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发信人: elsila (戒贪●戒嗔●戒痴●戒慢●戒疑), 信区: History
标  题: 数学方法对历史数据的综合分析
发信站: 哈工大紫丁香 (Mon Feb 26 18:32:37 2007), 转信

                        ———历史兴亡周期律的研究
作者: 北京二中 柯岩
一、引言
古人云：天下大势,分久必合,合久必分。我国是一个历史悠久的文明古国，历史上曾经先后建立过30余个王朝，这在世界上是少有的。其兴也勃焉,其亡也忽焉，这30余个王朝存在的时间先后、长短各不相同，因而产生了许多历史年代数据。若是通过作表、画图等数学方法将繁芜丛杂的历史年代数据加以整理、分析，就可以从中得出一些结论及规律。这不但对于历史的研究起了一定的促进作用，对于当今社会的发展也有一定的借鉴意义。因此就出现了一系列新的问题，历史的发展是否存在周期性，如果存在那又将是以何种规律存在，是否可以预言社会的兴盛与衰亡等等。本文将从数学角度，运用作表、画图的方法及分段函数的思想对以上问题加以分析和研究，并将研究得到的结果从社会学角度加以印证。
二、数据的搜集与列表
因为历史年代记录的准确性问题，为减小研究中的误差，本文仅将秦王朝之后的各个王朝（包括中华民国）作为研究对象。详细数据见表1
表1                        王朝长度表
秦西汉东汉三国西晋东晋南北朝隋唐
15231195605210316937289
五代北宋南宋辽金元明清民国
5316715221811916227629538

起于秦帝国，止于中华民国，在这2170年时间里共出现过18个主要王朝（三国、南北朝、五代这三个多个政权割据时期分别当作三个王朝处理）。王朝存在时间都是用该王朝灭亡时间减去该王朝出现时间得到的（数据来源：资治通鉴、新华字典）。单从数据来看，最长的王朝－清王朝建立长达295年，最短暂的王朝－秦王朝存在仅有15年，是所有数据的最大与最小值。这之间相差280年时间，就是其他大多数数据所在范围。其中存在时间不足100年的王朝有6个，占总数的33.3％，存在时间在100－200年间的王朝有7个，占总数的38.9％，存在时间在200年以上的王朝有5个，占总数的27.8％。由于东汉政权存在共195年≈200年，所以以上三组中数据的个数比为1∶1∶1。这项结果表明王朝的发展并没有走极端，而是遵循着由小到大，由短到长的规律循序渐进的。大、中、小三类王朝在历史上出现的比例近似于1∶1∶1。王朝的发展将基本遵循上一比例，这恰恰印证了“天下大势,分久必合,合久必分”这句话。
三、绘出中国历代王朝长度图线并初步对图线进行研究
根据中国历代王朝长度数据及王朝出现先后顺序绘制一张折线图。见图1
图1   中国历代王朝长度图
0
50
100
150
200
250
300
350
秦
西汉
东汉
三国

西晋
东晋
南北朝
隋
唐
五代
北宋
辽
南宋
金
元
明
清
民国
朝 代
年间








从图1中折线段可以看出，王朝存在的时间并非一成不变，而是在波动的。不难发现，长短王朝是交替存在的，它们之间存在着规律性的变化，图1中折线段是近似以“唐”为对称轴的轴对称图形，“唐”是整个图线的中点，“唐”以前有两波峰两波谷，以五个朝代为周期递变，“唐”以后也有两波峰两波谷，也以五个朝代为周期递变，它们出现的位置与出现的方式可以说是如出一辙。恰巧，唐在中国历史上是一个极不寻常的朝代，它是中国封建王朝发展的顶峰，是中国最辉煌的一个王朝。所以，无论是从史学上来看，还是从数学图线中得到，“唐”无疑是该段历史的中心，是一个当之无愧的“中心”。
四、对北宋、南宋、辽、金四朝的特殊分析与数据处理
北宋、南宋、辽、金四朝在历史上的位置极其特殊，同样在历史兴亡周期律的研究中它们的位置及作用也比较特殊。这是因为这四朝不单是交替出现，而且其中出现了北宋与辽、南宋与金两组长期对峙的政权。这样就使得在数据的统计中出现了时间年代大量重复的现象，致使研究结果不精确。故对北宋、南宋、辽、金四朝的数据进行特殊分析与处理，见表2
表2    四朝起止年份及长度表
北宋960－1127167
南宋1127－1279152
辽907－1125218
金1115－1234119



根据表2可以画出图2：
图2  北宋、南宋、辽、金四朝年代长度示意图
辽
北宋
南宋
金
从图2中可以看出北宋与辽、南宋与金大部分重合，所以根据年代顺序将北宋与辽编为一组，将南宋与金编为一组。下面的问题是每一组年代的长度如何计算。第一组北宋与辽的开始显然应是辽的开端公元907年，第二组南宋与金的结束显然应是南宋的灭亡年份公元1279年。而第一组的结尾即第二组的开端应该定在北宋灭亡年份公元1127年。之所以这样来定是因为第一组中的北宋与第二组中的南宋是不可能同时存在的，若是将划分点定在除1127年以外的其他年份上，无疑是延长或缩短了朝代更迭的时间，与历史不符。而且将划分点定在1127年可以最大限度的减少统计重复，减小误差。进而得表3

表3  两组起止年代表
辽－北宋907－1127
南宋－金1127－1279



五、对整理后得到的数据进行研究
数据经过上述处理，经过合并后如表4：

表4                    王朝长度表
秦西汉东汉三国西晋东晋南北朝隋
15231195605210316937
唐五代辽北宋南宋金元明清民国
2895322015216227629538

从表中可清楚看到，王朝由原来的18个，缩减为16个，并可绘出图3：
图3   中国历代王朝长度图
0
50
100
150
200
250
300
350
秦
西汉
东汉
三国
西晋
东晋
南北朝
隋
唐
五代
辽北宋
南宋金
元
明
清
民国
朝 代
年间












图3中的图线较上一张更具有规律可寻。除去三个特殊点，起发点（秦）、中点（唐）、结尾点（民国）以外，其余各点唐以后的王朝平均比唐以前在同一位置的王朝长将近100年。这说明唐以后的王朝发展都趋于平稳，未出现频繁的政权更迭。还可以看出，结尾点（民国）仅比起发点（秦）多出23年，这一数据远小于规律中的100年，由此可断定结尾点（民国）时，社会和政权必然出现了动荡不安的局面，而历史的进程恰与从图线中看到并分析出的结果一样。从而看出历史的发展确实存在一定的周期性与规律性，并且是可以加以合理预测的。当然这一切都是基于对大量历史数据的综合分析与研究。
六、从社会学角度佐证所得结论
社会是由人来构成的，人的生老病死本就是一种规律，一种普遍的规律，当无数个体现象聚合在一起时，这些规律自然就促成了社会发展的大规律。一个封建政权建立之后，随之而来的是大量财产的兼并与集中，当这一阶段持续一段时间之后，大量的财富就会集中在少数人的手中，使社会出现严重的贫、富两极分化现象，最终导致政权的崩溃，这时财富得以平均，紧接着又集中，之后再平均。这就是历史年代曲线波动的原因之一。而当一个极其庞大，存在时间甚长的政权垮台之后，必然会出现权力的真空，致使纷争四起，社会处于动荡阶段。此时存在时间不长的中小政权就会大量出现，例如东汉之后由“三国至隋”历史阶段，唐之后由“五代至元”历史阶段，甚至清之后全国的军阀割据阶段。这就是图线头、中、尾三部分突出，而其余各部分较为低沉的原因。
再有朝代的更迭是历史的必然,它不是受某一个人或某一小部分人的行为和意识所影响的,只有当大部分人都有意改变社会现状时,才会出现新的变化。因此王朝年代曲线整体看上去是稳定的。
七、结束语
历史是在不断发展的，在对一系列历史年代数据进行处理与分析后，可以得出结论：历史的发展具有一定的规律，王朝存在年代长短数据之间存在周期性波动，整个秦以后历史以“唐”为对称轴呈轴对称排列，王朝发展总体趋向于稳定，存在历史兴亡周期律。
以上所有结论不但可以从分析图线及数据中得到，而且与从社会学角度得出结论基本保持一致，可见对于历史兴亡周期律的研究是正确的，至少在现有数据阶段是正确的。掌握了历史兴亡周期律的发展规律，将对今后社会的进一步发展起到促进作用，同时此项研究也打破了文理之间的界限，使得数学方法可以解决一定的历史规律问题，在自然科学与社会科学之间架起了一座沟通自然科学与社会科学的桥梁，是数学与历史两个领域的合作交流，解决问题的实例。
最终为建立一个社会主义和谐社会做出贡献。
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愿上帝赐予我平静的心，
接受我不能改变的事情；
愿上帝赐予我勇气，
改变我能改变的事情；
愿上帝赐予我智慧，
明白两者之间的差距。


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