Philosophy 版 (精华区)

发信人: catdog (评论员), 信区: Philosophy
标  题: 《算术基础》概述（3）
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年09月11日20:49:31 星期四), 站内信件

算术规律是归纳的真命题？

密尔观点：加法就是把部分聚合成一块。他应用的定理是“有部分构成
的东西，是由这些部分的部分构成的”。并把这个用于证明3+4=7中。
但同时承认1=1这一命题可能是假的，因为一个苹果跟一个香蕉是不同
的。
错误：混淆了物理事实与纯数学句子。加号并不是把物体堆砌起来。

菲拉雷特：数的不同模式只是多少的差异，它们的简单模型类似于空间
模型。
错误：莱布尼兹已经给出回答。数不同于图形，不只量上不同而且也不
相似。4和9时平方数，8却是立方数。每个数都有各自的特点。不相等
的图形可以完全相似，数却不能。
如果数来自于归纳，那么我们知道归纳的结果只是一个概率的概念，却
不是确定的。就像钻井，人们发现气温随着深度增加而增长，因此得出
规律，但这一规律却不能保证在后面的岩层同样适用。但是数不一样，
我们可以保证12319012+32451351的结果是正确的。

莱布尼兹认为算术不是来源于归纳，而是“生来就有”的潜在的存在于
我们的心中。
错误：为什么生来就有的东西我们还要学习他呢？

--
好学近乎知 力行近乎仁 知耻近乎勇

※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.237.76]
※ 修改:·catdog 於 09月11日21:37:24 修改本文·[FROM: 202.118.237.76]