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发信人: vinson (壮志骄阳), 信区: office_tools
标  题: 8.特别的爱给特别的你---数学公式的输入(续)
发信站: 哈工大紫丁香 (2002年01月06日11:37:07 星期天), 站内信件

(8)特别的爱给特别的你   --- 数学公式的输入(续)

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  |  本节内容: 数学符号: 希腊字母, 二元运算符, 关系运  |
  |  算符, 箭头, 其它符号, 可用于一般环境的符号, 花体  |
  |  符号及函数名, 可变大小的符号, \limits和\nolimits, |
  |  省略号, 符号的上下堆积, 上下标的分行              |
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    TeX提供了许多"控制符号"来得到诸如希腊字母, 关系运算符,
箭头等无法用ASCII键盘直接输入的符号. 小写希腊字母, 如\alpha,
\beta, \gamma, \pi; 大写希腊字母, 如\Gamma, \Pi, \Omega;
二元运算符, 如\times(乘号), \div(除号), \pm(加减号), \circ
(小圆圈), \cdot(点)等; 关系运算符, 如\leq(小于等于), \geq
(大于等于), \subset(包含于), \supset(包含), \in(属于); 否
定关系运算符, 如\not=(不等于), \not<(不小于), \not\supset
(不包含); 箭头, \leftarrow, \rightarrow, \longrightarrow,
\uparrow, \mapto等; 其它符号, \nabla(Nabla算子), \angle(角),
\infty(无穷), \forall(任意), \exists(存在), \prime(导数的
撇). 这些符号比较多, 这里就不细细一一列出, 大家去找一本TeX
书, 复印那两三页下来就可以了.

    本节讲的绝大多数符号都只能在数学环境中使用, 有几个符号
也可以使用在一般环境中, 那是\S(节号), \P(段落号), \dag(剑
号), \ddag(双剑号).

    有时数学公式中的函数名, 算子等要用特别的花体来排版,
TeX提供了\cal字体, 如"function $\cal F$". 而对于专有名词,
如一些函数名, 如sin x中的sin, 就要用罗马体, 而不是一般的
数学斜体排印, 我们可以用$${\rm sin}x$$, 也可以用TeX提供的
直接在函数名前加"\"的方法: $$\sin x$$, 一般的函数均有定义,
如\sin, \cos, \lim, \log等.

    数学环境中, 还有一类特殊的符号, 那就是可变大小符号, 如
求和号, 积分号, 它们会因为符号后面的内容的大小自动调整自己
的大小: \sum, \prod, \coprod, \int, \oint, \bigcap, \bigcup,
\bigsqcup, \bigvee, \bigwedge, \bigodot, \bigotimes,
\bigoplus, \biguplus. 需要注意的是, 有些可变符号的上下标位
置在文中公式和独立公式中是不一样的, 大家看个例子:
$\sum_{i=1}^n x_i=\int_0^\infty f(x)dx$
和$$\sum_{i=1}^n x_i=\int_0^\infty f(x)dx$$, 这里大家看到,
和$$\sum_{i=1}^n x_i=\int_0^\infty f(x)dx$$, 这里大家看到,
\sum在文中公式中, 上下标是写在右上角和右下角的, 在独立公式
中, 是写在上面和下面的; 而\int在二者中都写在右上角和右下角
的. 我们可以强制用\limits和\nolimits来控制上下标的出现位置:
使用方法如$\sum\limits_{i=1}^b x_i$就强制将上下标写在上边
和下边, 而\nolimits使其出现在右边角上. 这里多说一句, 如果
你想把一般的操作符也想用\limits或\nolimits用, 只须把你的操
作符用\mathop{}括起来即可.

    大家如果编排矩阵或行列式, 就会遇到特别的省略号, 大家试
试\cdots, \vdots, \ddots就是三个方向的省略号. 而\ldots是比
\cdots低一点的省略号, 它和其它三个不同的是也可以用在正文环
境中. \ldots一般用于$x_1, x_2, \ldots, x_n$这样的时候.

    排版数学公式可能还会遇到需要把两个符号上下组合在一起,
最常见的就是上划线和下划线, 大家试试$$\overline{a+b+c+d}$$
和$$\underline{a+b+c+d}$$, 这里需要说明的是, \overline只能
用于数学环境, 而\underline也可以用在正文中. 类似地还有用花
括号括在式子上下的: $$\overbrace{a+\underbrace{b+c}+d}$$,
而如果上下括号上面或下面还有符号, 可以用上下标来表示, 如:
$$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$$. LaTeX还
可以将任意两个符号重叠在一起: \stackrel{上层符号}{下层符号},
如$$\vec{x} \stackrel{\rm def}{=}(x_1, x_2, \ldots, x_n)$$,
这里需要说明的是\stackrel中第一个参数的符号以较小字号输出的.
而$${上面 \atop 下面}$$可以把两行内容按相同字号排出, 类似
地就出现了$${n \choose m}$$则是带括号的n个取m个的写法.

    符号可以上下堆积, 可是我们如果要在\sum的下面写诸如i<9
和j<9这两行下标, 用$$\sum_{i<9 \\ j<9} i/j$$是不行的. 我们
怎么实现这样的分行呢? 我们可以用\atop来堆积, 如
$$\sum_{\scriptstyle i<3 \atop \scriptstyle j<3} i/j$$
这里之所以加了\scriptstyle是因为仅用\atop命令会把上下的字
体再缩小一号. 另外, 我们也可以用另外的方法: 前面我们在讲
\frac时提到\dfrac这个符号需要使用包vatola.sty, 这里, 如果
使用了vatola.sty这个包, 我们可以在下标中用{\Sb 第一行 \\
第二行 \endSb}, 在上标中用{\Sp 第一行 \\ 第二行 \endSp}来
表示多行下标或上标.
  
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生的快乐不是生命本身的，而是我们向更高生活境界上升前的恐惧；
生的痛苦不是生命本身的，而是那种恐惧引起的我们的自我折磨。
                                          ——卡夫卡

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