Philosophy 版 (精华区)

发信人: songs (今夜有丁香雨), 信区: Philosophy
标  题: SECOND PART. TRANSCENDENTAL LOGIC.(7)
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年06月27日22:09:37 星期三), 站内信件

 SECTION III. Systematic Representation of all Synthetical
             Principles of the Pure Understanding.

  That principles exist at all is to be ascribed solely to the pure
understanding, which is not only the faculty of rules in regard to
that which happens, but is even the source of principles according
to which everything that can be presented to us as an object is
necessarily subject to rules, because without such rules we never
could attain to cognition of an object. Even the laws of nature, if
they are contemplated as principles of the empirical use of the
understanding, possess also a characteristic of necessity, and we
may therefore at least expect them to be determined upon grounds which
are valid a priori and antecedent to all experience. But all laws of
nature, without distinction, are subject to higher principles of the
understanding, inasmuch as the former are merely applications of the
latter to particular cases of experience. These higher principles
alone therefore give the conception, which contains the necessary
condition, and, as it were, the exponent of a rule; experience, on the
other hand, gives the case which comes under the rule.
  There is no danger of our mistaking merely empirical principles
for principles of the pure understanding, or conversely; for the
character of necessity, according to conceptions which distinguish the
latter, and the absence of this in every empirical proposition, how
extensively valid soever it may be, is a perfect safeguard against
confounding them. There are, however, pure principles a priori,
which nevertheless I should not ascribe to the pure understanding- for
this reason, that they are not derived from pure conceptions, but
(although by the mediation of the understanding) from pure intuitions.
But understanding is the faculty of conceptions. Such principles
mathematical science possesses, but their application to experience,
consequently their objective validity, nay the possibility of such a
priori synthetical cognitions (the deduction thereof) rests entirely
upon the pure understanding.
  On this account, I shall not reckon among my principles those of
mathematics; though I shall include those upon the possibility and
objective validity a priori, of principles of the mathematical
science, which, consequently, are to be looked upon as the principle
of these, and which proceed from conceptions to intuition, and not
from intuition to conceptions.
  In the application of the pure conceptions of the understanding to
possible experience, the employment of their synthesis is either
mathematical or dynamical, for it is directed partly on the
intuition alone, partly on the existence of a phenomenon. But the a
priori conditions of intuition are in relation to a possible
experience absolutely necessary, those of the existence of objects
of a possible empirical intuition are in themselves contingent.
Hence the principles of the mathematical use of the categories will
possess a character of absolute necessity, that is, will be
apodeictic; those, on the other hand, of the dynamical use, the
character of an a priori necessity indeed, but only under the
condition of empirical thought in an experience, therefore only
mediately and indirectly. Consequently they will not possess that
immediate evidence which is peculiar to the former, although their
application to experience does not, for that reason, lose its truth
and certitude. But of this point we shall be better able to judge at
the conclusion of this system of principles.
  The table of the categories is naturally our guide to the table of
principles, because these are nothing else than rules for the
objective employment of the former. Accordingly, all principles of the
pure understanding are:
                                1
                              Axioms
                           of Intuition
               2                                    3
          Anticipations                          Analogies
          of Perception                        of Experience
                                4
                          Postulates of
                        Empirical Thought
                           in general
  These appellations I have chosen advisedly, in order that we might
not lose sight of the distinctions in respect of the evidence and
the employment of these principles. It will, however, soon appear
that- a fact which concerns both the evidence of these principles, and
the a priori determination of phenomena- according to the categories
of quantity and quality (if we attend merely to the form of these),
the principles of these categories are distinguishable from those of
the two others, in as much as the former are possessed of an
intuitive, but the latter of a merely discursive, though in both
instances a complete, certitude. I shall therefore call the former
mathematical, and the latter dynamical principles.* It must be
observed, however, that by these terms I mean just as little in the
one case the principles of mathematics as those of general
(physical) dynamics in the other. I have here in view merely the
principles of the pure understanding, in their application to the
internal sense (without distinction of the representations given
therein), by means of which the sciences of mathematics and dynamics
become possible. Accordingly, I have named these principles rather
with reference to their application than their content; and I shall
now proceed to consider them in the order in which they stand in the
table.
  *All combination (conjunctio) is either composition (compositio)
or connection (nexus). The former is the synthesis of a manifold,
the parts of which do not necessarily belong to each other. For
example, the two triangles into which a square is divided by a
diagonal, do not necessarily belong to each other, and of this kind is
the synthesis of the homogeneous in everything that can be
mathematically considered. This synthesis can be divided into those of
aggregation and coalition, the former of which is applied to
extensive, the latter to intensive quantities. The second sort of
combination (nexus) is the synthesis of a manifold, in so far as its
parts do belong necessarily to each other; for example, the accident
to a substance, or the effect to the cause. Consequently it is a
synthesis of that which though heterogeneous, is represented as
connected a priori. This combination- not an arbitrary one- I
entitle dynamical because it concerns the connection of the
existence of the manifold. This, again, may be divided into the
physical synthesis, of the phenomena divided among each other, and the
metaphysical synthesis, or the connection of phenomena a priori in the
faculty of cognition.

                 1. AXIOMS OF INTUITION.
     The principle of these is: All Intuitions are Extensive
                      Quantities.

                         PROOF.
  All phenomena contain, as regards their form, an intuition in
space and time, which lies a priori at the foundation of all without
exception. Phenomena, therefore, cannot be apprehended, that is,
received into empirical consciousness otherwise than through the
synthesis of a manifold, through which the representations of a
determinate space or time are generated; that is to say, through the
composition of the homogeneous and the consciousness of the
synthetical unity of this manifold (homogeneous). Now the
consciousness of a homogeneous manifold in intuition, in so far as
thereby the representation of an object is rendered possible, is the
conception of a quantity (quanti). Consequently, even the perception
of an object as phenomenon is possible only through the same
synthetical unity of the manifold of the given sensuous intuition,
through which the unity of the composition of the homogeneous manifold
in the conception of a quantity is cogitated; that is to say, all
phenomena are quantities, and extensive quantities, because as
intuitions in space or time they must be represented by means of the
same synthesis through which space and time themselves are determined.
  An extensive quantity I call that wherein the representation of
the parts renders possible (and therefore necessarily antecedes) the
representation of the whole. I cannot represent to myself any line,
however small, without drawing it in thought, that is, without
generating from a point all its parts one after another, and in this
way alone producing this intuition. Precisely the same is the case
with every, even the smallest, portion of time. I cogitate therein
only the successive progress from one moment to another, and hence, by
means of the different portions of time and the addition of them, a
determinate quantity of time is produced. As the pure intuition in all
phenomena is either time or space, so is every phenomenon in its
character of intuition an extensive quantity, inasmuch as it can
only be cognized in our apprehension by successive synthesis (from
part to part). All phenomena are, accordingly, to be considered as
aggregates, that is, as a collection of previously given parts;
which is not the case with every sort of quantities, but only with
those which are represented and apprehended by us as extensive.
  On this successive synthesis of the productive imagination, in the
generation of figures, is founded the mathematics of extension, or
geometry, with its axioms, which express the conditions of sensuous
intuition a priori, under which alone the schema of a pure
conception of external intuition can exist; for example, "be tween two
points only one straight line is possible," "two straight lines cannot
enclose a space," etc. These are the axioms which properly relate only
to quantities (quanta) as such.
  But, as regards the quantity of a thing (quantitas), that is to say,
the answer to the question: "How large is this or that object?"
although, in respect to this question, we have various propositions
synthetical and immediately certain (indemonstrabilia); we have, in
the proper sense of the term, no axioms. For example, the
propositions: "If equals be added to equals, the wholes are equal";
"If equals be taken from equals, the remainders are equal"; are
analytical, because I am immediately conscious of the identity of
the production of the one quantity with the production of the other;
whereas axioms must be a priori synthetical propositions. On the other
hand, the self-evident propositions as to the relation of numbers, are
certainly synthetical but not universal, like those of geometry, and
for this reason cannot be called axioms, but numerical formulae.
That 7 + 5 = 12 is not an analytical proposition. For neither in the
representation of seven, nor of five, nor of the composition of the
two numbers, do I cogitate the number twelve. (Whether I cogitate
the number in the addition of both, is not at present the question;
for in the case of an analytical proposition, the only point is
whether I really cogitate the predicate in the representation of the
subject.) But although the proposition is synthetical, it is
nevertheless only a singular proposition. In so far as regard is
here had merely to the synthesis of the homogeneous (the units), it
cannot take place except in one manner, although our use of these
numbers is afterwards general. If I say: "A triangle can be
constructed with three lines, any two of which taken together are
greater than the third," I exercise merely the pure function of the
productive imagination, which may draw the lines longer or shorter and
construct the angles at its pleasure. On the contrary, the number
seven is possible only in one manner, and so is likewise the number
twelve, which results from the synthesis of seven and five. Such
propositions, then, cannot be termed axioms (for in that case we
should have an infinity of these), but numerical formulae.
  This transcendental principle of the mathematics of phenomena
greatly enlarges our a priori cognition. For it is by this principle
alone that pure mathematics is rendered applicable in all its
precision to objects of experience, and without it the validity of
this application would not be so self-evident; on the contrary,
contradictions and confusions have often arisen on this very point.
Phenomena are not things in themselves. Empirical intuition is
possible only through pure intuition (of space and time);
consequently, what geometry affirms of the latter, is indisputably
valid of the former. All evasions, such as the statement that
objects of sense do not conform to the rules of construction in
space (for example, to the rule of the infinite divisibility of
lines or angles), must fall to the ground. For, if these objections
hold good, we deny to space, and with it to all mathematics, objective
validity, and no longer know wherefore, and how far, mathematics can
be applied to phenomena. The synthesis of spaces and times as the
essential form of all intuition, is that which renders possible the
apprehension of a phenomenon, and therefore every external experience,
consequently all cognition of the objects of experience; and
whatever mathematics in its pure use proves of the former, must
necessarily hold good of the latter. All objections are but the
chicaneries of an ill-instructed reason, which erroneously thinks to
liberate the objects of sense from the formal conditions of our
sensibility, and represents these, although mere phenomena, as
things in themselves, presented as such to our understanding. But in
this case, no a priori synthetical cognition of them could be
possible, consequently not through pure conceptions of space and the
science which determines these conceptions, that is to say,
geometry, would itself be impossible.

                2. ANTICIPATIONS OF PERCEPTION.
    The principle of these is: In all phenomena the Real, that
      which is an object of sensation, has Intensive Quantity,
                  that is, has a Degree.

                         PROOF.
  Perception is empirical consciousness, that is to say, a
consciousness which contains an element of sensation. Phenomena as
objects of perception are not pure, that is, merely formal intuitions,
like space and time, for they cannot be perceived in themselves.
They contain, then, over and above the intuition, the materials for an
object (through which is represented something existing in space or
time), that is to say, they contain the real of sensation, as a
representation merely subjective, which gives us merely the
consciousness that the subject is affected, and which we refer to some
external object. Now, a gradual transition from empirical
consciousness to pure consciousness is possible, inasmuch as the
real in this consciousness entirely vanishes, and there remains a
merely formal consciousness (a priori) of the manifold in time and
space; consequently there is possible a synthesis also of the
production of the quantity of a sensation from its commencement,
that is, from the pure intuition = 0 onwards up to a certain
quantity of the sensation. Now as sensation in itself is not an
objective representation, and in it is to be found neither the
intuition of space nor of time, it cannot possess any extensive
quantity, and yet there does belong to it a quantity (and that by
means of its apprehension, in which empirical consciousness can within
a certain time rise from nothing = 0 up to its given amount),
consequently an intensive quantity. And thus we must ascribe intensive
quantity, that is, a degree of influence on sense to all objects of
perception, in so far as this perception contains sensation.
  All cognition, by means of which I am enabled to cognize and
determine a priori what belongs to empirical cognition, may be
called an anticipation; and without doubt this is the sense in which
Epicurus employed his expression prholepsis. But as there is in
phenomena something which is never cognized a priori, which on this
account constitutes the proper difference between pure and empirical
cognition, that is to say, sensation (as the matter of perception), it
follows, that sensation is just that element in cognition which cannot
be at all anticipated. On the other hand, we might very well term
the pure determinations in space and time, as well in regard to figure
as to quantity, anticipations of phenomena, because they represent a
priori that which may always be given a posteriori in experience.
But suppose that in every sensation, as sensation in general,
without any particular sensation being thought of, there existed
something which could be cognized a priori, this would deserve to be
called anticipation in a special sense- special, because it may seem
surprising to forestall experience, in that which concerns the
matter of experience, and which we can only derive from itself. Yet
such really is the case here.
  Apprehension, by means of sensation alone, fills only one moment,
that is, if I do not take into consideration a succession of many
sensations. As that in the phenomenon, the apprehension of which is
not a successive synthesis advancing from parts to an entire
representation, sensation has therefore no extensive quantity; the
want of sensation in a moment of time would represent it as empty,
consequently = O. That which in the empirical intuition corresponds to
sensation is reality (realitas phaenomenon); that which corresponds to
the absence of it, negation = O. Now every sensation is capable of a
diminution, so that it can decrease, and thus gradually disappear.
Therefore, between reality in a phenomenon and negation, there
exists a continuous concatenation of many possible intermediate
sensations, the difference of which from each other is always
smaller than that between the given sensation and zero, or complete
negation. That is to say, the real in a phenomenon has always a
quantity, which however is not discoverable in apprehension,
inasmuch as apprehension take place by means of mere sensation in
one instant, and not by the successive synthesis of many sensations,
and therefore does not progress from parts to the whole. Consequently,
it has a quantity, but not an extensive quantity.
  Now that quantity which is apprehended only as unity, and in which
plurality can be represented only by approximation to negation = O,
I term intensive quantity. Consequently, reality in a phenomenon has
intensive quantity, that is, a degree. if we consider this reality
as cause (be it of sensation or of another reality in the
phenomenon, for example, a change), we call the degree of reality in
its character of cause a momentum, for example, the momentum of
weight; and for this reason, that the degree only indicates that
quantity the apprehension of which is not successive, but
instantaneous. This, however, I touch upon only in passing, for with
causality I have at present nothing to do.
  Accordingly, every sensation, consequently every reality in
phenomena, however small it may be, has a degree, that is, an
intensive quantity, which may always be lessened, and between
reality and negation there exists a continuous connection of
possible realities, and possible smaller perceptions. Every colour-
for example, red- has a degree, which, be it ever so small, is never
the smallest, and so is it always with heat, the momentum of weight,
etc.
  This property of quantities, according to which no part of them is
the smallest possible (no part simple), is called their continuity.
Space and time are quanta continua, because no part of them can be
given, without enclosing it within boundaries (points and moments),
consequently, this given part is itself a space or a time. Space,
therefore, consists only of spaces, and time of times. Points and
moments are only boundaries, that is, the mere places or positions
of their limitation. But places always presuppose intuitions which are
to limit or determine them; and we cannot conceive either space or
time composed of constituent parts which are given before space or
time. Such quantities may also be called flowing, because synthesis
(of the productive imagination) in the production of these
quantities is a progression in time, the continuity of which we are
accustomed to indicate by the expression flowing.
  All phenomena, then, are continuous quantities, in respect both to
intuition and mere perception (sensation, and with it reality). In the
former case they are extensive quantities; in the latter, intensive.
When the synthesis of the manifold of a phenomenon is interrupted,
there results merely an aggregate of several phenomena, and not
properly a phenomenon as a quantity, which is not produced by the mere
continuation of the productive synthesis of a certain kind, but by the
repetition of a synthesis always ceasing. For example, if I call
thirteen dollars a sum or quantity of money, I employ the term quite
correctly, inasmuch as I understand by thirteen dollars the value of a
mark in standard silver, which is, to be sure, a continuous
quantity, in which no part is the smallest, but every part might
constitute a piece of money, which would contain material for still
smaller pieces. If, however, by the words thirteen dollars I
understand so many coins (be their value in silver what it may), it
would be quite erroneous to use the expression a quantity of
dollars; on the contrary, I must call them aggregate, that is, a
number of coins. And as in every number we must have unity as the
foundation, so a phenomenon taken as unity is a quantity, and as
such always a continuous quantity (quantum continuum).
  Now, seeing all phenomena, whether considered as extensive or
intensive, are continuous quantities, the proposition: "All change
(transition of a thing from one state into another) is continuous,"
might be proved here easily, and with mathematical evidence, were it
not that the causality of a change lies, entirely beyond the bounds of
a transcendental philosophy, and presupposes empirical principles. For
of the possibility of a cause which changes the condition of things,
that is, which determines them to the contrary to a certain given
state, the understanding gives us a priori no knowledge; not merely
because it has no insight into the possibility of it (for such insight
is absent in several a priori cognitions), but because the notion of
change concerns only certain determinations of phenomena, which
experience alone can acquaint us with, while their cause lies in the
unchangeable. But seeing that we have nothing which we could here
employ but the pure fundamental conceptions of all possible
experience, among which of course nothing empirical can be admitted,
we dare not, without injuring the unity of our system, anticipate
general physical science, which is built upon certain fundamental
experiences.
  Nevertheless, we are in no want of proofs of the great influence
which the principle above developed exercises in the anticipation of
perceptions, and even in supplying the want of them, so far as to
shield us against the false conclusions which otherwise we might
rashly draw.
  If all reality in perception has a degree, between which and
negation there is an endless sequence of ever smaller degrees, and if,
nevertheless, every sense must have a determinate degree of
receptivity for sensations; no perception, and consequently no
experience is possible, which can prove, either immediately or
mediately, an entire absence of all reality in a phenomenon; in
other words, it is impossible ever to draw from experience a proof
of the existence of empty space or of empty time. For in the first
place, an entire absence of reality in a sensuous intuition cannot
of course be an object of perception; secondly, such absence cannot be
deduced from the contemplation of any single phenomenon, and the
difference of the degrees in its reality; nor ought it ever to be
admitted in explanation of any phenomenon. For if even the complete
intuition of a determinate space or time is thoroughly real, that
is, if no part thereof is empty, yet because every reality has its
degree, which, with the extensive quantity of the phenomenon
unchanged, can diminish through endless gradations down to nothing
(the void), there must be infinitely graduated degrees, with which
space or time is filled, and the intensive quantity in different
phenomena may be smaller or greater, although the extensive quantity
of the intuition remains equal and unaltered.
  We shall give an example of this. Almost all natural philosophers,
remarking a great difference in the quantity of the matter of
different kinds in bodies with the same volume (partly on account of
the momentum of gravity or weight, partly on account of the momentum
of resistance to other bodies in motion), conclude unanimously that
this volume (extensive quantity of the phenomenon) must be void in all
bodies, although in different proportion. But who would suspect that
these for the most part mathematical and mechanical inquirers into
nature should ground this conclusion solely on a metaphysical
hypothesis- a sort of hypothesis which they profess to disparage and
avoid? Yet this they do, in assuming that the real in space (I must
not here call it impenetrability or weight, because these are
empirical conceptions) is always identical, and can only be
distinguished according to its extensive quantity, that is,
multiplicity. Now to this presupposition, for which they can have no
ground in experience, and which consequently is merely metaphysical, I
oppose a transcendental demonstration, which it is true will not
explain the difference in the filling up of spaces, but which
nevertheless completely does away with the supposed necessity of the
above-mentioned presupposition that we cannot explain the said
difference otherwise than by the hypothesis of empty spaces. This
demonstration, moreover, has the merit of setting the understanding at
liberty to conceive this distinction in a different manner, if the
explanation of the fact requires any such hypothesis. For we
perceive that although two equal spaces may be completely filled by
matters altogether different, so that in neither of them is there left
a single point wherein matter is not present, nevertheless, every
reality has its degree (of resistance or of weight), which, without
diminution of the extensive quantity, can become less and less ad
infinitum, before it passes into nothingness and disappears. Thus an
expansion which fills a space- for example, caloric, or any other
reality in the phenomenal world- can decrease in its degrees to
infinity, yet without leaving the smallest part of the space empty; on
the contrary, filling it with those lesser degrees as completely as
another phenomenon could with greater. My intention here is by no
means to maintain that this is really the case with the difference
of matters, in regard to their specific gravity; I wish only to prove,
from a principle of the pure understanding, that the nature of our
perceptions makes such a mode of explanation possible, and that it
is erroneous to regard the real in a phenomenon as equal quoad its
degree, and different only quoad its aggregation and extensive
quantity, and this, too, on the pretended authority of an a priori
principle of the understanding.
  Nevertheless, this principle of the anticipation of perception
must somewhat startle an inquirer whom initiation into
transcendental philosophy has rendered cautious. We must naturally
entertain some doubt whether or not the understanding can enounce
any such synthetical proposition as that respecting the degree of
all reality in phenomena, and consequently the possibility of the
internal difference of sensation itself- abstraction being made of its
empirical quality. Thus it is a question not unworthy of solution:
"How the understanding can pronounce synthetically and a priori
respecting phenomena, and thus anticipate these, even in that which is
peculiarly and merely empirical, that, namely, which concerns
sensation itself?"
  The quality of sensation is in all cases merely empirical, and
cannot be represented a priori (for example, colours, taste, etc.).
But the real- that which corresponds to sensation- in opposition to
negation = O, only represents something the conception of which in
itself contains a being (ein seyn), and signifies nothing but the
synthesis in an empirical consciousness. That is to say, the empirical
consciousness in the internal sense can be raised from 0 to every
higher degree, so that the very same extensive quantity of
intuition, an illuminated surface, for example, excites as great a
sensation as an aggregate of many other surfaces less illuminated.
We can therefore make complete abstraction of the extensive quantity
of a phenomenon, and represent to ourselves in the mere sensation in a
certain momentum, a synthesis of homogeneous ascension from 0 up to
the given empirical consciousness, All sensations therefore as such
are given only a posteriori, but this property thereof, namely, that
they have a degree, can be known a priori. It is worthy of remark,
that in respect to quantities in general, we can cognize a priori only
a single quality, namely, continuity; but in respect to all quality
(the real in phenomena), we cannot cognize a priori anything more than
the intensive quantity thereof, namely, that they have a degree. All
else is left to experience.


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