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标  题: 弦论通俗演义（十一）
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http://www.oursci.org/magazine/200204/020404-02.htm

弦论通俗演义（十一） 

李淼
中国科学院理论物理研究所 　 

第四章　第一个十五年（第二节）

　　弦的一般散射振幅被发现满足因式分解的性质后，很清楚这些散射振幅实际上是一
种树图散射振幅，因为联接两个因子的粒子通常被看做自由粒子。基于这样一种看法，
很自然地人们应寻找作为中间态的无穷多个粒子的解释。

　　自从威尼采亚诺散射振幅发表之后，匆匆又过两年，所有推广的威尼采亚诺散射振
幅同时被三个人证明是弦散射振幅，这三个人分别是，南部(Y. Nambu)，萨氏金(Leonar
d Susskind)和尼尔森(H. B. Nielsen)。不同寻常的是，这三个人都是有数的非常有原
创性的人，我有幸在不同的时期和其中两个人有较长时间的接触，而仅在最近才和第三
个人有过直接的交谈，我在解释弦的表示后再谈对这三个人的看法。

　　如同任何一个散射矩阵理论，当初态中的所有粒子的总能量和动量满足一个在壳关
系，即总能量和动量可以看作一个理论中存在的一个粒子的能量和动量，这个散射矩阵
元必须满足分解关系，分解成两个散射矩阵元的乘积，其中间态就是那个粒子。威尼采
亚诺公式正满足这个分解关系，不但如此，它满足一组无数个分解关系，有无数个可能
的中间粒子态。这些态的质量和自旋可以任意大。

　　最为不同寻常的是，有一个质量为零自旋为2的中间粒子，这和引力子相同。这个重
要特徵在早期基本上为大家忽略。根据散射矩阵所满足的么正性，所有出现于中间态的
粒子也应为可能的初态，也就是说，包含威尼采亚诺散射振幅的理论含有无穷多个粒子
。这些粒子可以用一组谐振子简单的表达出来，上面提到的三位的工作说明，这组谐振
子实际上就是在时空中运动的弦的量子化。

　　当一根弦在时空中运动起来，如不发生相互作用，它划出的世界面是一个柱面。当
然，不同于我们通常所看到的，这个柱面很不光滑，因为弦在运动的过程中，除了振动
之外，还有量子涨落。当弦有相互作用时，弦在运动的过程中可能从中间断开，变成两
根弦；也有可能与另一根弦结合成一根弦。从弦自身的角度来看，这种相互作用是局域
的，就是说，相互作用总是发生在弦上的某一点，而不是在许多点同时发生作用。从时
空的角度讲，这种相互作用有一定的非局域性：比如说，两根闭弦(closed strings)形
成一根闭弦，在时空中，我们看到的是一个类似裤衩的图，其中两个裤腿是两根初态弦
划出的世界面。裤衩交叉处应为相互作用点，如果我们拿刀来切，如果切出一个八字形
，交叉处即为相互作用点。可以想象一下，不同的切法会得到不同的八字形，从而得到
不同的相互作用点。这些不同的切法有物理对应，即不同惯性参照系中等时截面。既然
相互作用点都不能完全确定，弦的相互作用的确有一定的非局域性。

　　以上描述的非局域性是弦论中相互作用最不同于点粒子相互作用的地方。这种非局
域性是导致弦微绕计算没有通常的紫外发散的原因之一。在弦论的微扰论中，一个圈图
在拓扑上是一个黎曼面，没有任何奇点。而点粒子相互作用的圈图，通常的费曼图，每
一个相互作用点就是一个奇点。用数学的术语说，弦的圈图是流形，而粒子的圈图不是
流形，是一个复形(complex)。

　　威尼采亚诺振幅是弦论中最简单的包含动力学信息的振幅，它对应一个树图，这是
微扰论中的最低一级。所以中间态看起来都是稳定粒子态，这里所谓的粒子无非是弦的
一个激发态。如果将圈图包括进来，绝大部份粒子态变成不稳定态。在散射矩阵理论中
，不稳定粒子态对应于一个有着复质量的极点，其虚部与该粒子的寿命成反比。

　　可以证明，我们可以在弦的微扰论中引进一个常数，而保证不破坏散射矩阵的么正
性。这个常数就是耦合常数，每个圈图都与这个常数的一个幂次成正比，幂正比于圈图
的圈数。计算圈图是一种很特殊的工作，要用到黎曼面的很多数学理论。在弦论早期，
计算高圈图的唯一的工具是曼德斯塔姆的光锥规范(light-cone gauge)下的技术，这也
仅适用于纯玻色弦。

　　现在我们简单介绍一下发现弦论的三个人。南部这个人在物理界以非常有原创性著
名，他的南部-哥德斯通(Goldstone)定理应为他的最为人熟知的工作，他也是最早提出
夸克概念的人之一。有人说过这样的话：你如果想知道十年后物理中流行什么，你只要
注意南部现在的工作。这说明南部工作的两个特点，一是他很少追逐流行的东西，二是
他想得比很多人远而且深，没有足够的时间他的想法和工作不易为他人所了解。南部是
很谦虚的人，如果你第一次见到他，很难相信他是一个对物理学作出那么大贡献的人。
我在芝加哥待了三年，现在对他的印象和第一次见到他留下的印象完全一样。

　　当南部在一个会议上提出他的弦论的解释时，他的年纪已远不止四十岁。而同时提
出弦的概念的萨氏金和尼尔森则不到三十，他们分别于最近两年度过六十。南部和尼尔
森在早期涉足弦论后，虽也偶尔回到弦论上来，大部份都是关于强相互作用的弦的解释
。萨氏金则不同，他除了在唯象上有一些重要工作外，他主要的精力是放在弦论和黑洞
问题上。萨氏金的演讲表演才能是人所共知的，据说是继承了费曼的衣钵。他有一次自
己开玩笑说，他是一个巡回演出的马戏团。关于他最著名的故事是一次他去康乃尔大学
演讲，因脱光在一个湖中游泳被警察以有伤风化罪拘留。

　　现在来看，已有很大的把握说，萨氏金到目前为止最大的贡献是M理论的矩阵模型。
这是他和另外三个人在1996年提出的。那时他也早已过了五十。他目前还是十分活跃，
我想这种罕见的学术长寿与他的佻达个性不无关系。

　　尼尔森个性的特别大概还在萨氏金之上，他似乎只有一根神经，就是物理。起码在
我看来，他与人讨论或聊天的方式奇怪之极，很不容易把握他说的是什么。我在玻尔研
究所时，由于是一个人，往往在所里待到深夜。他当然比我大很多，有一个女友，南斯
拉夫人。他不管这些，每天在所里待得比我还晚。有时喝咖啡在休息室遇到他，不免坐
下聊天。虽然我只听懂他所讲物理的百分之二十到三十，出于礼貌，我频频点头。他的
讨论物理，对人有催眠作用。

　　尼尔森的特点是绝不研究潮流问题，由于他的很多想法和见解非常独特，知道他的
人都非常尊重他。多年来，他的一个主要想法是，在最微观的层次上，物理的定律是随
机的。我们看到的规律是重正化群向一个不动点流动的结果。这当然与弦论背道而驰。

　　再回到弦论本身上来。在早期，虽然散射振幅的计算技术已发展得相当成熟，而一
些重要的基本东西是相对晚些时候才被发现，如玻色弦只在26维才有可能是自洽的。在
另外的任何维数中，洛伦兹对称总是被破坏。原因是，自旋为二的粒子及其同伴的质量
不为零，但粒子数目要小于有质量的粒子应有的数目。只有在26维中，这些粒子是无质
量的。 


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