Philosophy 版 (精华区)

发信人: catdog (评论员), 信区: Philosophy
标  题: 《算术基础》概述（13）
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年09月15日09:32:11 星期一), 站内信件

为什么对于不同的人，想象的数“2”的意义都相同呢？为什么他们关
于数“2”的概念既不是主观相关的，也不与客观的空间时间性有关呢？
为了解释每个人的数的概念都相同，必须引入“相等”这一概念。

我们会感到奇怪，相等这个概念已经确立了，为什么要给出一个专门
关于数的相等概念呢？
作者的回答很奇特，我用我的理解表述一下，不知道大家能不能明白。
“因为数的概念本身不清楚（必须借助相等的定义来解释确定）因此我
们需要给出另外的判断内容来判断相等。”

作者的意思大概是这样，我们判断张三和李四是不是一个人用的两个假
名呢？由于“张三”和“李四”的意义不清，我们可以这样判断，研究
两个名字对应人的出生地，父母妻儿朋友饮食起居习惯等等。根据众多
调查我们认为如果这些都相同，这两个名字就是一个人。

作者关于数的相等的定义就是这样的：

适合F这个概念的数是“与F这个概念等数”这个概念的外延。(注意这里
的外延的概念，跟我上面举的那个例子每遇任何关系)

作者对这一定义作了进一步的解释，由于关系概念属于纯逻辑的（作者
有一段关于这句话的论证），因此上面关于数相等的概念可解释为一种
关系概念。

F这个概念与G这个概念等数

实际上说的是：

存在关系a，它使得处于F这个概念下的对象与出于G这个概念下的对象
一一对应。（数相等的本质就是一一对应）

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好学近乎知 力行近乎仁 知耻近乎勇

※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.250.103]
※ 修改:·catdog 於 09月15日10:28:31 修改本文·[FROM: 202.118.250.103]