Philosophy 版 (精华区)

发信人: wildwolf (破衣裳||■漂来，桐子), 信区: Philosophy
标  题: 关于语义、逻辑和数学
发信站: 哈工大紫丁香 (2001年06月30日13:23:41 星期六), 站内信件

发信人: eaves (雪瘦~~冰垂檐), 信区: Philosophy
标  题: 关于语义、逻辑和数学
发信站: 北大未名站 (2001年06月28日12:27:05 星期四), 站内信件

很久以前写的旧文章了，今天偶然看到，发出来吧
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关于语义、逻辑和数学

波普在陈述其科学哲学理论时，实际上对"真理"的语义作了一个修改，这
个修改和人们通常意义上的"真理"语义是不一致的，这导致了"真理"语义
的紊乱，但是很少有人意识到这种紊乱。

语义问题对于社会科学的重要性并不为大多数人所知，这种无知导致了许
多逻辑错误，人们在陈述中往往赋予同一个"符号"以不同的语义，但是自
己却意识不到这一点。

语义系统要求内在的一致性，不相容的"语义符号"在语法上是没问题的，
但不能同时出现在同一个语义系统中。我们的语言系统是基于语法范式而
产生的，但是却没有受到任何语义约束，这是不妥当的（并不见得是不对的）。
许多著名的逻辑悖论（如罗素悖论），如果我们仔细地想想都能发现实际上
是由于语义的不相容性造成的，我们的逻辑可能是没有问题的，问题可能并
不在于逻辑系统，而在于语义系统（罗素与怀特海在《数学原理》中提出的
悖论主要是语义问题，但我的这个断言更多地是针对哥德尔的杰出贡献而发，
关于哥德尔的问题，我缺乏时间和精力去深入地研究，但是直觉上是如此）。
如果说逻辑系统有问题，那或许是因为我们使用了存在"内部语义不相容性"
的语言系统作为逻辑的载体。

我们的语言产生范式所衍生的语句应当是相容的，否则应将其视为非法，通
过排除法我们可以图灵自动机上得到一个自相容/自协调的语义系统（值得
注意的是，相容并不完全等同于不矛盾，有些矛盾是可以相容的，有些则否。
这又涉及到矛盾的语义解释，这个问题太复杂了，必须结合超协调逻辑理论
来进行讨论，在此处无法展开）。

而那种存在内部语义不相容性的语言系统，我把它称为"带有疤痕的语言系
统/语义系统"。这样的"语言系统/语义系统"必定内蕴着悖论。

语义的多样性使得我们的"符号--语义"系统中存在许多"一对多"的映射，对
这种多元语义的区分我们一般是通过上下文语义来进行。但是有许多对于我
们叙事的逻辑极其重要的"符号"，其语义的多样性一直没有引起足够的重视。
因为对于这些符号而言,一般的上下文环境往往并不是能够那么显然地指出
其语义选择。最典型的如"是"（这是"白马非马"问题的关键所在，"是"在此
问题中有两个关系语义1、等于2、属于。当"是"表示"等于"时，它满足交换
律；当"是"表示"属于"时，它不满足交换律）、"等于"、"对"与"不对"、
"因为……所以"，这些"符号"都属于我们语言系统/语义系统的关键词，对这
些关键词的语义问题缺乏清醒的认知，导致了非常普遍的逻辑紊乱。

数学在社会科学中尤其是经济学的扩张给它带来了许多追随者和批评者，人
们之所以如此相信数学语言是因为对其逻辑内在一致性的肯定。确实如此，
因为我们在使用常识语言来进行论述时，往往存在两个问题：（1）前面提
到的语义的紊乱（2）论述在经验世界和理念世界间的不自觉的频繁跳跃，
这种跳跃由于经验世界和理念世界的不可逾越的鸿沟（这个鸿沟是由于经
验真理的归纳性而造成的，波普的哲学即以此为基础）而常常导致逻辑错误
的发生。数学语言的运用解决了这两个问题，但是必须意识到，所有的数学
语言仅仅在理念世界中才具有充足理由的意义。当我们要将通过数学语言得
到的结论应用于经验世界中时，充足理由律失效了。

爱因斯坦1912年在普鲁士科学院的演讲中说："只要数学的命题是涉及实在的，
它们就不是可靠的，只要它们是可靠的，它们就不涉及实在"。读爱因斯坦的
经济学家或许并不多，能看到这句话并记住它的经济学家想必就更不多了，
惜哉！索罗斯对此也有相当精辟的见解（见《战略与管理》98-4的文章"失败
的哲学家的再次尝试" ）。

关于逻辑与经验世界，爱因斯坦尚有更多的精妙论述（建议所有的爱科学的
人们都去读一读爱因斯坦的文集，如果你对宗教也有同样的兴趣，那更好）,
比如下面这两段：

我们不能从逻辑上证明外在世界的存在，正如你不能从逻辑上来证明我现在
是在同你谈话，或者证明我是在这里一样。但是你知道我是在这里的，而且
没有任何一个主观唯心主义者能够使你相信与此相反的命题
--1932年同英国作家墨菲的谈话

纯粹的逻辑思维不能给我们任何关于经验世界的知识；一切关于实在的知识，
都是从经验开始，又在经验中终结。
--1933年在牛津大学的演讲：关于理论物理学的方法。 

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             剑胆琴心,以观沧海 
                 是非成败,付诸一笑 
  
 

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