Matlab 版 (精华区)
发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: Matlab
标 题: 遗传算法简单介绍
发信站: 哈工大紫丁香 (Mon Jun 9 19:23:36 2003)
发信站: BBS 水木清华站 (Wed Apr 12 19:20:22 2000)
遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是近几年发展起来的一种崭新的全局优化算法，
它借用了生物遗传学的观点，通过自然选择、遗传、变异等作用机制，实现各个
个体的适应性的提高。这一点体现了自然界中"物竞天择、适者生存"进化过程。
1962年Holland教授首次提出了GA算法的思想，从而吸引了大批的研究者，迅速
推广到优化、搜索、机器学习等方面，并奠定了坚实的理论基础。
用遗传算法解决问题时，首先要对待解决问题的模型结构和参数进行编码，一般
用字符串表示，这个过程就将问题符号化、离散化了。也有在连续空
间定义的GA(Genetic Algorithm in Continuous Space, GACS)，暂不讨论。
一个串行运算的遗传算法(Seguential Genetic Algoritm, SGA)按如下过程进行：
(1) 对待解决问题进行编码；
(2) 随机初始化群体X(0):=(x1, x2, … xn)；
(3) 对当前群体X(t)中每个个体xi计算其适应度F(xi)，适应度表示了该个体的性
能好坏；
(4) 应用选择算子产生中间代Xr(t)；
(5) 对Xr(t)应用其它的算子，产生新一代群体X(t+1)，这些算子的目的在于扩展
有限个体的覆盖面，体现全局搜索的思想；
(6) t:=t+1；如果不满足终止条件继续(3)。
GA中最常用的算子有如下几种：
(1) 选择算子(selection/reproduction): 选择算子从群体中按某一概率成对
选择个体，某个体xi被选择的概率Pi与其适应度值成正比。最通常的实现
方法是轮盘赌(roulette wheel)模型。
(2) 交叉算子(Crossover): 交叉算子将被选中的两个个体的基因链按概率pc进
行交叉，生成两个新的个体，交叉位置是随机的。其中Pc是一个系统参数。
(3) 变异算子(Mutation): 变异算子将新个体的基因链的各位按概率pm进行变异，
对二值基因链(0,1编码)来说即是取反。
上述各种算子的实现是多种多样的，而且许多新的算子正在不断地提出，以改
进GA的某些性能。系统参数(个体数n,基因链长度l,交叉概率Pc,变异概率Pm等)对
算法的收敛速度及结果有很大的影响，应视具体问题选取不同的值。
GA的程序设计应考虑到通用性，而且要有较强的适应新的算子的能力。OOP中的
类的继承为我们提供了这一可能。
(2) 随机初始化群体X(0):=(x1, x2, … xn)；
(3) 对当前群体X(t)中每个个体xi计算其适应度F(xi)，适应度表示了该个体的性
能好坏；
(4) 应用选择算子产生中间代Xr(t)；
(5) 对Xr(t)应用其它的算子，产生新一代群体X(t+1)，这些算子的目的在于扩展
有限个体的覆盖面，体现全局搜索的思想；
(6) t:=t+1；如果不满足终止条件继续(3)。
GA中最常用的算子有如下几种：
(1) 选择算子(selection/reproduction): 选择算子从群体中按某一概率成对
选择个体，某个体xi被选择的概率Pi与其适应度值成正比。最通常的实现
方法是轮盘赌(roulette wheel)模型。
(2) 交叉算子(Crossover): 交叉算子将被选中的两个个体的基因链按概率pc进
行交叉，生成两个新的个体，交叉位置是随机的。其中Pc是一个系统参数。
(3) 变异算子(Mutation): 变异算子将新个体的基因链的各位按概率pm进行变异，
对二值基因链(0,1编码)来说即是取反。
上述各种算子的实现是多种多样的，而且许多新的算子正在不断地提出，以改
进GA的某些性能。系统参数(个体数n,基因链长度l,交叉概率Pc,变异概率Pm等)对
算法的收敛速度及结果有很大的影响，应视具体问题选取不同的值。
GA的程序设计应考虑到通用性，而且要有较强的适应新的算子的能力。OOP中的
类的继承为我们提供了这一可能。
定义两个基本结构：基因(ALLELE)和个体(INDIVIDUAL)，以个体的集合作为群体
类TPopulation的数据成员，而TSGA类则由群体派生出来，定义GA的基本操作。
对任一个应用实例，可以在TSGA类上派生，并定义新的操作。
TPopulation类包含两个重要过程：
FillFitness: 评价函数，对每个个体进行解码(decode)并计算出其适应度值，
具体操作在用户类中实现。
Statistic: 对当前群体进行统计，如求总适应度sumfitness、平均适应度
average、最好个体fmax、最坏个体fmin等。
TSGA类在TPopulation类的基础上派生，以GA的系统参数为构造函数的参数，
它有4个重要的成员函数：
Select: 选择算子，基本的选择策略采用轮盘赌模型（如图2）。轮盘经任意
旋转停止后指针所指向区域被选中，所以fi值大的被选中的概率就大。
Crossover: 交叉算子，以概率Pc在两基因链上的随机位置交换子串。
Mutation: 变异算子，以概率Pm对基因链上每一个基因进行随机干扰(取反)。
Generate: 产生下代，包括了评价、统计、选择、交叉、变异等全部过程，每
运行一次，产生新的一代。 SGA的结构及类定义如下(用C++编写)：
typedef char ALLELE; // 基因类型
typedef struct{
ALLELE *chrom;
float fitness; // fitness of Chromosome
}INDIVIDUAL; // 个体定义
class TPopulation{ // 群体类定义
定义两个基本结构：基因(ALLELE)和个体(INDIVIDUAL)，以个体的集合作为群体
类TPopulation的数据成员，而TSGA类则由群体派生出来，定义GA的基本操作。
对任一个应用实例，可以在TSGA类上派生，并定义新的操作。
TPopulation类包含两个重要过程：
FillFitness: 评价函数，对每个个体进行解码(decode)并计算出其适应度值，
具体操作在用户类中实现。
Statistic: 对当前群体进行统计，如求总适应度sumfitness、平均适应度
average、最好个体fmax、最坏个体fmin等。
TSGA类在TPopulation类的基础上派生，以GA的系统参数为构造函数的参数，
它有4个重要的成员函数：
Select: 选择算子，基本的选择策略采用轮盘赌模型（如图2）。轮盘经任意
旋转停止后指针所指向区域被选中，所以fi值大的被选中的概率就大。
Crossover: 交叉算子，以概率Pc在两基因链上的随机位置交换子串。
Mutation: 变异算子，以概率Pm对基因链上每一个基因进行随机干扰(取反)。
Generate: 产生下代，包括了评价、统计、选择、交叉、变异等全部过程，每
运行一次，产生新的一代。 SGA的结构及类定义如下(用C++编写)：
typedef char ALLELE; // 基因类型
typedef struct{
ALLELE *chrom;
float fitness; // fitness of Chromosome
}INDIVIDUAL; // 个体定义
class TPopulation{ // 群体类定义
public:
int size; // Size of population: n
int lchrom; // Length of chromosome: l
float sumfitness, average;
INDIVIDUAL *fmin, *fmax;
INDIVIDUAL *pop;
TPopulation(int popsize, int strlength);
~TPopulation();
inline INDIVIDUAL &Individual(int i){ return pop[i];};
void FillFitness(); // 评价函数
virtual void Statistics(); // 统计函数
};
class TSGA : public TPopulation{ // TSGA类派生于群体类
public:
float pcross; // Probability of Crossover
float pmutation; // Probability of Mutation
int gen; // Counter of generation
TSGA(int size, int strlength, float pm=0.03, float pc=0.6):
TPopulation(size, strlength)
{gen=0; pcross=pc; pmutation=pm; } ;
virtual INDIVIDUAL& Select();
virtual void Crossover(INDIVIDUAL &parent1, INDIVIDUAL &parent2,
public:
int size; // Size of population: n
int lchrom; // Length of chromosome: l
float sumfitness, average;
INDIVIDUAL *fmin, *fmax;
INDIVIDUAL *pop;
TPopulation(int popsize, int strlength);
~TPopulation();
inline INDIVIDUAL &Individual(int i){ return pop[i];};
void FillFitness(); // 评价函数
virtual void Statistics(); // 统计函数
};
class TSGA : public TPopulation{ // TSGA类派生于群体类
public:
float pcross; // Probability of Crossover
float pmutation; // Probability of Mutation
int gen; // Counter of generation
TSGA(int size, int strlength, float pm=0.03, float pc=0.6):
TPopulation(size, strlength)
{gen=0; pcross=pc; pmutation=pm; } ;
virtual INDIVIDUAL& Select();
virtual void Crossover(INDIVIDUAL &parent1, INDIVIDUAL &parent2,
Distribution of the Neural Networks", IEEE, Trans. on Neural
Networks, Vol.5, NO.1, 1994, PP39-53
● Xiaofeng Qi, Francesco Palmieri, "Theoretical Analysis of Evolutionary
Algorithms with an Infinite Population Size in Continuous Space. Part Ⅰ:
Basic Properties of Selection and Mutation", IEEE, Trans. on Neural
Networks, Vol.5, NO.1, 1994, PP102-119
● Xiaofeng Qi, Francesco Palmieri, "Theoretical Analysis of Evolutionary
Algorithms with an Infinite Population Size in Continuous Space. Part Ⅱ:
Analysis of the Diversification Role of Crossover", IEEE, Trans. on
Neural Networks, Vol.5, NO.1, 1994, PP102-119
● Gunter Rudolph, Convergence Analysis of Canonical Genetic Algorithms,
IEEE, Trans. on Neural Networks, Vol.5, NO.1, 1994, PP96-101
● A E Eiben, E H L Aarts, K M Van Hee. Gloable convergence of genetic
algorithms: A Markov chain analysis. in Parallel Problem Solving from
Nature. H.-P.Schwefel, R.Manner, Eds. Berlin and Heidelberg: Springer,
1991, PP4-12
● Wirt Atmar, "Notes on the Simulation of Evolution", IEEE, Trans. on
Neural Networks, Vol.5, NO.1, 1994, PP130-147
● Anthony V. Sebald, Jennifer Schlenzig, "Minimax Design of Neural Net
Controllers for Highly Uncertain Plants", IEEE, Trans. on Neural Networks,
Vol.5, NO.1, 1994, PP73-81
● 方建安、邵世煌，“采用遗传算法自学习模型控制规则”，《自动化理论、技
Distribution of the Neural Networks", IEEE, Trans. on Neural
Networks, Vol.5, NO.1, 1994, PP39-53
● Xiaofeng Qi, Francesco Palmieri, "Theoretical Analysis of Evolutionary
Algorithms with an Infinite Population Size in Continuous Space. Part Ⅰ:
Basic Properties of Selection and Mutation", IEEE, Trans. on Neural
Networks, Vol.5, NO.1, 1994, PP102-119
● Xiaofeng Qi, Francesco Palmieri, "Theoretical Analysis of Evolutionary
Algorithms with an Infinite Population Size in Continuous Space. Part Ⅱ:
Analysis of the Diversification Role of Crossover", IEEE, Trans. on
Neural Networks, Vol.5, NO.1, 1994, PP102-119
● Gunter Rudolph, Convergence Analysis of Canonical Genetic Algorithms,
IEEE, Trans. on Neural Networks, Vol.5, NO.1, 1994, PP96-101
● A E Eiben, E H L Aarts, K M Van Hee. Gloable convergence of genetic
algorithms: A Markov chain analysis. in Parallel Problem Solving from
Nature. H.-P.Schwefel, R.Manner, Eds. Berlin and Heidelberg: Springer,
1991, PP4-12
● Wirt Atmar, "Notes on the Simulation of Evolution", IEEE, Trans. on
Neural Networks, Vol.5, NO.1, 1994, PP130-147
● Anthony V. Sebald, Jennifer Schlenzig, "Minimax Design of Neural Net
Controllers for Highly Uncertain Plants", IEEE, Trans. on Neural Networks,
Vol.5, NO.1, 1994, PP73-81
● 方建安、邵世煌，“采用遗传算法自学习模型控制规则”，《自动化理论、技
术与应用》，中国自动化学会第九届青年学术年会论文集，1993, PP233-238
● 方建安、邵世煌，“采用遗传算法学习的神经网络控制器”，《控制与决策》，
1993,8(3), PP208-212
● 苏素珍、土屋喜一，“使用遗传算法的迷宫学习”，《机器人》，Vol.16,
NO.5,1994, PP286-289
● M.Srinivas, L.M.Patnaik, "Adaptive Probabilities of Crossover and
Mutation", IEEE Trans. on S.M.C, Vol.24, NO.4, 1994
● Daihee Park, Abraham Kandel, Gideon Langholz, "Genetic-Based New
Fuzzy Reasoning Models with Application to Fuzzy Control", IEEE
Trans. S. M. C, Vol.24, NO.1, PP39-47, 1994
● Alen Varsek, Tanja Urbancic, Bodgan Filipic, "Genetic Algorithms in
Controller Design and Tuning", IEEE Trans. S. M. C, Vol.23, NO.5,
PP1330-1339, 1993
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┄ 》》》━━━━━> 飞 一 般 数 字 空 间 .
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. . . . ? . . . . . . . .
※ 来源:．南京大学小百合站 dii.nju.edu.cn．[FROM: 202.119.34.225]
术与应用》，中国自动化学会第九届青年学术年会论文集，1993, PP233-238
● 方建安、邵世煌，“采用遗传算法学习的神经网络控制器”，《控制与决策》，
1993,8(3), PP208-212
● 苏素珍、土屋喜一，“使用遗传算法的迷宫学习”，《机器人》，Vol.16,
NO.5,1994, PP286-289
● M.Srinivas, L.M.Patnaik, "Adaptive Probabilities of Crossover and
Mutation", IEEE Trans. on S.M.C, Vol.24, NO.4, 1994
● Daihee Park, Abraham Kandel, Gideon Langholz, "Genetic-Based New
Fuzzy Reasoning Models with Application to Fuzzy Control", IEEE
Trans. S. M. C, Vol.24, NO.1, PP39-47, 1994
● Alen Varsek, Tanja Urbancic, Bodgan Filipic, "Genetic Algorithms in
Controller Design and Tuning", IEEE Trans. S. M. C, Vol.23, NO.5,
PP1330-1339, 1993
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※ 来源:．南京大学小百合站 dii.nju.edu.cn．[FROM: 202.119.34.225]
术与应用》，中国自动化学会第九届青年学术年会论文集，1993, PP233-238
● 方建安、邵世煌，“采用遗传算法学习的神经网络控制器”，《控制与决策》，
1993,8(3), PP208-212
● 苏素珍、土屋喜一，“使用遗传算法的迷宫学习”，《机器人》，Vol.16,
NO.5,1994, PP286-289
● M.Srinivas, L.M.Patnaik, "Adaptive Probabilities of Crossover and
Mutation", IEEE Trans. on S.M.C, Vol.24, NO.4, 1994
● Daihee Park, Abraham Kandel, Gideon Langholz, "Genetic-Based New
Fuzzy Reasoning Models with Application to Fuzzy Control", IEEE
Trans. S. M. C, Vol.24, NO.1, PP39-47, 1994
● Alen Varsek, Tanja Urbancic, Bodgan Filipic, "Genetic Algorithms in
Controller Design and Tuning", IEEE Trans. S. M. C, Vol.23, NO.5,
PP1330-1339, 1993
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※ 来源:．南京大学小百合站 dii.nju.edu.cn．[FROM: 202.119.34.225]
术与应用》，中国自动化学会第九届青年学术年会论文集，1993, PP233-238
● 方建安、邵世煌，“采用遗传算法学习的神经网络控制器”，《控制与决策》，
1993,8(3), PP208-212
● 苏素珍、土屋喜一，“使用遗传算法的迷宫学习”，《机器人》，Vol.16,
NO.5,1994, PP286-289
● M.Srinivas, L.M.Patnaik, "Adaptive Probabilities of Crossover and
Mutation", IEEE Trans. on S.M.C, Vol.24, NO.4, 1994
● Daihee Park, Abraham Kandel, Gideon Langholz, "Genetic-Based New
Fuzzy Reasoning Models with Application to Fuzzy Control", IEEE
Trans. S. M. C, Vol.24, NO.1, PP39-47, 1994
● Alen Varsek, Tanja Urbancic, Bodgan Filipic, "Genetic Algorithms in
Controller Design and Tuning", IEEE Trans. S. M. C, Vol.23, NO.5,
PP1330-1339, 1993
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