IQrace 版 (精华区)

发信人: ciel (二分之根号五减一), 信区: IQrace
标  题: Re: 联想面试时的三道智力题：）
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年05月18日15:31:55 星期天), 站内信件

答案如下：

第一题：

  两端同时点燃

  （不可对折点燃，因绳子可能不均匀）；
                                                    
 
第二题（感谢nightwalker的辛苦绘图）：                                          
                               
              ●（1）                                                           
          （4)○○○●（3）                                                     
              ○○○                                                            
              ○○○                                                            
              ●（2)●（5）                                                     
 
  空心圆代表题目中的九个点，四个实心圆联成1-2，2-3，3-4，4-5共4条线段          
 
或者：                                                                         
 
 
                                                                               
  （2)●    ●(4)                                                              
      ○○○                                                                   
      ○○○                                                                   
  （1)○○○●(3)                                                              
 
 
                                                                               
圆的意义同上，线段分别为：1-2，2-3，3-1，1-4 


第三题：


序号为平方数的灯                          

                       
说明：                                                         

                       
以第N盏灯为例，                                          

若N=a*b，                                                

则N将在第a轮和第b轮被改变状态，两次改变后又恢复原来状态，即“熄灭”            
                                                          
                       
只有当N满足 N=c*c 时，                             

其状态在第c轮改变一次，成为“点亮”                      

所以最后亮着的灯是第1，4，9，16，25，36，49，64，81和第100盏                    
                                                         
                       
为便于理解举例说明：                                     

                       
N1=56时，                                                

                       
第1/56轮，第2/28轮，第4/14轮,第7/8轮时改变状态，最后为“熄灭”                  
                                                         

N2=36时，                                                

                       
第1/36轮，第2/18轮，第3/12轮，第4/9轮，第6轮，改变状态，最后为“点亮”          
                                      ～～～～           

简单的说，由于最开始灯是灭的，那么只有经过奇数次改变开关状态的灯是亮的

相对应的数学解释就是灯的编号有奇数个不同的约数

显而易见，只有平方数满足这种情况（参见上面的解释）               

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※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.228.213]
※ 修改:·ciel 於 05月26日21:38:52 修改本文·[FROM: 202.118.228.214]