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发信人: songs (小松), 信区: Philosophy
标  题: 第一章　古代世界的科学(3)
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年06月10日13:31:41 星期天), 站内信件


    演绎的几何学

    亚里斯多德所以认为演绎推理的价值高于归纳推理，是因为希腊精神的最成功的产
物就是几何学这门演绎科学。几何学历史的详情不在本书范围之内，但是，在任何科学
史中，它都必须占有一席之地，即令我们认为它不过是自然科学运用得最自如的工具之
一。
    几何学（Geometry）顾名思义是从土地测量的实际需要中产生的。这一需要在埃及
最大，也得到最充分的满足。因为在埃及，尼罗河定期淹没土地的界碑。相传，最早的
爱奥尼亚哲学家米利都的泰勒斯在到埃及游历回来以后，就想到可以根据土地测量的经
验规则，建立一门关于空间和形式的理想科学。第二大步似乎是由毕达哥拉斯及其门生
迈出的。他们不但证明了一些新定理，而且还按照某种逻辑顺利把已知的定理排列起来。
    公元前320年左右，罗德斯的欧德谟（Eudemus of Rhodes）写了一部几何学史。这
部著作的残篇仍然存在，从这一残篇中我们可以看出几何学命题是怎样逐渐增添起来的。
公元前300年左右，亚历山大里亚的欧几里得把已有的知识搜集起来，加以发展和系统
化。他从少数被认为是空间的不证自明的特性的公理出发，按照逻辑原理，推演出一系
列奇妙的命题。他的办法直到不久以前还是公认的唯一方法。
    我们现在可以从两个方面来看待几何学。第一，我们可以把它看做是一门观察和实
验科学中的演绎步骤。从埃及土地测量的经验事实中，得到了某些公理和假设。它们好
象是不证自明的，但是，事实上，它们是关于空间的性质的假说，是根据所观察到的现
象，通过想象归纳的过程得到的。数理几何学就从这些假说中，按照逻辑推理，推演出
无数的结论，如欧几里得的书和几何天文学中所载的就是。直到前不久为止，人们发现
所有这些推论都是同对自然的观察和实验相符合的。接受了欧几里得空间的牛顿及其追
随者的数理天文学，直到亚当斯（Adams）和列维烈（Leverrier）的时代为止，都高度
精确地证实了这些假说。我们说过，从这个观点来看，几何学只不过是一门实验科学的
演绎部分而已。
    但是，我们还可以从另一角度去看它。普通观察给人的暗示是有某种空间。心灵接
受了这种暗示，给一种理想的空间下了定义。这种理想的空间其实完全是所观察到的空
间在人们心目中的样子。后来，心灵又给别的种类的空间下了定义——非欧几里得空间，
这种空间或许是无法用物理学术语加以描写的。心灵既然得到了自己的定义，现在就可
以自由地来展开这些定义的逻辑推论了，无需顾及什么符合自然，什么不符合自然。如
果我们给空间下的定义说空间有三维，我们就得到一套推论。如果我们假定空间，或者
同空间相符合的东西，有n维，我们就得到别的推论。这是一场有趣的智力游戏，但是
它必然同自然没有直接关系，也必然同实验科学没有直接关系，虽然在这场游戏中学到
的方法以后或许会有用处。
    这两种观点在本质上都是现代的。希腊的数学家和哲学家却盲目地接受了一种简单
的直觉观念，把几何学的公理看做不证自明的事实。不过，不管我们怎样看待它的哲学
意义，演绎几何学毕竟特别适合于希腊气质，同希腊思想的某些别的产物不同，它标志
着知识的进步方面的一个永久性的一步。这一步是永远不必回头再走了。事实上，在人
类智慧的胜利中，我们很可以认为希腊几何学和近代实验科学占有同等最高的地位。

    阿基米得和力学的起源

    力学和流体静力学的起源应该到实用技术中去寻找，而不应到早期希腊哲学家的著
作中去寻找，但是当观察同在几何学中学到的演绎方法结合起来的时候，这两门科学就
有了坚实的基础。把这两门科学放在坚实基础上的第一人是叙拉古的阿基米得
（Archimedes of Syracuse，公元前287－212年）。他的工作比任何别的希腊人的工作
都更具有把数学和实验研究结合起来的真正现代精神。在结合的时候，只解决一定的有
限的问题，提出假说只是为了求得它们的逻辑推论，这种推论最初是用演绎方法求得的，
然后又用观察或实验方法加以检验。
    我们说过，亚里斯多德还没有物体的相对密度的观念。首先明确地阐明这个观念的
是阿基米得。此外，他还发现了所谓阿基米得原理：一个物体浮于液体中的时候，其重
量等于所排开的液体的重量；一物沉于液体中时，其所失的重量也与所排开的液体重量
相等。据说，希罗王（King Hiero）把黄金交给工匠制造王冠。王冠制成后，希罗王疑
心王冠里掺了白银，就叫阿基米得加以检验。在思考这个问题的期间，阿基米得在沐浴
的时候注意到，他所排出的水在容积上和他的身体相等，因而马上明白，合金比较轻。
纯金比较重，同重的合金会比同重的黄金排开较多的水。这样，阿基米得就靠了一时的
灵感，提出了阿基米得原理，但是，他后来又运用数学方法，从他对于液体的基本观念
中，把这个原理推演出来。这个基本观念就是，液体是一种在任何剪力——哪怕是最小
的剪力——面前都要退让的物质，所谓剪力就是使物质的一层与另一层错落滑动的力量。
    阿基米得还研究了杠杆的理论原理。杠杆的实际应用一定是太古时代的事情了，在
阿基米得的时代以前两千年，亚述和埃及的雕塑中已经有这方面的例证。今天，我们把
杠杆定律看做是一件要由实验决定的问题，而且还从这个定律中推出更为复杂的结果来。
阿基米得却是凭着希腊人对于抽象推理的热爱，从他所谓的不证自明的公理或用简单实
验可以证明的命题中得出杠杆定律的。这两个公理和命题就是：（1）同重的物体放在
和支点距离相等的地方，就保持平衡；（2）同重的物体放在和支点距离不等的地方，
就不相平衡，其离支点较远的一端必定下坠。这些公理就其涵义来说，已经包含有杠杆
原则，或与杠杆原理是一回事的重心原理。但是，把杠杆定律和当时人认为比较简单的
道理统一起来，却是前进了一步。事实上，这就是最科学的解释的典型。因为科学解释
按其本质来说，一般也就是用我们的心灵比较熟悉的现象来说明新的现象。
    阿基米得的主要兴趣是在纯几何学方面。他自己认为，他发现圆柱体容积和它的内
接球体的容积的比例，是他平生最大的成就。他用内接和外切多边形的方法来测量圆周，
逐渐增加多边形的边数，使其逐渐与圆周相接近。他用这个渐近的方法证明，周长与直
径之比大于310/71，而小于31/7。他的许多著名的机械发明——复滑车，水力螺旋，火
镜——在他看来不过是几何学家的玩意罢了。
    阿基米得不仅仅是一个编纂者。他的著作差不多都是叙述他的发现的。他的观点具
有现代精神。有一件事足以说明这一点。文艺复兴时代的最伟大的人物达·芬奇搜求阿
基米得的著作抄本，比搜求任何别的希腊哲学家的著作抄本都更要热切。事实上，他的
著作也险而失传。有一个时候，表面上看来，只有一部手稿保存下来，大概是九世纪或
十世纪的抄本。可是，这个抄本老早就不见踪影了。幸而还有三个抄本没有遗失。现今
流传的印刷本就是根据这些抄本排印的。
    阿基米得是古代世界的第一位也是最伟大的近代型物理学家。他所发明的作战机械
把罗马人阻于叙拉古城外达三年之久，公元前212年城破后，他被一个士兵杀死。到公
元前75年，他的坟墓才被当时担任西西里的财政官的西塞罗（Cicero）发现，并加以虔
诚的修缮。

    阿利斯塔克和希帕克

    公元前四世纪时，地理发现就已经有了很大进展。汉诺（Hanno）越过赫拉克列斯
柱（Pillarsof Hercules），航行到非洲西岸；毕特阿斯（Pytheas）绕过不列颠，驶
向北冰洋，并且了解到月相与潮汐的关系；亚历山大则向印度进兵。当时已经知道地球
是一个球体，对它的真正的大小已经开始有了一些了解。这种知识的增进，对于菲洛劳
斯关于对地星和中央火的说法是不利的，毕达哥拉斯派天文学中的这些部分从此就不为
人们所相信了。不过，毕达哥拉斯派的最后一人埃克番达斯（Bcphantus），却由于认
识到昼夜的长短随纬度而不同，而形成了一个更简单的观念：地球在空间的中央绕着自
己的轴而目转。公元前350年左右，旁托斯的赫拉克利德（Heraclides of Pontus）也
宣扬过这个说法。他认为太阳和大行星绕着地球旋转，金星和水星则在太阳运转的时候
绕着太阳运行。
    塞莫斯的阿利斯塔克（Aristarchus of Samos，公元前310-230年左右）更大胆地
前进了一步。他是阿基米得的同代人，但较为年长。他在流传下来的《太阳和月球的大
小与距离》（On theSizes and Distances of the Sun and Moon）一书中，非常巧妙
地把一些几何学原理运用到这个问题上来。他首先考虑了月食时可以看到的现象，其次
又考虑了月半圆时可以看到的现象，然后得出结论说：太阳直径与地球直径之比一定大
于19：3，小于43：6，即约为7：1。这个数字当然太小，但是，他的研究原则是不错的，
而且他能认识到太阳比地球大，这本身已经是一个惊人的成就了。
    据阿基米得说，阿利斯塔克还提出一个假说，认为“恒星与太阳是不动的，地球沿
着一个圆周的周边绕太阳运动，太阳则在轨道的中心”。普卢塔克也提到过阿利斯塔克
的这个学说。为了解释恒星在地球运动的时候表面上不动，他正确地指出，这是由于恒
星的距离同地球的轨道直径比起来极其巨大的缘故。
    这样一种认为太阳是宇宙中心的看法当时远远走在时代前面，因而得不到一般人的
承认。据普卢塔克说，公元前二世纪时，巴比伦人塞鲁克斯（Seleucus）也满怀信心地
持有这个信念，力求找到新的证明，极力为它辩护。但是，其余的人，连哲学家也在内，
却仍然认为地球是宇宙的中心，不管他们把地球看做一个浮动的球体，天体都绕着它运
行也好，还是把地球看做一个固定不动的无底的固体，象我们的感官所感到的那样也好。
    阿利斯塔克的见解虽然富于革命性，但是，普通常识的压力和权威的份量是太大了。
我们说过，公元前370-360年间，克尼多斯的欧多克索为了解释太阳、月球和行星的视
运动，提出一个假说，宣称太阳、月球和行星都在一些以地球为中心的同心透明球体中
运行。这个说法后来成为后世的天文学家，对地球中心说加以发挥的基础。公元前130
年左右，希帕克把这个学说加以发展，制成一个体系。这个体系在公元127-151年间经
亚历山大里亚的托勒密加以阐释后，就独霸天文学界，直到十六世纪为止。
    希帕克生于比塞尼亚（Bithynia）的尼卡伊亚（Nicaea），公元前160－127年间先
后在罗德斯和亚历山大里亚工作。他的著作只有残篇传世，但是，他的工作得到了托勒
密的充分介绍。他利用了较取的希腊和巴比伦的记录；他发明了许多天文学仪器，并且
利用这些仪器进行很多精确的观察。他是按照巴比伦的方式把天文仪器上的圆周分为三
百六十度的第一个希腊人。通常人们认为发现岁差的就是他，虽然施纳贝尔（Schnabel）
认为首先发现岁差的是巴比伦人基德那（Kidenas）。可以肯定，希帕克是知道基德洲
的研究成果的。希帕克估计的岁差是每年36秒，而实际的数值是50秒左右。根据他的计
算，月球到地球的距离是地球直径的33[2/3]倍，月球的直径是地球直径的1/3，实际的
数值分别为30．2和0．27。他发明了平面三角和球面三角，并且指出怎样去测量地球上
各点的经纬度，从而确定它们的位置。
    希帕克的天体演化学说在主要的基本假定方面都是错误的，因而在细节方面就十分
复杂，但是，它在说明事实方面却十分成功。希帕克先假设地球是中心，然后说明，只
要假定日、月、行星等每一个天体都在一个轨道，即本轮上运动，而这一轨道又在一个
大得多的圆轨道，即均轮上，围绕着地球运行，就可以解释日、月、行星的视运动。根
据直接的观察，可以确定这些均轮和本轮的位置和大小。然后，他又制出一些数字表，
根据这些数字表就可以预测未来任何时候的日、月、行星的位置，并且可以相当准确地
预测日食和月食。
    从亚里斯多德的时代起，到伽利略发现惯性原理为止，天文学家面临的巨大困难是
不知道该怎样解释天体的不断的运动。按照取代了柏拉图的看法的亚里斯多德的看法，
不断的运动需要有一个不断的原动者；因此，亚里斯多德就假定有一个不动的原动者，
具有更机械的头脑的人就觉得需要假定天空中有一些透明的球体载着天体在其均轮和本
轮上运行。
    按照现代的知识来看，我们很容易看不起这样的天文学，但是，事实仍然是，这个
学说虽然复杂，它却能在好几百年中顺利地解释天文现象，并且指导从托勒密到第谷·
布拉埃（Tycho Brahe）等许多有资格的天文学家的工作。这个学说的主要发展必须归
功于希帕克。不幸的是，赖着希帕克的大名维持的地球中心说容易助长占星术的愚蠢迷
信。只要地球是中心，太阳和星星分别绕着它运行，这些信念就是不可避免的。
    相传，亚历山大湾内法罗斯岛上的灯塔中有一块玻璃，观看的人通过这块玻璃，就
可以看见通常的视野以外的船只。康福德（Cornford）认为，如果真有这回事，如果真
有某一位希腊哲学家放弃他对机械技术的偏见，制出一部望远镜的话，本来可以证明阿
利斯塔克的正确见解，而科学史的面貌也就不一样了。

    亚历山大里亚学派

    到公元前四世纪末或三世纪初，世界的学术中心已经从雅典转移到亚历山大里亚。
这个城市是亚历山大大帝在公元前332年建立的。他的一位将军托勒密（和天文学家托
勒密不是一个人）在那里建立了一个希腊王朝，一直到公元前30年克里奥巴特拉
（Cleopatra）死后才结束。在托勒密一世在位期间，即公元前323-285年，使亚历山大
里亚学派光芒四射的人物中间，有几何学家欧几里得和解剖学家兼物理学家赫罗菲拉斯
（Herophilus）。
    在亚历山大里亚的希腊文明中，象在其他希腊化的土地上一样，出现了一种更富于
现代气派的新精神。亚历山大里亚的人没有去建立雅典哲学家有出色表现的完备的学术
体系，而是追随塞莫斯的阿利斯塔克和叙拉古的阿基米得的榜样，对有限度的和特殊的
问题进行研究，因而在科学上也取得更加肯定的进步。
    公元前三世纪中叶左右，亚历山大里亚建立了著名的博物馆（Museum，这个词的本
意是献给文艺女神缪斯（Muses）的殿宇。博物馆里设立了四个部门——文学部、数学
部、天文学部和医学部。这四个部门不但是学校，而且是研究所，它们需要的图书完全
由古代世界最大的图书馆供给。图书馆中藏书四十万册。图书馆的一部分在公元390年
左右，为基督教主教德奥菲罗斯（Theophiius）所毁，其余的部分在公元640年穆斯林
侵入后，为伊斯兰教徒所毁，究竟是出于有意还是无意，就不得而知了。但是，有好几
百年的时间，亚历山大里亚图书馆是世界上的奇迹之一。它的毁灭是历史上最大的文化
浩劫之一。
    在演绎几何学的题目下，我们已经讨论过欧几里得的工作。他把古来几何学家的著
作加以系统化，并加入许多他自己的新的定理。他还对光学进行了研究，认识到光走直
线，并且发现了反射定律。
    医学方面的亚历山大里亚学派主要是靠了两个人的工作建立起来的。这两个人就是
赫罗菲拉斯和埃拉西斯特拉塔（Erasistra－tus）。前者生于卡尔舍顿（Chalcedon），
在托勒密一世时代活跃于亚历山大里亚。他是最早的有名的人体解剖学家，又是希波克
拉底时代以来的最伟大的医生。他的医学是经验性的，差不多没有任何理论成见。他对
大脑、神经、眼、肝和其他内脏器官，以及动脉和静脉，都作了很好的描写；他认为智
慧之府是大脑，而不象亚里斯多德所主张的那样是心脏。
    埃拉西斯特拉塔是赫罗菲拉斯的同代人，但较为年轻。他进行过人体解剖，并利用
动物进行实验。他对生理学有浓厚的兴趣，也是把它当作独立学科的第一人。他对大脑、
神经和循环系统方面的知识有所贡献，并且认为人体和大脑里都有特殊的管道来输送血
液和元气（xvEvua ＆oTlkov）。他以为这元气便是空气。埃拉西斯特拉塔从伊壁鸠鲁
接受了原子说的信条，反对医学上的神秘主义，虽然他也相信自然界作为一种外在力量
发挥作用，按照它要达到的目的而构造人体。赫罗菲拉斯、埃拉西斯特拉塔和第三位解
剖学家欧德谟使得他们那个世纪在医学史上成为一个值得注意的时代。
    公元前三世纪末叶，出现了另一批伟大的人物。他们都是阿基米得的同代人，但都
比较年轻。他们中间有埃拉托色尼（Erato－sthenes）。他于公元前273年左右生在希
林尼（Cyrene），公元前192年死于亚历山大里亚。他是博物馆的图书管理员，也是第
一个伟大的自然地理学家。他认为地球是回转椭圆体的，并且估算了差不多处于同一子
午线的两个地方，希恩（Syene）和麦罗（Meroe）的纬度和距离，从而算出地球的大小。
他的计算结果是252，000“斯达第”（Stade），约等于24，000英里。他又算出太阳的
距离是9，200万英里。这两个数字都同现代的估计数字24，800英里和9，300万英里惊
人的近似。埃拉托色尼因为印度洋和大西洋的潮汐相似，而力持两洋相通之说，并且认
为欧、亚、非三洲是一个岛屿，因此可以从西班牙出发绕过非洲南端航行到印度。推断
大西洋被一块自北而南的陆地所隔开，因而启发辛尼加（Seneca）预言可以发现一个新
大陆的，大概就是他。波赛东尼奥（Posidonius）后来反对这个看法，并且过低估计了
地球的大小，说人向西航行70，000“斯特德”就可以到达印度。哥伦布的信心就是由
此而来。
    公元前二世纪后半叶，数学在亚历山大里亚有显著的进步。这是丕嘉的阿波洛尼乌
斯（Apollonius of Perga）的功绩。他把欧几里得及其前人关于圆锥剖面的知识搜集
起来，并用自己的工作大大推进了这门学科。阿波洛尼乌斯指出，所有的圆锥曲线都可
以看做是一个圆锥的剖面；他还创立了抛物线、椭圆、双曲线等名称。他把双曲线的两
段看做一条曲线，这样就说明了三种剖面的相似之处。他利用锥线法来解普遍的二次方
程式，并且测定了任何圆锥曲线的渐屈线。他纯粹是从几何学角度来讨论整个这个学科
的。
    在公元前二世纪的亚历山大里亚，我们又遇到了希帕克。他在天文学方面的伟大成
绩，我们已经叙述过了。到这时，亚历山大里亚已经失去垄断希腊学术的最高地位，而
与罗马和帕加马（Pergamos）共分荣誉。在公元前第一世纪到公元三世纪之间某一不能
肯定的时期内，有希罗（Hero）其人出现。他是一位数学家、物理学和发明家。他找到
了一次方程和二次方程的代数解法，并且制订了许多测量面积和体积的公式。他指出，
光的反射线的路径是最短的路径。但是，他所以为后人所纪念，主要是因为他的机械发
明，如虹吸器，测温器，空气抽压机和最早的蒸汽机。这种蒸汽机利用管口喷出的蒸汽
的反撞力，使带有喷气管的臂在一个轴上旋转，可以说是喷气式飞机的前身。
    希腊-罗马时代晚期的亚历山大里亚科学扬名于世的主要人物是天文学家托勒密
（Claudius Ptolemy）。这人不可与同名的埃及国王相混。公元127年到151年间，他在
亚历山大里亚接徒，并且进行了一些观察。他的主要著作《天文大全》（uEyaYn
ovytaElsTns aoTpovouias），后来采用阿拉伯语的简称，称为《至大论》
（Almagest），是天文学的百科全书。它是根据希帕克的研究成果并加以发挥写成的，
在哥白尼和刻卜勒的时代以前，一直是标准的论著。这部著作论述更为详尽，并观察到
不少新现象，如月球运行中的二均差，但对希帕克制订的理论并没有作重大改变，书中
所描写的新仪器似乎也只有墙壁象限仅。托勒密，象他的老师一样，改进并发展了三角
学，一意要把他的工作建立在“算术和几何学的无可争论的方法”之上。他重述了一条
原则：在解释现象的时候，采用一种能够把各种事实统一起来的最简单的假说，乃是一
条正路。这个原则到后来却成为用来反驳托勒密加以总结的地球中心说的主要武器。
    托勒密不但是天文学家，而且还是地理学家。他在地理学方面的影响直到十五、六
世纪有了许多海上发现以后，才渐渐消除。在托勒密之前不久还有一位地理学家，名叫
泰尔的马利纳斯（Marinus of Tyre）。他的著作没有单独传险。所以很难断定有多少
成绩属于托勒密，有多少成绩属于马利纳斯。托勒密坚决认为，在测量和绘制地图时，
必须先对经纬度进行正确观察，然后才能取得圆满的成果。这样，无疑就把地理学置于
稳固的基础之上。但是，在实行这个计划时，他自己所掌握的材料却极不充分，因为当
时还没有什么方法可以精确地测量经度。尽管这样，托勒密的地图仍然是有趣的。它们
把商人和探险家带回的资料综合起来，绘出了一个从马来半岛沿海和中国海岸直到直布
罗陀海峡和幸运群岛，从不列颠、斯堪的纳维亚和俄罗斯草原直到尼罗河发源处某一不
明的湖泊地带的世界。他的一般处理方法是一个天文学家的处理方法，而不是一个地理
学家的处理方法，因为他并没有记载气候、出产，甚至没有记载今天的自然地理所包括
的许多东西；他也没有更多利用当时从军人的“行军记录”中一定可以得到的关于罗马
帝国各地的描写和记载。
    有一本讲光学的书据说也是出自托勒密的手笔。这部著作只有一个在十二世纪从阿
拉伯语译过来的拉丁语译本，究竟是不是他的著作，很难断定。书中载有关于折射——
包括大气折射在内——的研究材料。萨尔顿认为这是“古代最惊人的实验研究”。作者
发现，在光线从一种媒质进入另一种媒质中的时候，入射角和折射角成正比。这种比例
在角度不大时，是近似正确的。
    尽管在真正的科学上成绩斐然，令人奇怪的是，托勒密似乎还写了一部讨论占星术
的书。但是，大致就在那个时候，古典的神已经从奥林匹斯山移到天上，木星、土星、
火星、水星、金星等行星仍然在主宰着人类的命运。自然占星家（即天文学家）观察天
象并制成天文记录，负责判断的占星家则根据对星宿的研究，按命宫图推出神对人事的
指导。托勒密的占星术大概同他在中古时代的欧洲的长期影响很有关系，事实上，在一
个非科学的时代，除了通过试验方法外，要断定星宿对人类历史没有影响，是不可能的。

    炼金术的起源

    在希腊化的亚历山大里亚的实用活动和学术活动中，我们可以找到炼金术的起源。
最早的希腊炼金术士大概出现在公元一世纪，但是，我们所知的最古的炼金术著作是时
代不明的所谓伪德谟克利特（Pseudo Democritus）和佐息摩斯（Zosemos）的著作。佐
息摩斯在公元三世纪或四世纪活动于上埃及。还有一些著作据说是赫米斯（Hermes
Trismegistos）（同埃及梼特神相当的希腊神）的著作，大概是三世纪的产物。这些著
作主要是讨论柏拉图和斯多噶派的哲学，但也包含不少占星术和炼金术，后来以拉丁语
译本著名于世。
    要了解炼金术的起源，我们必须了解亚历山大里亚各种技术的状况和哲学气氛。在
前几个世纪中，各地中海国家都出现了一种工业，利用早期的化学方法来制造价格高昂、
人民无力购买的那些物品的膺品。人造珍珠，同价格昂贵的泰尔紫可以比美的廉价染料，
状似金银的合金，全都成了商品。
    炼金术从很早的时候起，就和当时其他思想领域，特别是占星术联系着。太阳滋育
万物，在大地中生长黄金。黄金是太阳的形象或原型。银白色的月亮代表白银，金星代
表铜，水星代表汞，火星代表铁，木星代表锡，土星是五个行星中最远最冷的一个，代
表最重最阴暗的金属铅。
    柏拉图在《蒂迈欧篇》中阐述的哲学是一种完备的一元论的唯心主义；它所着重提
出的学说是，物质是感觉世界中一个必要但在本质上并不重要的要素，从根本上来说物
质只有一种。一切东西如果不体现一种理想，就谈不上真正在在，因而也无所谓好坏；
万物都是有生命的，并且力求提高自己（这是后来诺斯替教引伸出的说法）。炼金术士
相信，物质本身并不重要，但是它的特性却是实在的。人的肉体是同一种材料做成的，
人的善恶并不是由于改变
    他们的肉体造成的，而是由于改变他们的灵魂造成的。因此，改变金属的特性，就
可以改变金属。他们说，工匠对这一点是有深切体会的。事实上，特性就是金属。凡金
属都力求朝着不怕火炼的黄金的理想灵魂提高自己，因此，在这条道路上助它们一臂之
力，应该是很容易的事。当时已经知道，染色所用的媒剂能够侵蚀金属，因此，如果在
一种贱金属中加入少量黄金的话，就可以用染媒剂浸蚀这种合金，留下一层金色的表面。
他们以为，这样一来，作用和酵母一样的那种贵重金属就克服了合金的下贱性，使之具
有了黄金的灵魂。
    贵金属的主要特性在于它们的色彩——白银的白色，黄金的黄色。铜经过化学处理
就可以变成黄色，因此也就变成了黄金。他们以为要做到这一步有两种方法：一是把下
贱的土质除去，这样也就除去了生锈的倾向；一是通过改善它的火色或色彩，使其中较
好的元素气与火有所增加。当死物质得到色彩灵魂的时候，它就变活了，象人得到了灵
魂一样。
    实用炼金术通常经过四个步骤。（1）把锡、铅、铜、铁熔合成一种黑色合金，在
这种合金中，锡、铅、铜、铁就都失去了自己的个性，溶合成为柏拉图所说的第一物质
的“一体性”。（2）加入水银、砷或锑，使铜变成白色，从而和白银相仿。（3）然后
加入少量黄金“酵母”，再用硫磺水（即硫化钙）或染媒剂处理这种白色合金。这样，
合金就呈现黄色——在亚历山大里亚的炼金术士看来，这就真的变成黄金了。在他们看
来，物质的本质不在于它的质量和它的具体的物理特性和化学反应（在我们看来，应该
是如此），而在于亚里斯多德所说的色彩等很容易改变的特性。因此，如果一种金属具
有了黄色和光泽等黄金的基本特性，它也就变成了黄金。亚历山大里亚的炼金术士和后
来的一些炼金术士不同，他们既不是傻子，也不是骗子。他们是按照当代最好的哲学进
行实验的；过错不在他们，而在于那种哲学。
    炼金术在亚历山大里亚流行了三百年左右，后来就停止了，有人说，是罗马皇帝戴
克里先（Emperor Diocletian ）下令停止的。公元292年，戴克里先下令把所有讨论炼
金术的书籍都加以焚毁。后来，炼金术又在别的地方复活，先是在阿拉伯人中间复活，
后来又在欧洲复活。但是，到那时候，炼金术所依据的哲学已经有了改变，因此，后来
的著作家既不懂得亚历山大里亚人的术语，也不懂得他们的精神。他们企图按旧的单方
造出黄金来，殊不知“黄金”和“变化”两词的意义在这段时间中已经随着哲学而改变
了。他们大半都用一大堆神秘字眼来掩盖他们的失败，到后来，真正的科学化学才开始
从他们的堕落了的炼金术中脱颖而出。
    占星术和炼金术都有一个根本性的基础，那就是对自然的观察和理性的思想，虽然
这种思想大半是错误的；因此，占星术和炼金术在天文学和化学的早期发展中都起了真
正的和高尚的作用。另一方面，除了在原始人民中间外，巫术却从来都不是高尚的，它
只不过在心理上影响人们采取轻信态度和迫切追求眼前的不负责任的力量罢了。巫术同
科学的起源也未尝没有关系，但是它的精神同科学精神是肯定背道而驰的，因为科学总
是要去慢慢地、谨慎地和虚心地追求真理。在希腊化的时代，巫术迷信发展起来，古代
的科学也就衰落了。在后来，科学所以能够复兴，也并不是因为人们相信巫术，而是因
为人们对巫书的信仰并不能阻止科学前进。

    罗马时代

    在古代世界，差不多只有希腊人才具有独创的科学思想。按照自然之理，看起来好
象意大利的居民成份和希腊的居民成份在性质上一定是相似的。但是，两国人民在发展
和成就上却很不相同，说明种族也是不同的。罗马人虽然擅长治理国家，在军事、行政
和立法方面有优异的能力，但在学术方面却没有多少创造力。当然他们也编纂了许多著
作，说明他们对于自然界的对象也有很大好奇心。他们的艺术，他们的科学，甚至他们
的医学，都是从希腊人那里借来的；当罗马成为世界的霸主的时候，希腊哲学家和希腊
医生都退隐到台拍河（Tiber）两岸，不过，在那里，他们也并没有建立任何可以继承
雅典学派的遗风而无愧色的希腊哲学学派。罗马人似乎只是为了完成医学，农业，建筑
或工程方面的实际工作，才对科学关心。他们使用知识之流，而不培其源——为学术而
学术的源泉——，结果，不到几代，源与流就一起枯竭了。
    保守的罗马人竭力反对希腊思想未来的霸权。这种情绪在监察官喀托（Cato the
Censor，公元前234－149年）的著作中流露出来。这个喀托是另一个比较有名的喀托的
祖父。老喀托在晚年写出了第一部拉丁语农业论著，附带地向我们提供了一些有关罗马
医学的资料。大约在同一时候，巴比伦人戴奥普斯（Diogenes）把斯多噶派的哲学带到
罗马。这个学说，后来加上波赛东尼奥学说中柏拉图主义的要素，变成了罗马所特有的
哲学，历时三百年之久，在马可·奥里略皇帝（Emperor Marcus Aurelius）的著作中
登峰造极。波赛东尼奥所以值得后人纪念，还因为他是一个游历家，天文学家，地理学
家和人类学家。他以太阳和月亮的联合作用解释潮汐；事实上，天体对地上事物的影响
似乎就是他的哲学的本质。他把宙斯放在命运之神上面；他的观点带有宗教色彩；但是
他相信卜筮和占星术，在向欧洲传布这些思想方面，他所出的力或许比任何别的人都多。
他注释过柏拉图的《蒂迈欧篇》；他的科学也象柏拉图的科学一样，是从他的哲学中推
演出来并为他的哲学服务的。
    两代以后，到公元前一世纪，罗马人就征服了全世界，但是希腊的学术也征服了罗
马人。罗马法律学家和政治家西塞罗（Mar．ons Tullius Cicero，公元前106-43年左
右），在创立拉丁语的哲学语言和普及希腊哲学方面，有很大贡献。他写过一部讨论宇
宙哲学的著作《神性论》（de Natura Deorum），其中载有不少关于当时的科学知识的
资料。他还提出一个有关人体的目的论的学说，并且多次对迷信和巫术仪式进行有力的
抨击。
    希腊的科学哲学——原子论——在《物性论》（de Rerum Natura）长诗中得到卢
克莱修（Titus Lucretius Carus，公元前98－55年左右）的阐释和赞美。这篇长诗，
象西塞罗的某些散文一样，目的在于打倒迷信，推崇以原子哲学和机械哲学为代表的理
性。从一个方面来看，卢克莱修加上伊壁鸠鲁，还不及留基伯和德谟克利特富于现代精
神，因为他的元始原子不向四面八方运动，而是靠自己的重量，穿过有限的真空，以同
等速度，向一起聚拢。卢克莱修的诗篇中没有任何新的思想，但是，它利用原子论者的
见解，以富丽堂皇的词藻宣布，因果性原理支配着万物，从看不见的水蒸汽的蒸发，一
直到为宇宙的发光的精壁所包围的天体的庄严运动都是如此。
    这个世纪的最伟大的人物是凯撒（Gaius Julius Caesar，公元前100-44年）。我
们所以主要对他感到兴趣，是因为他在索西吉斯（Sosigenes）的技术帮助下，修订了
儒略历法（Julian calendar），以365[1/4]天为一年。这个估计数失之过大，渐渐引
起时日和季候的差异。但是，这个修订了的历法在欧洲一直流行到1582年，当时误差达
到十天。到那时，教皇格雷哥里十三世（Pope Gregory）才下令加以纠正。在苏格兰，
1600年就加以纠正，但是，在英格兰，到1752年才加以纠正。凯撒还计划在罗马帝国全
国进行测量。后来阿格里帕（Agrippa）把这个任务付诸实行，并把测量结果绘入一幅
世界大地图中。
    公元20年左右，旁托斯的阿玛息亚的斯特拉波（Strabo ofAmasia in Pontus）用
希腊语写了一部全面的地理学著作。这部著作对当代的其他科学也有所说明。罗马人东
征西讨，自然使人们对地球表面的知识不断增加，描写帝国道路的旅行指南也在这时开
始出现。
    维特鲁维奥（Vitruvius）写了一部建筑学论著，其中详细叙述有关的物理学知识
和技术知识。他已经了解声音是空气的振动，并且对建筑音乐学作了说明。这是关于建
筑音乐学的已知的最早的说明。
    罗马军人和工程师弗朗提努（Sextus Julius Frontinus，公元40-103年）对流体
力学提出一些有益的见解。他做过罗马导水管监察官。他谈到了罗马的给水工程，并且
由实验中发现，水由管口流出时，水流的速度不但决定于管口大小，而且决定于管口在
水面下的深度。
    味吉尔（Virgil，公元前30年左右）在《农事诗》）（Georgics）中描写农事技术
和农事的诗意。瓦罗（Varro）也写过一本关于农事的书，其中记载了观察植物生长的
结果，并且暗示疾病的传染是由于肉眼看不见的微生物所致。
    公元14年左右，在奥古斯都治下，罗马建立了第一所公立的希腊医学校。当代最好
的医生是塞耳苏斯（Celsus）。他在提比利乌斯（Tiberius）在位时期，用拉丁语写了
一部重要的内外科医学论著。这是我们关于亚历山大里亚的医学史和当代罗马医学史的
知识的主要来源。塞耳苏斯描写了很多惊人地符合现代精神的外科手．术，在医学上采
取了中间路线，在古代的经验学派和方法学派之间不偏不倚，既相信理论，又相信观察。
他的著作在整个中古时代遗失了，后来又及时重新发现，使文艺复兴时代的医学受到影
响。
    在公元一世纪中叶左右，第奥斯科理德（Dioscorides），一个植物学家和军医，
写了一部关于植物学和药学的书，叙述了六百来种植物及其药性。
    在公元一世纪后半叶，学术的复兴在一定程度上已经出现了。有一位罗马公民老普
林尼（Pliny，23-79年），尤其值得我们追念。他写了一部《自然史》（Naturalis
Historia），共三十七册。这是一部包罗了那个时期的全部科学以及一系列被遗忘的希
腊和罗马著作家的知识和信念的百科全书。他从总的宇宙理论开始，一直讲到地球和它
的内容。他认为宇宙是由天空和空间中的星体组成的，都是神的表现。然后，他就讲到
地理，讲到人和人的身心特性，讲到动物，飞鸟，树木，农业，森林，园艺，酿酒，金
属的性质和用途，以及美术的起源和实践。他又同样深信不疑地讲到狮子，独角兽和凤
凰的自然生活史，不能把现实的东西和想象的东西，真实的事情、可信的事情和不可能
的事情区别开来。他替我们保留了当时的一些迷信，诚心诚意地叙述了各种巫术的实践
和功效。但是，我们必须记得，他是为了追求自然知识而贡献出自己的生命的。这是他
的光荣。当维苏威火山大爆发，毁灭了庞培城（Pompeii）和希尔姑兰城
（Herculaneurn）的时候，他正在统率罗马海军。他上岸去观察这次翻天覆地的变化，
深入险地，终于为暴雨般落下的火山灰所掩埋。
    我们关于希腊哲学家的知识，事实上还有关于希腊哲学的知识，很多是从《哲学家
列传》（Lives of the Philosophers）所保存的资料中得来的。这本书是二百年后第
欧根尼·拉尔修（DiogenesLaertius）所写的。但是，我们也从普卢塔克（50－125年
左右）的著作中，得到一些资料。他在自己的著作中谈到月球的构造，并且叙述了罗马
的神话，提出了对各种宗教进行比较研究的主张。我们还必须提到当代的另外两位历史
学家，即约瑟法斯（Josephus，37－120年左右）和塔西陀（Tacitus，55-120年）。前
者写了一部犹太人的记录，后者是早期不列颠和日耳曼的政治和社会历史的重要拉丁权
威。
    在后来的三十年中，当天文学家托勒密在亚历山大里亚工作的时候，希腊医学在亚
历山大里亚、罗马以及到这时已经成立起来的其他学校里，兴盛一时。从在这些学校里
工作的医生那里，我们可以找到一条从古代世界最著名的医学家希波克拉底到卡帕多西
亚的阿勒特奥斯（Aretaeus of Cappadocia）和他的更著名的同代人盖伦（Galen，或
Galenus）的学术上一脉相传的线索。
    盖伦在公元129年生于小亚细亚的帕加马，在罗马等地行医直到200年。他把希腊解
剖知识和医学知识加以系统化，并且把一些分裂的医学学派统一起来。他对动物和一些
人体进行了解剖，并且在解剖学、生理学、病理学及医疗学方面，发现许多新的事实。
他在活的动物身上进行实验；由此考察了心脏的作用，并且对脊髓进行了研究。据萨尔
顿说，这是古代最值得注意的两个实验之一。在哲学方面，他认为一切都是由上帝决定
的，人体的构造也是上帝为了一个可理解的目的形成的。盖伦的医学学说同原子论者及
他们的追随者的机械观点相反，它的基础是这样一个观念：人体各部分都贯注着不同种
类的元气。盖伦的xv Evua ouxlkov译成拉丁语是spiritus anirnalis，这样就变成我
们所熟悉的“animal spirit。”（动物元气）。这个词的意思有时或许被人误解了。
盖伦所以享有盛名并影响医学界达一千五百年之久，并不是由于他的真正伟大的观察和
实验，也不是由于他的医术高明，而是由于他从这些观点中用论证方法十分微妙地推出
一些教条，并且权威地加以阐释。他的有神论的心理态度既能吸引基督教徒，又能吸引
伊斯兰教徒，也是他的影响巨大而持久的一部分原因。
    他的关于人体功能的一般理论在哈维（Harvey）发现血液循环以前，一直盛行不衰。
盖伦认为，血液是食物在肝脏内变成的，然后就和“天然元气”（“natural
spirits”）混合，得到富于营养的性质。一部分血液经过静脉管流人身体各部，并经
过同一条道路再流回心脏，象潮汐那样涨落不已。其余的血液，经过隔膜中不可见的细
管由心脏的右边流到左边，在那里和肺吸来的空气相混合。靠了心脏的热力，它带上了
“生命元气”（“vital spirits”）；这种较高级的血液又通过动脉管在身体的各部
分涨落，从而使各种器官能够发挥它们的生活功能。在大脑中，这种活力血液生出“动
物元气”。动物元气是纯粹的，不和血液混合，它能沿着神经流动，促成运动和人体各
种高级功能的实现。
    这个生理学体系距离真理当然是很远的，虽然就盖伦的知识来说，它是惊人的巧妙
而成功。不幸，在世人的眼中，盖伦的学说竟比他的自由的探讨精神更为重要，所以，
在文艺复兴之后，他的权威才把生理学的道路堵塞了，直到哈维鼓起勇气把它抛在一边
为止。
    罗马人在理论科学方面成就很少，但是在实践方面却值得注意。罗马的卫生和公共
保健事业都安排得很好。清洁饮水用巨大的导水管引到市区内，市内设立有公共医疗系
统和医院，军队中设立有医官。

    学术的衰落

    医学校继续开办着，但是，从盖伦的时代起，或者从更早的时候起，古代世界的一
般科学和哲学就有了最后趋于暗然无光的清晰迹象。除了公元三世后半叶亚历山大里亚
的第奥放达斯（DioPhantus）是希腊最伟大的代数学著作家以外，没有一人第一流的人
物。在第奥放达斯的时代以前，代数题要么用几何学的方法来解，要么用言语的推理来
解，到第奥放达斯才开始采用一些简单的符号，来代替不断重新出现的量和运算方法。
因此，简单的方程式和二元二次方程式他都能解。他还谈到未知量的数目超过方程式的
数目的不定式问题。
    这项成果是代数学开始成为独立学科的标志，但是，在第奥放达斯以后，古代世界
对科学知识就再没有重大贡献。在罗马帝国头三百年间，罗马法的伟大成就登峰造极，
但是，罗马政权还没有衰微，科学就显然已经和哲学思想的其他部门一起差不多停滞不
前了。知识没有进步，人们唯一的工作只是写些注释和摄要，主要是希腊哲学家的注释
和摄要。在这些注释家当中，我们必须提到阿弗洛底西亚的亚历山大（Alexander of
Aphrodisia）。他在公元200年左右担任吕克昂学院的院长，并且力求保存纯粹的逍遥
学派的理论。在一切科学理论问题上，甚至在实际事实问题上，亚里斯多德仍旧被认为
是最高权威，不过当时流行的形而上学的哲学，却是通过更神秘的新柏拉图主义学派，
从柏拉图那里得来的，至少在当时居于支配地位的亚历山大里亚学派中是这样。亚历山
大里亚当时成了新柏拉图主义学派的中心。大约在四世纪初，哈尔基狄（Chalcidius）
用拉丁语为柏拉图的《蒂迈欧篇》写了一部注释。这部书差不多成了中古时期关于柏拉
图的知识的唯一来源，在亚里斯多德的著作被遗忘的几百年中，它给中世纪带来了一种
自然哲学，当时的异想天开的见解有许多就是从那里来的。
    我们说过，亚历山大里亚学派的科学工作几乎全部是由希腊人的后商来继承的。但
是，居民中间的其他成分慢慢地也开始发挥他们的作用，尤其是在比较富于形而上学性
质的各哲学分支中。在这些非希腊的成分中，最重要的成份之一是犹太人。在亚历山大
里亚出现了一个新的思想学派，它一方面受到希腊化文化的影响，另一方面又受到犹太
和巴比伦的传统的影响。我们不要忘记，当犹太民族从巴比伦人的奴役下解放出来时，
回到巴勒斯坦的犹太人为数很少，相对来说是很小的一部分，有不少人都在小亚细亚和
地中海东部沿岸各城市定居下来，经营商业，在整个东方建立了一个商业、政治和文化
方面的通讯网。亚历山大里亚成了散布在各处的这个民族的商业和文化中心，耶路撒冷
则成为他们的宗教中心。因此，亚历山大里亚就成为希腊哲学和东方宗教，尤其是犹太
教和基督教的最早的重要会合点。很多早期的希腊籍基督教神父都住在亚历山大里亚，
或从那里得到他们的哲学。正是靠了他们，很多希腊哲学才保持住自己的活力，并且在
犹太思想、希腊思想和基督教思想的综合中占有一席之地。这一综合后来就形成了教父
神学。柏拉图的思想，在较小程度上还有亚里斯多德的思想，就这样进入了早期的基督
神学中，而且早在教会人士还没有想到它们的来源之前，就已经在中古时代的欧洲流行
开来了。因此，当希腊著作家的著作后来重新发现的时候，教会人士看到平常习见的基
督教义的原型早就包含在这些异教哲学家的著作中，自然不免感到惊奇。
    虽然早期的教父就生活在这个时期中，虽然他们的著作成为中古时代的宗教和古典
哲学中比较富于形而上学色彩的要素两者之间的桥梁，我们最好还是把他们的工作及其
对科学思想的影响留到下一章中再作简短而必要的叙述，原因是，他们同古代世界的数
学科学或观察科学，关系不大。

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