说道:

sqrt(re^2 + Im^2)

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 beetles (迈步从头越)                 于 2003年04月23日12:44:09 星期三 说道:

这个值是非负的。

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 Systems (Control Nerd)               于 2003年04月23日12:46:10 星期三 说道:

是啊

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 beetles (迈步从头越)                 于 2003年04月23日12:53:09 星期三 说道:

刚刚试验了一下，对于图像，按照这样计算幅频特性的话所有的值都发生溢出。

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 Systems (Control Nerd)               于 2003年04月23日13:09:00 星期三 说道:

图象用freqz2()看它的幅频特性

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 zjliu (秋天的萝卜)                   于 Wed Apr 23 13:32:48 2003) 说道:

fft(f(x))
得到的不是最终频谱,须fftshift(fft(f(x)))才可




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 beetles (迈步从头越)                 于 2003年04月23日13:35:17 星期三 说道:

nod.
在matlab中，fftshift(fft(Gassuian(x)))显示为一个类似于Gabor小波的冬冬。很不理
解。

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 zjliu (秋天的萝卜)                   于 Wed Apr 23 13:45:05 2003) 说道:

你最好看一下fftshift的帮助,
或者看一下程序代码





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 beetles (迈步从头越)                 于 2003年04月23日13:51:56 星期三 说道:

还有个问题：傅利叶变换的结果因该是复数，但是一般的图书显示一个信号的傅利叶变
换的时候都只有一幅图，why?

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 zjliu (秋天的萝卜)                   于 Wed Apr 23 14:02:58 2003) 说道:

这个可能是如
Systems (Control Nerd)
所说,给出的只是幅频特性(当然人们对这个很关心).
而要真正给出
傅立叶变换结果须有幅频特性和"相频特性"才是完整结果
或者给出"实部和虚部".




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 Systems (Control Nerd)               于 2003年04月23日17:32:27 星期三 说道:

ft.还“可能是”。
Fourier变换各个项的系数的模就是幅频特性，也被称为“线谱”！

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 billsun (生活很无奈)                 于 2003年04月23日18:13:50 星期三 说道:

我觉着对于傅立叶变换的各种讨论得先弄清楚它的定义呵呵，再看看fft的算法就明白了

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 Systems (Control Nerd)               于 2003年04月23日18:29:38 星期三 说道:

先看书吧。这个变换太基本了，所有学工的都应该非常明白吧

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 zjliu (秋天的萝卜)                   于 2003年04月23日18:43:16 星期三 说道:

嗯，受教育了

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 Systems (Control Nerd)               于 2003年04月23日18:44:48 星期三 说道:

友谊第一，比赛第二，呵呵
在控制版还有人想教育我呢，你去看看？

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 zjliu (秋天的萝卜)                   于 2003年04月23日18:47:28 星期三 说道:

谁这么大的胆，敢教育老大？

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 Systems (Control Nerd)               于 2003年04月23日18:49:13 星期三 说道:

也是我回答问题太简略，不过问的人问的就很基本，你去看看吧，
我不愿意和这样的人说太多

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 zjliu (秋天的萝卜)                   于 2003年04月23日18:55:08 星期三 说道:

果然是高手风范
控制我不懂，很外行。我很怕被扁的，所以只是去看看

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