Virus 版 (精华区)

发信人: Kernel (Kernel), 信区: Virus
标  题: 病毒传播模型(转载)
发信站: 哈工大紫丁香 (Sat Sep  6 20:14:24 2003)

//估计很老的东东了,但值得一看.

                     Virus--->技术 
   
//    一日，对网友说：“同志啊，我终于找到你了。”
//    网友嘿嘿一笑：“就象失散已久的狼终于找到了羊群。”
//一门科学,只有当它和数学结合起来后,才能发挥最大的威力.(以下为转载)      
//这里有个  病毒传播模型  ，仔细看看 证明上有没有什么错误。             


  病毒的传播一个重要的参数就是它的速度，如果在一个封闭性很强的网络里面，这个参
数就会很小，因为它对外交流的机会减少，病毒被疏运出去的可能性也很小。而在一个开
放的网络里面，由于软件交换频繁，使得染毒的机会大大增加。可以建立一个微分方程来
描述这个病毒传播模型。
    设在t0时刻，网络中的病毒个数为Y0,在t时刻，网络中的病毒个数增加到Y.根据
病毒感染的机理，当病毒个数增加时，下一步的文件被感染的几率也相应增加，如果
网络极为开放，那么可以认为成正比，而在一个实际的网路中，由于回染几率也相应
增加，那么就要有一个系数来表示这种相互的关联。设它为q。
    于是，方程可以表示成
             Y(t)'=Y^q    初使条件写为 Y(t0)=Y0
    利用分离变量法，可以解出这个微分方程的解为  Y(t)'/Y^q=1
    所以         (Y^(1-q))/(1-q)=C1+t
                      Y=((1-q)*(C1+t))^(1/(1-q))  
    代入 Y(t0)=Y0   可得 Y0=((1-q)*(C1+t0))^(1/(1-q))
                 C1=(Y0^(1-q))/(1-q)-t0
    将C1代入，即可得到在任意时刻网络中的病毒数目Y
           Y=((1-q)*(Y0^(1-q))/(1-q)-t0+t))^(1/(1-q))





※ 修改:．Kernel 於 Sep  6 20:15:45 2003 修改本文．[FROM: 218.108.202.40]