发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Matlab
标 题: [合集]关于系统辨识（转载）
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年07月13日21:14:44 星期天), 站内信件
发信人: Ustcer (山城棒棒儿军), 信区: Matlab
标 题: 关于系统辨识（转载）
发信站: 哈工大紫丁香 (Tue Jun 24 14:08:21 2003)
发信人: starrynight (T&J), 信区: MathTools
标 题: 乱谈之0.写在开头
发信站: 瀚海星云 (2003年06月23日18:49:34 星期一), 站内信件
一年之前上系统辨识这门课的时候，偶然看到了瑞典人Ljung下的一个
定义：系统辨识，就是按照一个准则，在一组模型类中选择一个与数据拟合
的最好的模型。当时的感觉真是豁然开朗：这句话清楚的告诉了我们，在系
统辨识里面，我们知道什么，需要做哪些假设，希望得到什么——这里面给
出了一个清晰的思路，不光是对系统辨识，也包括我们面对的许多问题。
最近因为一个偶然的机会，有了整整一个月的时间，看了一遍Ljung的
《System Identification——Theory for the User》，又明白了一些以前
不清楚的东西。我想不妨把这些东西写出来，或许对大家能有所帮助。
Ljung也是Matlab中系统辨识工具箱的作者，不过这个工具箱好像写得
很差劲。其中的帮助倒非常不错，可以说是《System Identification》这
本书的微缩版，更少理论而更多实用性的内容。
曲线拟合是系统辨识的一个特例，在实际当中有着广泛的应用。曲线拟
合中体现了系统辨识的许多一般原理，但是这些原理又常常被我们在应用当
中忽视了。从这里切入会是比较有意思的一件事。
关于这本书的ppt和word文档放ftp://202.38.73.141/lab/students/
lingqing/系统辨识/目录下，属于概述性质，希望能帮助学习系统辨识这门
课的同学，从另一个角度去看系统辨识中各种眼花缭乱的技巧，不被它们所
吓倒。
标 题: 乱谈之1.这个超定方程如何解
发信站: 瀚海星云 (2003年06月23日18:50:05 星期一), 站内信件
前些天，一个学天文的朋友问我这么一个问题：超定方程XA=Y，size(X)=
(1000,10),size(Y)=(1000,1)，A为10个未知数的向量，边界条件D(i)<A(i)
<U(i)。这位朋友知道没有边界条件的时候怎么解，用SVD奇异值分解，可以
得到最小二乘意义下的解，但是现在有了边界条件，怎么办？
我们知道，如果从曲线拟合的角度来看，这个超定方程相当于从1000个
点中，拟合一条直线y=a(1)*x(1)+...+a(10)*x(10)，一般我们用最小二乘
的拟合方式，即希望(Y-XA)'*(Y-XA)->min，这是一个优化问题（注意，所
有这些最终都会转化成某种形式的优化问题），根据极值条件可以得到解：
A=inv(X'*X)*(X'*Y)
奇异值分解其实也就是为了其中求逆的方便。现在加上了边界条件，也
好办，这就变成了一个带约束的优化问题：
(Y-XA)'*(Y-XA)->min
D(i)<A(i)<U(i)
处理这种优化问题的办法很多，比如说把约束转化成目标的罚函数法，
或者直接在约束空间内寻找最小值点。这时候可以发现，不带边界条件的超
定方程，相当于在全空间内寻找极值；带边界条件的超定方程，相当于在一
个子空间内寻找极值。
标 题: 乱谈之2.可以有什么样的目标函数
发信站: 瀚海星云 (2003年06月23日18:50:31 星期一), 站内信件
再看上面的问题，用罚函数来处理优化问题的办法。假设罚函数的形式
是f(D,A,U)，这时候是一个无约束的优化问题：
(Y-XA)'*(Y-XA)+f(D,A,U)->min
回过头再从曲线拟合的角度看，相当于我们把其中的目标函数做了一下
改变。很显然，两个目标函数得到的结果是完全不同的，两种取法各有各的
原因。我们知道第二种取法是最小二乘与罚函数的结合，目的是希望最小二
乘意义下的解能够落入期望的子空间D<A<U中，第一种取法完全是按照最小
二乘的原理。那么，为什么我们要用最小二乘？
标 题: 乱谈之3.最小二乘准则
发信站: 瀚海星云 (2003年06月23日18:51:04 星期一), 站内信件
最小二乘是天才的数学家高斯1794年提出的。1801年，高斯利用最小二
乘准则，仅用三次观测数据，就精确的估计出了谷神星的轨道参数。最小二
乘的想法很简单，比如说平面上不成直线的三个点，要用一条直线来近似，
怎么样才能近似的最好？可以认为点到直线的距离的绝对值的和最小最好，
也可以认为点到直线的距离的平方和最小最好，也可以认为点到直线的距离
的四次方和最小最好，等等。高斯选择的是第二种，平方和最小。最初的选
择是直观的，高斯这样说过：
In conclusion, the priciple that the sum of the squares of the
differences between the observed and the computed quantities must
be minimum may, in the following manner, be considered independently
of the calculus of probabilities. (Guass, 1809)
就是说，这种选择最初是跟概率无关的。但是引入了概率的一些内容之
后，我们发现，最小二乘的准则有很好的概率性质，原因将在后面提到。
标 题: 乱谈之4.拟合直线y=ax+b
发信站: 瀚海星云 (2003年06月23日18:51:35 星期一), 站内信件
从最简单的问题考虑起，平面上有很多个点，希望用一条直线来近似。
当然这些点跟直线之间必定有偏差，那么，这些偏差是哪儿来的？可以归结
为两类，第一，本来这些点不是直线，可能是一个二次曲线，现在我们把它
当成是一次曲线，必然会有偏差；第二，测量中间会引入误差，包括x和y，
简单起见，我们认为x测量没有误差，y的测量引入了误差。
对于第一种偏差，看起来似乎很好办，用二次曲线拟合就可以了。但是
实际上要复杂很多：如果是三次曲线呢？如果是更复杂的曲线呢？如果我们
能够从先验的知识，比如说物理定律，知道曲线该是什么，那么我们可以用
这个曲线来套；但是更普遍的情况，我们不知道曲线到底是什么，或者只是
知道曲线大概应该是什么。这样这种偏差就没法克服了。不过幸好，不管是
系统辨识还是曲线拟合，目的都不是为了发现“真实”是什么样子的，而是
为了反映数据的外在关系。只要把曲线近似的比较好，我们就可以满意了。
第二种偏差就更麻烦了，测量误差有很多种，有向一个方向的偏移，有
缓慢的漂移，还有随机的干扰。偏移可以不考虑，因为将来的测量数据仍然
会有偏移。漂移是测量中间一个头疼的问题，是一个低频的干扰，所以我们
可以用一个合适的滤波器滤掉。随机干扰就不能滤掉了，可以把它看成是白
噪声，即独立同分布的随机变量，频谱是一条直线，没法滤波。实际中间噪
声可能跟复杂，是不独立的，分布也千奇百怪。如果我们能够知道噪声的一
些先验知识最好不过，如果不知道，我们就假设它是高斯白噪声。我们做这
样理直气壮的假设，还是因为上面的理由：不是为了发现真实，只是为了得
到比较好的近似。
那么，我们怎么知道哪种方法近似的效果比较好呢？我们可以假设，真
实的数据关系就是带高斯白噪声的直线关系，如果某种方法估计出来的a和b
跟假设的参数接近，速度又比较快，我们就说这种方法好。实质上，这种方
法只是对这种假设好，但是，又是因为上面的理由：我们根本不知道实际是
什么样子的，所以就权当这种方法是合适的。
因此Ljung说理论分析只是起一个增强信心的作用。当然，先验知识知
道的越多，信心就能增加的越多。
--
标 题: 乱谈之5.一个数值实验
发信站: 瀚海星云 (2003年06月23日18:52:04 星期一), 站内信件
说了这么多，做一个实验看看，最小二乘准则到底有什么优势。假设实
际的曲线是y=a0*x+b0*y+e，a0=1，b0=1，e是方差0.01的高斯白噪声。生成
数据：
% test.m，生成数据
global x y
a0=1;b0=1;N=10; % N=10,100,1000,10000
x=(0:1/N:1)';
e=0.1*randn(size(x));
y=a0*x+b0+e;
两种准则函数：
% norm1test.m，误差绝对值的和
function val=norm1test(param)
global x y
a=param(1);b=param(2);
err=y-a*x-b;
val=abs(err')*ones(size(err));
% norm2test.m，误差平方和
function val=norm2test(param)
global x y
a=param(1);b=param(2);
err=y-a*x-b;
val=err'*err;
分别用fminsearch做寻优：result=fminsearch(@norm1test,[1 1])；
result=fminsearch(@norm2test,[1 1])，比较不同N的结果：
误差绝对值的和 误差平方和
N=10 1.0540 0.9922 1.0526 0.9894
N=100 1.0196 0.9831 1.0242 0.9891
N=1000 1.0037 0.9973 1.0057 1.0002
N=10000 1.0068 0.9991 1.0045 1.0001
我们发现，第一，当N增大时，两种准则函数的结果都是接近真值的，就
是说，估计是无偏的；第二，当N增大时，第二种准则的结果明显要比第一种
偏差小。就是说，最小二乘准则在我们的假设下，有着更为优良的性质。
从理论角度考虑为什么最小二乘准则更好，是因为假设的噪声是高斯白
噪声，最小二乘准则刚好等同于log(fe)，其中fe是噪声的概率密度函数。这
个结论称为Cramer-Rao Bound：准则函数与实际噪声概率密度函数的log成某
种关系时，估计是最小方差无偏的。
这个结论有一个前提条件，也就是上面两种准则为什么都能无偏的原因：
曲线类型的选择是正确的。
--标 题: 乱谈之6.更复杂的问题怎么办
发信站: 瀚海星云 (2003年06月23日18:52:33 星期一), 站内信件
现在我们可以不需要用崇拜的眼光来看最小二乘准则了，它只是我们手
里的一个工具，我们知道，它在什么情况下用比较好，同时，它又不是万能
的。实际使用的时候可以根据具体的情况灵活运用，加以适当的改变。
考虑拟合这样一个指数曲线：y=a*exp(x)。同上面一样分析，这个时候
噪声是什么形式的？假设实际系统y=a0*exp(x)+e，e是白噪声，运用最小二
乘准则，取一个合适的目标函数可以算出来结果。但是我们也可以这样想，
假设实际系统是y=log(a0)+x+e，e是白噪声，可以更容易的算出来结果。显
然，这两种情况对噪声是完全不同的假设，如果我们有对噪声的先验知识，
当然可以知道哪种效果更好，如果没有的话，根据计算的需要可以适当的考
虑变换。只要能够把曲线近似的很好，我们就达到目的了。
类似的有很多问题，比如拟合一个圆，拟合正弦曲线，基本的思路都是
一样的：有噪声的先验知识的时候，考虑先验知识，考虑合适的目标函数，
或者从理论上选择一个最好的，或者找一个差不多能用的就行；如果什么先
验知识都没有，就直接从拟合的角度看，找一个近似的“好”的标准；变成
一个优化问题，用合适的优化算法得到结果；如果结果不好，看看什么地方
出了问题，是数据干扰太大需要滤波，还是目标函数不够合理，还是优化算
法有毛病，等等。
--
标 题: 乱谈之7.更更更复杂的问题怎么办
发信站: 瀚海星云 (2003年06月23日18:53:00 星期一), 站内信件
上面提到过，我们并不清楚实际曲线是什么样子的，只是要找一个曲线
形式来近似数据点。到底要找什么样的曲线？首先当然是要看先验知识；其
次画图看看，比较象什么样的曲线。选定之后做拟合，如果拟合效果不好的
话，需要重新选择一个曲线形式。如何找到合适的曲线形式，是最为复杂的
问题。
前面已经多次提到过我们的目的：找一条曲线，使得曲线跟数据点尽可
能接近。但是我们知道，平面上N+1个点，总能由N次曲线完全拟合。这样拟
合的效果必然不好，因为它虽然能够非常好的描述现有的数据点，但是没有
考虑误差的影响，所以对将来的数据点没有很好的“预测”作用。这种问题
称为“过拟合”，是必须避免的。因此选择一个曲线形式的时候，必须考虑
到，曲线不能太复杂，不能有太多参数。一方面的原因如上所述，另一方面
实际应用的时候也不方便。
Akaike的FPE准则从理论上说明了这个问题：曲线拟合的效果，不光要
看准则函数最后能有多小，也要看曲线形式是不是复杂。Final Prediction
Error准则是这样的：Jp=Jv+Jm，Jv是准则函数值，Jm是表示曲线复杂程度
的函数，最终我们希望Jp能够最小。不过这是一个理论结果，实际使用的时
候，还是需要自己去一个一个的试验，到底哪种曲线形式最好。用Ljung的
话来说，这时候需要Thinking, Intuition, and Insights.
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标 题: 乱谈之8.数据的性质
发信站: 瀚海星云 (2003年06月23日18:53:28 星期一), 站内信件
我们再来解这样一个超定方程：y=a1*x1+a2*x2。其中x1=0:0.00001:1，
x2=x1+0.1，a10=1，a20=1，y上面加入方差0.01的高斯白噪声。inv(Y'*Y)*
Y'*X=[0.4615 0.5324]是方程的解。我们发现，这个解跟真值[1 1]差的非常
大。原因在于x1跟x2的相关性太大，因此Y'*Y就近似奇异了。这说明曲线拟
合的时候要考虑到数据之间的相关性，这跟选择的自变量有关，跟曲线的形
式有关，也跟数据的质量有关。一般可以考虑用主成分分析，偏最小二乘，
独立成分分析等等办法来消除相关性的影响。
另外要考虑数据的信噪比。大致上，最小二乘参数估计的收敛速度正比
于sqrt(L/N)，N是数据个数，L是高斯白噪声的方差。这说明估计的效果跟信
噪比以及数据个数都有很大关系，数据越多，信噪比越大，效果越好。
这样我们又可以从滤波的角度来看曲线拟合了。曲线拟合的过程就相当
于一个滤波的过程，如果选择的曲线类型跟实际中吻合，噪声又是白噪声，
数据足够多的时候，我们就可以把噪声完全过滤掉，从而能够得到真实曲线
的参数。噪声不是白噪声时，这个过滤自然有问题，结果是有偏差的。曲线
类型跟实际中不吻合时，滤波器不光要过滤噪声，也要过滤一些真实系统的
信息，这样同样会有问题。
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标 题: 乱谈之9.寻优的过程会不会陷入局部极值
发信站: 瀚海星云 (2003年06月23日18:53:56 星期一), 站内信件
上面我们讲到了曲线拟合的三个要素：数据，曲线类型，准则函数，根
据这三点，把曲线拟合问题变成一个寻优的问题。我们知道，在寻优的过程
中，常常会出现陷入局部极值的情况，曲线拟合里面会不会呢？
函数优化里面出现局部极值，一般都是因为函数是多峰的。从上面的三
个要素考虑会不会出现多峰，很显然，只要数据质量比较高，曲线类型和准
则函数都比较合适，不复杂，一般不会出现多峰的情况。
万一出现了这种情况怎么办？一是采用一些概率搜索的办法，跳出局部
极值。即使跳不到全局的极值，也能找到一个比较好的极值，这样往往就够
了。因为我们只要拟合的差不多，也就是准则函数比较小就行了。局部极值
对应的参数估计必然是有偏的，但是正如我们多次提到的，理论上的分析只
是起增强信心的作用，实际上只要曲线看得过去，就算是有偏估计，我们也
可以接受。
--
标 题: 乱谈之10.应该取那些点做拟合
发信站: 瀚海星云 (2003年06月23日18:54:18 星期一), 站内信件
在取得数据的实验中，我们应该选择哪些点，用于后来的曲线拟合呢？
首先，要选择以后使用的那些点附近，一是因为前面所说的，实际的曲线我
们不知道，选择工作点附近，至少近似的精度可以高一点；另一方面，对简
单的曲线拟合问题，我们可以证明，如果曲线形式选取正确，用估计出来的
参数值再来预测工作点的输出，当工作点越接近数据点的均值时，预测的方
差越小。
其次，数据点要尽可能分散。同样可以证明，选取的自变量方差越大，
参数估计的方差越小；因变量方差越大，参数估计的方差越大。做一个数值
实验，用5中的例子，N=100000，数据较多滤波的效果会比较好：
参数估计值 var(y)/var(x)
x=(0.45:0.1/N:0.55)' 0.9880 1.0059 12.8695
x=(0.4:0.2/N:0.6)' 0.9986 1.0009 3.9927
x=(0.3:0.4/N:0.7)' 0.9993 1.0002 1.7491
x=(0.2:0.6/N:0.8)' 1.0025 0.9987 1.3393
x=(0.1:0.8/N:0.9)' 0.9991 1.0000 1.1844
x=(0:1/N:1)' 1.0008 0.9997 1.1209
基本上的趋势跟理论结果一致，不过理论分析是概率性质，所以没有一
个严格的比例关系。
--
标 题: 乱谈之11.还有个名字叫“回归”
发信站: 瀚海星云 (2003年06月23日18:54:44 星期一), 站内信件
统计里面，类似曲线拟合的问题称为“回归”。“回归”名称是这么来
的：英国统计学家Galton研究父母平均身高x与子女身高y的遗传问题时，发
现趋势近似于一条直线：y=33.73+0.516x，这种趋势表明，父母平均身高增
加一个单位，子女身高增加接近半个单位；父母平均身高降低一个单位，子
女身高降低接近半个单位。即子代的平均高度向中心回归了。Galton引进“
回归”这个名词来描述x与y之间的关系。
在大量的问题中，变量x与y之间的关系并不是总有“回归”的含义，但
是我们还是总称这种研究统计量之间统计关系的量化方法为“回归分析”。
正如曲线拟合里面有线性函数和非线性函数，回归分析里面也有线性回归与
非线性回归。
虽然基本原理一样，但是回归分析还是更多的依赖概率框架，这与曲线
拟合更多根据直观考虑有所不同。
--
标 题: 乱谈之12.更多的问题
发信站: 瀚海星云 (2003年06月23日18:55:05 星期一), 站内信件
曲线拟合的想法可以应用于更多方面。比如说系统辨识，一般是线性系
统的传递函数的辨识；比如说从小样本数据中寻找概率分布的参数；等等。
这些问题的基本想法还是这样的：数据，模型类和准则。但是它们比曲线拟
合复杂的地方在于，其中某些要素需要更多的考虑。寻找概率分布参数的问
题中，需要考虑基于概率的模型结构，以及小样本数据的影响。系统辨识里
面，数据的取得，模型类的选择，准则的选取，都有自己的考虑：一方面考
虑实际系统的性质，另一方面考虑应用的需要。
更进一步，模型类还可以更复杂，不止是上面我们讲到的，有清晰数学
形式的曲线方程，传递函数结构等等，也可以是如神经网络，模糊模型这样
没有直观数学表达的形式。这些可行的选择，拓展了建模的范围，也使它的
用途能够更加的广泛。
--
标 题: 乱谈之13.系统辨识
发信站: 瀚海星云 (2003年06月23日18:55:24 星期一), 站内信件
系统辨识主要是辨识线性系统的传递函数。频域的辨识方法实际中应用
非常广泛，基本的思路也是一致的；状态空间方程的辨识的想法也差不多，
但是好像并不实用，因为我们得到的数据仅仅反映系统的输入输出性质，并
不能反映系统的内部结构，用状态空间辨识，不如辨识出一个传递函数，然
后计算它的状态空间实现。
从三个要素来考虑传递函数的辨识。首先，假设一个模型类，对模型进
行参数化，得到一个辨识的参数空间。跟曲线拟合不同的是，这里需要着重
考虑噪声的传递函数。最小二乘类辨识方法中的各类变化，大多跟噪声的传
递函数有关。
其次，辨识的准则。Ljung认为准则可以分为两类：一类是使预测误差
的某种形式的函数最小，包括最小二乘准则，极大似然准则，等等；另一类
是使预测误差与输入无关，引出辅助变量法。
第三，数据。数据的预处理，过滤高频和低频噪声，数据融合，修补坏
数据，都是非常必要的。对时变系统，不同时刻的数据有不同的可信度，因
此又可以引入渐消记忆的办法。
需要强调的一点是，系统辨识，特别是复杂的工业过程的辨识，往往不
能得到一个看起来很漂亮的结果，原因在于实际系统的复杂程度远远高出我
们能掌握的程度。因此，只要结果可以用，可以对设计控制器提供比较好的
帮助，辨识结果就是令人满意的。也正是因为这个原因，我们需要再次强调，
系统辨识的目的，不是为了寻找真实，而是为了使用。
--
标 题: 乱谈之14.系统辨识工具箱
发信站: 瀚海星云 (2003年06月23日18:55:47 星期一), 站内信件
Matlab中的系统辨识工具箱并不好用，从数据结构到函数调用到demo，
更象一个自娱自乐的东东。demo的界面不是很友好，不看帮助的话让人摸不
着头脑。数据结构里面，辨识出来的模型跟传递函数tf之间没有一个转化的
接口，虽然自己转一下也不算很罗嗦。挺大的一个bug是辨识出来的系统的
传递函数形如A(q)/B(q)，A(q)=a1*q^-1+a2*q^-2+...，而我们知道q^-1是
一个超前因子，按照通常的表示办法，结果应该是A(q)=a1*q+a2*q^2+...这
种样子。不知道是表示方法的差异还是无心而为。
不过这个工具箱的帮助值得称道。如果对Ljung长达600页的这本书有点
感冒的话，大可以从帮助的preface开始读起。
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标 题: 乱谈之end
发信站: 瀚海星云 (2003年06月23日18:56:10 星期一), 站内信件
前几天做了一个关于《System Identification》的读书报告，15分钟的
时间太短，有些内容没有讲出来，觉得意犹未尽，就花了一天的时间写出来
这个东东。写的比较仓促，用一句套话讲就是“疏露错误之处，敬请指正”
了。
这篇文章跟mathtools关系不大，所以起个名字叫“乱谈”，不过中间讲
到了一些版面上常有人问的曲线拟合问题，Ljung又是matlab系统辨识工具
箱的作者，所以也不算太离题。而且中间的一些思想，对解决很多问题都是
有指导意义的。
--
--
http://www.cheunghoyee.com/bbs/uploadFace/242_200341416215150326.gif
※ 来源:．哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn [FROM: 210.45.123.227]
发信人: ramjet (史努比狗), 信区: Matlab
标 题: Re: 关于系统辨识（转载）
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年06月24日17:53:07 星期二), 站内信件
不错，好文章。
【 在 Ustcer (山城棒棒儿军) 的大作中提到: 】
:
: 发信人: starrynight (T&J), 信区: MathTools
: 标 题: 乱谈之0.写在开头
: 发信站: 瀚海星云 (2003年06月23日18:49:34 星期一), 站内信件
:
: 一年之前上系统辨识这门课的时候，偶然看到了瑞典人Ljung下的一个
: 定义：系统辨识，就是按照一个准则，在一组模型类中选择一个与数据拟合
: 的最好的模型。当时的感觉真是豁然开朗：这句话清楚的告诉了我们，在系
: 统辨识里面，我们知道什么，需要做哪些假设，希望得到什么——这里面给
: 出了一个清晰的思路，不光是对系统辨识，也包括我们面对的许多问题。
: 最近因为一个偶然的机会，有了整整一个月的时间，看了一遍Ljung的
--
在这个时代
如果你要为社会做一点贡献的话
那么就想办法
让你和你爱的人
好好的活着
※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.237.13]
发信人: doer (寂寞并忙碌着), 信区: Matlab
标 题: Re: 关于系统辨识（转载）
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年06月24日17:59:01 星期二), 站内信件
那里的牛人写的？
【 在 ramjet (史努比狗) 的大作中提到: 】
: 不错，好文章。
: 【 在 Ustcer (山城棒棒儿军) 的大作中提到: 】
: : 发信人: starrynight (T&J), 信区: MathTools
: : 标 题: 乱谈之0.写在开头
: : 发信站: 瀚海星云 (2003年06月23日18:49:34 星期一), 站内信件
: : 一年之前上系统辨识这门课的时候，偶然看到了瑞典人Ljung下的一个
: : 定义：系统辨识，就是按照一个准则，在一组模型类中选择一个与数据拟合
: : 的最好的模型。当时的感觉真是豁然开朗：这句话清楚的告诉了我们，在系
--
李寻欢道：“人活着，就要有理想，有目的，就要不顾一切去奋斗，至于奋斗
的结果是不是成功？是不是快乐？他们并没有放在心上。”
※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.230.135]
发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Matlab
标 题: Re: 关于系统辨识（转载）
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年06月24日18:11:38 星期二), 站内信件
这篇文章是从中国科技大学转来的
【 在 doer (寂寞并忙碌着) 的大作中提到: 】
: 那里的牛人写的？
: 【 在 ramjet (史努比狗) 的大作中提到: 】
: : 不错，好文章。
--
╔═══════════════════╗
║★★★★★友谊第一 比赛第二★★★★★║
╚═══════════════════╝
※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.229.86]
发信人: wolfer (猎狼者), 信区: Matlab
标 题: Re: 关于系统辨识（转载）
发信站: 哈工大紫丁香 (Tue Jun 24 20:55:57 2003)
忽然间想看看这本书!!!
\电子版也行??
哪能弄到???
谢谢!!
【 在 zjliu 的大作中提到: 】
: 这篇文章是从中国科技大学转来的
: 【 在 doer (寂寞并忙碌着) 的大作中提到: 】
: : 那里的牛人写的？
--
※ 来源:．哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn [FROM: 202.118.225.237]
发信人: Ustcer (山城棒棒儿军), 信区: Matlab
标 题: Re: 关于系统辨识（转载）
发信站: 哈工大紫丁香 (Tue Jun 24 23:24:09 2003)
我帮你问问看他有没有电子版的
【 在 wolfer 的大作中提到: 】
:
: 忽然间想看看这本书!!!
:
: \电子版也行??
:
: 哪能弄到???
:
: 谢谢!!
:
: 【 在 zjliu 的大作中提到: 】
: : 这篇文章是从中国科技大学转来的
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※ 来源:．哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn [FROM: 210.45.123.227]
发信人: ramjet (史努比狗), 信区: Matlab
标 题: Re: 关于系统辨识（转载）
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年06月24日23:49:07 星期二), 站内信件
这本书有中文版本，名字叫
系统辨识——使用者的理论
比较老的一本书，挺厚。
【 在 Ustcer (山城棒棒儿军) 的大作中提到: 】
: 我帮你问问看他有没有电子版的
:
: 【 在 wolfer 的大作中提到: 】
: :
: : 忽然间想看看这本书!!!
: :
: : \电子版也行??
: :
: : 哪能弄到???
: :
: : 谢谢!!
--
在这个时代
如果你要为社会做一点贡献的话
那么就想办法
让你和你爱的人
好好的活着
※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.237.4]
发信人: Fieldbus (减少玩bbs的时间，提高玩bbs的效率), 信区: Matlab
标 题: Re: 关于系统辨识（转载）
发信站: 哈工大紫丁香 (Wed Jun 25 07:11:40 2003)
去图书馆看看能不能搞到
【 在 ramjet 的大作中提到: 】
: 这本书有中文版本，名字叫
: 系统辨识——使用者的理论
: 比较老的一本书，挺厚。
: 【 在 Ustcer (山城棒棒儿军) 的大作中提到: 】
: : 我帮你问问看他有没有电子版的
: :
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没有mm会因为感动而嫁给gg
所以我要做的事情是想办法如何提高自己
而不是天天去想如何才能感动mm
※ 来源:．哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn [FROM: 218.7.45.150]
发信人: wolfer (猎狼者), 信区: Matlab
标 题: Re: 关于系统辨识（转载）
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年06月25日09:01:15 星期三), 站内信件
谢谢！！！
【 在 Ustcer (山城棒棒儿军) 的大作中提到: 】
: 我帮你问问看他有没有电子版的
:
: 【 在 wolfer 的大作中提到: 】
: :
: : 忽然间想看看这本书!!!
: :
: : \电子版也行??
: :
: : 哪能弄到???
: :
: : 谢谢!!
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※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 218.9.122.108]
发信人: wolfer (猎狼者), 信区: Matlab
标 题: Re: 关于系统辨识（转载）
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年06月25日09:01:46 星期三), 站内信件
好的我找找！！！！
【 在 Fieldbus (减少玩bbs的时间，提高玩bbs的效率) 的大作中提到: 】
: 去图书馆看看能不能搞到
: 【 在 ramjet 的大作中提到: 】
: : 这本书有中文版本，名字叫
: : 系统辨识——使用者的理论
: : 比较老的一本书，挺厚。
: : 【 在 Ustcer (山城棒棒儿军) 的大作中提到: 】
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※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 218.9.122.108]
发信人: ghb (闭门修炼 之 桌子开花), 信区: Matlab
标 题: Re: 关于系统辨识（转载）
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年06月25日10:02:21 星期三), 站内信件
好文章。在大学书店有这本书的英文原版。就是有点贵。
【 在 Ustcer (山城棒棒儿军) 的大作中提到: 】
:
: 发信人: starrynight (T&J), 信区: MathTools
: 标 题: 乱谈之0.写在开头
: 发信站: 瀚海星云 (2003年06月23日18:49:34 星期一), 站内信件
:
: 一年之前上系统辨识这门课的时候，偶然看到了瑞典人Ljung下的一个
: 定义：系统辨识，就是按照一个准则，在一组模型类中选择一个与数据拟合
: 的最好的模型。当时的感觉真是豁然开朗：这句话清楚的告诉了我们，在系
: 统辨识里面，我们知道什么，需要做哪些假设，希望得到什么——这里面给
: 出了一个清晰的思路，不光是对系统辨识，也包括我们面对的许多问题。
: 最近因为一个偶然的机会，有了整整一个月的时间，看了一遍Ljung的
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┃千┃ ━ ━━ ┃新┃| |_| | _ _ _ _ _ _ _ _ ☆ 2002 ☆
┃禧┃━┳━┏━┓┃春┃| _ | /'_` )( '_`\ ( '_`\ ( ) ( )祝大家新年快乐!
┃举┃┃┃┃┗━┛┃普┃| | | |( (_| || (_) )| (_) )| (_) |
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┃欢┃ ┛ ┗┻┛┃庆┃ (_) (_) `\___/
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发信人: Ustcer (山城棒棒儿军), 信区: Matlab
标 题: Re: 关于系统辨识（转载）
发信站: 哈工大紫丁香 (Wed Jun 25 21:36:01 2003)
我问过我同学了
他有超星版的，但是还没有找到破解码
等他整理好了可以给大家共享
【 在 ghb 的大作中提到: 】
: 好文章。在大学书店有这本书的英文原版。就是有点贵。
: 【 在 Ustcer (山城棒棒儿军) 的大作中提到: 】
: :
: : 发信人: starrynight (T&J), 信区: MathTools
: : 标 题: 乱谈之0.写在开头
: : 发信站: 瀚海星云 (2003年06月23日18:49:34 星期一), 站内信件
: :
: : 一年之前上系统辨识这门课的时候，偶然看到了瑞典人Ljung下的一个
: : 定义：系统辨识，就是按照一个准则，在一组模型类中选择一个与数据拟合
: : 的最好的模型。当时的感觉真是豁然开朗：这句话清楚的告诉了我们，在系
: : 统辨识里面，我们知道什么，需要做哪些假设，希望得到什么——这里面给
: : 出了一个清晰的思路，不光是对系统辨识，也包括我们面对的许多问题。
: : 最近因为一个偶然的机会，有了整整一个月的时间，看了一遍Ljung的
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发信人: Mathsims (玉子), 信区: Matlab
标 题: Re: 关于系统辨识（转载）
发信站: 哈工大紫丁香 (Fri Jun 27 13:40:02 2003)
据我所知，图书馆只有一本，在五楼样本。注意好好找，因为它不在控制类架上。
【 在 wolfer 的大作中提到: 】
: 好的我找找！！！！
: 【 在 Fieldbus (减少玩bbs的时间，提高玩bbs的效率) 的大作中提到: 】
: : 去图书馆看看能不能搞到
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发信人: hithero (英雄), 信区: Matlab
标 题: Re: 关于系统辨识（转载）
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年06月27日16:15:29 星期五), 站内信件
这本书在总书库里面肯定有。
不是控制类，大概是在数学的优化、估计、统计之类的附近。
我想原因是这样的。图书馆可能觉得这些经典的书比较旧，一刀切的把某年之前的书都放
到总书库里面了。
我过去借过这本书。
【 在 Mathsims (玉子) 的大作中提到: 】
据我所知，图书馆只有一本，在五楼样本。注意好好找，因为它不在控制类架上。
【 在 wolfer 的大作中提到: 】
: 好的我找找！！！！
: 【 在 Fieldbus (减少玩bbs的时间，提高玩bbs的效率) 的大作中提到: 】
: : 去图书馆看看能不能搞到
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※ 来源:．哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn [FROM: 202.118.226.28]
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发信人: netboy (天真蓝，吃了吗), 信区: Matlab
标 题: Re: 关于系统辨识（转载）
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年06月30日16:08:11 星期一), 站内信件
好文章
我们需要这样的文章
更像一个导师
指点方向
好！
真好！
谢谢转信的同学
【 在 Ustcer (山城棒棒儿军) 的大作中提到: 】
:
: 发信人: starrynight (T&J), 信区: MathTools
: 标 题: 乱谈之0.写在开头
: 发信站: 瀚海星云 (2003年06月23日18:49:34 星期一), 站内信件
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: 一年之前上系统辨识这门课的时候，偶然看到了瑞典人Ljung下的一个
: 定义：系统辨识，就是按照一个准则，在一组模型类中选择一个与数据拟合
: 的最好的模型。当时的感觉真是豁然开朗：这句话清楚的告诉了我们，在系
: 统辨识里面，我们知道什么，需要做哪些假设，希望得到什么——这里面给
: 出了一个清晰的思路，不光是对系统辨识，也包括我们面对的许多问题。
: 最近因为一个偶然的机会，有了整整一个月的时间，看了一遍Ljung的
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