IQrace 版 (精华区)

发信人: Persian (当当 出来混 都不容易), 信区: IQrace
标  题: [合集] 关于圆和锐角的一点想法
发信站: 哈工大紫丁香 (Mon Jun  6 08:30:19 2005), 站内

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  suesima (永远有多远)             于  (Tue Apr 19 20:29:23 2005)  说道:


这道题等价于：

在园上任取三点，这三点不在同一个半圆上的概率

又等价于：

有一堆（无穷多个）袜子，其中只有黑白两种颜色的袜子，且黑袜子数=白袜子数

在其中任取三只，这三只不都是一样颜色的概率

解：

先列出能出现的各种情况：黑 黑 黑；黑 黑 白；黑 白 白；白 白 白

其中，全黑或全白的概率一样都为1/8

所以不全为黑或白的概率为：1-1/8-1/8=3/4。

///不知道考虑的对不对，大家讨论：）




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  totti (周四凌晨做2个小时的国米球迷) 于  (Tue Apr 19 20:51:18 2005)  说道:

我觉得，第一个等价于肯定是对的，第二个等价于就等价方式来看，也没有错。

只是，如果全黑或全白的概率是1/2*1/2*1/2=1/8的话，那么黑黑白的概率也应该是1/8,黑
白白也应该是1/8，从而，整个的概率加起来只有1/2,概率和不为1，所以不对。
【 在 suesima (永远有多远) 的大作中提到: 】
: 这道题等价于：
: 在园上任取三点，这三点不在同一个半圆上的概率
: 又等价于：
: 有一堆（无穷多个）袜子，其中只有黑白两种颜色的袜子，且黑袜子数=白袜子数
: 在其中任取三只，这三只不都是一样颜色的概率
: 解：
: 先列出能出现的各种情况：黑 黑 黑；黑 黑 白；黑 白 白；白 白 白
: 其中，全黑或全白的概率一样都为1/8
: ...................





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  zhangjinaa (流浪到你家)          于  (Tue Apr 19 21:06:30 2005)  说道:

黑黑白1/8，黑白黑呢？有顺序的吧。
【 在 totti (周四凌晨做2个小时的国米球迷) 的大作中提到: 】
: 我觉得，第一个等价于肯定是对的，第二个等价于就等价方式来看，也没有错。
: 只是，如果全黑或全白的概率是1/2*1/2*1/2=1/8的话，那么黑黑白的概率也应该是1..
: 白白也应该是1/8，从而，整个的概率加起来只有1/2,概率和不为1，所以不对。





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  totti (周四凌晨做2个小时的国米球迷) 于  (Tue Apr 19 21:19:16 2005)  说道:

如果是有顺序的话，那么黑黑黑也应该是有顺序的，因为，这是处于同一半圆的三个不同
的点，对吧？
【 在 zhangjinaa (流浪到你家) 的大作中提到: 】
: 黑黑白1/8，黑白黑呢？有顺序的吧。





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  suesima (永远有多远)             于  (Tue Apr 19 21:44:13 2005)  说道:


黑白黑实际上包含三种情况阿
黑白黑（没有顺序）=黑黑白+黑白黑+白黑黑
所以应该是3/8

【 在 totti (周四凌晨做2个小时的国米球迷) 的大作中提到: 】
: 我觉得，第一个等价于肯定是对的，第二个等价于就等价方式来看，也没有错。
: 只是，如果全黑或全白的概率是1/2*1/2*1/2=1/8的话，那么黑黑白的概率也应该是1..
: 白白也应该是1/8，从而，整个的概率加起来只有1/2,概率和不为1，所以不对。





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  erwin (落花流水)                 于  (Tue Apr 19 21:45:31 2005)  说道:

好强啊！
【 在 suesima (永远有多远) 的大作中提到: 】
: 这道题等价于：
: 在园上任取三点，这三点不在同一个半圆上的概率
: 又等价于：
: ...................



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  suesima (永远有多远)             于  (Tue Apr 19 21:46:59 2005)  说道:


再说清楚一点就是：
一共回出现8种情况

黑黑黑，黑黑白，黑白黑，白黑黑；
白白黑，白黑白，黑白白，白白百。

这八种出现的概率是一样的，都是1/8

而除了第一种和第八种之外，都是符合条件的
所以这道题就应该等于：1-1/8-1/8=3/4

【 在 suesima (永远有多远) 的大作中提到: 】
: 黑白黑实际上包含三种情况阿
: 黑白黑（没有顺序）=黑黑白+黑白黑+白黑黑
: 所以应该是3/8





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  xx (坚决抵制实名制)              于  (Tue Apr 19 22:20:34 2005)  说道:

你说的等价都是想当然，没给出证明



【 在 suesima (永远有多远) 的大作中提到: 】
: 这道题等价于：
: 在园上任取三点，这三点不在同一个半圆上的概率
: 又等价于：
: ...................



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  totti (周四凌晨做2个小时的国米球迷) 于  (Tue Apr 19 22:36:04 2005)  说道:

黑黑白和黑白黑实际上都是“两点在一个半圆上，另外一点在另一个半圆上”，如果没有
顺序的话，这两种情况是一样的。
【 在 suesima (永远有多远) 的大作中提到: 】
: 再说清楚一点就是：
: 一共回出现8种情况
: 黑黑黑，黑黑白，黑白黑，白黑黑；
: 白白黑，白黑白，黑白白，白白百。
: 这八种出现的概率是一样的，都是1/8
: 而除了第一种和第八种之外，都是符合条件的
: 所以这道题就应该等于：1-1/8-1/8=3/4





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  xx (坚决抵制实名制)              于  (Wed Apr 20 12:02:11 2005)  说道:


【 在 suesima (永远有多远) 的大作中提到: 】
: 标  题: 关于圆和锐角的一点想法
: 发信站: BBS 哈工大紫丁香站 (Tue Apr 19 20:29:23 2005)
: 
: 
: 这道题等价于：
: 
: 在园上任取三点，这三点不在同一个半圆上的概率
: 
: 又等价于：
~~~~~~~~~~~~~~这里就错了

: 
: 有一堆（无穷多个）袜子，其中只有黑白两种颜色的袜子，且黑袜子数=白袜子数
: 
: 在其中任取三只，这三只不都是一样颜色的概率
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
你这里说的情况，等价于对指定的两个半圆(如图) 3点不落在同一个半圆的概率

                 ---
                / | \
                \ | /
                 ---
这与原题是不等价的！





: 解：
: 
: 先列出能出现的各种情况：黑 黑 黑；黑 黑 白；黑 白 白；白 白 白
: 
: 其中，全黑或全白的概率一样都为1/8
: 
: 所以不全为黑或白的概率为：1-1/8-1/8=3/4。
: 
: ///不知道考虑的对不对，大家讨论：）
: 
: 
: --
:     记住该记住的
:         忘记该忘记的
:             改变能改变的
:                 接受不能改变的
: http://ark.hit.edu.cn/luntan/attachments/dfb_dzAd.jpg
: http://ark.hit.edu.cn/luntan/attachments/xun_3HsI.gif
: 
: 
: ※ 来源:·哈工大紫丁香 http://bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.226.*]




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  zhenmafan (等你)                 于  (Fri Apr 22 19:34:45 2005)  说道:


【 在 suesima (永远有多远) 的大作中提到: 】
: 这道题等价于：
: 在园上任取三点，这三点不在同一个半圆上的概率
: 又等价于：
: 有一堆（无穷多个）袜子，其中只有黑白两种颜色的袜子，且黑袜子数=白袜子数
: 在其中任取三只，这三只不都是一样颜色的概率
: 解：
: 先列出能出现的各种情况：黑 黑 黑；黑 黑 白；黑 白 白；白 白 白
: 其中，全黑或全白的概率一样都为1/8
: ...................


第二个等价是不对的。袜子可以只有黑白两种（不相关的），但半圆却不是只有两个（相
关的）

在特殊一点的情况，你把3改为2试试看？