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标  题: 第十二章　科学的哲学及其展望（1）
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年06月10日15:48:50 星期天), 站内信件

科学史及其与哲学和宗教的关系科学史及其与哲学和宗教的关系
第十二章　科学的哲学及其展望



    二十世纪的哲学——逻辑与数学——归纳法——自然律——认识论——数学与自然
界——物质的消灭——自由意志与决定论——机体概念——物理学、意识与熵——天体
演化学——科学、哲学与宗教

    二十世纪的哲学

    哲学思想的各个线索，已于第八章中讲到十九世纪，现在须追踪到二十世纪了。
    法国百科全书派所传授的哲学，本根源于牛顿的科学，其后又与达尔文学说汇合而
成德国的唯物主义。但在此以前，康德、黑格尔及其信徒已建立起一个唯心主义的派别。
此派在经院派哲学家中虽颇占优势，但引起科学家的反感，因而大部分科学家唾弃哲学
达一百多年之久。
    1879年，罗马教皇列奥八世（LeoⅧ）发出通谕，重新宣布圣托马斯·阿奎那的学
说为罗马教会的官方哲学，这使托马斯学说在天主教会思想学派中又得复活。当时有人
企图用现代知识或者说用正统神学家所能接受的那种现代知识，来诠释中世纪经院哲学。
这种尝试的成果，或者可以说是使经院哲学与某几门科学实现了妥协，而不是接受了整
个科学精神。所以这些成果不在我们讨论之列，我们须对其他方面的发展加以探讨叙述。
    二十世纪的初年，多数科学家都不自觉地抱持一种朴素的唯物主义，或者，如果他
们对于这类问题的确予以考虑，则必倾向于马赫和皮尔生的现象论，或海克尔或克利福
德的进化一元论。
    进化论在达尔文的谦逊的心目中，仅仅是科学上的一种学说，此学说或者可以用自
然选择的假设加以部分的解释；但后来竟变成一种哲学，甚至在有些人看来差不多成为
一种信条了。进化论的生物学给予一般思想界的真正教训是：任何事物都有其连续不断
的变化，如果这种变化在与环境不合的方向上走得很远，可能就有某种淘汰去加以制止。
我们已经看见思想的各部门如何次第接受这个教训，以及如何加以推广与加深。但这种
科学学说正当的影响，并不足以使它成为一个哲学体系，去说明实在的基础与意义。生
物学和古生物学说明，在数百万年间，从一个简单的始祖进化到了许多不同而复杂的种
属。但进化论的哲学家，自斯宾塞以来，都认这个过程是事物的普遍定律。所以进化论
虽然最初是与唯物主义决定论联系起来的，在一时期中，竟成为乐观主义的哲学了。即
令死亡仍是个人生命的结局，人们可能觉得他自身总是有机体系中，或宇宙结构中，不
断进化的连锁的一环。
    近年以来，进化论的哲学家表现出一些新的趋势，特别是要用生物学作为一条出路
来逃避物理学的机械观点。柏格森更走极端，他不但要把物理学，并且要把逻辑连同它
的固定原则，一扫而空。在他看来，生命乃不断转化的宇宙长河，其中的分段只是虚幻
的。实在可于生活中得到，而不能用理性加以推敲。他承认终极因的说法，但是这些原
因，和预定宿命论者所主张的原因不同，是随着创造的进化而重新形成的。
    因此，柏格森赞扬同理性相对众的本能与直觉，以为理性只是在生存竞争中，靠了
自然淘汰产生出来的一个实用的优点而已。这种说法，用之于本能，似更为有力。实际
上，在最有生存价值的、原始而实用的需要中，本能最为强烈。知识的进步所依靠的理
性，以及直觉与理性的有效结合，似乎主要是在后期，而且主要是在与自然选择无明显
关系的目的上，才有用。例如为了研究科学，即便是为了创立柏格森所引用的自然选择
学说，为了研究哲学，即便是为了建立他所制订的那种创造进化论的哲学，理性与直觉
确实是必需的。
    威廉·詹姆斯（William James）的实用主义，是进化论哲学的又一形式。这种实
用主义以为一种信念的真理性的惟一试金石，就是它是否有用。实用主义把科学上的与
宗教上的不可知论一齐规避。归纳法的可靠性，是一个困难问题。实用主义解决这个困
难问题的办法是说：我们要生存下去，所以我们必须假设归纳法是可靠的。除非我们用
过去的观察来作将来的指南，我们必遭灾害。根据自然选择的整个学说，宗教既然流行
甚广，很可能有些宗教信仰是有生存价值的，因此，按照实用主义的定义，这些宗教信
仰是“真理”。或许我们不妨说，如果一个实用主义者为了求得生存价值改变自己的信
仰，以求在亨利八世（Henry VIII），爱德华六世（Edward Ⅵ），玛丽（Mary）及伊
丽莎白四朝的统治下生存下来，那末，他的“真理”观念已经经过有效的扩充。可能正
如詹姆斯所说，在科学与日常生活中，有许多信念，只有在这个意义上，即在实践中行
得通的意义上，才算得真理。但是还有一些别的信念，显然要用另一种试金石来检验，
直接观察和实验的试金石；这样，狭义的实用主义者所未曾认识的一个标准，也可以用
来检验了。
    进化论虽然从科学与哲学发展成为历史学、社会学及政治学的普通原则，但各时代
中的多数学院哲学家，还保留根源于柏拉图，经德国的唯心主义，如康德学派或黑格尔
学派传授的某种古典传统。黑格尔以为关于实在世界的知识，可以用逻辑推导出来，而
在英国，这个学说更为布莱德雷加以现代化。他的《外观与实在》（Appearance and
Reality）一书，出版于1893年。布莱德雷以为科学用空间和时间表述出来的现象世界，
是自相矛盾而虚幻的。实在的世界，必在逻辑上自相一致，最后归结为超时与超限的绝
对。这种观念，实渊源于巴门尼德、芝诺及柏拉图时代。
    约当1900年，对于黑格尔派这一思想方式的反动，即在哲学家中也日趋显著。一方
面，逻辑学家如胡塞尔（Husserl）发现了黑格尔的谬误，而否认布莱德雷关于关系与
多数，时间与空间是自相矛盾的信念。在这一点上，他们与得到相同结论的数学家携起
手来。另一方面，有些人起来反抗理性的束缚，起来反抗相信世界符合逻辑的古典形式
主义，并因而接受了柏格森颂扬直觉或本能的学说，或者跟着詹姆斯陷入实用主义，即
激进经验论。这种激进经验论以为关于实在的观念只能建立在经验的基础上。这最后一
派的思想以及数学家的思想，很明显地与科学观点极其近似，物理科学与哲学再行携手
的新发展，即由此而来。
    马赫在分析经验时所持的见解，重新出现在詹姆斯的激进经验论中。这种见解，加
上逻辑学、认识论及数学原理方面的新观点，促成一个新的思想学派，有时称为新实在
论。这派哲学，主要产生于哈佛大学。它舍弃了建立一个包罗万象的系统的观念（这种
观念是以宇宙是一个整体的学说为基础的），正如科学在十七世纪脱离经院哲学派时舍
弃这个观念一样。它在研究普遍的问题时，把零零碎碎的知识拼凑在一起，正如科学研
究具体问题时一样，而当观察或实验证据尚不充足时，则提出一些假设。在它的认识论
中，它不相信实在必然以某种方式随我们的思想为转移：在这一点上它是与唯心主义不
同的。但这一派哲学超出了马赫的纯粹现象论的范围，它以为科学不但研究感觉及心理
的概念，而且以某种方式研究持久性的实在。在逻辑方面，新实在论以为，一事物的内
在性质，并不足以使我们推出它与其他事物的关系。所以在逻辑及认识论方面，这个新
的哲学又回到了分析的方法。但是，它与数学原理的联系所产生的影响最大。罗素说：
    自埃利亚的芝诺以来，唯心派的哲学家，竭力败坏数学的信誉，制造出种种有意设
计出来的矛盾，企图证明数学未能求得实在的形而上学的真理，而哲学家则能供给较优
的成品。这种作风，康德固多，而黑格尔尤甚。十九世纪的数学家已摧毁了康德哲学的
这一部分。洛巴捷夫斯基发明非欧几里得几何学，埋葬了康德的先验美学的数学论据。
魏尔斯特拉斯（Weierstrass）证明了连续性不包括无穷小；坎托（Georg Cantor）发
明一连续性的理论与一无穷大的理论，使古来哲学家所津津乐道的疑难全归消灭。即康
德否认算术来自逻辑之说，也经弗雷格（Frege）证明其错误。所有这些结果，都得自
通常的数学方法，其确实可靠不亚于乘法歌诀。哲学家应付的方法，就是不看这些有关
的著作。唯有新的哲学才能吸收这种新的成果，从而对于安于无知的敌人，一举取得辩
论上的胜利。
    哲学思想上这个革命的详情，只有懂得十分专门而精深的数学的人才能领会。然其
总的结果却很明白。哲学现已不能单独建立在自身的基础上；它再一次同其他的知识联
系起来。在中古时代和许多现代哲学体系中，其他学科是从哲学家预定的宇宙结构中推
导出来的并适合于这个宇宙结构的。新实在论则告诉哲学家须如牛顿时期一样，在建立
自己的庙堂以前，要了解数学与科学。这个庙堂并且须是一砖一瓦地建立起来，不可希
望是从理想乡中完整取来的。
    新实在论利用数理逻辑作为自己创造的工具，因而能以往昔哲学所不可能的方式，
找到科学中新知识的哲学意义。因此，这个新方法虽然主要源于数学的发展，然其重要
的数据则得自物理学——相对论、量子论与波动力学。现在我们尝试不用术语，对于建
立在科学基础上的各派哲学中这个最新的一派，加以叙述。

    逻辑与数学

    逻辑是推理的普通科学，因此应包括所有的推理的方式，币过由于历史的巧合，它
却开始于演绎法。希腊学者关于演绎几何学的伟大发现，使得亚里斯多德在创立逻辑时，
过于偏重演绎推理。反之，弗兰西斯·培根坚持认为归纳法具有独特无二的重要性。这
是一种自然的反动，因为他看到新的实验方法具有远大前途。但是他仍将推理方法分为
三类，——即自特殊到特殊，自特殊到普遍，及自普遍到特殊。穆勒指出，真正的科学
方法，应包括归纳与演绎，这样就把亚里斯多德的研究成果与培根的研究成果结合起来
了。
    形而上学，可以看做是研究一般存在——意识所了解、或可了解的事物——的学问。
心理学是研究一般意识的学问，就中包括意识的活动，推理即是其中的一种。所以照分
类法，逻辑应是心理学的一个分支，但由于它的重要性，又由于这个分支可以与心理学
其他分支分开来研究，它就成为一个独立的学科。
    不久以前，形式逻辑大部分还不过是亚里斯多德及中古学者所传授的专门术语及三
段论法的叙述而已。所幸非形式的推理方法，在讲究实际的科学家中间发展起来。这种
方法，把归纳与演绎结合起来，开始于伽利略，甚至在演绎方面，也发展成三段论法从
来没有想到的方法，但是逻辑学者仍然墨守成法。
    坎贝尔（N．R．Campbell）在1920年指出：在科学家看来，甚至逻辑的三段论法，
似也脱不了归纳方法。我们举一个熟悉的例子：——凡人都有死，苏格拉底是一个人，
所以苏格拉底也有死。根据观察与实验，我们发现某些肉体和心理特点，一律都是互相
联系的；这个定律我们以“人”的概念来表达。我们更发现这“人”的概念，是与“死”
这一特性有联带关系的，因此我们得到另一个定律，说这一联带关系是普遍的——凡人
必有死。由此可以推论：这定律适用于个人，而苏格拉底证明也有死。但是如果这样去
论证，那么其中实含有归纳的意义。当然纯粹的逻辑家会说，大前提是假设给定的，而
逻辑所涉及的，只是从大前提演绎而已。但是坎贝尔认为，如果推理果真全无归纳的因
素，那么这种推理必不能得到科学家的信服。
    传统的逻辑，以为每一命题，必定是一宾词附于一主词。这个假设，使哲学家如黑
格尔及布莱德雷等，得出他们的一部分特有的结论，如：只能有一个真正的主词——绝
对——存在，因为如果有两个，这个有二主词的命题，就不会指定一宾词附于二主词中
的任何一个。因此各别的感觉对象，是虚幻的，并溶化在单一的绝对中。由于假定这个
主词－宾词形式，在逻辑上具有普遍性，有些人就不承认关系的实在性，而想把关系归
结为外表上互相关联的名词的特性。因此科学（主要是研究事物关系的学问）的对象，
也象感觉的对象一样变成虚幻的了。
    对称的关系，如二物的相等或不相等，也许可以看做是特性的一种表现。但是对于
非对称的关系，如一物大于他物，或一物在他物之前，这种说法便不能成立。因此我们
必须承认关系的实在性，这样一来，这种假定世界为虚幻的，纯逻辑根据便化为乌有了。
    或许在习惯于更具体的科学推理的人看来，这种字面上的争论，没有多大说服力，
但是，这种论证却促使人们去寻找数学上的证据。这是我们在下面所要叙述的。
    现代数理逻辑，是在1854年从布尔开始的。他创设了一种数学符号，用以从前提推
出结论。此后，皮诺（Peano）与弗雷格以数学分析证明传统的逻辑认为属于同一形式
的许多命题，例如“此人必有死”与“凡人必有死”，是根本不同的。以往的混乱把事
物的关系与事物的特性，具体的存在与抽象的概念，以及感觉世界与柏拉图的理念世界，
弄得混淆不清。
    数理逻辑使学者很容易处理抽象的概念，并且可以提示一些本来会被忽视的新的假
说。它诱导出一种物理学概念的理论，以及数论的新学说。这个新学说是1884年弗雷格
发现的，二十年后又为罗素所独立发现。罗素说：
    大多数哲学家都以为物理的与心理的现象，把世界的一切都包括无遗了。有些人说，
数学的对象显然不是主观的，所以必定是物理的及经验的。另一些人说，数学显然不是
物理的，所以必定是主观的及心理的。就他们所否认的而言，双方都对。但就他们所断
言的而论，彼此都错。弗雷格的优点，就在接受双方所否认之点，并承认逻辑的世界既
非心理的亦非物理的，从而找到一个第三种论断。
    弗雷格把事物之仅为客观的，如地球的轴，与其既为客观又为实在而占有空间的，
如地球自身，加以区别。在这个意义上说，数以及全部数学与逻辑，既非占有空间的和
物理的，也非主观的，而是感觉不到的，并且是客观的。由此可以得出结论：我们必须
把数看做是类——2是代表所有成双的一类，3是代表所有成参的一类等等。正如罗素的
定义所说：“某一类的项，就是与该类相似的所有各类的类。”这已证明与算术的公式
相符，而可以适用于0，适用于1，以至于无穷大的数——这些数都是其他学说所感觉困
难的。至于类之是否虚设而不存在，那是没有关系的。如果用任何其他有类的定义性质
的东西去代替类，则上述的定义也同样可用。由此可知，虽然数已变成非真实的，但它
们依然是有相等效用的逻辑形式。
    有些哲学家对可感觉的世界的实在性表示怀疑，其根据之一就是，无穷大与连续性
据说是自相矛盾的，因而是不可能的。固然没有可靠的经验证据，去证明物理世界中的
无穷大及连续性，但是在数学推理上，它们却是必需的，而哲学家所谓的矛盾，现在已
知其为虚幻的了。
    连续性的问题，本质上就等于无穷大的问题，因为一个连续级数，必含有无穷多的
项。毕达哥拉斯遇到了一个疑难：他发现直角三角形的弦的平方。等于其二边购平万之
和，如果三角形的两边相等，则弦的平方，即等于边的平方的二倍。但毕达哥拉斯学派
不久又证明一个整数的平方，不能为另一个整数平方的二倍，如是则边的长度与弦的长
度，是不能以整数相约的。毕达哥拉斯学派本来相信数是世界的本质，据说得此发现以
后，大感沮丧而把它隐藏起来。几何学是在欧几里得采用的基础上重新建立起来的，不
涉及算术，所以避免了这一疑难。
    笛卡尔几何学，恢复了算术的方法，由于利用“无理数”作不可互约的长度的比数，
很快就发展起来。这种无理数，证明与算术的规则相符，远在近年来找到圆满的定义与
解决不可约的问题以前，就被人们深信不疑地加以采用了。
    我们还可以概括地谈谈现代数学家怎样构成无穷大的理论，使芝诺以来的哲学家所
争论不已的疑难问题，归于消失。这个问题本质上是数学问题，在数学的方法尚不够精
深以前，这个问题是无法研究，甚至于提不出来的。
    无穷级数与无穷大，在现代数学的初期，即已出现。它们的性质，有些希奇，但数
学家并不以无穷大的观念为虚幻，而继续应用它们，后来终于为他们的方法找到逻辑根
据。
    关于无穷大的困难，一部分是由于字义的误解。这种误解，是由于把数学上的无旁
大，与非数学家的哲学家所想象的无限（一种有些模糊的观念，与数学问题毫不相干），
混为一谈。照字源说：“无穷大”的意义，是没有止境。但是有些无穷级数（例如现在
以前的过去时刻组成的级数，又如无穷个点组成的线段）有止境，有些则没有，又有些
数的集合，虽为无穷，而非级数。
    其他困难，是由于想把有限数的某些特性，如可以数清的特性等，应用于无穷数。
无穷级数虽其项数不可胜数，但可由其自身效类的性质而识别。并且一个无穷数，不因
有所加减，甚至乘除，而变大或变小。现在把所有数字1，2，3，……书一横行，而将
所有偶数2，4，6，……在其下面另书一横行。两行数字的数目相等，但下行乃从所有
数的无穷集合中，取去无穷个奇数而得的。这样，全体显然不大于其部分。此种矛盾，
使哲学家否认无穷数的存在。但是所谓“大于”，其意义颇为含糊。这里的“大于”，
乃“含有较多项”的意义。在此意义上，全体固能等于其部分，而无自相矛盾之病。
    无穷大的现代理论，是坎托在1882－3年提出来的。他证明有无穷个不同的无穷数，
而较大及较小的观念，通常也可应用于无穷数。在此种观念不能应用的某些情况下，必
有新问题发生。例如一长线所含数学上点的数目，与一短线所含的相等；这里所谓较大
较小，并非纯粹算术的，而含有几何上的新概念。
    哲学家所遭遇的困难，大部起于假设有限数的特性，能应用于无穷数。如果有限的
时间与空间，为有限个数的时刻与点所组成，则芝诺的论据或可正确。为了避免芝诺的
矛盾，我们可以有几条出路：（1）否认时间及空间的实在性；或（2）否认空间及时间
为点与顷刻所组成；或（3）坚持认为如果空间与时间为点与时刻所组成，则点与时刻
之数为无穷。芝诺与其许多信徒选择了第一条出路，而其他如柏格森等则选择了第二条
出路。
    但是根据其他的理由，无穷数，无穷级数，以及不合连续项的无穷集数的存在，是
必须予以承认的。例如我们可以按1／2，1／4，1／8等的次序，写列一个小于1的分数
级数，但在每两个分数之间，尚有其他分数，如7／16，3／8等等。在此级数中，没有
两个分数是相连的，而它们的总数目是无穷的。然而在它们所有数值的总和之外还有1。
因此我们必须承认在一个无穷级数的总和之外，确还有数的存在。芝诺关于线上的点数
的论述，许多可应用于这分数的集数。我们不能否认分数的存在，因此我们为了有效地
避免芝诺的矛盾，就必须找到一个站得住脚的无穷数的理论。
    数学中的无穷数，是在可以计数的数之外的。无穷数不能靠从一个数走到下一个数
的连续步骤达到。它们存在于数类中，只能以数学的术语来下定义，用数学的方法来加
以检验。但凡有资格判断的人士，都一致承认数理逻辑及无穷数的数学理论，确实是在
正确的路上前进。妄图证明感觉对象与科学定律为虚幻的陈旧的逻辑数据，今已证明其
不确了；这一问题仍然存在，因此须另用其他方法去研究。不管许多唯心主义哲学家怎
样宣讲，想用先验的心理方法推出外界的性质，实不可能。科学的观察与归纳方法，是
必需的。

    归纳法

    从个别的现象以求概括定律的步骤，叫做归纳法。逻辑中归纳法的部分在实验科学
中特别重要。从以前各章所述，我们知道有许多哲学家研究它，其中以亚里斯多德及弗
兰西斯·培根最为有名。
    培根赞扬实验，以为用差不多是机械式的方法可以确定地建立一般性的定律。怀疑
论者休谟，则以为如果用归纳法求新知识，即使归纳法完成其应有的任务，有时也可能
得到错误的结果，因此，用归纳法所得的定律，只能说多少是或然的，而不能认为是确
定的。但不管休谟的意见如何，大多数科学家与若干哲学家，仍以归纳法为探求绝对真
理的道路，甚至穆勒也持此信念。他把归纳法放到因果律的基础上，而认为因果律已为
许多确具原因的实例所证明。惠威尔指出，单单经验可以证明一般性（generality），
但不能证明普遍性（universality），但如果再加上运用必然的真理，如算术原则、几
何公理及几何演绎，则普遍性也可求得。当然，这些见解都是在非欧几里得空间发现以
前的事。当时虽有惠威尔的警告，穆勒的见解似乎仍然代表了当时一般的信念。正如亨
利·彭加勒（Henri Poincare）所说：
    自一肤浅的观察者看来，科学的真理是毫无疑问的；科学的逻辑是决无错误的；学
者有时错误的原因是他未认清原则。
    科学的功用，在追溯各种现象间的关系，或更恰当地说，在追溯表述各种现象的概
念间的关系。但当我们，比方说，已发现气体压力的增大，使其体积缩小时，我们也同
样可以说，气体体积的缩小，使其压力增大。在我们的意识看来，凡是我们先想到的变
量，就是原因。由此可知原因的观念与结果的观念是暧昧不明的。只有当此中含有时间
的因素时——即当互相关联的事件之一，在另一事件之后时——我们的意识，才本能地
把前件（post hoc）看做是事因（Propter hoc）。但这时也不可能把一个事件的真正
原因和一长串发生在前的情况——都是该事件发生的必要条件——分开。更进一步，相
对论已经证明，在“此地-此时”的一个事件，只能成为绝对的未来中的事件的原因，
与绝对的过去中的事件的结果。在第16图（见406页）中的中立区域内的事件，与一个
“此地-此时”的事件，不能有因果的关系，因为如果这样的话，其影响的传递必将超
过光速才可以。并且如果用因果原理来证明归纳法的有效性，说明它是追寻绝对真理的
响导，那末，从逻辑上来说，这一原理自身便不能用归纳方法来加以证明。因此，穆勒
的论据的基础就动摇了。
    的确，归纳方法叙述起来是很容易的，而要证明归纳在逻辑上的有效性，则颇为困
难。归纳方法确非培根式的。惠威尔指出，归纳的成功，在于出发时须有正确的观念。
洞察力，想象力，或者天才，都是需要的：首先要选择最好的基本概念，并把各种现象
加以妥善分类，使其适于归纳的运用；其次要制订一个临时的“定律”，作为工作假说，
再以进一步的观察及实验加以检验。
    现试以实例说明于下：亚里斯多德的物质及其特性、天然位置等等的观念，不能用
作动力学的概念；如果说它能导出些什么，它所导出的，只是些假的结论，如重的东西
坠落得较快之类。从此以后，毫无进步可言。直至伽利略及牛顿才摈弃了整个亚里斯多
德的体系，从混乱之中选择距离或长度、时间及质量作为新的基本概念，这样才能对物
质及运动加以思考。
    伽利略利用距离和时间以及由此导出的速度，于一度失败之后，猜得落体的速度与
其降落时间的正确关系，推出其数学推论，并且用实验加以证实。牛顿再添上质量的概
念——本隐涵于伽利略的研究成果内——成立了运动定律，又由此推导出动力科学。这
种动力学广泛地得到观察与实验的证明。
    正确概念的重要是很明显的，有了正确的概念，再给予正确定义的重要性也是很明
显的。所以彭加勒以为我们对于时间的测量，会不自觉地选择从正午到正午，而非从日
出到日出，因为只有如此，才使牛顿的动力学成为可能。反对此说的人士，如怀德海及
里奇（Ritchie），所以走到反对的地步，是因为他们把意识当作仲裁者，把我们对于
各段时间相等的直接感觉，当作测量的基础。
    正确的概念既已择定，人们大概就可以象伽利略那样看出概念间的某些关系。这些
关系，或它们的逻辑推论，就可以用实验加以检验，而其中有些将得到证明。于是简单
的定律就建立起来，而新的学科也就开始形成了。每一得到证明的新关系，又引起新的
实验，实验知识的增加，又需要并引出假设性的新关系。提出可能正确的假说，需要洞
察力与想象力；推求假说的推论，需要逻辑本领同时还需要数学本领；检验假说的正确
性，需要忍耐、毅力与实验技巧。的确，如坎贝尔所说，归纳是一种艺术，而科学是艺
术中的最高的。
    从第九章所叙述的生理学及心理学最近的研究成果看来，有一些人如持“行为主义”
的观点的人认为，归纳所依靠的基本方法，与心理学的“条件反射”有密切关系。婴儿
触火受伤后，将来必知避火。如他触火时，火在炉内，他也将避火炉，即使炉内无火时
也是如此。他前面的归纳是对的，后面的是错的，虽然从逻辑上来说，二者都是从一个
特殊的例子得到的不合理的概括。相似的结果也可以在动物身上见到；但是无论其为动
物或为人类，这些，在最初不过是本能的；关于这个方法的理论及其语言的表述，在很
后才有，也许这就是弗洛伊德学派所说的“合理化”——即创设某种不管充分不充分的
理由，以证明我们所习惯去作的是合理的。有人以为这些简单的例子可以说明甚至可以
解释科学所需要的更为复杂的归纳。这些见解，在某种意义上，是心理学中“行为主义”
的扩大，大概将随着那些多少有些机械地看待心理过程的观点，同其存亡。
    我们现在试研究一下归纳法的正确性。近年来，有许多人尤其是凯恩斯（J．M．
Keynes），把概率的数学理论应用于这个问题。凯恩斯的主要问题是：归纳是不是象穆
勒所说，只要根据若干数目的实例就行？
    凯恩斯所得的结论是：一个归纳的概率，确随实例的数目而增加，不过并不是因为
穆勒所举的简单理由，而是因为实例愈多，则自首至末不存在第三种变更因子的可能性
愈大，因此各个实例之间，除所考虑的特性外，不存其他共同点的可能性就愈来愈大。
要这样增高归纳的正确性，还必须使每一新的实例具有独立性，换言之，即必须不是从
其他实例推得的必然结果。一个归纳，可因实例数目的增加而达到确凿无疑，但要使此
语有效，我们必须首先证明或假定我们所要证明的概括本身的内在概率，并非无穷的渺
小。
    在检验上述的假设时，凯恩斯认为，对象的各种特性，象某些孟德尔单元一样结合
为群，因此，可能的独立的变数的数目，远较特性的总数目为少。这个原理，在应用统
计以建立定律时，也很需要。实际上所有科学的知识（除由纯粹数学所得的知识外）都
很需要这个原理。因此，依照凯恩斯的意见，我们必须假定，一对象只具有有限数目的
独立特性的概率是有限的，依照尼科德（Nicod）的意见，一个对象具有较某一指定有
限数目更少的独立特性的概率是有限的。
    布罗德也用概率的方法来处理归纳。他想要证明：除非我们持有某种实在论者的信
念——例如假定科学的“定律”所涉及的是构成感觉与概念的基础的持久性的客体——
“否则，就不可能证明我们有理由相信‘久经考验的’归纳所得到的结果”。彻底的经
验论者，或现象论者，或许回答说：这种信念，虽可用以指示将来什么可能是正确的，
但往往证明其是错误的。

    自然律

    如果我们归纳成功，我们就可以得到一个工作假说；假说若经观测或实验证实，就
成为公认的理论或学说；而最后上升到自然律之列。
    自然律在哲学上的重要性，曾经为人所夸大，主要责任在于十八世纪法国百科全书
学派。这种现象一直继续到十九世纪末叶。此后主要是在马赫的影响下，科学思想之摆，
又摆向另一方向，自然律又变成只是经验与感觉常规的速记式记录。
    现代的观点，介乎这两极端之间。例如坎贝尔于1920年，批判地分析假说、定律与
学说的意义时，举出理由，说明为什么要相信：尽管把理论与事实比较时，人们对理论
有些轻视，但是仅仅建立在“事实”基础上的经验定律，并不能引起多大的信赖；然而
当此定律能用一种公认的理论加以解释时，人们就相信了。这样的定律，可能不只是感
觉的常规。
    坎贝尔以为定律有两种：（1）各种特性的一致的联想，例如“人”或“银”的概
念中所隐括的特性；（2）往往用数学形式表达的各个概念间的关系。穆勒与其信徒只
讲第二种定律。“他们以冗长的论文，解释我们如何发现火花在气体中激发爆炸的定律，
但并不以为这样一个问题值得任何注意：我们如何发现火花、爆炸与气体所以存在的定
律（在他们的讨论中是假定知道这些的）；然而这种后面所说的定律，在科学上却重要
得多”。凡没有毕生致力于科学工作的人，对于不同定律的相对重要性是没有多少感觉
的。
    自休谟的研究以至凯恩斯的研究，人们对于归纳方法的批判性的考察已证明，归纳
科学虽然常常意识不到自己的局限性，也只能求得多少可能正确的结论。有时，概括的
概率很大，但是无穷大的概率（即确定性），是决不能达到的。不多年前，牛顿重力定
律的精确以及化学元素的持久不变，被认为毫无疑问的，而事实上，这两个原理正确的
概率极大，致使我们大家在剧烈争辩中，都愿以最后的一文钱，为其真实性作赌。然而
爱因斯坦与卢瑟福已经证明我们是错了，而我们的金钱要输给表面上愚蠢到、但也是真
的愚蠢到同我们打赌的鲁莽赌汉了。
    由此可知，经验证明了现代的理论是对的，并且说明由归纳所得的概括或定律，即
使被普遍公认为真理，也只可视作或然而已。由于哲学上的决定论的证据在很大程度上
建立在自然律普遍适用的信念基础上，所以这问题颇有其重要性。的确，在这方面所用
的“定律”二字，颇易引起误解，而已产生不幸的效果了。它使人们觉得无形中有一种
道德上的义务，要叫现象“服从定律”，并且使人们以为当我们发现了一个定律，我们
就发现了一个终极的原因。
    鉴于物质不灭及能量守恒一类定律（或概括）在二十世纪初所处的坚强地位，以及
此后在观念上所生的变化，从著者另一本书（1904年初版）上引来的下面一段文字，也
许是很有趣的。
    一方面按物理学的观点，我们完全承认这种概括的重要性；但另一方面，我们还须
十分小心如何给予它们以某种形而上学的意义。在某种限制条件下，物质与能量以外的
其他物理量，也可以守恒。例如在纯粹力学中，我们有动量——质量与速度之积的别称
——的守恒。又如在物理或化学变化可以同等自由地向任何一个方向进行的可逆系统中，
热力学指出另一量——即克劳胥斯所谓的熵——的守恒。动量与熵，只有在限定的条件
下是守恒的；在物理系统中，可见的质量的动量往往毁灭，而在非可逆的过程中，熵量
恒趋于增大。
    质量与能量在我们所知的条件下似为不灭，而且我们也有理由把它们守恒的原理，
扩大到那些条件适用的所有情况下。但是不能由此得出结论说，在某种未知的条件下，
物质与能量不能可生可灭。一个飘行海面的波，似为持久不灭。它保持其形式不变，它
所含的水量不变。因此我们或许可以说“波的守恒”，而这种说法也许和我们说物质的
最终质点不灭同样近于真理。然而波的不灭，只是一种外表现象。波的形式的确真是不
变，但是波内的物质则常在改变——其改变的方式是接连的各部物质，一个接着一个地
采取同一的形式。不少迹象说明，只有在象这种意义上质量才是不灭的。
    再者，象著者于多年前教授热学与热力学时所常说的，还有另一理由，说明如果给
予这些守恒原理以过分的哲学重要性，是危险的。当意识在一团未经整理的混乱现象中
摸索，试图寻求一种秩序的基础时，就白然而然地想到质量与能量一类概念，因为它们
是常量，而在一审过程中保持不变。于是意识把它们从混乱中提出，作为方便的物理学
溉念，而在这些概念基础上建立知识的体系，因此它们遂得进入我们物理学理论的大厦。
然后，有实验家，如拉瓦锡或焦耳出来，以其伟大的天才与勤劳，重新发现它们的守恒
性，建立物质不灭与能量守恒的定律。
    这些观念，在那时被视为很奇异，今天已得到一般的公认了。其中有些观念的现代
形式，已如上述，而另外一些观念的新证据，将在以下数页中谈到。
    坎贝尔说：科学的开始，首先是选择可以取得普遍同意的论断，和可以发现规律的
领域，来加以研究；虽然在其推理的每一阶段上，要渗入个人的或相对的因素，而致有
发生误差的可能；但由此总可求得科学上最高的成就，正如在艺术中一样。
    爱丁顿分析过相对论对我们心目中的自然界模型及其定律的意义所必然产生的结果。
我们用关系及相关的事物，表述自然界的结构，而以若干坐标表其可能的组态。为了从
包含这种坐标的方程式中求得与我们意识相适合的物理世界的模型，我们觉得最好的数
学运算方法，就是哈密顿所创立的方法。爱丁顿说：“这差不多是从混沌一团的背景中，
创造一个活跃世界的象征。”基本的关系似乎毫不需要这一特殊方法，但在遵循此法以
后，我们就能构造与守恒定律相符的东西。这些东西是永远追求永久性事物的意识选择
出来的——本质、能和波的概念就由此产生了。
    这样做，我们并不涉及原子、电子或量子；但就场物理学而言，结构已相当完备了。
那些场的定律，能量、质量、动量和电荷的守恒，万有引力定律，以及电磁方程式，都
照着它们赖以建立的方式去描写现象。它们是自明之理，或恒等式。因此爱丁顿以更深
刻更普遍的分析，证实了著者多年以前对于质量及能量守恒的特殊例子所持的论点。
    爱丁顿将自然律分为三类：
    （1）恒等的定律——如质量或能量守恒一类的定律。这类定律由于其创立的方式，
乃是数学上的恒等式。
    （2）统计的定律——描写群体的性行的定律，不论是原子的群体或人类的群体。
我们对于机械的必然性的感觉，大部是因为到不久以前为止，我们只能以统计方法研究
巨大数目的原子所致。自然界的一致乃平均数的一致。意识要求设计一个自然界的模型，
以求满足此种定律。
    （3）超越经验的定律——那些并非包括在我们模型设计方案之中的明显恒等式的
定律。它们涉及原子、电子及量子的个别性状。它们所引出的东西，并不一定是有永久
性的，而是象作用量一类的东西，迫使我们不能不加注意；但因其不能为我们的意识所
领悟，所以颇觉格格不入。
    爱丁顿说：我们心目中的象作用量一类概念的粗糙性与不可领悟性，也许就是我们
终于接触到实在的征候。如果是这样，在科学上，我们几乎又回到了德尔图良
（Tertullian）学派的神学格言——信其不可能者。

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