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标  题: [原创情书]PMM的基础研究
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【 以下文字转载自 Love 讨论区 】
寄信人: clsammi (非洲小猪☆来joke买彩票阿！)
标  题: [原创情书]PMM的基础研究
发信站: 哈工大紫丁香 (Thu Apr 20 11:41:40 2006)
来  源: 219.217.237.201 

                               PMM的基础研究
                        Foundational Research on PMM
                       sammi[1]  FEA[2]  clsammi[1]
                      1-哈尔滨工业大学  2-哈尔滨XX大学
摘要：
本文对利用高等数学对PMM建立了数学模型，并在此基础上利用QQ、msn等软件给出了方针分析的结果，最后进行了实验研究，试验的结果表明了数学模型和仿真分析的正确性。

ABSTRACT：
This paper presents the mathematic model of PMM by higher mathematics.Then base on the mathematic model ,the simulation analysis result is given by software such as QQ and msn. At the end,  the experiment research is made, and the result of the experiment proves the correntness of the model and simulation.

关键词： PMM；  数学模型；  仿真；  实验 

KEYWORDS：PMM；  mathematic model；  simulation； experiment

1 引言
    大学时段是人生最美好的时期，春心萌动的少男少女们渴望着找到心中的另一半共度美好的校园生活，甚至一生相随[1]。因为古老的习俗和生理的差异，现阶段恋爱的前期大多数是gg追mm[2]，简称PMM[3]。在PMM的过程中无数gg绞尽脑汁也打动不了mm的芳心，为此苦恼，伤心不已[4]。本文从大学男生的实际出发，建立了PMM的数学模型，并利用QQ，msn等商业PMM分析软件对数学模型进行了分析，最后开展了实验研究。

2 数学模型[5][6]
   T时刻A君的学业成绩为Y(t)； 其B女对A君的疏远度为X(t); 当A君没开始追求B女时B女对A君的疏远度增长（平时发现的A君的不良行为）符合Malthus模型，即
                               dX/dt=aX(t)                                   (1)
其中a为正常数。 当Y(t)存在时，单位时间内减少X（t）的值与X(t)的值成正比，比例常数为b，从而
                         dX(t)/dt=aX(t)-bX(t)Y(t).                           (2) 
在假定A君发起对B女追求攻势后，立即转化为B女对A君的好感，并设定转化系数为α，而随着的A君发起对B女的攻势后，A君学业的自然下降率与学业成绩成正比，比例系数为e。于是有
                        dY(t)/dX=αbX(t)Y(t)-eY(t).                          (3) 
这样，就得到了由学业与疏远度所构成的两个数字在无外界干扰的情况下互相作用的模型： 
                     {dX(t)/dt=aX-bXY;dY(t)/dt=cXY-eY.}                      (4) 
其中c=αb. 这是一个非线性自治系统，为了求两个数X与Y的变化规律，我们对它作定性分析。 令{aX-bXY=0;cXY-eY=0.} 解得系统（4）的两个平衡位置为：O(0,0),M(d/c,a/b). 
从（1）的两方程中消去dt，分离变量可求得首次积分: 
                   F(X,Y)=cX-dln？X？-aln？Y？=k.                            (5) 
容易求出函数F（X,Y）有唯一驻点为M（d/c,a/b） 再用第五章中所讲的极值的充分条件判断条件可以判断M是F的极小值点。 同时易见，当X→∞（B女对A君恨之入骨）或Y→∞（A君是一块只会学习的木头）时均有F→∞; 而X→0（A君作了变形手术，B女对他毫无防备）;Y→0（A君不学无术，丝毫不学习）时也有F→∞. 
    由此不难看出，在第一像限内部连续的函数，z=F(X,Y)的图形是以M为最小值点，且在第一卦限向上无限延伸的曲面，因而它与z=k(k>0)的交线在相平面XOY的投影F(X,Y)=k(k>0)是环绕点M的闭曲线簇。这说明学业成绩和疏远度的指数成周期性变化。 
从生态意义上看这是容易理解的，当A君的学习成绩下降时，B女会疏远A君；于是A君就又开始奋发图强，学习成绩Y(t)又上升了。于是B女就又和A君开始了来往，疏远度又下降了。与B女交往多了，当然分散了学习的时间A君的学习成绩Y(t)下降了。然而我们可证明，尽管闭轨线不同，但在其周期内的X和Y的平均数量都分别是一常数，而且恰为平衡点M的两个坐标。事实上，由（4）的第二个方程可得：dY/Ydt=cX- e,两端在一个周期时间T内积分，得： 
                            ∫(dy/Ydt)dt=c∮Xdt-dT                           (6) 

注意到当t经过一个周期T时，点（X,Y）绕闭轨线运行一圈又回到初始点，从而： 
                            ∫(dY/Ydt)dt=∮dY/Y=0.                           (7)
所以，由（6）式可得： 
                               （∫Xdt）/T=d/c.                              (8) 
同理，由（4）的第一个方程可得： 
                               （∫Ydt）/T=a/b.                              (9)  
    现在考虑追求攻势对上述模型的影响。设追求攻势与该时刻的疏远度成正比，比例系数为h，h反映了追求攻势的作用力。在这种情况下，上述学业与疏远度的模型应变为： 
             {d X/dT=aX-bXY-hX=(a-h)X-bXY;dY/dt=cXY-eY-hY=cXY-(e+h)Y}       (10)

将（10）式与（4）式比较，可见两者形式完全相同，前者仅是把（1）中X与Y的系数分别换成了a-h与e+h。 因此，对（10）式有
                  x’=(∫Xdt)/T=(e+h)/c,y’=(∫Ydt)/t=(a-h)/b               (11)

利用（11）式我们可见： 攻势作用力h的增大使X’增加，Y’减少。考试期间，由于功课繁忙，使得追求攻势减少，即h减小，与无考试期间相比，将有利于学业成绩Y的增长。这就是Volterra原理。

3 仿真分析
    和俺mm介绍认识以后，最开始是在QQ msn上聊的，从聊天的第一句开始，我就认为她是我来自未来的女孩……[7]，这种感觉无法表达。好了，不煽情了，在PC机上运行QQ 的仿真结果如下[8]：

 21:41:36 FEA
嗬嗬
认识一下吧 

21:38:53 sammi
呵呵 隐身阿 都认识了吧 
  

21:42:46 FEA
没呀 XX刚跟我说
我很意外呀 

21:39:51 sammi
你是X大的把 

21:43:07FEA
对 

21:40:31 sammi
在哪里上网呢？ 

 21:43:40 FEA
听说你和XX是同学
现在学XXX吗 

 21:40:54 sammi
不是阿 我和他一个寝室的 

 21:41:13 sammi
他后来换专业了 

21:41:24 sammi
我是学XX的 现在在工大 

21:45:43 FEA
你属鸡吗 

 21:42:51 sammi
呵呵 我比你小噢 
21:46:29 FEA
我是属狗的 

21:43:55 sammi
[:Z]比你小只能属zhu了 

21:47:08 FEA
蛛蛛很可爱 

以下仿真结果省略，仿真时为了保证仿真的准确性隐去了一些人名和地名。

4实验研究
    通过逛街自习吃饭等一系列的试验研究，最重要的就是时间的考验，（有很多难忘的时刻就不拿出来了）俺和俺mm的感情稳定，基本验证了2节数学模型和3节仿真分析的正确性。

5 结论
    在这里写点实在的东西吧，呵呵。其实不太会写情书，也没有写过。和mm认识很久了，可能在不远的将来就要结婚。我感觉恋爱过程我感受最深的是两点，1是一开始时那一霎那的感觉，2更为重要，是我在这个过程中始终能感受到mm给我无微不至的支持，相应的她也能感受到我的支持，我们就像人字一样相互支撑着前进，虽然现在还很苦，但我坚信我们会有美好的一生的。

最后说一句算是真正的情书吧，这句话不是原创，但是确实是我认识我mm时是脑子里的第一反应，后来时间也一直验证了这一句话：你是我来自未来的女孩。

参考文献 

[1] 不详            校园情侣            哈工大报              2003年第x期
[2] uu           三公寓表白计划         紫丁香joke特刊        2006年4月
[3] 不详          网络魔鬼词典          google                2000年
[4] 不详       单身情歌-男子汉的心声    紫丁香man版           2006年3月
[5] 不详     关于男生追女生的数学模型   紫丁香joke版精华区    2005年
[6] 张宗达等      工科数学分析         哈尔滨工业大学出版社   2000年  
[7]车太贤 全知贤  我的野蛮女友            韩国xx电影公司      2002年
[8]sammi FEA        聊天记录            F：/FEA/聊天记录      保密：）

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※ 修改:·clsammi 于 Apr 20 14:17:35 修改本文·[FROM: 219.217.237.201]
※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.112.174.52]


   


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