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标题: 二、天文数据的精确化和历法数据表格及其计算法的进�
发信站: 哈工大紫丁香 (2003年10月19日16:07:33 星期天), 站内信件

　

这一时期，人们对一系列天文数据的测算达到了前所未有的准确度，如下仅举数例
加以说明。

以冬至时刻的测算而论，自周琮明天历（1064年）以后，各历法的误差平均为10刻
（1刻等于14.4分钟）左右，杨忠辅统天历（1199年）以后各历法，误差更降至2刻
左右，这是晷影测量方法趋于缜密和计算方法得到改进的结果。到郭守敬等人的授
时历（1281年）冬至时刻的误差则已小于0.5刻，(46)这显然是高表、景符的应用
，以及计算方法进一步得到改进的必然产物。

关于回归年长度的测算，统天历和授时历均取365.2425日，其误差仅约22秒，是为
当时世界上的最佳数值。(47)此外，杨忠辅还明确提出了回归年长度古大今小的新
概念，并最早提出了这一变化的数学表达式，具有很重要的天文学意义。

在交食周期的探索方面，姚舜辅在纪元历（1106年）中，给出了4127个交点月与
324个食年相当的新数据，依此得一食年长度为346.6199日，与理论值之差仅7秒，
它是我国古代得到的最佳交食周期值，(48)这比十九世纪末美国天文学家纽康提出
的交食周期值还要精确。而实际上纽康周期也并非纽康最早得到，其发现者应是唐
代五纪历（726年）的制定者郭献之。

赤道岁差值的研究，此时亦硕果累累。如明天历取77.57年差1度，皇居卿观天历（
1092年）得77.83年差1度，陈得一统元历（1135年）用77.98年差1度，它们是我国
古代得到的三个最好数据。(49)

五星运动的研究也喜获进展，以五星近日点黄经值的测定为例，宋行古崇天历（
1024年）所测火星误差约2.5°（前代约10°），水星误差15.9°（前代100°余，
到授时历已降至1°左右），观天历所测木星误差约4°（前代10°左右），纪元历
所测土星误差约1°，亦较前代为佳，它们分别代表这一时期对五星近日点黄经测
算的总体水平。(50)

这一时期，对于历法有关数据表格及其计算公式化的工作，在广度和深度上均大有
长进。经史序（1001年）和宋行古的努力，已使边冈首创的晷长计算法更加简捷和
严谨。(51)宋行古还把曹士算法推广到黄白道宿度变换的计算，并大大简化了边
冈黄赤道宿度变换的公式。周琮更把曹士算法应用于月亮和五星运动不均匀改正
的计算，其明天历当是我国古代历法中最全面地推行计算公式化的一部历法。此外
，姚舜辅的太阳视赤纬计算公式，是一个包括常数项及二、三、四次项的函数式，
较边冈的同类算式有了新的发展。(52)

　

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