Astronomy 版 (精华区)

发信人: reise (旅行), 信区: Astronomy
标  题: 四、一行及其大衍历
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年10月19日16:07:09 星期天), 站内信件

　

一行（683—727年），魏州昌乐（今河南南乐县）人，俗名张遂，唐代名僧，在天
文学上有很高的造诣，他对我国古代天文历法体系的贡献主要有如下三个方面：

　

1.大衍历的编制和创新

　

公元728年，张说奏上一行完成的大衍历。一行为编此历，进行了大量的天文实测
，并对中外历法系统进行了深入的研究，在继承传统的基础上，颇多创新。

从历法的编次体例上看，共计分为七章：(35)“步中朔”（计算节气、朔望等），
“步发敛”（计算七十二候等），“步日躔”（关于太阳运动的计算），“步月离
”（关于月亮运动的计算），“步轨漏”（计算日影及昼夜漏刻长度），“步交会
”（日月交食的计算）和“步五星”（关于五星运动的计算）。它们具有结构合理
、逻辑严密、体系完整的特点，后世历法大都因之，成为历法体例的楷模。从内容
上考察，其创新之处主要有：

对太阳视运动不均匀性进行新的描述，纠正了张子信、刘焯以来日躔表的失误，提
出了我国古代第一份从总体规律上符合实际的日躔表。在利用日躔表进行任一时刻
太阳视运动改正值的计算时，一行发明了不等间距二次差内插法，这是对刘焯相应
计算法的重要发展。

一行对于五星运动规律进行了新的探索和描述，确立了五星运动近日点的新概念，
明确进行了五星近日点黄经的测算工作。如他以为728年时，木、火和土三星的近
日点黄经分别为345.1°，300.2°和68.3°，这与相应理论值的误差分别为9.1°
、12.5°和1.6°，此中土星近日点黄经的精度已经达到了很高的水平。(36)一行
还首先阐明了五星近日点进动的概念，并定出了每年进动的具体数值。在对五星运
动不均匀性进行描述时，一行发明了五星盈缩运动的数值表，它是以五星近日点为
起算点，每隔15°定出一个五星实际行度与平均行度之差的数值表格。据此，再应
用等间距二次差内插法，推求任一时刻五星运动不均匀的改正值，这一表格和方法
均较张子信等人的“入气加减”法前进了一大步。

大衍历还首创了九服晷漏、九服食差等的计算法。前代各历法在计算晷漏、食差时
，都仅局限于京都所在地，其结果并不适应全国广大地区（即九服之地）的实际情
况，所以新算法的提出，就把原先仅合用于京师的历法，全面推广为真正的全国性
历法，其意义可想而知。而且，在新算法中，还包含有一行编成的世界上最早的正
切函数表，更具有重大的数学意义。(37)

　

2.新仪器的制作

　

为编制大衍历的需要，一行和梁令瓒等人共同制作了用于天体位置（赤道、黄道、
白道和地平四种坐标）测量的新仪器——黄道游仪。该仪器是在唐初天文学家李淳
风所制的浑天黄道仪的基础上演变、发展而成的。黄道游仪有三重环组构成：外面
一重是固定不动的，包括有地平、子午（南北方向）和卯酉（东西方向）三个环；
中间一重是黄道环、赤道环和白道环三个环，它们均可绕极轴转动；里面一重是夹
有窥管的四游环，可以灵活地照准任一天体。另外，李淳风曾在黄道环上打了249
对孔，令白道环每经约27日移动一对孔，以适应黄白交点沿黄道不断西移的天文现
象。对此，一行等人稍作改进，他们分别在黄道环和赤道环上每隔一度打一个孔，
计365个小孔，前者与李淳风的用意相当，后者则是为适应岁差现象而设计的。

一行和梁令瓒还共同制作了用于演示天象和报时的水运浑天仪，这是对张衡水运浑
象的发展，既能自动地表演天球和日月的运动，还能令立于地平环上的两个木人按
刻自然击鼓，依辰自然打钟，是为自动报时器的始祖。

　

3.子午线长度的实测工作

　

724年至725年间，一行分别派人到北起铁勒（今俄罗斯贝加尔湖附近，约北纬51°
），南至林邑（今越南中部，约北纬18°）的13个地点，测量它们的北极出地高度
（即地理纬度）、冬夏至和春秋分日影长度，以及冬夏至昼夜漏刻长度等数据，为
九服晷漏等历法问题的计算准备必要的条件。

在这项工作中，一行精心选定了滑州白马（今河南滑县）、汴州浚仪（今河南开封
市）、许州扶沟（今河南扶沟县）和蔡州上蔡（今河南上蔡县）四处，它们大体位
于同一地理经度上，且均地处平原，便于距离的丈量。在这四处，除进行上述数据
的测定外，还丈量了它们彼此间的水平距离。具体测量工作由另一位天文学家南宫
说负责。一行则由这四处的距离差与北极出地高度差的比例关系的分析中，得出南
北相距“大率三百五十一里八十步，而极差一度”(38)的重要结论，即以为子午线
每1°长131.11公里。虽然这一数值比近代的结果偏大约20公里，但它毕竟是世界
上第一次子午线1°长度的实测工作。

　

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