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标  题: 弦论通俗演义（一）
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弦论通俗演义（一）

　　　　　　　　　　 李淼
 

　　　　　　　　　　前言

　　作为科学院的研究员，似乎唯一的正业是写SCI论文。 当下正处于弦论研究的低潮
平台期，所谓超弦第二次“革命”也已尘埃落定，反正闲着也是闲着，不妨写一点关于
弦论的既是历史也是通俗介绍的东西。当然希望这部“演义”对于一些已有一定物理基
础的学生及物理爱好者对弦论的了解有一点帮助，至少也可作为茶余饭后打发时间的消
遣。对于自己更重要的是，这可能起到宣传超弦的作用，从而对改变在中国研究弦论的
生态环境作一点贡献。这也许比多写一两篇SCI 论文要来得划算得多。

　　我在不久前非常惊讶地发现，格林 (Brian Greene) 的纽约时报长期排名第一的畅
销书《优美的宇宙》 (The ElegantUniverse) 在中国还没有翻译本。这是一部很好的普
及弦论的书，台湾不久前有人翻译，可惜翻译者的物理和中文都不够好，格林本人请一
个既懂中文又懂弦论的人看了一下，自然不同意台湾的出版商出版。我也只好打消买它
十几本送人的欲望。这样一来，更有了自己写一点东西的动机。

　　　　　　　第一章 从弦论到M-理论

　　　　　　　　　　　第一节

　　弦论的发现不同于过去任何物理理论的发现。 一个物理理论形成的经典过程是从实
验到理论，在爱因斯坦广义相对论之前的所有理论无不如此。一个系统的理论的形成通
常需要几十年甚至更长的时间，牛顿的万有引力理论起源于伽利略的力学及第谷，开普
勒的天文观测和经验公式。一个更为现代的例子是量子场论的建立。在量子力学建立(19
25/26)之后仅仅两年就有人试图研究量子场论，量子场论的研究以狄拉克将辐射量子化
及写下电子的相对论方程为开端，到费曼 (Feynman)，薛温格(Schwinger)和朝永振一郎
 (Tomonaga) 的量子电动力学为高潮，而以威尔逊(K. Wilson)的量子场论重正化群及有
效量子场论为终结， 其间经过了四十余年，数十甚至数百人的努力。 广义相对论的建
立似乎是个例外，尽管爱因斯坦一开始已经知道水星近日点进动，他却以惯性质量等于
引力质量这个等效原理为基础，逐步以相当逻辑的方式建立了广义相对论。如果爱因斯
坦一开始对水星近日点进动反常一无所知，他对牛顿万有引力与狭义相对论不相容的深
刻洞察也会促使他走向广义相对论。尽管同时有其他人如阿伯拉汗(Max Abraham)，米(G
ustav Mie)试图改正牛顿万有引力，爱因斯坦的从原理出发的原则使得他得到正确的理
论。

　　弦论发现的过程又不同于广义相对论。弦论起源 于一九六零年代的粒子物理，当时
的强相互作用一连串实验表明存在无穷多个强子，质量与自旋越来越大越来越高。这 些
粒子绝大多数是不稳定粒子， 所以叫做共振态。当无穷多的粒子参与相互作用时，粒子
与粒子散射振幅满足一种奇怪的性质，叫做对偶性。1968年，一个在麻省理工学院工作
的意大利物理学家威尼采亚诺(Gabriele Veneziano) 翻了翻数学手册， 发现一个简单
的函数满足对偶性，这就是著名的威尼采亚诺公式。 应当说当时还没有实验完全满足这
个公式。很快人们发现这个简单的公式可以自然地解释为弦与弦的散射振幅。 这样，弦
理论起源于一个公式，而不是起源于一个或者一系列实验。伯克利大学的铃木 
(H.Suzuki) 据说也同时发现了这个公式，遗憾的是他请教了一位资深教授并相信了他，
所以从来没有发表这个公式。所有弦论笃信者都应为威尼亚采诺没有做同样的事感到庆
幸，尽管他在当时同样年轻。

　　弦论又可以说是起源于一种不恰当的物理和实验。后来的发展表明，强相互作用不
能用弦论，至少不能用已知的简单的弦论来描述和解释。强相互作用的最好的理论还是
场论，一种最完美的场论：量子色动力学。在后来的某一章内我们会发现，其实弦论与
量子色动力学有一种非常微妙，甚至可以说是一种离奇的联系。作为一种强相互作用的
理论，弦论的没落可以认为是弦论有可能后来被作为一种统一所有相互作用的理论运气
，更可以说是加州理工学院史瓦兹 (John Schwarz) 的运气。想想吧，如果弦论顺理成
章地成为强相互作用的理论，我们可能还在孜孜不倦地忙于将爱因斯坦的广义相对论量
子化。不是说这种工作不能做，这种工作当然需要人做，正如现在还有相当多的人在做
。如果弦论已经成为现实世界理论的一个部份，史瓦兹和他的合作者法国人舍尔克 
(Joel Scherk)也不会灵机一动地将一种无质量，自旋为2的弦解释为引力子，将类似威
尼采亚诺散射振幅中含引力子的部份解释为爱因斯坦理论中的相应部份，从而使得弦论
一变而为量子引力理论！正是因为弦论已失去作为强相互作用理论的可能， 日本的米谷
明民 (Tamiaki Yoneya) 的大脑同时做了同样的转换， 建议将弦论作为量子引力理论来
看待。他们同时还指出，弦论也含有自旋为1的粒子，弦的相互作用包括现在成为经典的
规范相互作用， 从而弦论可能是统一所有相互作用的理论。这种在技术上看似简单的转
变，却需要足够的想象力和勇气，一个好的物理学家一辈子能做一件这样的工作就足够
了。

　　我们说的史瓦兹的运气同时又是弦论的运气是因为史瓦兹本人的历史几乎可以看成
弦的小历史。史瓦兹毫无疑问是现代弦论的创始人之一。自从在1972年离开普林斯顿大
学助理教授位置到加州理工学院任资深博士后研究员，他“十年如一日”，将弦论从只
有几个人知道的理论做成如今有数千人研究的学问。他也因此得以摆脱三年延长一次的
位置，终于成了加州理工学院的正教授。因为他早期与格林 (Michael Green) 的工作，
他与现在已在剑桥大学的格林获得美国物理学会数学物理最高奖，2002年度的海因曼奖 
(Heineman prize)。

　　按照流行的说法，弦本身经过两次“革命”。经过第一次“革命”，弦成为一种流
行。一些弦论专家及一些亲和派走的很远，远在1985年即第一次“革命”后不久，他们
认为终极理论就在眼前。有人说这就是一切事物的理论 (TOE=Theory ofEverything)，
欧州核子中心理论部主任爱利斯 (John Ellis)是这一派的代表。显然，这些人在那时是
过于乐观，或者是说对弦的理解还较浮于表面。为什么这么说呢？弦论在当时被理解成
纯粹的弦的理论，即理论中基本对象是各种振动着的弦，又叫基本自由度。现在看来这
种理解的确很肤浅，因为弦论中不可避免地含有其他自由度，如纯粹的点状粒子，两维
的膜等等。15年前为数不多的人认识到弦论发展的过程是一个相当长的过程，著名的威
顿 (Edward Witten) 与他的老师格罗斯 (David Gross) 相反，以他对弦的深刻理解，
一直显得比较“悲观”。表明他的悲观是他的一句名言：“弦论是二十一世纪的物理偶
然落在了二十世纪”。(这使我们想到 一些十九世纪的物理遗留到二十一世纪来完成，
如湍流问题。) 第一次“革命”后一些人的盲目乐观给反对弦论的人留下口实，遗患至
今犹在。现在回过头来看，第一次“革命”解决的主要问题是如何将粒子物理的标准理
论在弦论中实现。这个问题并不象表面上看起来那么简单，我们在后面会回到这个问题
上来。当然，另外一个基本问题至今还没有解决，这就是所谓宇宙学常数问题。15年前
只有少数几个人包括威顿意识到这是阻碍弦论进一步发展的主要问题。

　　第二次“革命”远较第一次“革命”延伸得长 (1994-1998)，影响也更大更广。有
意思的是，主导第二次“革命”主要思想，不同理论之间的对偶性 (请注意这不是我们
已提到的散射振幅的对偶性) 已出现于第一次“革命”之前。英国人奥立弗 (Olive)和
芬兰人曼通宁 (Montonen) 已在1977年就猜测在一种特别的场论中存在电和磁的对称性
。熟悉麦克斯维电磁理论的人知道，电和磁是互为因果的。如果世界上只存在电磁波，
没有人能将电和磁区别开来，所以此时电和磁完全对称。一旦有了电荷，电场由电荷产
生，而磁场则由电流产生，因为不存在磁荷。而在奥立弗及曼通宁所考虑的场论中，存
在多种电荷和多种磁荷。奥立弗-曼通宁猜想是，这个理论对于电和磁完全是对称的。这
个猜想很难被直接证明，原因是虽然磁荷存在，它们却以一种极其隐蔽的方式存在：它
们是场论中的所谓孤子解。在经典场论中证明这个猜想已经很难，要在量子理论中证明
这个猜想是难上加难。尽管如此，人们在1994年前后已收集到很多这个猜想成立的证据
。狄拉克早在1940年代就已证明，量子力学要求，电荷和磁荷的乘积是一个常数。如果
电荷很小，则磁荷很大，反之亦然。在场论中，电荷决定了相互作用的强弱。如果电荷
很小，那么场论是弱耦合的，这种理论通常容易研究。此时磁荷很大，也就是说从磁理
论的角度来看，场论是强偶合的。奥立弗-曼通宁猜想蕴涵着一个不可思议的结果，一个
弱耦合的理论完全等价于一个强耦合的理论。这种对偶性通常叫做强弱对偶。

　　有许多人对发展强弱对偶作出了贡献。值得特别提出的是印度人森(Ashoke Sen)。 
1994年之前，当大多数人还忙于研究弦论的一种玩具模型，一种生活在两维时空中的弦
，他已经在严肃地检验15年前奥立弗和曼通宁提出的猜测，并将其大胆地推广到弦论中
来。这种尝试在当时无疑是太大胆了，只有很少的几个人觉得有点希望，史瓦兹是这几
个人之一。要了解这种想法是如何地大胆，看看威顿的反应。一个在芝加哥大学做博士
后研究员的人在一个会议上遇到威顿。威顿在作了自我介绍后问他-这是威顿通常作法-
你在做什么研究，此人告诉他在做强弱对偶的研究，威顿思考一下之后说：“你在浪费
时间”。 
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