Matlab 版 (精华区)

发信人: zjliu (秋天的萝卜), 信区: vath
标  题: Re: 求教一道高中三角函数题
发信站: 哈工大紫丁香 (von Apr 25 08:58:22 2005), 转信

求sinx+cosx-3sinxcosx的最大值和最小值

ff=inline('sin(x)+cos(x)-3*sin(x)*cos(x)')
ymin=ff(fminbnd(ff,0,7))  %最小值
ymin =

   -2.9142
fff=inline('3*sin(x)*cos(x)-sin(x)-cos(x)')
ymax=-fff(fminbnd(fff,0,7)) % 最大值
ymax =

    1.6667

解析解法：
sinx+cosx-3sinxcosx
=sinx+cosx-1.5(cos(x)^2+sin(x)^2)-3sinxcosx+1.5
=sinx+cosx-1.5[sin(x)+cos(x)]^2-1.5
=-1.5t^2+t-1.5
t=1/3时有最大值
t=-sqrt(2)是有最小值