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标  题: 第十章　物理学的新时代（1）
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年06月10日15:22:35 星期天), 站内信件

科学史及其与哲学和宗教的关系科学史及其与哲学和宗教的关系
第十章　物理学的新时代



    新物理学——阴极射线与电子——阳极射线或原子射线——放射性——X射线与原
子序数——量予论——原子结构——玻尔学说—一量子力学——相对论——相对论与万
有引力——物理学近况——核型原子——化学

    新物理学

    十九世纪最后十年以前，物理科学一直循着第六章所叙述的发展路线前进。当时以
为物理学的主要框架已经一劳永逸地构成了。以后需要做的一点点工作就只是把物理常
数的测量弄得再准确一些（小数点后面的数字再推进一位），并把看起来往往很快就能
解决的光以大结构的研究工作再推进一步。二十世纪的前三十年，这一牛顿的体系渗入
新的物理学学说中。在解释实验的结果时，起初这一体系唯一无二的学说，后来便和其
他学说并用。慢慢地才发现还需要一些全新的概念。
    新物理学可以说是从1895年慕尼黑伦琴（Wilhelm KonradRontgen，1845－1923年）
教授发现X射线时开始的。在这以前，已经有很多人对气体中的放电进行实验，特别是
法拉第、希托夫、盖斯勒（Geissler）、戈尔茨坦（Goldstein）、克鲁克斯等人和后
来的人J．汤姆生（1856－1940年），即剑桥大学三一学院的主任教授约瑟夫·汤姆生
爵士。但是只有持具远见的人才觉得这些实验重要，而最先引起物理学家注意这些实验
的，便是伦琴的工作。
    伟大发现之出于偶然，常较一般人所想象的为少。不过伦琴找到X射线的踪迹却是
偶然的，这件事的确迟早要发生，但仍然是偶然的。伦琴发现紧密封存的底片虽丝毫不
暴露在光线下，如果放在高度真空的放电管附近，仍然会变灰黑而至毁坏。这说明放电
管内发出某种能穿透底片封套的光线。
    伦琴发现，一个涂有磷光质，如铂氰酸钾的幕屏放在这种放电管附近时，即发亮光；
金属的厚片放在管与磷光屏中间时，即投射阴影，而轻的物质，如铝片或木片，平时不
透光，在这种射线内投射的阴影却几乎看不见。所吸收的射线的数量似乎大致和吸收体
的厚度与密度成正比。真空管内的气体愈少，则射线的贯穿性愈高。具有相当“硬度”
的射线，可使肌肉内的骨骼在磷光片或照片上投下阴影。因此，在有了适当的技术之后，
这一事实对于外科医术，就具有无上的价值。
    从纯粹科学的观点来看，继X射线之后，J．J汤姆生等人又有一个更重要的发现：
当这些射线通过气体时，它们就使气体变成导电体。在这个研究范围内，液体电解质的
离子说已经指明液体中的导电现象有类似的机制。液体电解质的离子说是由法拉第创立
的，后来主要由科尔劳施、范特-霍夫和阿累利乌斯加以发展。现在这个气体的离子说
证明是更加成功。
    在X射线通过气体以后，再加以切断，气体的导电性仍然可以维持一会儿，然后就
渐渐消失了。汤姆生与卢瑟福又发现：当由于X射线射入而变成导体的气体，通过玻璃
绵或两个电性相反的带电板之间时，其导电性就消失了。这说明气体之所以能导电是由
于含有荷电的质点，这些荷电的质点一与玻璃绵或带电板之一相接触，就放出电荷。卢
瑟福又发现：在导电的气体内，电流的强弱起初和电动势成正比；但如果电动势继续增
高，则电流的增加渐渐变慢，最后达到一个最大的饱和数值。从这些实验可以明白，虽
然离子是液体电解质中平常而永久的构造的一部分，但在气体中，只有X射线或其他电
离剂施作用时才会产生离子。如果听其自然，离子就会渐渐重新结合而至消失。玻璃绵
的表面很大，可以吸收离子或帮助离子重新结合。如果外加的电动势相当高，便可以使
离子一产生出来就马上跑到电极上去，因而电动势再增高，电流也不能再加大。
    伦琴的发现还开创了另一研究领域——放射现象的领域。X射线既然能对磷光质发
生显著的效应，人们自然要问：这种磷光质或他种天然物体，是否也可以产生类似X射
线那样的射线呢？在这一研究中首先获得成功的是亨利·柏克勒耳（Henri
Becquerel）。他在1896年2月发现，钾铀的硫酸复盐发出的射线，可以穿透黑纸或其他
不透光的物质，对照相底版发生影响，后来他发现铀本身与其所有化合物都有同样的作
用。
    次年，1897年，是以超原子微粒（即远比任何元素的原子更轻的质点）伟大发现著
称的一年。物理学的新肘代从此开始了。

    阴极射线与电子

    当一只装有铂电极的玻璃管，经抽气机逐渐抽空时，管内的放电在性质上就经历多
次变化，最后就在玻璃管壁上或管内其他固体上产生磷光效应。然后，这些物体就成为
X射线的来源。1869年，希托夫证明放在阴极与玻璃壁间的障碍物，可以在玻璃壁上投
射阴影。1876年，戈尔茨坦证实希托夫的结果，而创造“阴极射线”一词，他以为这种
射线是和普通光线同一性质的以太波。另一方面，伐利（Varley）和克鲁克斯提出证据
——例如，这些射线在磁场中发生偏转——说明它们是由阴极射出的荷电质点，因撞击
而产生磷光。1890年，舒斯特（Schuster）观察了它们在磁场中的偏转度，测量了这些
假想质点的电荷与其质量的比率，而估计这一比率为液体中氢离子的比值的500倍左右。
他假定这些质点的大小与原子一样，推得气体离子的电荷远较液体离子为大。1892年赫
兹发现阴极射线能贯穿薄的金片或铝片。这一发现，似乎与组成射线的质点为普通原子
流或分子流的想法颇难调和。1895年，贝兰证明：这些质点偏转到绝缘的导电体上时，
就把它们所有的负电荷给与导电体。在1897年，质点的速度及其电荷e与质量m的比值，
为几个物理学家测定之后，它们的性质的问题就得到了解决。一月间，维歇特
（Wiechert）证明几种射线的速度约为光速的十分之一；而其e／m则等于电解液中氢离
子的比值的2000至4000倍。他按电容器的振荡周期测量速度，而按磁场中的偏转测量e
／m。七月间考夫曼（Kaufmann）发表他的实验报告：他从电极间的电位差与磁场中的
偏转，求得质点的能量。同时J．J汤姆生将这些射线导入绝缘的圆柱，测量其电荷，并
观测其给予温差电偶的热量，而求得其动能。最后他于十月间发现在高度真空下，阴极
射线不但能为磁场所偏转，也能为电场所偏转，他因而测量了这两种偏转度。

    图11表明汤姆生用来进行上述有历史意义的实验的仪器。一支高度抽空的玻璃管装
着两个金属电极：阴极C和开有小缝的阳极A。从C发出的阴极射线的一部分，穿过小缝
后，再为第二个小缝B所削细。这样得到的小束射线，经过绝缘片D与E之间，射在玻璃
管他端的荧光幕或照相底片上。如将绝缘片连于高电压电池的两极，则其间产生电场。
整个仪器放在一强力的电磁体两极中间，使得射线也受到磁场的作用。
    假定阴极射线是荷有负电的质点的急流，由简单计算可以看出，射线的电场偏转度，
亦如其磁场偏转度，是依质点的速度v及其电荷与质量之比e／m而改变的。所以通过测
量电场与磁场的偏转度，便可求得v与e／m的数值。
    汤姆生求得质点的速度在光速的十分之一左右，而略有变化，但其e／m则不管气体
的压力与性质及电极的性质如何，均无改变。在液体电解质中，以氢离子的e／m为最大，
约为10，000或104。汤姆生求得气体离子的e／m为7．7×106，换言之，即为液体中氢
离子的e／m的770倍，而考夫曼在1897年12月所求得的更精密的数值为1．77×107。这
些结果也许表明，在气体内的阴极射线的质点中，不是象舒斯特所预料的那样，电荷比
在氢原子中大得多，就是质量小得多。汤姆生暂时假定这些质点比原子小。他以牛顿所
常用的微粒那个名词去称呼它们，并且说它们是我们寻求多年的各种元素的共同成分。
但是当时还没有明确的证据可以证明这些微粒所负的电荷，不比电解质中单价离子所负
的更大，因而也无法计算其质量。所以电荷的疑案就成了急待研究的下一个问题了。
    1898和1899年，汤姆生测量了X射线在气体中所造成的离子的电荷。他利用威尔逊
（C．T．R．Wilson）在1897年所发现的方法，即离子和尘埃一样，可以成为潮湿空气
中蒸汽凝成雾滴的核心。从这些雾滴在空气阻力下降落的速度，可以计算出雾滴的大小。
从凝结的水的体积，可以求得雾滴的数目，再从已知电动势所产生的电流，可以求得电
荷的总量。不久以后，汤森（Townsend）测量了离子渗入气体的扩散速度，而由此计算
出离子的电荷。到了1899年，汤姆生用云室法与磁场偏转法，测量了相同一种质点（以
紫外光射在锌片上所产生的质点）的电荷e和e/m。所有测量结果都证明：在实验误差限
度以内，气体质点的电荷与液体单价离子的电荷相符合。事实上，在米利根（Millikan）
新近的实验结果中，这两个数字相差不及四千分之一。
    由此可见，并非微粒的电荷比液体中氢离子的电荷更大，而是其质量更小。这些微
粒是原子的一部分，无论元素的性质如何，均为其原子共有的成分。从汤姆生最初的实
验来看，每一微粒的质量似约为氢原子的1／770。但从上述考夫曼测量的e／m，已可求
得较精密的结果。自此以后关于微粒的电荷与其e／m，接着又有新的测定，最著名的是
米利根的测定。他在1910年改进威尔逊的云室法，又在1911年测量了小油滴在被电离的
空气中降落的速度。当一油滴捉到一离子时，其速度便忽然改变。这样求得离子的电荷
为4．775×10-10静电单位。这说明这些微粒或电子的质量，为氢原子的1／1830。从气
体分子运动论可求得一个氢原子的质量约为1．66×10－24克，所以一个电子的质量约
为9×10－28克。
    这个伟大的发现终于解决了一个古希腊留下的问题：即不同的物质是否有共同的基
础的问题。同时也阐明了“带电”的意义。汤姆生当时发表其个人的观点说：
    我认为一个原子含有许多更小的个体；我把这些个体叫做微粒。这些微粒彼此相等；
其质量等于低压下气体中阴离子的质量，约为3×10-28克。在正常原子中；这些微粒的
集团，构成一个中性的电的体系。个别的微粒，行为虽然好象阴性的离子，但聚集于中
性的原子中时，其阴电效应便为某种东西所抵消。此种东西使微粒散布的空间，好象有
与这些微粒电荷之和相等的阳电似的。气体的带电现象，我认为是由于气体原子的分裂，
致使微粒脱离某些原子。脱离出来的微粒，性质如阴性的离子，每个都荷有一值量的阴
电，为简便计，我们名之为单位电荷。剩余的原子的另一部分，性质如一阳性的离子，
载有一单位的正电荷，还有比阴电子更大的质量。由此观之，带电现象主要是由于原子
的分裂，其中一部分质量被放出，而脱离了原来的原子。
    这些新发展与前不久的一种研究，颇有关联之处。按照麦克斯韦的理论，光既然是
一种电磁波系，那么光必定是由振荡的电体所发出的。由于光谱是元素所特有的而不是
元素的化合物所特有的，所以这些振荡体（或称振子）必为原子或原子的一部分。依照
这种推理，洛仑兹（Lorentz）在汤姆生的发现的前几年，创立了一种物质的电学说。
这个学说预料，光谱的出现当受磁场的影响，而这一预料已为塞曼（Zeeman）所证实。
塞曼在1896年发现光源放
    在强磁场之内时，其所发纳光谱的谱线即行变宽。他后来又以更强的磁场将单一谱
线分成了两条或多条。根据测量这些线条之间的距离所得的资料，按照洛仑兹的学说，
可以算出振荡质点的电荷与其质量之比e／m的新值。如是求得此值的数量级为107电磁
单位，根据更精密的测量算出，此数字为1．77×107，与根据观察阴极射线和他法所得
的结果甚为符合。
    洛仑兹利用斯托尼（J．Stoney）所定的名称“电子”来称呼这些振动的带电质点，
而塞曼效应的发现与测量证明，它们就是汤姆生的微粒。我们可以把它们当做是孤立的
阴电单位。拉摩（Larmor）以为电子既然有电能，就必定有与质量相当的惯量。这样，
洛仑兹的学说就成为物质的电子学说，而且和由汤姆生发现而来的观点完全融合在一起。
只不过汤姆生是用物质去解释电，而洛仓兹却是用电来解释物质。
    应该指出，当时还有一个默认的假设并没有为后来的研究所证实。这一假设认为，
原子中的微粒或电子是按照牛顿的动力学运动的，在最初的时候，人们甚至把原子比做
一个小型的太阳系，电子在其中的运动有如行星之绕太阳。但在1930年以前，我们明白
这种行星轨道的概念，并不一定符合事实，因而应该放弃。
    接着人们便发现还可以用许多别的方法获得微粒或电子：例如高温下的物质及受到
紫外光作用的金属，都能发出电子。这些效应由勒纳德（Lenard）、埃尔斯特（Elster）
和盖特尔（Geitel）、理查森（O．W．Richardson）、拉登堡（Ladenburg）等人加以
研究，此后这种热效应在无线电报与电话所用的热离子管中就取得了重要的实用意义。

    阳极射线或原子射线

    由上所述，阴极射线是在真空管放电时，自阴极射出的。其对应的、自阳极发出的
阳射线，是戈尔茨坦在1886年发现的。观察阳射线的方法是在阳极对面的阴极上穿些小
孔，这样在放电时，便有发光的射线经过这些孔，人可以在阴极以外去观察它。维恩
（Wien）和汤姆生在1898年先后测量了这种“极隧射线”的磁偏转与电偏转。其e／m的
数值表明这种阳射线是由质量与普通原子或分子相近的阳性质点所组成的。
    汤姆生在1910年和1911年把阳射线的研究推进了一步。他利用一个高度抽空的大仪
器，在阴极装上一个长而细的导管，这样便带到一个很细的射线束，其位置可以在仪器
内的照相底片上加以记录。妥善安排磁力与电力，使二者所生的偏转互成直角。由于磁
偏转与质点的速度成反比，而电偏转与其速度的平方成反比，如果射线中有速度不同的
同类质点，则照片上将呈现抛物线形的曲线。但实际出现的曲线则视仪器中残存气体的
性质而定。如气体为氢，则基本曲线所给与的e／m为104或m/e为10－4，与液体电解质
中氢离子的数值相等。第二条曲线所给出的值为前者的两倍，即表明有一种氢分子，其
质量二倍于负有一个单位的电荷的氢原子的质量。其他元素给出多条抛物线组成的复杂
体系。每个元素的m／e 与氢原子的m／e之比，汤姆生称之为“电原子量”。
    汤姆生考察氖元素（原子量为20．2）时，发现两条曲线，一条表示原子量为20，
另一条表示原子量为22。这说明，普通制备的氖气可能是两种化学性相同而原子量不同
的元素的混合物。某些放射现象也说明有这种元素，并且可以给予解释，索迪（Soddy）
把它们叫做“同位素”（希腊文τσοτοποs，即在周期表中占同一位置之意）。
    汤姆生的实验由阿斯顿（Aston，1877－1945年）加以继续和发展。他用改进的仪
器，求得各元素的有规律的“质谱”。这样就证实氛有同位素。氯的原子量为什么是35．
46，也是化学家长久所不了解的，至此也证明氯是原子量为35与37的两种氯原子的混合
物了。阿斯顿于他种元素也得到相似的结果。如果将氧的原子量定为16，则其他所有已
经测验过的元素的原子量，都非常接近整数，差别最大的是氢的原子量，它不是1，而
是1．008。这些原子量所以与整数有微小差别，是由于原子核中阴阳二单位体密积在一
起的缘故。这个问题还要在后面详细讨论。
    这样，阿斯顿就澄清了另一老问题。纽兰兹与门得列耶夫的工作，证明各元素不同
的性质与其原子量的陆续增加有某种关系，因而不可避免地说明原子量自身应当形成一
个简单顺增的序列。普劳特关于各元素的原子量都是氢原子量的倍数的假说，至此证明
接近真实。至于其中的稀微差异，在现代原子论中，既可予以解释，也饶有趣味。

    放射性

    在柏克勒耳对于铀的放射性质进行了创始的观察以后，跟着便发现铀的射线亦如X
射线，能使空气和他种气体产生导电性。钍的化合物也经人发现有类似的性质。1900年，
居里（Curie）夫妇进行了有系统的研究，在各种元素与其化合物以及天然物中寻找这
种效应。他们发现沥青铀矿与其他几种含铀的矿物，比铀元素本身更为活跃。他们采用
化学方法，即按其放射性分离了沥青铀矿的成分。于是三种很活跃的物质，即镭、钋与
锕的盐就由几位学者分离出来。其中最活跃的是镭，是居里夫妇与贝蒙特（Bemont）合
作而发现的。沥青铀矿中镭的含量极微，许多吨的矿，经过漫长而繁重的工作，仅能分
离出一克的极小分数的镭盐。
    1899年，蒙特利尔（Montreal）的卢瑟福教授，即以后的剑桥大学教授卢瑟福爵士，
发现铀的辐射里有两部分，一部分不能贯穿比1／50毫米更厚的铝片，另一部分则能贯
穿约半毫米的铝片，然后，强度就减少一半。前者，卢瑟福叫做α射线，能产生最显著
的电效应；而贯穿性较大的一部分叫β射线，能通过不漏光的遮幕，而使照相底片变质。
以后又发现第三种更富贯穿性的辐射，称为γ射线，在贯穿一厘米厚的铅片之后，还能
照相，并使验电器放电。镭放射所有这三种射线比轴容易得多，与其一般活动性成比例，
所以研究这些辐射，也以用镭最为便利。
    贯穿性中等的γ射线，容易为磁铁所偏转，而柏克勒耳还发现它们也为电场所偏转。
柏克勒耳确凿地证明它们是射出的荷电质点。进一步的研究，证明β射线在一切方面都
象阴极射线，虽然其速度约为光速的60至95％，但比已经试验过的任何阴极射线的速度
都大，所以B射线就是阴性的微粒或电子。
    强度足够使B射线产生相当大的偏转的磁场和电场，并不足以影响很容易被吸收的a
射线。虽然在1900年前后，人们已经认为α射线很可能是荷阳电的质点，其质量较组成
阴性B射线的质点的质量大，但在若干时期以后，才由实验证明它也能为磁场和电场所
偏转，但其方向与β射线偏转的方向相反而已。卢瑟福在1906年对于α射线进行实验，
求得其e／m为5．1×103。电解波中氢离子的e／M为104。因为已有证据（见后）表明，
α射线是氨的组成物，由此可知α质点是荷有二倍于单价离子的电荷的氦原子（原子量
为4）。它们的速度约为光速的1／10。
    贯穿性最强的Y射线，不能为磁力或电力所偏转。它们与其他两种射线不是同类的，
而和X射线相似，由一种与光同性质的波所组成，其波长经康普顿（A·H．Compton）、
埃利斯（C．D．Ellis）与迈特纳（Fraulein Meitner）等测量，远比光波为小。它们
似乎也象某些X射线一样，含有发射体所特有的各种单色成分。
    1900年，威廉·克鲁克斯爵士发现，如果以碳酸氨使铀自其溶液中沉淀，而再溶其
沉淀物于过量的试剂中，则所余留的为少量不浓的渣滓。这点渣滓克鲁克斯称为铀-X以
照相法试验，异常活动，但再溶解的铀，则无照相效应。柏克勒耳也得到相似的结果：
他发现活动的渣滓如果搁置一年，则丧失其活动性，而不活动的铀反恢复其固有的辐射
性。
    1902年，卢瑟福与索迪发现铁也有相同的效应，即在为氨所沉淀时，钍的活动性，
即消失其一部分。滤液蒸干，则产生放射性极强的渣滓。但经过一月，渣滓的活动性丧
失，让则恢复其原有的活动性。这种活性的渣滓，钍-X，证明是另外一种化学物质，因
为它只能为氨全部分开，别种试剂虽能使钍沉淀，但不能使它与钍-X分离。因此当时断
定这些X化合物（未知的化合物）当是另外的个体，不断地由母体发出，而渐渐丧失其
活性。
    1899年，卢瑟福发现从钍发出的辐射变异无常，尤其易为吹过放射物质表面的空气
缓流所影响。他认为这种效应是由于有一种物质放射出的缘故，这种物质的性质好象一
种有暂时放射性的重气体。这就是当时所谓的“射气”。这种射气必须与上述以高速度
依直线进行的辐射明显分开。射气慢慢地弥散到大气里去，好象挥发性液体的蒸气一般。
它的作用象是直行辐射的独立源泉，但随时间的进展，其活动性就变得衰弱起来。镭和
锕发出相似的射气，但铀和钍则否。镭射气和氖与氩相似，是一种惰性气体，现在叫做
氡。
    放射物质所发出的射气为量极小。1904年，拉姆赛与索迪从几分克溴化镭得到一个
很小的射气泡。在一般情形下，其量之微，远不足以影响抽空器内的压力；除利用其放
射性侦察它之外，也不能用其他方法去侦察它。普通所得到的，是它与大量空气的混合
物，只能和空气同时从一器输入他器。
    1899年，居里夫妇发现如将一棒暴露在镭射气里，则棒自身也获得放射性质。同年，
卢瑟福于钍也得着相同的结果，而且进行了详细的研究。如果将棒自盛有射气的器内取
出，而塞入检验简内，则此棒可使简内的气体电离。如将暴露于钍射气而得到放射性的
铂丝，用硝酸洗涤，铂丝的放射性不受损失。可是如果用硫酸或盐酸洗涤，其放射性就
差不多全部丧失。将酸蒸干则得含有放射性的渣滓。这些结果，表明铂丝的放射性是由
于积有某种新的放射物的缘故，这种放射物与各种化学试剂有其一定的反应。这种新的
放射物当是它由之形成的那种射气分裂的产物。
    卢瑟福与索迪在1902年研究了钍-X放射性的衰变率，而获得重要的发现；即在每一
段短时间内的变率与这段时间开始时的放射物的强度成比例。铀-X也有类似的现象。其
过程有如图12所示。这与化合物按每个分子分解为比较简单的物体时，在量上的减少遵
循同一定律。但当两个或多个分子互相反应引起化学变化时，两者的定律便不相同了
（见245页）。

    1903年，居里与拉波尔德（Laborde）注意到一个奇特的事实：镭的化合物不断地
发热。他们从实验的结果算出每克纯镭每小时可发热约100卡。以后的结果证明一克镭
与其产物平衡时，每小时发热135卡。这种热能的发出率，不论将镭盐放在高温或液体
空气的低温下，都不改变，甚至在液体氢的温度下也不至减小。
    卢瑟福认为热能的发射与放射性有关。丧失了射气的镭，如以电的方法测量，其放
射性的恢复与其发热本领的恢复保持同一速率，而其分离出来的射气发热量的变化，也
与其放射性的变化相应。放射物的电效应主要是由于a射线。而其热效应也主要决定于
α质点的发射。在上述的每小时135卡中，只有5卡来自β射线，6卡来自γ辐射。α与
β射线的热效应显然得自射出质点的动能。
    由于发现镭的化合物不断发热，人们进行了许多探索，力求解释这个好像永不枯竭
的能量的泉源，人们的注意力也集中于放射问题本身。
    需要解释的事实可以总结为以下几点：（1）什么时候有放射性即有化学变化出现，
什么时候就有新体出现；（2）这种化学变化是单质点的分离，而不是化合；（3）放射
性与放射元素（不论其是独立的或化合的）的质量成比例，因此分离的质点不是分子而
是原子；（4）其所放出的能量是已知的最猛烈的化学反应的万千倍。
    1903年，卢瑟福与索迪根据他们对于射气与其遗留的放射物的实验结果，提出一个
学说来解释所有已知的事实。这个学说就是：放射性是基本原子的爆炸分裂造成的。在
数百万个原子中，这里和那里忽然有一个爆裂，射出一个α质点，或一个β质点和一个
γ射线，所遗留下来的部分就成为另一不同的原子。如果射出的是一个α质点，这个新
原素的原子量将有所减少，减少的数值是一个氦原子的原子量的四个单位。
    现在把最初制订的镭族的系谱列表于下（根据最近的研究，这个系谱已经有所不
同）。这个系谱从铀开始，这是一个重元素，原子量为238，原子序数为92，这个数字，
以后还要说明，是原子外部的电子数。镭族系谱列如下表：table10-1
    铀原子放射一个a质点，即一个质量为4而阳电荷为2的氦原子后，所遗下的是一个
轴X1原子，其原子量为238－4＝234，而原子序数为92－2＝90。铀X1所放射的仅仅是β
与γ射线。β射线的质量很小，载有一个阴电荷，所以，由铀X1变来的所谓铀X2，较铀
X1少一阴电荷，换言之即多一阳电荷，因此其原子序数为91，其原子量实际没有什么变
化，仍为234。铀X3也只放射β与γ射线，所以其子体铀Ⅱ的原子序数为92，而原子量
仍为234。
    这样照表中所示类推。在放出α射线时，产物的原子量减少4位，其原子序数少2单
位。如果放出的是β射线，则重量几无改变，而其原子序数则增加1单位。
    镭族的最后已知子体为铅，其原子量经理查兹（Richards）与赫尼格斯密特
（Honigschmit）测定为206，而普通铅的原子量为207。钍族的最后产物也证明为铅，
其原子量经索迪测定为208。阿斯顿还测定锕铅的原子量有正常的数值207，在铀族里还
有一种具有放射性的铅，以镭D的身分出现，其原子量为210。这四种铅具有相同的化学
性质，因而可以认为是同位素。
    原子学说，虽然由道尔顿的化学工作确立起来，但是百余年来一直不能证明有单个
原子存在；我们只能按成万成亿的数目对原子作统计式的处理。而今，利用放射性，我
们已经能够探索单个a质点的效应了。克鲁克斯将硫化锌的荧光幕暴露在一个溴化镭小
点之下，用放大镜观察到幕上的闪烁。这是最初的办法，今天已经有其他的侦察方法了。
    如果我们用比激发火花所必需的强度稍弱的电场对几毫米水银柱压力下的气体施加
作用，这种气体就进入非常灵敏的状态。一个α质点，因为速度极大会因为与气体分子
碰撞，而产生成千上万的离子。这些离子，受到强电场的作用，也作急速的运动，通过
碰撞而更产生其他离子。这样，一个α质点的总效应就成倍地增加可以使灵敏静电计的
指针在标尺上有20毫米或更大的偏转。卢瑟福用一个极薄的放射物质膜，使指针的转动
减少到每分钟三、四次，而数计所发射的α质点的数目，由此可以估算出镭的寿命。计
算表明，镭的质量在1600年中减少一半。
    另一方法是威尔逊发明的。当a质点射过为水蒸气所饱和的空气时，α质点所产生
的离子就形成水蒸气凝结的核心。因此空气中呈现雾的路径，代表每个α质点的行程，
而这些雾的路径，是可用照相方法去记录的。
    卢瑟福关于放射性的研究，最后指明了物质嬗变的可能性——中世纪点金术士的梦
想。不过，一直要到后来，才发现了加速这些变化的人为方法，特别是控制这些变化的
人为方法。这些变化的发生完全决定于原子内部的偶然情况，而变化发生的频率也符合
熟悉的概率的定律。但在1919年，卢瑟福发现用a射线进行撞击时可以引起几种元素
（如氮）的原子的变化。氮的原子量为14，其原子为三个氦核（共重12）与两个氢核所
组成。在受到a质点撞击时，氦核就被击破，氮原子组成成分中的氢核就以高速射出。
在这里我们第一次看到用人力随意分裂原子（单向嬗变）的可能性，此后，这种方法又
有很大的扩大。可是破坏易而建设难：这不等于说我们能够用轻而简单的原子造出重而
复杂的原子。当时，有证据表明，复杂的放射性原子发放出能量来，因此，人们起初以
为物质的演化历程是单向的：即由复杂原子分裂为简单原子与辐射能。但是以后的研究
证明，虽然重原子分裂时发出能量，而轻原子形成时也能发出能量（见后391，422页）。
X射线与原子序数
    伦琴所发现的X射线，既不象普通光那样折射，也找不到什么有规律的反射与偏振
的痕迹；但是，另一方向，X射线也不象阴极射线或a及B质点那样可以为磁场或电场所
偏转。因此X射线的性质一度成为大家讨论的问题。到1912年，劳厄（Laue）方提出一
项意见，认为如果X射线是彼长很短的以太波，则晶体中各原子有规则的排列就可以使X
射线发生衍射，正像刻有许多平行线痕的平面可以当作光栅使用来使普通光衍射一样。
劳厄求出其繁复的数学理论，弗里德里希（Friedrich）与基平在实验中成功地证实了
这种理论。于是人们才知道X射线是比光波更短的电磁波，而这一发现，也就开辟了一
个研究晶体结构的新天地。最先探勘这个新天地的主要是威廉·布拉格（William
Bragg）和他的儿子劳伦斯（Lawrence）·布拉格。他们利用岩盐（简单的正六面形晶
体），用这种衍射现象证明，与岩盐天然晶面平行的原子面间的距离为2．81×10－8厘
米，而用阴极射线撞击钯靶时所发生的特有的X射线的波长为0．570×1010－8厘米，仅
合钠光波长的万分之一。这样，人们所知道的辐射的波长就包括了很大范围，从无线电
通信的长波，一直到X射线和Y射线的短波，中间大约有60个倍频程（每一个倍频程是频
率增加一倍的频率范围）。其中可见光大约仅占一个倍频程。
    威廉·布拉格爵士、莫斯利、C．G．达尔文和凯（Kaye）的工作证明，把晶体当作
光栅所产生的X射线的衍射光谱，是由一定限度内一切波长的漫射辐射混合组成的，并
且包括作为“谱线”叠于光谱之上的某些更强烈的一定频率的辐射。这些具有特征的线
辐射是一种同利用可见光所得的线光谱相似的衍射现象。随着这一现象的发现，牛津大
学一位青年学者莫斯利在1913和1914年又有一个非常重要的发现。他不久就死于欧战。
这是物理科学界的一个莫大的损失。
    莫斯利将阴极射线所撞击的靶，从一种金属换成另一种金属，并且以亚铁氰化钾晶
体作为光栅，对每一金属靶所生的X射线的光谱加以考察，发现光谱中具有特征的谱线
的振荡频率，由于改换金属，而发生简单的改变。如果以n代表X射线光谱中最强谱线每
秒钟振荡次数，则按照周期表从一个元素到下一个元素，n的平方根增加的数目都是相
等的。如果将n[1/2]乘一常数，使这种有规则的增加成为单位，我们就得到一系列的原
子序数。在这个序列中，所有已经测量过的固体元素的原子序数，都排列得很有规律，
从铝的13到金的79。如果再把其他已知的元素填入，我们就发现，从氢的1到铀的92，
中间只有两三个空位代表尚未发现的元素。这几个元素后来也发现了（见426页）。
table10-2

    量子论

    1923年康普顿发现，当X射线为物质所散射时，波的频率变小。他用辐射的光子单
元理论，来解释这个效应。这种光子单元可以和物质或电荷的电子与质子相比。电子在
原子轨道中运动自然不免发放辐射能量。按照牛顿动力学，这个效应将使其轨道缩小，
从而使其转动周期变短，使其发射的频率增高。在这个过程的所有阶段中，都会有原子
存在，所以在一切光谱里都应该可以发现一切频率的辐射，而不是我们在许多元素的线
状光谱中所看到的少数确定不变的频率的辐射。
    就是在白炽固体的连续光谱内，能量也不是均匀分布的，而是在某些频率之间为最
强。这个最强辐射的区域随温度增高，在光谱里由红端至紫端移动。这些事实很难用原
子或电子辐射的旧理论去解释。事实上，数学的计算表明频率高的振子应该比频率低的
振子发出更多的能量；因此，可见光比不可见的红外线应该发出较多的热，而紫外线又
应该比可见光所发的更多。但是这一切都是与众所周知的事实相反。
    为了解决这些困难，1901年普兰克提出了“量子论”，主张辐射不是连续的，而象
物质一样，只能按个别的单元体或原子来处理。这些单元的吸收与发射，服从在物理学
与物理化学的其他分支中早已广泛地使用的概率原理。辐射出来的能量，其单元大小并
不是一样的，而与其振荡频率成正比。所以只有当拥有大量可用的能量的时候，振子才
能拥有和发射出高频率的紫外线；因为振于拥有许多这样的单元的机会很小，所以其发
射的机会和发射的总能量也都很小。反之，频率低的辐射是以小单元射出的，振子拥有
许多小单元的机会较多，因而其发射的机会也可以较多；但由于其单元甚小，其总能量
也甚小。只有在某段适中的频率范围内，单元的大小适中。机会也好，于是发出的单元
数目可以相当大、而其总能量便得达到其最高值。
    为了解释这些事实，必须假设普兰克的能量子e与频率成正比，或者说与振荡周期
成反比。因此我们可以写成
    E＝hv＝h/T，
    式中v表频率，T表振荡周期，而h是一常数。因此，普兰克常数h等于能量与时间的
乘积。ET，这个量被称为作用量。这个守恒的作用单位，当然不随频率而改变，事实上
是不随任何变化的东西而改变。这是一个真正的自然单位，和从电子中求得的物质和电
的自然单位类似。
    我们可以把一种专为解释某一系列事实而创立的理论加以调整，使其与那些事实相
适合，但不论怎样适合，以及其形式怎样新颖，这个理论可以普遍适用的证据也许并不
充分。可是，如果有另一套完全不同的现象，也可以用同一的理论去解释，尤其是在这
些现象没有别的合理的解释的时候，这种证据的价值必大为增高，而我们也就开始相信，
我们可以依赖这个理论去解释更多的关系。
    普兰克的理论本来是为了解释辐射的事实而创立的。因为与传统的动力学有抵触，
所以一般学者虽非怀疑，也以审慎的态度对待，亦属当然。但当其为爱因斯坦、条恩斯
特与林德曼（Lindemann），特别是德拜（Debye）用以解释比热现象之后，它广泛应用
的可能性便大为增加了。
    普通的分子运动论以为，固体中单原子分子的原子热，应为气体常数的3倍，或约
为每度6卡，而且此数不受温度的影响。金属都含有单原子分子，其原子热在普通温度
下大致不变，等于6。但在低温下，则此数值便减小了。
    解释这个现象首先获得成功的是爱因斯坦。他指出，如果能量只能以一定的单元或
量子而被吸收，则吸收的速率必随单元的大小而改变，因而必随振荡的频率与温度而改
变。德拜从量子论推出一个与实验符合的公式，特别显著的例子是碳元素，其原子热即
使在普通温度下，也随温度而改变，比较金属的数值小得多。
    依照量子论，光在发射与吸收的刹那间，即不是弗雷内尔的稳定以太波，也不是麦
克斯韦与赫兹的连续电磁波。它好象是一团一团的微量的能量所组成的流；这些细团的
能量几乎可以看做是光的原子，虽与牛顿的微粒不同类，而却与之相当。这个现象与干
涉现象的协调是留待将来解决的难题。如果将一线光分为两道，而使其经过长短不同的
路程，则这二路程虽相差至数千个波长，但在这两道光的最后会合处，也可见干涉的条
纹。又在大望远镜里看见的星像的衍射花样，表明每个原子所发的光都充满着整个物镜。
以前，人们认为这些事实足以证明光是以稳定的“波列”前进的，均匀地分布于几千个
波长的距离之内，而且在横向上扩展，足以充满望远镜全部空间。
    可是，如果使这颗星的光线落在钾的薄膜上，则被星光所发出的电子，每个都有与
该星光相当的量子的能量。这里，光的行动不象是波，而象是能量集中的枪弹。距离增
大，则一定面积上所受到的枪弹必减少，但是枪弹冲击的动量还是相等。另外一个现象
即X射线使气体发生电离，也是光的旧理论难于解释的。如果波阵面是均匀的，它对于
其行程上所遇到的分子应发生相同的效应，但实际上每百万个分子当中或者只有一个被
电离。有许多理由说明，这大概不是由于不稳固的分子太少。J．J．汤姆生等人说这现
象是由于X射线与光并不按宽的波阵面，而只沿局部的以太丝（法拉第的力管）前进的
缘故。
    接着，量子论又表示光在另一方面也不是连续的。为了解释全部事实和调和互相矛
盾的观点，汤姆生设想“光是由质点组成的，每一质点为一闭合的电力圈，并伴有一列
的波”。德布罗意引用新近的概念建立一个理论，将波的性质和微粒的性质联系起来，
而成立一种新型的“波动力学”。一个运动的质点的性能像一个波群，其速度v与波长
入和质点的速度u及其质量m的关系为λ＝h／mv，式内h为普兰克常数。波的速度为c2／
v，式内c为光的速度，而u为质点与波群的速度。于是我们不能不注意到这些现代的光
的理论与牛顿想像的微粒和波的综合体很相似。

    原子结构

    现代的原子理论开始于1897年，当时发现各元素都有阴电微粒，并且查明这些微粒
即是电子。这一发现，也说明原子之所以有电的性质是由于其所含电子多于或少于电子
的正常数目，而其光学性质则可以解释为电子的振荡。
    勒纳德早期的观察表明，阴极射线能通过真空管内铝窗而至管外。根据这种观察，
他在1903年以吸收的实验证明高速的阴极射线能通过数千个原子。按照当时盛行的半唯
物主义者的看法，原子的大部分体积是空无所有的空间，而刚性物质大约仅为其全部的
10－9（即十万万分之一）。勒纳德设想“刚性物质”是散处于原子内部空间里的若干
阳电和阴电的合成体。
    这个关于必需的阳电荷的说法不能使人满意，于是J．J．汤姆生又进行了更有系统
的尝试来描绘原子结构。
    汤姆生以为原子含有一个均匀的阳电球，若干阴性电子在这个球体内运行。他按照
迈耶尔（Alfred Mayer）关于浮置磁体平衡的研究证明，如果电子的数目不超过某一限
度，则这些运行的电子所成的一个环必能稳定。如果电子的数目超过这一限度，则将列
成两环，如此类捱以至多环。这样，电子的增多就造成了结构上呈周期的相似性，而门
得列耶夫周期表中物理性质和化学性质的重复再现，或许也可得着解释了。
    但是1911年盖格（Geige）和马斯登（Marsden）关于α射线撞击物质时形成散射的
实验，使卢瑟福对于原子的性质采取另外一种看法。α质点的雾迹通常多是直线的，有
时也有突然改变其方向的。阴电子加于α质点上的力势必很小，不能造成这种散射。但
如果假定原子为空格结构的复杂体，含有一个凝聚为小核的阳电荷，而阴电子在原子内
的空处围绕着核转动，则上述的效应便可得着解释。由于正常原子是中性的，所以，核
里的阳电荷，必与所有电子的电荷之和量相等而性相反。而且由于电子的质量远远小于
原子的质量，所以原子的质量几乎全部凝聚于原子核。
    这一理论形成时，人们把原子看做是一个太阳系，把质重的核比拟为处于中心的太
阳，而质轻的电子则类似绕核运转的行星。长冈（Nagaoka）于1904年研究了类似系统
的稳定性，但首先用实验证据去支持这个看法的是卢瑟福。勒纳德关于阴极射线的吸收
的研究与后来其他的实验表明，如果将原子比拟为以电子为行星的小太阳系，则原子内
的空间，照比例说也必定象太阳系里的空间那么大。在这个行星式的电子理论中，牛顿
物理学给予我们的先入之见，或许引导我们走得太远了，以至超过事实所能保证的境界，
但是，就阴极射线与放射质点的贯穿性而论，原子确是一个很空松的结构。
    一个运动的电荷带着一个电磁力场。由于它有能量，因而也必有惯性。所以一个电
荷具有一个类似质量的东西，也许就具有我们所谓物质的基本成分的本质。如果以电荷
为中心，画一小球以代表电子，则与这球外的力场相联系的有电磁质量。J．J．汤姆生
据数学分析表明，除非电荷以极大速度运行，其电性质量为2e2／3r，式内e为电荷，r
为其半径。因此，如果假定所有的电磁能量都在电子之外，则根据已知的质量与电荷值，
便可计算出其半径。这样算得电子的半径为10[－18]厘米。如果假定半径r很小，换言
之，如果将电荷浓聚，则某有效质量也增大（参看下面所说的新的研究）。与电子相当
的阳性单元，即氢的原子核，叫做“质子”。它的质量，基本上等于原子的质量，即阴
电子的质量的1800倍。因此，如果假定所有质量都是有电性的，而原子核是围绕着一个
点状阳电荷的球，则原子核的半径就仅是电子半径的1／1800，或约为5×10－17厘米。
但须在此申明，这些估计是根据一项关于电荷分布的武断假定。现在，这些估计的价值
已经很可疑了。
    这些概念在当时虽有帮助，而现在已经经过修改。但是我们仍须假定氢原子是由一
个单位的阳电核和其外围的一个阴电子所组成的。氨的原子核为四个质子及两个与之紧
联的电子所组成。因为氢的原子量为1．008，而氦的原子量，如阿斯顿所测量的，为4．
002，所以这个复核的形成，意味着一份质量的消失：4×1．008－4．002＝0．03及与
之相当的能量的发射。重原子的放射性分裂，放出能量。因此我们认为一切原子部储有
能量，当其分裂之时，例如铀的原子分裂时，都能释放能量。但是这里的推论又表明，
氦还原为氢要吸收能量——要使氦核分裂就必须做功。看来，轻的原子核形成时放出能
量，而重的原子核分裂时也放出能量。这就可以解释：为什么重的原子核有放射性，为
什么自然界没有比铀更重的原子存在：它太不稳固了。由于a射线是飞行的氨原子群，
所以，氦原子大概是组成其他较重原子的一部分材料。氦原子本身虽是四个质子或氢核
所组成，但其结合很牢固，即使在a质点的冒险生涯中，也不能使它分离。所以其他原
子大概是若干阳电单位（大概是氦核，有时还带有氢质子）与若干数目较少的阴电子结
成的复核所组成的。因为核内的电子的数目较少，核上呈现纯净阳电荷的数目n，即等
于莫斯利的原子序数。其余的电子存在于核心的外围。因为在中性原子内，这些外围电
子所荷的阴电的总和必须与核内的纯净的阳电中和，所以n也代表原子外围电子的总数。
    因为原子可被电离，而且依其化学价，可获得一、二、三甚至四个单位的电荷，所
以可以在一个原子中加入或减去少数电子，而使其性质无根本的改变。我们可以假设这
些电子位于原子的外围，别的电子在其内圈，更有些电子则成为原子核的必要的部分，
而且一般是其稳固的部分。
    以上说过，多数放射变化发射a质点。而a质点又是质量为4的氦原子，带有两单位
的阳电荷。所以这种变化是原子核的崩溃变化。变化后的剩余物质量较原有的少四单位，
而且变化时放出两个阴性电子，以恢复其中性状态：结果便成为一个新原子与新元素了。

    玻尔学说

    哥本哈根的玻尔（N．Bohr）于1913年在曼彻斯特的卢瑟福实验室工作时，首先将
普兰克的量子论应用于原子结构的问题。他的工作是以当时物理学家所公认的行星式电
子论为根据的。
    当时已经知道：如果我们所考虑的不是光谱中通常的谱线波长，而是其在一厘米中
的波数，则氢的复杂光谱呈现若干规律。当时发现，所谓“振荡数”可以用两个项的差
数表示。第一项以发现者得名，叫做里德堡常数，即每厘米109，678个波。
    这些关系完全是从经验得来的，最初是靠揣测，最后才求得一项符合于实验结果的
算术规则。但是玻尔却根据量子论提出了解释。他指出：如果“作用量”只能以单位的
整倍数被吸收，则在电子可以运行的全部轨道中，只有某些个是可能的。在最小的轨道
上，作用量为一个单位或h，在第二轨道上，作用量为2h，如此类推。
    玻尔假设氢原子的一个电子有四个可能的稳定轨道，相当于以单位数递增的作用量，
如图13所表示的那样。图中的圆圈表示这四个稳定轨道，而其半径表示电子从一个轨道
跳至另一个轨道可能的六种跃迁。这里，玻尔抛弃了牛顿的动力学，而值得注意的是平
方反比律仍可应用于假设围绕原子核运行的电子，但是这些轨道本身又表现十分新奇的
关系。一个行星可以在无穷多个轨道当中的任何一个轨道上围绕太阳运动，其实际的轨
道为其速度所决定。可是，玻尔假定一个电子只能在几个轨道当中的一个轨道上运动。
它如果离开一个轨道必须立刻、好象不经过二轨道间的空间那样，跳到另一轨道上去。
由这个假设得出的理论上的结果，与通过实验所确立的关于振荡数的经验规则相当符合。
还可从这里计算出常数R的绝对值为每厘米109，800波，与上面所说的最近测定的里德
堡常数之值异常符合。在这一阶段，玻尔学说表现有其长远而成功的前途。
    辐射的各种不同的类型可以归因于原子结构的各不同部分。X射线的光谱大都不受
温度或原子的化合状态的影响。而可见光与红外及紫外光的光谱则与这两者有关。放射
现象，上面说过，是原子核的爆裂造成的。现今所得的数据表明X射线起源于原子核外
的内层电子，而可见光与红外及紫外线则来自最外层的电子；这些外层电子比较容易脱
离，因而是和凝聚力与化学作用有关系的。
    假设一个或多个电子同时存在于互相化合的二原子内，则可给化合作用以很好的解
释。但如果围绕原子核而转动的电子理论来表示这种结合，则未免困难，因此在1916至
1921年间，有人，特别是科塞尔（Kossel）、刘易斯（Lewis）与兰格缪尔试图创造静
止的原子模型。这种模型对于原子价与化学性质的解释是成功的，但要想阐明光谱则不
得不创设牵强附会的假设了。无论如何，当时的物理学家总是偏向于玻尔的动力的原子
模型的。
    无论采取哪一种原子模型，电离电位的事实，确是能级的基本观念的有力的证据。
1902年勒纳德首先证明，电子经过气体时，必具有一定最低限度的能量，才足以产生电
离。这最低的能量可以用电子为了获得其速度所必须降落的电位的伏特数来量度。最近
实验的结果，如弗兰克（Franck）与赫兹关于汞蒸气的实验（1916－1925），证明当电
位达到某一定伏特的倍数时，电离便达到某些明确的极大值。同时气体的光谱也发生了
变化。例如弗兰克与赫兹证明，具有4．9伏特所产生的速度的电子使低压的汞蒸气发出
具有一条明线的光谱。可以设想，这条谱线相当于玻尔原子内电子从第一外层回到其正
常状态的跃迁。自那时以后，正象玻尔学说所预期的，已经发现许多“临界电位”，同
突然出现的若干条或若干群谱线相当。萨哈（Saha）、罗素（Russell）、福勒
（Fowler）、米尔恩（Milne）等研究了温度与压力对于光谱的影响。他们用热力学的
方法应用了这些新概念。所得结果在天体物理学上有很大重要性，而且在恒星温度的测
量方面揭开了新的一页。
    图13所表示的圆形轨道，仅是氢原子的一个初浅的模型。玻尔与索末菲
（Sommerfeld）都证明椭圆轨道也可产生同样的系线光谱。他们也研究了其他更为复杂
的原子系统，但数学上的困难很大，因为互相吸引的三体的运动不能以有限的项数来表
达。
    关于玻尔原子的文献很多，进展也很不少。其结果与光谱的粗略结构大体相合，很
足以使人相信这个学说在正确的途径上前进。但是这个学说虽然能说明氢和电离氦的线
状光谱，却不能解释中性氦的原子光谱的精细结构，以及其他重原子的复杂结构。谱线
的数目与电子从一能级到另一能级的可能跃迁数，不再相符。于是一时极为成功的玻尔
原子学说渐露破绽，到1925年就显然逐渐破产了。

    量子力学

    玻尔的原子模型，把电子比拟为运转的行星。这个模型远离观察到的事实，超出万
无一失的范围。对于原子，我们只能从外面进行考察，观察进去的与出来的东西，如辐
射或放射质点等。玻尔所描绘的是至少可以产生原子的某些性质的一种机制。但是别的
机制或许也可以产生同样的作用。如果我们只见时钟的外面，我们可以想象有一套推动
时钟指针的齿轮，使指针的转动与我们所看见的相同。但是别人也可想象有另一套齿轮，
与我们所想象的一样有效。二者孰是孰非，无人可以断言。此外，仅仅研究一个体系中
热量与能量的变化的热力学，也并不能利用原子观念所描绘的内部机制的图象。
    1925年，海森堡只根据可以观察到的事实，即原子所吸收或发射的辐射，创立了量
子力学的新理论。我们不能指定一个电子某一时刻在空间中所占的位置，或追寻它在轨
道上的行踪，因而我们无权假设波尔的行星式轨道的确是存在的。可以观察到的基本数
量是所发出的辐射的频率与振幅以及原子系统的能级。这些数量正是这个新理论的数学
公式的依据。这一理论已经由海森堡、玻恩（Born）和约尔丹（Jordan）迅速加以推进，
并从另一观点由狄拉克（Dirac）迅速加以推进，而且证明，从这一理论可以推出巴尔
默关于氢光谱的公式，以及观察所得的电场与磁场对这一光谱的效应。
    1926年，薛定谔从另一个角度来解决这个问题。他发挥了德布罗意关于相波与光量
子的研究成果，根据“质点由波动体系组成，或者说只不过是波动体系而已”的观点，
导出另外一个理论。这个理论，在数学上实与海森堡的理论等价。他以为，运载这种波
的介质具有散射性，如透明物质之于光，或高空电离层之于无线电波（413页）一样。
所以周期愈短，速度愈大，而两种频率不同的波有同时共存的可能。
    正如在水中一样，一个单独的波的速度与波群或浪的速度并不相同。薛定谔发现：
计算两个频率组成的波群的运动的数学方程式，与具有相当动能与位能的质点的通常的
运动方程式相同。由此可知，波群或浪在我们面前表现为质点，而频率则表现为能量。
这就立刻导致最初出现在普兰克常数h中的能量与频率的不变关系。
    两个振荡很快、以至不能看见的波，可以因为相互干涉，而产生表现为光的一些
“拍”，正如两个音调相差不远的声晋，可以产生音调比任何一个都低的拍一样。在含
有一质子与一电子的氢原子里，波一定依照方程式的规定而存在。而薛定谔发现，只有
在确定的频率，即与观察到的谱线相同的频率的情况下，这些方程式才有解。遇到较复
杂的原子，玻尔学说本来已经失去效用，薛定谔却还能求得频率的正确数目，以解释光
谱的现象。
    如果薛定谔的波群中的一个很小，则无疑地可以指出表现这个波群的电子的地位。
但随着群的扩大，电子可在波群之内任何地方，因此位置便有某些不确定。这些原理在
1927年由海森堡加以推广，后来又由玻尔加以推广。他们发现：愈是想把质点的位置测
定得精密些，则其速度或动量的测定将愈不精密；反之，愈是想把质点的速度或动量测
定得精密些，则其位置的测定将愈不精密。总之，我们对于位置的必然不确定度与对于
动量的不确定度相乘，无论如何近似地等于量子常数h。要同时确定两者的想法，似乎
在自然界中找不到对应的东西。爱丁顿将这一结果叫做测不准原理，并且认为这一原理
与相对论有同等的重要性。
    新量子力学在习惯于革命的物理科学中又掀起了革命。海森堡、薛定谔和其他学者
的数学公式是等价的。我们如果满足于这些数学方程式，对于这个理论便会有相当的信
心。但是这些方程式所根据的观念，以及某些人给与它们的解释，却根本互不相同。我
们很难说这些观念与解释可以维持很久，不过表现这些观念和解释的数学却是一个永久
的收获。
    古典力学已经成为量子力学的极限情况。古典力学之所以不能解释原子结构，是由
于波长与原子的大小相近，正象当光束的宽度，或其行程中所遇的障碍物的大小与波长
相近时，几何光学中所说的直线光束，也就失却其意义一样。即使在这时，要把量子力
学与古典动力学与麦克斯韦的电磁方程式以及与万有引力的相对论联合起来，似乎也有
可能。如果能够把知识作这样广泛的综合，这种理论将成为自然科学中有历史意义的伟
大综合之一。
    薛定谔的理论必须联系电子的实验来考虑。这些实验，如德布罗意的理论所表示的，
证明一个运动的电子伴随有一系列的波。汤姆生的微粒。起初被看做是漫无结构的质点，
继后被认为是电子，一个阴电的简单单位，不管这具有什么意义。但到了1923年和1927
年，戴维森（Davisson）与耿斯曼（Kunsman）以及戴维森与革末（Germer，当时在美
国工作）先后使运动缓慢的电子自晶体的表面反射，而发现它们具有波动系统的衍射性
质。同年稍后，J．J．汤姆生爵士的儿子乔治·汤姆生以一电子束通过一个异常之薄的，
比最薄的金箔还薄的金属片。我们知道，质点流会在薄片后面的底片上产生一块模糊的
影家，但波长与薄片厚度相近的波，会产生明暗相间的圆环，与光线通过薄玻璃或肥皂
膜所产生的衍射花样相似。事实上，乔治·汤姆生所得到的确是这种圆环。这说明，运
动的电子伴有一列的波，这些波的波长仅是可见光的波长的百万分之一，而与有相当贯
穿力的X射线的波长相近。
    根据理论，如果电子伴有一列的波，则电子必须和这些波作协调的振动。因此，电
子也必有它的结构，它也绝不再是物质的成电的最小单位了，即令在实验中也应该是这
样。于是人们开始想象还有更小的部分。数学的研究表明，电子的能量与波的频率成正
比，而电子的动量与波长的乘积为一常数。由于原子中仅有某些波长与频率，所以，电
子的动量也只能有某些数值，并且不是连续地增加，而只能突跃地增加。这个非连续性
的表现使我们又回复到量子论。
    要解释乔治·汤姆生的实验，就需要假定电子具有双重性质：既是质点（或电荷），
又是波列。上面说过，薛定谔走得更远，而认为电子是一种波的系统。波的性质是不确
定的。波必须符合某些方程式，但可能不具有机械式的运动。而这些方程式可能只符合
概率的交替，这一项在正常波里，度量位移量，可以给出电子出现在某一给定点的概率
（机遇）。
    于是在原子被分为电子之后三分之一个世纪，电子又被分为一未知的辐射源或一无
形体的波动系统了。昔日的坚硬而有质量的质点的最后一点痕迹已经消失，物理学的基
本概念似乎已经归结为数学方程式了。实验物理学家，特别是英国人，对于这种抽象概
念很是感觉不安，企图设计一种原子模型，而从机械或电的角度去表达这些方程式的意
义。但牛顿早已见到，力学的最后基础绝不是机械的。

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