精华区文章阅读

发信人: reise (旅行), 信区: Astronomy
标题: 五、曹士和边冈等人的贡献
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年10月19日16:07:15 星期天), 站内信件

　

曹士是唐代民间天文学家。在780—783年间，他撰成符天历，这仅是一种民间小
历，似不登大雅之堂，但实际上，却在历法史上占有相当重要的地位。

符天历选取唐高宗显庆五年（660年）为历元，以这种近距历元取代传统的上元法
。所谓上元是一种理想的历元，它要求一系列天文现象同起始于一点，这实际上是
不可能的，强求之，就不能不带有牵强附会的因素，而且自上元到实际求算年之间
往往相距极其庞大的年份，所以上元法存在既使计算繁杂，又使计算结果失真的弊
端。曹士的改革，正是针对这种弊病采取的有效措施。又，传统历法的天文数据
，一般均以分数表示。对此，曹士选用了万分法，即取分母为一万，这既使各天
文数据呈一目了然的形式，又使计算便捷。这两项改革，后为元代授时历所接受。

此外，曹士开辟了历法数值表格及其计算公式化的蹊径。符天历对于日躔表及太
阳视运动不均匀性改正的计算进行了极重要的改革，建立了太阳实际运行度（V）
与平均运行度（M）之间的数学关系式：(39)

式中M为所求日距冬至时刻的天数，亦即度数。该式实质上是刘焯二次差内插法的
一种特殊形式，它既具有计算上的简便性，又具有数学上的严密性。它的出现是我
国古代历法体系进一步公式化、数学化的重要标志。

这种公式化、数学化的趋势，在边冈的崇玄历（892年）中得到了极大的发展。边
冈把曹士上述公式所展示的数学方法，明确归结为“相减相乘”法，并把该法推
广应用于黄赤道宿度变换、月亮极黄纬和交食等历法问题的计算中，均建立了相应
的算式。不但如此，边冈还首创了计算每日中午日影长度的二个三次函数式，
(40)把传统的二十四节气晷影长度表格及其每日晷长的计算公式化了。他还曾定出
二个计算太阳视赤纬的算式，(41)系为四次函数式，这就把传统的二十四节气太阳
视赤纬表格及每日太阳视赤纬的计算公式化了。它们在天文学和数学上都具有很重
要的意义。

唐代天文学家徐昂在其宣明历（822年）中对日食计算所作的重要改进，也是这时
天文历法的重要事件。徐昂把月亮视差对日食的影响，区分为“时差”、“气差”
、“刻差”和“加差”(42)四种，它们都与日食发生、节气的先后及辰刻的早晚有
关。其中，时差是从定朔时刻求食甚时刻的修正值，而后三者是对去交度（月亮与
黄白交点的度距）的修正值，用以判断日食发生与否以及食分大小的计算。对此，
徐昂均提出了近似的、经验性的计算方法。由于加差仅是一项微小的订正，后世历
法均略而不计，于是徐昂首创的时差、气差和刻差，被合称为日食三差法，成为后
世历法遵循的经典方法。

　

--
※ 来源:·哈工大紫丁香 bbs.hit.edu.cn·[FROM: 202.118.239.188]

Astronomy 版 (精华区)