Matlab 版 (精华区)

发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Matlab
标  题: [合集]急问：一元三次方程的通解公式(转载)
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年10月11日12:17:06 星期六), 站内信件


────────────────────────────────────────
 Systems (四年之约--卧薪尝胆)         于 2003年09月28日12:46:43 星期天 说道:

形如
  3    2
ax + bx + cx + d = 0
的通解

────────────────────────────────────────
 motor (大虎)                         于 2003年09月28日12:58:37 星期天 说道:

try the following command in MATLAB:
solve('a*x^3 + b*x^2 + c*x+d')

────────────────────────────────────────
 Systems (四年之约--卧薪尝胆)         于 2003年09月28日13:02:55 星期天 说道:

谢谢,不过俺要的是数学描述

────────────────────────────────────────
 motor (大虎)                         于 2003年09月28日13:06:59 星期天 说道:

估计没有，要有的像一元二次方程式那样的简洁的解的话，咱们就应该学过了。

────────────────────────────────────────
 Systems (四年之约--卧薪尝胆)         于 2003年09月28日13:08:45 星期天 说道:

有的,低于5次的都有

────────────────────────────────────────
 Mathsims (第二百三十七世剩闲)        于 Sun Sep 28 14:26:58 2003 说道:

下面是我用Maple求得的解，不知道有没有用。

1/6*(36*c*b*a-108*d*a^2-8*b^3+12*3^(1/2)*(4*c^3*a-c^2*b^2-18*c*b*a*d+27*d^2*a^
2+4*d*b^3)^(1/2)*a)^(1/3)/a-2/3*(3*c*a-b^2)/(a*(36*c*b*a-108*d*a^2-8*b^3+12*3^
(1/2)*(4*c^3*a-c^2*b^2-18*c*b*a*d+27*d^2*a^2+4*d*b^3)^(1/2)*a)^(1/3))-1/3*b/a,
 

-1/12*(36*c*b*a-108*d*a^2-8*b^3+12*3^(1/2)*(4*c^3*a-c^2*b^2-18*c*b*a*d+27*d^2*
a^2+4*d*b^3)^(1/2)*a)^(1/3)/a+1/3*(3*c*a-b^2)/(a*(36*c*b*a-108*d*a^2-8*b^3+12*
3^(1/2)*(4*c^3*a-c^2*b^2-18*c*b*a*d+27*d^2*a^2+4*d*b^3)^(1/2)*a)^(1/3))-1/3*b/
a+1/2*I*3^(1/2)*(1/6*(36*c*b*a-108*d*a^2-8*b^3+12*3^(1/2)*(4*c^3*a-c^2*b^2-18*
c*b*a*d+27*d^2*a^2+4*d*b^3)^(1/2)*a)^(1/3)/a+2/3*(3*c*a-b^2)/(a*(36*c*b*a-108*
d*a^2-8*b^3+12*3^(1/2)*(4*c^3*a-c^2*b^2-18*c*b*a*d+27*d^2*a^2+4*d*b^3)^(1/2)*a
)^(1/3))), 

-1/12*(36*c*b*a-108*d*a^2-8*b^3+12*3^(1/2)*(4*c^3*a-c^2*b^2-18*c*b*a*d+27*d^2*
a^2+4*d*b^3)^(1/2)*a)^(1/3)/a+1/3*(3*c*a-b^2)/(a*(36*c*b*a-108*d*a^2-8*b^3+12*
3^(1/2)*(4*c^3*a-c^2*b^2-18*c*b*a*d+27*d^2*a^2+4*d*b^3)^(1/2)*a)^(1/3))-1/3*b/
a-1/2*I*3^(1/2)*(1/6*(36*c*b*a-108*d*a^2-8*b^3+12*3^(1/2)*(4*c^3*a-c^2*b^2-18*
c*b*a*d+27*d^2*a^2+4*d*b^3)^(1/2)*a)^(1/3)/a+2/3*(3*c*a-b^2)/(a*(36*c*b*a-108*
d*a^2-8*b^3+12*3^(1/2)*(4*c^3*a-c^2*b^2-18*c*b*a*d+27*d^2*a^2+4*d*b^3)^(1/2)*a
)^(1/3)))


────────────────────────────────────────
 adapt (随遇而安)                     于 2003年09月28日16:01:22 星期天 说道:

确实是有的
数学工程手册里就有，我在老师那里看过，忘了具体什么出版社什么时候出版的了
三次的方程你可以看ECE版的1334,说得还算很清楚了吧

────────────────────────────────────────
 Systems (四年之约--卧薪尝胆)         于 2003年09月28日21:31:37 星期天 说道:

ssos帮俺找到的
http://beike.cixiedu.net/a/a1c4/text/1c4zs_4.htm   

────────────────────────────────────────
 motor (大虎)                         于 2003年09月29日16:38:44 星期一 说道:

好呀，我也长见识了，哈哈。

────────────────────────────────────────