Matlab 版 (精华区)

发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Matlab
标  题: [合集] 再鞠躬请教一个线性方程求解问题 
发信站: 哈工大紫丁香 (Mon Nov 22 11:36:06 2004), 站内

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  wlgljp (小浣熊)                  于  (Wed Oct 27 16:25:14 2004)  说道:

AX=0,在最小平方意义下求解，超定的，比如A:2000*20的，不用中心平移的方法而直接求
解。 
肯定有非零解，但用lsqlin只能求得不希望的零解，我崩溃了。 



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  zjliu (秋天的萝卜)               于  (Wed Oct 27 16:47:00 2004)  说道:

"A:2000*20"是什么意思？我看不懂，你写得也太专业了

【 在 wlgljp (小浣熊) 的大作中提到: 】
: AX=0,在最小平方意义下求解，超定的，比如A:2000*20的，不用中心平移的方法而直接求
: 解。 
: 肯定有非零解，但用lsqlin只能求得不希望的零解，我崩溃了。 
: ...................



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  hitwdh (计划->实施->总结)        于  (Wed Oct 27 16:48:02 2004)  说道:

2000行，20列的矩阵？
【 在 zjliu (秋天的萝卜) 的大作中提到: 】
: "A:2000*20"是什么意思？我看不懂，你写得也太专业了




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  Skyblue (原来的我)               于  (Wed Oct 27 16:48:39 2004)  说道:


可能A是 2000×20的矩阵吧

【 在 zjliu (秋天的萝卜) 的大作中提到: 】
: "A:2000*20"是什么意思？我看不懂，你写得也太专业了




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  zjliu (秋天的萝卜)               于  (Wed Oct 27 16:48:52 2004)  说道:

这么大的矩阵处理起来有点问题啊
【 在 hitwdh (计划->实施->总结) 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 再鞠躬请教一个线性方程求解问题 
: 发信站: 哈工大紫丁香 (Wed Oct 27 16:48:02 2004), 转信
: 
: 2000行，20列的矩阵？
: 【 在 zjliu (秋天的萝卜) 的大作中提到: 】
: : "A:2000*20"是什么意思？我看不懂，你写得也太专业了
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: ※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.237.*]




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  Skyblue (原来的我)               于  (Wed Oct 27 16:52:23 2004)  说道:


　超定一定有非零解？！

【 在 zjliu (秋天的萝卜) 的大作中提到: 】
: 这么大的矩阵处理起来有点问题啊




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  hitwdh (计划->实施->总结)        于  (Wed Oct 27 17:04:08 2004)  说道:

不知道matlab对超定方程如何处理？ 不可能给出一个通解吧？
【 在 Skyblue (原来的我) 的大作中提到: 】
: 　超定一定有非零解？！




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  fork (撒哈拉沙漠的沙)            于  (Wed Oct 27 17:14:26 2004)  说道:

建议你看看svd这个函数。用奇异值分解来做，不需要用非线性迭代。




【 在 hitwdh (计划->实施->总结) 的大作中提到: 】
: 不知道matlab对超定方程如何处理？ 不可能给出一个通解吧？




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  AI (小木)                        于  (Wed Oct 27 17:35:11 2004)  说道:


最小平方意义是不是说，将求出的X带入到这2000个方程（未知向量的维数为20），得到2
000个不同的值，那么使AX的欧几里得距离最小（AX是一个2000维的向量），那么最小的情
况一定是X为零向量，我感觉。
对于AX=b,A超定，可参考广义拟矩阵，在matlab为pinv，得出的解为最小二乘解！
【 在 wlgljp (小浣熊) 的大作中提到: 】
: AX=0,在最小平方意义下求解，超定的，比如A:2000*20的，不用中心平移的方法而直..
: 解。 
: 肯定有非零解，但用lsqlin只能求得不希望的零解，我崩溃了。 





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  fork (撒哈拉沙漠的沙)            于  (Wed Oct 27 20:00:02 2004)  说道:

给出几个例子吧：
解超定系统：1: Ax=b  (b不为0)
               x=A\b
               此中情况最简单，matlab直接求出最小二乘解
            2: Ax=0
               C=A.'*A;
               [U,D,V]=svd(C);
               x=V(:,size(C,1)); % 解为C的对应于最小奇异值的奇异矢量
                                 % 当然，此解不唯一，它与任何非零k的乘积都是满
足最小二乘的解。
你的情况属于第二种。










【 在 AI (小木) 的大作中提到: 】
: 最小平方意义是不是说，将求出的X带入到这2000个方程（未知向量的维数为20），得
: 到2
: 000个不同的值，那么使AX的欧几里得距离最小（AX是一个2000维的向量），那么最小
: 的情
: 况一定是X为零向量，我感觉。
: ...................



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  wlgljp (小浣熊)                  于  (Fri Oct 29 09:37:11 2004)  说道:


感谢大家的关注，尤其感谢fork先生的正确帮助，三鞠躬。