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发信人: ramjet (德芙), 信区: Matlab
标  题: [合集]请教高手:怎样产生这种分布的随机数呢？
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年06月29日09:04:08 星期五), 站内信件

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vacua (空空)                         于 2001年05月25日14:54:12 星期五说道:

我要产生一个随机数，他的分布不是工具箱里的。是积分运算出来的。
syms J
int(jifen,0,J*5);
jifen函数如下：
function out=jifen(J)
syms I J m sigma Ir;
Iapdf=lognpdf(I,mu,sigma);
Ispdf=gampdf(J,m,Ir./m);
out=Iapdf.*Ispdf;
积分运算没有解析结果（数值积分可以得到）。怎样去产生这种分布的随机数呢？
谢谢了先！

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ramjet (德芙)                        于 2001年05月26日21:01:03 星期六说道:

你的问题实际上给出一种你确定的分布，得到符合这种分布的随机数。
但是据我所知，matlab的statistics工具箱并没有这方面的函数，尽管
对于一些标准分布可以得到其随机数。
此外，给出一组数据来检验数据属于那种分布的也很困难，以前有人问
过这方面的问题（看1668）。
你的问题可能会涉及到一些相应的数学算法，我记得见过一个产生符合
正态分布的随机数的算法。给定任意一种分布，得到相应的随机数的算
法应该也能够实现，但这要涉及到相应的数学知识。
对于你的问题可能更难一些，因为你无法得到分布的解析形式，而那些
算法好像至少要求已知分布是解析的。
另外一种方法，是已知lognormal和gamma分布产生的随机数尝试是否能
够导出你符合你要求的这种分布的随机数，能否实现还不敢肯定，即使
可以也必须通过严格的推导。
总之，在matlab里好像没有现成的解决方法，翻翻相应的数学书看来是
应该的。
我对这方面也不是很熟悉，以上只是一个参考。
【在 vacua (空空) 的大作中提到: 】
: 我要产生一个随机数，他的分布不是工具箱里的。是积分运算出来的。
: syms J
: int(jifen,0,J*5);
: jifen函数如下：
: function out=jifen(J)
: syms I J m sigma Ir;
: Iapdf=lognpdf(I,mu,sigma);
: Ispdf=gampdf(J,m,Ir./m);
: out=Iapdf.*Ispdf;
: 积分运算没有解析结果（数值积分可以得到）。怎样去产生这种分布的随机数呢？
: 谢谢了先！

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vacua (空空)                         于 2001年05月27日15:48:08 星期天说道:

我想，如果用数学方法，把得到的概率密度值得数据拟合出来，多项式或其他的方法，
得到一个近似的解析解，在利用均匀分布随机书生成器，应该可以把？
另外，你说以前有人问过，1668，我怎么找不到呢？�
� 在 ramjet (德芙) 的大作中提到: 】
: 你的问题实际上给出一种你确定的分布，得到符合这种分布的随机数。
: 但是据我所知，matlab的statistics工具箱并没有这方面的函数，尽管
: 对于一些标准分布可以得到其随机数。
: 此外，给出一组数据来检验数据属于那种分布的也很困难，以前有人问
: 过这方面的问题（看1668）。
: 你的问题可能会涉及到一些相应的数学算法，我记得见过一个产生符合
: 正态分布的随机数的算法。给定任意一种分布，得到相应的随机数的算
: 法应该也能够实现，但这要涉及到相应的数学知识。

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vacua (空空): 随机数产生问题我的解决方法！2001年06月28日10:24:25 星期四

对于特殊的统计分布，如高斯分布，MATLAB语言已经给出了随机数产生器，可以代
入参
数直接调用。但对于只知道一般数值解的概率分布，就需要自己设计。首先采用数
据拟
和得到近似的解析解f(x)，(若有解析解则省去这一步）由统计数学知识可知，所
有分布的�
数产生器，其它分布的随机数都可使用直接法、反转法或拒绝法获得。我选择了最
具通
用性的拒绝法，该方法具体如下：
若要产生概率密度函数为f的某种分布的随机数，首先需要找到另外一个分布密度
函数g
和一个常数c，并满足以下条件：
f(x)<cg(x)
然后通过下列步骤进行：
1．产生概率密度为g(x)的G分布的随机数x；
2．设参数r=cg(x)/f(x);
3．产生一个均匀分布随机数u；
4．如果r*u<1,返回x；
5．否则重复第1步至第3步。
为提高效率，产生g分布的随机数的方法要简单，而且常数c的值要小。迭代的期望
值是
。
此方法得到了检验
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※ 修改:·ramjet 於 06月29日09:07:29 修改本文·[FROM: 202.118.237.3]

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