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标  题: [转载]国际象棋程序设计(六)：局面评估函数
发信站: BBS 哈工大紫丁香站 (Thu Nov 11 10:53:22 2004)

国际象棋程序设计(六)：局面评估函数

Fran?ois Dominic Laramée/文

　　已经六个月了，我知道你们有人觉得我不会闭嘴，但是你们错了，这是我的国际象
棋程序设计连载的最后一篇。还有，我的Java象棋程序(看上去很烂)已经做好了，和这
篇文章一起上传给了GameDev网站，这个程序还是可以验证这些连载内容的。
　　这个月的话题——局面评估函数——确实很特别，搜索技术大同小异，着法产生可
以只根据规则来处理，而局面的评估则需要很深入彻底的分析。可以想象，如果我们不
知道某个局面会导致哪方获胜，那么评价这个局面的相对强弱将是不可能的。因此，很
多要讨论概念对于其他游戏来说就不是这么回事了，有的则根本不能用。对于你自己的
游戏，考虑用什么样的评估方法，这是你作为程序员应该知道的。【译注：对于中国象
棋要特别注意，很多概念不能从国际象棋照般，我写过《中国象棋和国际象棋比较研究
》一文，详细阐述过这个问题。】
　　抓紧时间，让我们来看一些局面评价的尺度，并且需要了解它们有什么作用。


子力平衡

　　简单地说，子力平衡(Material Balance)就是指双方各有哪些棋子。根据象棋文献
，后的价值是900分，车500，象325，马300，兵100，王是无价的。计算子力平衡是非常

简单的，每方的子力价值就是：
MB = Sum (Np x Vp)
　　这里Np是棋盘上这种类型的子的数目，Vp是子的价值。如果你在棋盘上的子力价值
比对手多，那么你的形势好。【说句提外话，外国人把“吃”说成“抓获”(Capture)，

意思是棋子并非消失了，而是暂时退出战场了，所以说子力价值时一定要强调“棋盘上
”。】
　　看上去非常简单是不是？但是这和象棋的局面评价还差很大距离呢。CHESS 4.5的作

者估计了很多位置上的因素，例如机动性和安全性差不多接近1.5个兵。实际上，用不着

考虑别的，这就足够可以下出好棋了。【注意，在把“兵值”这个概念运用到中国象棋
的时候，最好也把车设成500，这时机动性和安全性的因素就可以参考国际象棋，也不超

过150分。具体的子力价值可参考《中国象棋和国际象棋比较研究(一)——子力价值》一

文。】
　　的确，有些情况下为了通过子力交换让局面得到进展，你必须牺牲某些棋子(甚至是

后)。然而最好是通过搜索来发现，例如弃后可以导致3步杀，你的搜索函数不需要额外
的代码就会找到杀棋(前提是它看得足够深远)。如果你硬是要在评价函数里写特别的代
码，来确定是否应该弃子，这种事情将是噩梦。
　　很少有程序会用像我开始所说的那个评价函数。由于计算过于简单，人们会在上面
增加点东西，都是这么做的。举一个众所周知的例子，当你子力上处于领先时，交换相
增加点东西，都是这么做的。举一个众所周知的例子，当你子力上处于领先时，交换相
等的子力是有利的。交换一个兵是不错的选择，因为它为你的车开放棋盘，但是你必须
在棋盘上保存一些兵直到残局，以构筑防御屏障或者升变成后。最后，如果开局库里走
出弃子的开局，你不用为程序担心，因此你要把“藐视因子”(Contempt Factor)加到子

力平衡的评价中。例如当子力落后150分甚至更多时，你仍然让程序觉得是领先的。
　　要注意，子力平衡在象棋和西洋棋里具有很高的地位，但是在黑白棋里却是欺骗性
的。的确，棋局最后你必须控制更多的格子才能赢，但是你最好在中局阶段控制子的个
数。在其他游戏像五子棋【Go-Moku确实应该是五子棋，我想不出还有什么不吃子的黑白

棋类了】及其变种N子棋(Connect-N)【具体怎么下我也不知道】，子力平衡是不会变化
的，因为始终没有被吃的子。

机动性和对棋盘的控制

　　将死的特征之一是没有合理的着法。直觉上，好像选择余地越大约好，比如选手在3

0种着法内找出一步好棋，这种可能总要比限定在3步内高。
　　在象棋中，机动性是很好评估的——计算同一局面下每方的合理着法，你已经能做
到了【还要复习一下《着法的产生》吗？】。然而这个数字仅仅占一小部分。为什么呢
？就因为很多着法是漫无目的的。例如你每次让车向后退一格，着法是合理的，但不产
生作用。另外，不惜代价试图限制对手的机动性，会让程序进行一系列漫无目的的将军
，同时摧毁自己的防线。由于解除将军通常只有3到4种合理着法，所以基于机动性的程
序会走出劣着去将军对方，过会儿就会发现什么事也没干成，并且自己的兵力也成一盘
散沙了。【我认为这种结果的根源在于没有把将军着法考虑进“静态搜索”中，如果考
虑进去了，那么将军的时候不做局面评价，根本不存在对手机动性很低的假象。】
虑进去了，那么将军的时候不做局面评价，根本不存在对手机动性很低的假象。】
　　但是，有些明智的机动性评估方法，会起点作用。我的程序就“坏象”给予罚分，
即象的行动路线被一系列同色格的兵阻挡的情况，当马太靠近棋盘边缘时也同样处理。
另一个例子是车，在开放或半开放线(即没有兵或只有一个兵的纵线)上价值更高。
　　和机动性有密切联系的是棋盘的控制能力。在象棋中，如果一方对某个格子产生攻
击的棋子数量超过对方，那么这一方就控制了这个格子。走到受控制的格子通常是安全
的，走到被对方控制的格子则是危险的。(有一些例外，把后走到被敌方兵攻击的格子里

，不管你有多少子可以吃他的兵，这无论如何不是好主意。还有，你故意把子送到对方
嘴里，但是对方有更重要的格子需要保护。)在象棋中，控制中心是开局的基本目标。但

是，控制能力在某种程度上是很难计算的，它需要在任何时候都更新数据库，来记录棋
盘上所有被攻击的格子。很多程序都这么做，但我的没有。
　　机动性对于象棋程序来说并不是非常重要的，但在黑白棋里却非常重要(在残局中有

很少子可走的一方会陷入很深的困境)。而对围棋而言，对棋盘的控制则是胜利的标致。


局势发展

　　有个教条，下象棋时轻子(象和马)要尽早投入战斗，王要尽早易位，车和后尽量少
动，直到关键时刻作出决定性的攻击。这是有很多原因的，马和象(还有兵)能控制中心
，来支持后的火力，把它们调动出去能为底线疏通车的路线。随着棋局的进行，车就可
以跑到第七行(即开始对对方的兵动手)，形成巨大的破坏力。
　　我的程序用了一些因子来衡量局势的发展。首先，任何王和后前没有动过的兵都要
扣分，阻挡车的马和象也要扣分，这样可以让后在其他子力出动后才开始动，如果对手
还有后，那么王易位到安全位置时则给予很大的加分(有易位权但是没有易位的也给予少

还有后，那么王易位到安全位置时则给予很大的加分(有易位权但是没有易位的也给予少

量加分)。
　　你可以看到，局势发展的因素在开局阶段很重要，但是马上将失去意义。在大约10
回合以后，要衡量的因素基本上都发生过了【即能加分的都加了，要扣分的都扣了】。
　　注意，在西洋棋之类的游戏中，倾向于局势发展可能很不好。事实上，先走的一方
要空出后面一行的空位，这就已经吃亏了，而在这些地方避免局势发展，通常是不错的
选择。

兵形

　　象棋大师门常说，兵是象棋的灵魂。因此新手很难体会的是，强手在对局时会因为
一个兵的损失而早早认输。
　　象棋书籍中提到很多兵的类型，有些是有利的，有些是有害的。我的程序考虑了以
下几点。

　　1. 叠兵或三叠兵，一方两个或多个兵在同一列上是很坏的，因为它们的移动相互阻

碍了；
　　2. 对兵，双方两个兵“头碰头”互相阻挡去路，会造成很大的障碍；
　　3. 通路兵，当兵进展到不会有对方兵攻击或阻碍时【即同一列和相邻列里都不能有

对方的兵】，就会变得非常强大，因为它们更容易到达底线实现升变；
　　4. 孤兵，两边都没有同伴兵保护的兵，最容易受到攻击，最需要寻求保护；
　　5. 满兵。棋盘上有太多的兵会影响机动性，为车开放一条纵线才是好主意。


　　最后兵形上要注意的是：后面跟了车的通路兵是非常危险的，因为任何吃掉它的子
都会成为车的盘中餐。如果有一个车在通路兵的后面(同一列)，那么我的程序给予极高
的加分。

王的安全和取向

　　我们很早就谈到过王的安全了，在开局和中局里，保护王是最重要的，易位是最好
的办法。
　　但是在残局里，王身边的很多子都没了，他转眼间变成了攻击性子力！把它留在兵
阵的后面简直是浪费资源。
　　“取向”(Tropism)在这里衡量的是一个子攻击对方王的难易程度，通常用距离来衡

量。取向的计算规则跟兵种有关，不过通用的规则是，你越靠近对方的王，你对他的压
力就越大。

确定权重

　　现在我们确定了有那些因素是需要衡量的，但是我们怎么决定它们的权重呢？
　　这是个非常有价值的问题，可以花几年时间(也确实有人在做)用线性组合的办法来
调整评估函数，有时把机动性设得多一些，有时更强调安全性，等等。我当然希望有一
个绝对的答案，可惜没有，因为再好的评价函数都会碰到麻烦和失误。如果你的程序足
够强，那很好。如果不是，那么试试别的方案，让它和你原来的程序下，如果能赢下大
多数，那么新的方案就是一个进步。
多数，那么新的方案就是一个进步。
　　有三种方法可以试试：

　　1. 通过优化评估函数取得的成绩，要达到加深一层搜索所达到的同样效果，这是非

常困难的。如果你很疑惑，那么宁可把评估函数设得简单些，把更多的处理器资源留给A

lpha-Beta搜索。【有关资料表明，加深一层搜索大约可以使棋力提高200分(ELO)，这是

相当可观的。】
　　2. 除非你想和世界冠军去比，否则你的局面评价函数不必要特别有效。
　　3. 如果你的程序确实很快，你可以花些时间用适当的算法来改进评估方法。但是对

象棋来说，花上几千年时间都是有可能的。【这里指用适当的算法来调整权重，例如线
性回归分析、神经网络算法等，每做一步调整，都需要用大量的对局来试验，所以工作
量非常大。】

下一个月

　　好了，没有下一个月了，就这些了。
　　如果我要把这个连载拖得长一些，我可以写一些关于开局库(Opening Book)、残局
库(Endgame Library)、特别针对象棋的硬件，以及很多很多其他的内容。我当然写得出

来，但是我才不写呢。我打算把一部分内容保留到我今年秋天要写的书里，其他内容我
也不知道到底有没有用。还有一个原因，我也懒得写下去了。
　　我希望你们喜欢看我的东西，希望你们能学到两三个有用的技巧。如果真的学到了
，那么明年看我写的别的东西吧(GDC或E3)【我也不知道是什么学科，GDC好像是图形显
示控制芯片，反正和象棋没任何关系】，并且在你公司里的工程师或程序员面前好好夸
示控制芯片，反正和象棋没任何关系】，并且在你公司里的工程师或程序员面前好好夸
我，好吗？
　　太高兴了！

　　Fran?ois Dominic Laramée，2000年10月

　　【译后注：我猜F. D. Laramée可能是计算机方面的教授，总的来说他写的东西还
是比较好浅显的，没有代码和过于专业的知识(即便是有，我也已经在译注中说明了)。
但是或许是我英语水平的问题，他的某些表述并不能理解，因此即便很别扭地翻译出来
了，还是要在译注中加上自己的理解，这让我非常吃力。不过总算一切都结束了。
　　与此同时，我还收集了很多专题方面的文章，大概有三十来篇，本来是想翻译的，
以展示我在程序设计方面的造诣，但是没有时间了(况且在Laramée的文章里我也发挥过

瘾了)。我相信读者看了这六篇连载后一定觉得还不够，至少对于想设计象棋引擎的读者

来说，仅仅看这么点东西是远远不够的，因此我把这些原文放在我的网站上，相信对于
学过程序设计的读者来说，看这些文章应该是没有问题的。
　　如果你读到有疑问的地方，不妨和我交流，或许你的疑问是很就价值的。如果你找
到文中明显的错误(包括错别字)，一定要写信给我，我的工作是无偿为象棋爱好者和程
序设计师做的，所以也需要你们的帮助。】

　　出处：www.gamedev.net
　　译者：黄晨 (auntyellow@citiz.net)
　　类型：全译
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║★★★★★友谊第一  比赛第二★★★★★║
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