Astronomy 版 (精华区)

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“宇宙”之字义/　宇宙有限还是无限？/　被夸大了的宣夜说/　所谓《周髀算经
》盖天宇宙的“自相矛盾”/　“北极璇玑”究竟是何物/　《周髀算经》盖天宇宙
的正确形状──双层平面宇宙/　前人对“天象盖笠，地法覆盘”的误读/　王充对
盖天宇宙的理解/　浑天宇宙模式的纲领及其起源的困惑/　浑天宇宙模式何以能成
为主流/　中国古代到底有没有地圆学说？/　评价宇宙理论优劣的标准/　天人感
应的宇宙/　能不能认识宇宙

　

1 

自抱芬芳心一片 

浩浩江流 

不送兰舟转 

梦里几番参聚散 

醒来又被时空限 

  

十二重帘遮素面 

碧海沉沉 

尚比柔情浅 

只望花荫重遇见 

无人行处都行遍 

  

物理学教授戈革先生上面这首《鹊踏枝》（步五代冯延巳原韵八首之一），置之古
人词作中几可乱真，只是“醒来又被时空限”一句，展露出讲授电动力学和相对论
时的功架。盖“时空”也者，出于现代人对西文time-space之对译，古代中国人从
不这么说。 

《尸子》（通常认为成书于汉代）上说： 

　　四方上下曰宇，往古来今曰宙。 

这是迄今在中国典籍中找到的与现代“时空”概念最好的对应。不过我们也不要因
此就认为这位作者（相传是周代的尸佼）是什么“唯物主义哲学家”──因为他接
下去就说了“日五色，至阳之精，象君德也，五色照耀，君乘土而王”之类的“唯
心主义”色彩浓厚的话。 

在今天，“宇宙”一词听起来十分通俗（在日常用法中往往只取空间、天地之意）
，其实倒是古人的措词；而“时空”一词听起来很有点“学术”味，其实倒是今人
真正通俗直白的表达。语言中的现象有时就是这么有趣。 

以往的不少论著在谈到中国古代宇宙学说时，常有“论天六家”之说，即盖天、浑
天、宣夜、昕天、穹天、安天。其实此六家归结起来，也就是《晋书·天文志》中
所说“古言天者有三家，一曰盖天，二曰宣夜，三曰浑天”三家而已。 

在下面的讨论中，先论此三家古人心目中物理性质的（在这里我们当然只是借用现
代词汇，意思是说近似于现代科学中客观性假设的、被视为在人的认识主体之外的
）宇宙模式。但是在最后，我们还要讨论那种将人的存在及行动考虑进去的宇宙观
──古人在这种情况下不用“宇宙”这一字眼，却与现代宇宙学思考产生了某种暗
合。 

  

2 

既然宇是空间，宙是时间，那么空间有没有边界？时间有没有始末？无论从常识还
是从逻辑角度来说，这都是一个很自然的问题。然而这问题却困惑过今人，也冤枉
过古人。 

困惑今人，是因为今人中的不少人一度过于偏信“圣人之言”，他们认为恩格斯已
经断言宇宙是无限的，那宇宙就一定是无限的，就只能是无限的，就不可能不是无
限的！然而“圣人之言”是远在现代宇宙学的科学观测证据出现之前作出的，与这
些证据（比如红移、3K背景辐射、氦丰度等）相比，“圣人之言”只是思辩的结果
。而在思辩和科学证据之间应该如何选择，其实圣人自己早已言之矣。 

今人既已自陷于困惑，乃进而冤枉古人。凡主张宇宙为有限者，概以“唯心主义”
、“反动”斥之；而主张宇宙为无限者，必以“唯物主义”、“进步”誉之。将古
人抽象的思辩之言，硬加工成壁垒分明的“斗争”神话。在“文革”及稍后一段时
间，这种说法几成众口一词。直到今日，仍盘踞在不少人文学者的脑海之中。 

首先接受现代宇宙学观测证据的，当然是天文学家。现代的“大爆炸宇宙模型”是
建立在科学观测证据之上的。在这样的模型中，时间有起点，空间也有边界。如果
一定要简单化地在“有限”和“无限”之间作选择，那就只能选择“有限”。 

古人没有现代宇宙学的观测证据，当然只能出以思辩。《周髀算经》明确陈述宇宙
是直径为810,000里的双层圆形平面──后面马上就要证明不是先前普遍认为的所
谓“双重球冠”形。[1]  汉代张衡作《灵宪》，其中所述的天地为直径“二亿三
万二千三百里”的球体，接下去的看法是： 

过此而往者，未之或知也。未之或知者，宇宙之谓也。宇之表无极，宙之端无穷。
 

张衡将天地之外称为“宇宙”，与《周髀算经》不同的是他明确认为“宇宙”是无
穷的──当然这也只是他思辩的结果，他不可能提供科学的证明。而作为思辩的结
果，即使与建立在科学观测证据上的现代结论一致，终究也只是巧合而已，更毋论
其未能巧合者矣。 

也有明确主张宇宙为有限的，比如汉代扬雄在《太玄·玄摛》中为宇宙下的定义是
： 

　　阖天谓之宇，辟宇谓之宙。 

天和包容在其中的地合在一起称为宇，从天地诞生之日起才有了宙。这是明确将宇
宙限定在物理性质的天地之内。这种观点因为最接近常识和日常感觉，即使在今天
，对于没有受过足够科学思维训练的人来说也是最容易接纳的。虽然在古籍中寻章
摘句，还可以找到一些能将其解释成主张宇宙无限的话头（比如唐代柳宗元《天对
》中的几句文学性的咏叹），但从常识和日常感觉出发，终以而主张宇宙有限者为
多。[2] 

总的来说，对于古代中国人的天文学、星占学或哲学而言，宇宙有限还是无限并不
是一个非常重要的问题。而“上下四方曰宇，往古来今曰宙”的定义，则可以被主
张宇宙有限、主张宇宙无限以及主张宇宙有限无限为不可知的各方所共同接受。 


  

3 

李约瑟在《中国科学技术史》的天学卷中，为“宣夜说”专设一节。他热情赞颂这
种宇宙模式说： 

这种宇宙观的开明进步，同希腊的任何说法相比，的确都毫不逊色。亚里士多德和
托勒密僵硬的同心水晶球概念，曾束缚欧洲天文学思想一千多年。中国这种在无限
的空间中飘浮着稀疏的天体的看法，要比欧洲的水晶球概念先进得多。虽然汉学家
们倾向于认为宣夜说不曾起作用，然而它对中国天文学思想所起的作用实在比表面
上看起来要大一些。[3] 

这段话使得“宣夜说”名声大振。从此它一直沐浴在“唯物主义”、“比布鲁诺（
Giordano Bruno）早多少多少年”之类的赞美歌声中。虽然我在十多年前已指出这
段话中至少有两处技术性错误，[4] 但那还只是枝节问题。这里要讨论的是李约瑟
对“宣夜说”的评价是否允当。 

“宣夜说”的历史资料，人们找来找去也只有李约瑟所引用的那一段，见《晋书·
天文志》： 

宣夜之书亡，惟汉秘书郎郗萌记先师相传云：天性了无质，仰而瞻之，高远无极，
眼瞀精绝，故苍苍然也。譬之旁望远道之黄山而皆青，俯察千仞之深谷而窈黑，夫
青非真色，而黑非有体也。日月众星，自然浮生虚空之中，其行其止皆须气焉。是
以七曜或逝或住，或顺或逆，伏现无常，进退不同，由乎无所根系，故各异也。故
辰极常居其所，而北斗不与众星西没也。摄提、填星皆东行。日行一度，月行十三
度，迟疾任情，其无所系著可知矣。若缀附天体，不得尔也。 

其实只消稍微仔细一点来考察这段话，就可知李约瑟的高度赞美是建立在他一厢情
愿的想象之上的。 

首先，这段话中并无宇宙无限的含义。“高远无极”明显是指人目之极限而言。其
次，断言七曜“伏现无常，进退不同”，却未能对七曜的运行进行哪怕是最简单的
描述，造成这种致命缺陷的原因被认为是“由乎无所根系”，这就表明这种宇宙模
式无法导出任何稍有积极意义的结论。相比之下，西方在哥白尼之前的宇宙模式─
─哪怕就是亚里士多德学说中的水晶球体系，也能导出经得起精确观测检验的七政
运行轨道。[5] 前者虽然在某一方面比较接近今天我们所认识的宇宙，终究只是哲
人思辩的产物；后者虽然与今天我们所认识的宇宙颇有不合，却是实证的、科学的
产物。[6] 两者孰优孰劣，应该不难得出结论。 

宣夜说虽因李约瑟的称赞而在现代获享盛名，但它根本未能引导出哪怕只是非常初
步的数理天文学系统──即对日常天象的解释和数学描述，以及对未来天象的推算
。从这个意义上来看，宣夜说（更不用说昕天、穹天、安天等说）根本没有资格与
盖天说和浑天说相提并论。真正在古代中国产生过重大影响和作用的宇宙模式，是
盖天与浑天两家。以下几节，先论盖天，次论浑天。 

  

4 

在《周髀算经》所述盖天宇宙模型中，天与地的形状如何，现代学者们有着普遍一
致的看法，姑举叙述最为简洁易懂的一种作为代表∶ 

《周髀》又认为，“天象盖笠，地法覆盘”，天和地是两个相互平行的穹形曲面。
天北极比冬至日道所在的天高60,000里，冬至日道又比天北极下的地面高20,000里
。同样，极下地面也比冬至日道下的地面高60,000里。[7] 

然而，这种看法的论述者又总是在同时指出∶上述天地形状与《周髀算经》中有关
计算所暗含的假设相互矛盾。仍举出一例为代表: 

天高于地八万里,在《周髀》卷上之二,陈子已经说过，他假定地面是平的；这和极
下地面高于四旁地面六万里,显然是矛盾的。……它不以地是平的, 而说地如覆盘
。[8] 

其实这种认为《周髀算经》在天地形状问题上自相矛盾的说法，早在唐代李淳风为
《周髀算经》所作注文中就已发其端。李淳风认为《周髀算经》在这一问题上“语
术相违,是为大失”。[9] 

但是，所有持上述说法的论著, 事实上都在无意之中犯了一系列未曾觉察的错误。
从问题的表层来看, 这似乎只是误解了《周髀算经》的原文语句,以及过于轻信前
贤成说而递相因袭，未加深究而已。然而再往深一层看,何以会误解原文语句? 原
因在于对《周髀算经》体系中某些要点的意义缺乏认识──其中一个是“北极璇玑
”。下面先讨论北极璇玑，再分析对原文语句的误解问题。 

  

5 

解决《周髀算经》中盖天宇宙模型天地形状问题的关键之一就是所谓“北极璇玑”
。此“北极璇玑”究竟是何物，现有的各种论著中对此莫衷一是。钱宝琮赞同顾观
光之说，认为“北极璇玑也不是一颗实际的星”，而是“假想的星”。[10] 陈遵
妫则明确表示∶        

“北极璇玑”是指当时观测的北极星；……《周髀》所谓“北极璇玑”，即指北极
中的大星，从历史上的考据和天文学方面的推算，大星应该是帝星即小熊座β星。
[11] 

但是，《周髀算经》谈到“北极璇玑”或“璇玑”至少有三处，而上述论述都只是
针对其中一处所作出的。对于其余几处，论著者们通常都完全避而不谈──实在是
不得不如此，因为在“盖天宇宙模型中天地形状为双重球冠形”的先入之见的框架
中，对于《周髀算经》中其余几处涉及“北极璇玑”的论述，根本不可能作出解释
。如果又将思路局限在“北极璇玑”是不是实际的星这样的方向上，那就更加无从
措手了。 

《周髀算经》中直接明确谈到“璇玑”的共三处，依次见于原书卷下之第8、9、
12节，[12] 先依照顺序录出如下∶ 

欲知北极枢、璇玑四极，常以夏至夜半时北极南游所极，冬至夜半时北游所极，冬
至日加酉之时西游所极，日加卯之时东游所极，此北极璇玑四游。正北极璇玑之中
，正北天之中，正极之所游……（以下为具体观测方案）。 

璇玑径二万三千里，周六万九千里（《周髀算经》全书皆取圆周率=3）。此阳绝阴
彰，故不生万物。 

牵牛去北极……。术曰∶置外衡去北极枢二十三万八千里，除璇玑万一千五百里，
……。东井去北极……。术曰∶置内衡去北极枢十一万九千里，加璇玑万一千五百
里，……。 

从上列第一条论述可以清楚地看到，“北极”、“北极枢”和“璇玑”是三个有明
确区分的概念∶ 

那个“四游”而划出圆圈的天体，陈遵妫认为就是当时的北极星，这是对的，但必
须注意，《周髀算经》原文中分明将这一天体称为“北极”，而不是如上引陈遵妫
论述中所说的“北极璇玑”。 

“璇玑”则是天地之间的一个柱状体，这个圆柱的截面就是“北极”──当时的北
极星（究竟是今天的哪一颗星还有争议）──作拱极运动在天上所划出的圆。 

至于“北极枢”，则显然就是北极星所划圆的圆心──它才能真正对应于天文学意
义上的北极。 

在上面所作分析的基础上，我们就完全不必再回避上面所引《周髀算经》第9、第
12节中的论述了。由这两处论述可知，“璇玑”并非假想的空间，而是被认为实际
存在于大地之上──处在天上北极的正下方，它的截面直径为23,000里，这个数值
对应于《周髀算经》第8节中所述在周地地面测得的北极东、西游所极相差2尺3寸
，仍是由“勾之损益寸千里”推导而得。北极之下大地上的这个直径为23,000里的
特殊区域在《周髀算经》中又被称为“极下”，这是“璇玑”的同义语。 

如果仅仅到此为止，我们对“璇玑”的了解仍是不完备的。所幸《周髀算经》还有
几处对这一问题的论述，可以帮助我们解破疑团。这些论述见于原书卷下第7、第
9节∶ 

极下者，其地高人所居六万里，滂沲四颓而下。           

极下不生万物，何以知之? …… 

于是又可知∶“璇玑”是指一个实体，它高达60,000里，上端是尖的，以弧线向下
逐渐增粗，至地面时，其底的直径为23,000里（参见本章图1）；而在此69,000里
圆周范围内，如前所述是“阳绝阴彰，故不生万物”。 

这里必须特别讨论一下“滂沲四颓而下”这句话。所有主张《周髀算经》宇宙模型
中天地形状为双重球冠形的论著，几乎都援引“滂沲四颓而下”一语作为证据，却
从未注意到“极下者，其地高人所居六万里”这句话早已完全排除了天地为双重球
冠形的任何可能性。其实只要稍作分析就可发现，按照天地形状为双重球冠形的理
解，大地的中央（北极之下）比这一球冠的边缘──亦即整个大地的边界──高六
万里；但这样一来，“极下者，其地高人所居六万里”这句话就绝对无法成立了，
因为在球冠形模式中，大地上比极下低六万里的面积实际上为零──只有球冠边缘
这一线圆周是如此，而“人所居”的任何有效面积所在都不可能低于极下六万里。
比如，周地作为《周髀算经》作者心目中最典型的“人所居”之处，按照双重球冠
模式就绝对不可能低于极下六万里。 

此外，如果接受双重球冠模式，则极下之地就会与整个大地合为一体，没有任何实
际的边界可以将两者区分，这也是明显违背《周髀算经》原意的──如前所述，极
下之地本是一个直径23,000里、其中“阳绝阴彰，不生万物”、阴寒死寂的特殊圆
形区域。 

  

6 

根据上两节的讨论，我们已经知道《周髀算经》所述盖天宇宙模型的基本结构是∶
天与地为平行平面，在北极下方的大地中央矗立着高60,000里、底面直径为23,
000里的上尖下粗的“璇玑”。剩下需要补充的细节还有三点∶ 

一是天在北极处的形状。大地在北极下方有矗立的“璇玑”，天在北极处也并非平
面，《周髀算经》在卷下第7节对此叙述得非常明确∶ 

极下者，其地高人所居六万里，滂沲四颓而下。天之中央，亦高四旁六万里。 

也就是说，天在北极处也有柱形向上耸立──其形状与地上的“璇玑”一样。这一
结构已明确表示于本章图1。该图为《周髀算经》盖天宇宙模型的侧视剖面图，由
于以北极为中心，图形是轴对称的，故只需绘出其一半；图中左端即“璇玑”的侧
视半剖面。 

二是天、地两平面之间的距离。在天地为平行平面的基本假设之下，这一距离很容
易利用表影测量和勾股定理推算而得。即《周髀算经》卷上第3节所说的“从髀至
日下六万里而髀无影，从此以上至日则八万里”。日在天上，天地又为平行平面，
故日与“日下”之地的距离也就是天与地的距离。而如果将盖天宇宙模式中的天地
理解成所谓双重球冠形曲面，这些推算就全都无法成立。李淳风以下，就是因此而
误斥《周髀算经》为“自相矛盾”。其实，《周髀算经》关于天地为平行平面以及
天地距离还有一处明确论述，见卷下第7节∶ 

天离地八万里，冬至只日虽在外衡，常出极下地上二万里。 

“极下地”即“璇玑”顶部，它高出地面六万里，故上距天为二万里。 

三是盖天宇宙的总尺度。盖天宇宙是一个有限宇宙，天与地为两个平行的平面大圆
形，此两大圆平面的直径皆为810,000里──此值是《周髀算经》依据另一条公理
“日照四旁各十六万七千里”推论而得出（参见本章注17），有关论述见于卷上第
4、第6节∶ 

冬至昼，夏至夜，差数所及，日光所逮观之，四极径八十一万里，周二百四十三万
里。 

日冬至所照过北衡十六万七千里，为径八十一万里，周二百四十三万里。 

北衡亦即外衡，这是盖天宇宙模型中太阳运行到距其轨道中心──亦即北极──最
远之处，此处的日轨半径为238,000里，太阳在此处又可将其光芒向四周射出167,
000里，两值相加得宇宙半径为405,000里，故宇宙直径为810,000里。 

  

  

  

据《周髀算经》原文，上图中各参数之意义及其数值如下∶ 

J  北极(天中) 

Z  周地(洛邑)所在 

X  夏至日所在(日中之时) 

F  春、秋分日所在(日中之时) 

D  冬至日所在(日中之时) 

r  极下璇玑半径 = 11,500里 

Rx 夏至日道半径 = 119,000里 

Rf 春、秋分日道半径 = 178,500里 

Rd 冬至日道半径 = 238,000里 

L  周地距极远近 = 103,000里 

H  天地距离 = 80,000里 

h  极下璇玑之高 = 60,000里 

综上所述，《周髀算经》中盖天宇宙几何模型的正确形状结构如图1所示。此模型
既处处与《周髀算经》原文文意吻合，在《周髀算经》的数理结构中也完全自洽可
通，为何前贤却一直将天地形状误认为双重球冠形曲面呢? 这就必须仔细辨析“天
象盖笠，地法覆盘”八个字了。 

  

7 

《周髀算经》卷下第7节有“天象盖笠，地法覆盘”一语，这八个字是双重球冠说
最主要的依据，不可不详加辨析。 

这八个字本来只是一种文学性的比拟和描述，正如赵爽在此八字的注文中所阐述的
那样∶ 

见乃谓之象，形乃谓之法。在上故准盖，在下故拟盘。象法义同，盖盘形等。互文
异器，以别尊卑；仰象俯法，名号殊矣。 

这里赵爽强调，盖、盘只是比拟。这样一句文学性的比喻之辞，至多也只能是表示
宇宙的大致形状，其重要性与可信程度根本无法和《周髀算经》的整个体系以及其
中的数理结构──我们的讨论已经表明，“天地为平行平面”是上述体系结构中必
不可少的前提──相提并论。 

再退一步说，即使要依据这八个字去判断《周髀算经》中盖天宇宙模型的形状，也
无论如何推论不出“双重球冠”的形状----恰恰相反，仍然只能得出“天地为平行
平面”的结论。试逐字分析如次∶ 

盖，车盖、伞盖之属也。其实物形象，今天仍可从传世的古代绘画、画像砖等处看
到──它们几乎无一例外都是圆形平面的，四周有一圈下垂之物，中央有一突起（
连接曲柄之处），正与本文图1所示天地形状极为吻合。而球冠形的盖，至少笔者
从未见到过。 

笠，斗笠之属，今日仍可在许多地方见到。通常也呈圆形平面，中心有圆锥形凸起
，正与本文图1所示天地形状吻合。 

覆盘，倒扣着的盘子。盘子是古今常用的器皿，自然也只能是平底的，试问谁见过
球冠形的盘子──那样的话它还能放得稳吗?   

综上所述，用“天象盖笠，地法覆盘”八字去论证双重球冠之说，实不知何所据而
云然。乃前贤递相祖述，俱不深察，甚可怪也。究其原因，或许是因为首创此说者
权威之大，后人崇敬之余，难以想象智者亦有千虑之一失矣。 

对“天象盖笠，地法覆盘”八字之误读，当是今人在语言隔阂之下所犯的错误，古
人好象不致于犯这样的错误。例如，东汉那位酷爱争论的王充，就是盖天宇宙模式
的拥护者。《晋书·天文志》记载他“据盖天之说”对浑天说的驳议云： 

旧说天转自地下过，今掘地一丈辄有水，天何得从水中行乎？甚不然也。日随天而
转，非入地。夫人目所望，不过十里，天地合矣──实非合也，远使然耳。今视日
入，非入也，亦远耳。当日入西方之时，其下之人亦将谓之为中也。四方之人，各
以其近者为出，远者为入矣。何以明之？今试使一人把大炬火，夜行于平地，去人
十里，火光灭矣──非灭也，远使然耳。今日西转不复见，是火灭之类也。日月不
圆也，王视之所以圆者，去人远也。夫日，火之精也；月，水之精也。水火在地不
圆，在天何故圆？ 

王充的上述学说当然谬误丛出，比如不相信日月是圆的之类。但是这里对于我们的
讨论非常重要的是，王充所依据的盖天宇宙模式，其天地结构和形状，在他心目中
是平行的平面，这一点显然是毫无疑问的。他所用的比喻和论证，都足以证明这一
点。这是汉代学者对盖天宇宙模式之理解的一个例证，在这个例证中汉人对盖天宇
宙的理解与我们在前几节得出的结论是一致的。而主张《周髀算经》盖天宇宙模式
是所谓“双重球冠”的前贤，似乎从未注意到这一例证。 

最后还有一点应该顺便说一说。先前有些论著中有所谓“第一次盖天说”、“第二
次盖天说”之说。古代的“天圆地方”之说被称为“第一次盖天说”，而《周髀算
经》中所陈述的盖天说被称为“第二次盖天说”。其实后者有整套的数理体系，而
前者只是一两句话头而已，两者根本不可同日而语。因此上面这种说法没有什么积
极意义，反而会带来概念的混淆。 

  

8 

与盖天说相比，浑天说的地位要高得多──事实上它是在中国古代占统治地位的主
流学说，但是它却没有一部象《周髀算经》那样系统陈述其学说的著作。 

通常将《开元占经》卷一中所引的《张衡浑仪注》视为浑天说的纲领性文献，这段
引文很短，全文如下： 

浑天如鸡子。天体（这里意为“天的形体”）圆如弹丸，地如鸡子中黄，孤居于内
。天大而地小。天表里有水，水之包地，犹壳之裹黄。天地各乘气而立，载水而浮
。周天三百六十五度又四分度之一，又中分之，则一百八十二分之五覆地上，一百
八十二分之五绕地下。故二十八宿半见半隐。其两端谓之南北极。北极乃天之中也
，在正北，出地上三十六度。然则北极上规径七十二度，常见不隐；南极天之中也
，在南入地三十六度，南极下规径七十二度，常伏不见。两极相去一百八十二度半
强。天转如车毂之运也，周旋无端，其形浑浑，故曰浑天也。 

这就是浑天说的基本理论。内容远没有《周髀算经》中盖天理论那样丰富，但还是
有几个值得稍加分析的要点。这一节先谈起源问题。 

浑天说的起源时间，一直是个未能确定的问题。可能的时间大抵在西汉初至东汉之
间，最晚也就到张衡的时代。 

认为西汉初年已有浑天说的主张，主要依据两汉之际扬雄《法言·重黎》中的一段
话： 

或问浑天，曰：落下闳营之，鲜于妄人度之，耿中丞象之。 

郑文光认为这表明落下闳（活动于汉武帝时）的时代已经有了浑仪和浑天说，因为
浑仪就是依据浑天说而设计的。[13] 有的学者强烈否认那时已有浑仪，但仍然相
信是落下闳创始了浑天说。[14] 迄今未见有得到公认的结论问世。 

在上面的引文中有一点值得注意，即北极“出地上三十六度”。 

这里的“度”应该是中国古度。中国古度与西方将圆周等分为360°之间有如下的
换算关系： 

1中国古度＝360/365.25＝0.9856° 

因此北极“出地上三十六度”转换成现代的说法就是：北极的地平高度为35.48°
。

北极的地平高度并不是一个常数，它是随着观测者所在的地理纬度而变的。但是在
上面那段引文中，作者显然还未懂得这一点，所以他一本正经地将北极的地平高度
当作一个重要的基本数据来陈述。由于北极的地平高度在数值上恰好等于当地的地
理纬度，这就提示我们，浑天说的理论极可能是创立于北纬35.48°地区的。然而
这是一个会召来很大麻烦的提示，它使得浑天说的起源问题变得更加复杂。 

我们如果打开地图来寻求印证，上面的提示就会给我们带来很大的困惑──几个可
能与浑天说创立有关系的地区，比如巴蜀（落下闳的故乡）、长安（落下闳等天学
家被召来此地进行改历活动）、洛阳（张衡在此处两次任太史令）等等，都在北纬
35.48°之南很远。以我之孤陋寡闻，好象未见前贤注意过这一点。如果我们由此
判断浑天说不是在上述任一地点创立的，那么它是在何处创立的呢？地点一旦没有
着落，时间上会不会也跟着出问题呢？ 

不过在这里我仅限于将问题提出，先不轻下结论。[15] 

  

9 

在浑天说中大地和天的形状都已是球形，这一点与盖天说相比大大接近了今天的知
识。但要注意它的天是有“体”的，这应该就是意味着某种实体（就象鸡蛋的壳）
，而这就与亚里士多德的水晶球体系半斤八两了。然而先前对亚里士多德水晶球体
系激烈抨击的论著，对浑天说中同样的局限却总是温情脉脉地避而不谈。 

但是球形大地“载水而浮”的设想造成了很大的问题。因为在这个模式中，日月星
辰都是附着在“天体”内面的，而此“天体”的下半部分盛着水，这就意味着日月
星辰在落入地平线之后都将从水中经过，这实在与日常的感觉难以相容。于是后来
又有改进的说法──认为大地是悬浮在“气”中的，比如宋代张载《正蒙·参两篇
》说“地在气中”，这当然比让大地浮在水上要合理一些。 

用今天的眼光来看，浑天说是如此的初级、简陋，与约略同一时代西方托勒密精致
的地心体系（注意浑天说也完全是地心的）根本无法同日而语，就是与《周髀算经
》中的盖天学说相比也大为逊色。然而这样一个初级、简陋的学说，为何竟能在此
后约两千年间成为主流学说？ 

原因其实也很简单：就因为浑天说将天和地的形状认识为球形。这样一来，至少可
以在此基础上发展出一种最低限度的球面天文学体系。而只有球面天文学，才能使
得对日月星辰运行规律的测量、推算成为可能。盖天学说虽然有它自己的数理天文
学，但它对天象的数学说明具备和描述是不完备的（例如，《周髀算经》中完全没
有涉及交蚀和行星运动的描述和推算）。 

我在上面之所以加上“最低限度的”这一限定语，是因为中国古代的球面天文学始
终未能达到古希腊的水准──今天全世界天文学家共同使用的球面天文学体系，在
古希腊时代就已经完备。而浑天说中有一个致命的缺陷，使得天文学家和数学家都
无法从中发展出任何行之有效的几何宇宙模型，以及建立在此几何模型基础之上的
球面天文学。这个致命的缺陷，简单地说只是四个字：地球太大！ 

  

10 

中国古代是否有地圆说，这个问题是在明末传入了西方地圆说并且被一部分中国天
文学家当作正确结论接受之后才产生的。而答案几乎是众口一辞的“有”。然而，
这一问题并非一个简单的“有”或“无”所能解决。 

被作为中国古代地圆学说的文献证据，主要有如下几条∶ 

南方无穷而有穷。……我知天下之中央，燕之北、越之南是也。(《庄子·天下》
引惠施) 

浑天如鸡子。天体圆如弹丸，地如鸡中黄，孤居于内，天大而地小。天表里有水，
天之包地，犹壳之裹黄。(东汉·张衡《浑天仪图注》) 

天地之体状如鸟卵，天包于地外，犹卵之裹黄，周旋无端，其形浑浑然，故曰浑天
。其术以为天半覆地上，半在地下，其南北极持其两端，其天与日月星宿斜而回转
。(三国·王蕃《浑天象说》) 

惠施的话，如果假定地球是圆的，可以讲得通，所以被视为地圆说的证据之一。后
面两条，则已明确断言大地为球形。 

既然如此，中国古代有地圆学说的结论，岂非已经成立?     

但是且慢。能否确认地圆，并不是一件孤立的事。换句话说，并不是承认地球是球
形就了事。在古希腊天文学中，地圆说是与整个球面天文学体系紧密联系在一起的
。西方的地圆说实际上有两大要点： 

一、地为球形； 

二、地与“天”相比非常之小。 

第一点容易理解，但第二点的重要性就不那么直观了。然而这里只要指出下面一点
或许就已足够∶在球面天文学中，只在极少数情况比如考虑地平视差、月蚀等问题
时，才需计入地球自身的尺度；而绝大部分情况下都将地球视为一个点，即忽略地
球自身的尺度。这样的忽略不仅是非常必要的，而且是完全合理的，这只需看一看
下面的数据就不难明白∶ 

地球半径　　　　　　　　　6,371 公里 

地球与太阳的距离　　149,597,870 公里 

上述两值之比约为 1∶23481。 

进而言之，地球与太阳的距离，在太阳系九大行星中仅位列第三，太阳系的广阔已
经可想而知。如果再进而考虑银河系、河外星系……，那更是广阔无垠了。地球的
尺度与此相比，确实可以忽略不计。古希腊人的宇宙虽然是以地球为中心的，但他
们发展出来的球面天文学却完全可以照搬到日心宇宙和现代宇宙体系中使用──球
面天文学主要就是测量和计算天体位置的学问，而我们人类毕竟是在地球上进行测
量的。 

现在再回过头来看中国古代的地圆说。中国人将天地比作鸡蛋的蛋壳和蛋黄，那么
显然，在他们心目中天与地的尺度是相去不远的。事实正是如此，下面是中国古代
关于天地尺度的一些数据∶ 

天球直径为387,000里；地离天球内壳193,500里。(《尔雅·释天》) 

天地相距678,500里。(《河洛纬·甄耀度》) 

周天也三百六十五度，其去地也九万一千余里。(杨炯《浑天赋》) 

以第一说为例，地球半径与太阳距离之比是1∶1。在这样的比例中，地球自身尺度
就无论如何也不能忽略。然而自明末起，学者们常常忽视上述重大区别而力言西方
地圆说在中国“古已有之”；许多当代论著也经常重复与古人相似的错误。 

非常不幸的是，不能忽略地球自身的尺度，也就无法发展出古希腊人那样的球面天
文学。学者们曾为中国古代的天文学为何未能进展为现代天文学找过许多原因，诸
如几何学不发达、不使用黄道体系等等，其实将地球看得太大，或许是致命的原因
之一。 

  

11 

评价不同宇宙学说的优劣，当然需要有一个合理的判据。 

我们在前面已经看到，这个判据不应该是主张宇宙有限还是无限。也不能是抽象的
“唯心”或“唯物”──历史早已证明，“唯心”未必恶，“唯物”也未必善。 


另一个深入人心的判据，是看它与今天的知识有多接近。许多科学史研究者将这一
判据视为天经地义，却不知其实大谬不然。人类对宇宙的探索和了解是一个无穷无
尽的过程，我们今天对宇宙的知识，也不可能永为真理。当年哥白尼的宇宙、开普
勒的宇宙、……今天看来都不能叫真理，都只是人类认识宇宙的过程中的不同阶梯
，而托勒密的宇宙、第谷的宇宙、……也同样是阶梯。 

对于古代的天文学家来说，宇宙模式实际上是一种“工作假说”。因此以发展的眼
光来看，评价不同宇宙学说的优劣，比较合理的判据应该是： 

看这种宇宙学说中能不能容纳对未知天象的描述和预测──如果这些描述和预测最
终导致对该宇宙学说的修正或否定，那就更好。 

在这里我的立场很接近科学哲学家波普尔（K.R.Popper）的“证伪主义”（
falsificationism）,即认为只有那些通过实践（观测、实验等）能够对其构成检
验的学说才是有助于科学进步的，这样的学说具有“可证伪性”（
falsifiability）。而那些永不会错的“真理”（比如“明天可能下雨也可能不下
”之类）以及不给出任何具体信息和可操作检验的学说，不管它们看上去是多么正
确（往往如此，比如上面那句废话），对于科学的发展来说都是没有意义的。[16]
 

按照这一判据，几种前哥白尼时代的宇宙学说可排名次如下： 

　　1、托勒密宇宙体系。 

　　2、《周髀算经》中的盖天宇宙体系。 

　　3、中国的浑天说。 

至于宣夜说之类就根本排不上号了。宣夜说之所以在历史上没有影响，不是因为它
被观测证据所否定，而是因为它根本就是“不可证伪的”，没有任何观测结果能构
成对它的检验，因而对于解决任何具体的天文学课题来说都是没有意义的，其下场
自然是无人理睬，无疾而终。 

托勒密的宇宙体系之所以被排在第一位，是因为它是一个高度可证伪的、公理化的
几何体系。从它问世之后，直到哥白尼学说胜利之前，西方世界（包括阿拉伯世界
）几乎所有的天文学成就都是在这一体系中作出的。更何况正是在这一体系的营养
之下，才产生了第谷体系、哥白尼体系和开普勒体系。 

我已经设法证明，《周髀算经》中的盖天学说也是一个公理化的几何体系，尽管比
较粗糙幼稚。[17] 其中的宇宙模型有明确的几何结构，由这一结构进行推理演绎
时又有具体的、绝大部分能够自洽的数理。“日影千里差一寸”正是在一个不证自
明的前提、亦即公理──“天地为平行平面”──之下推论出来的定理。而且，这
个体系是可证伪的。唐开元十二年（公元724年）一行、南宫说主持全国范围的大
地测量，以实测数据证明了“日影千里差一寸”是大错，[18] 就宣告了盖天说的
最后失败。这里之所以让盖天说排名在浑天说之前，是因为它作为中国古代唯一的
公理化尝试，实有难能可贵之处。 

浑天说没能成为象样的几何体系，但它毕竟能够容纳对未知天象的描述和预测，使
中国传统天文学在此后的一两千年间得以持续运作和发展。它的论断也是可证伪的
（比如大地为球形，就可以通过实际观测来检验），不过因为符合事实，自然不会
被证伪。而盖天说的平行平面天地就要被证伪。 

中国古代在宇宙体系方面相对落后，但在数理天文学方面却能有很高成就，这对西
方人来说是难以想象的。其实这背后另有一个原因。中国人是讲究实用的，对于纯
理论的问题、眼下还未直接与实际运作相关的问题，都可以先束之高阁，或是绕而
避之。宇宙模式在古代中国人眼中就是一个这样的问题。古代中国天学家采用代数
方法，以经验公式去描述天体运行，效果也很好（古代巴比伦天文学也是这样）。
宇宙到底是怎样的结构，可以不去管它。宇宙模式与数理天文学之间的关系，在古
代中国远不象在西方那样密切──在西方，数理天文学是直接在宇宙的几何模式中
推导、演绎而出的。 

  

12 

以上各节所论，都是今天看来属于物理性质的宇宙问题。最后我们必须谈到古代中
国人宇宙观中一个及其重要的方面──天人感应的宇宙观。对此拙著《天学真原》
中已经作过相当多的讨论，[19] 这里仅稍作概述和补充。 

在古代中国人的措辞中，“天”往往代表今日所说的大自然，也就是宇宙。这个大
自然并不是现代科学“客观性假定”意义上的大自然，不是纯物质的、外在于我们
人类认识主体的、不受人类意志影响的大自然，而是一个道德至上的、有情感、有
意志的巨大活物──我们人也是其中的一部分。在这样的意义上，古人不用“宇宙
”一词而用“天”。 

这个“天”，与我们“人”是相互影响、相互作用的。人可以因自己的善行而感天
动地，也可以因自己的恶行而招致天谴。天可以用它的仁爱来化育万物，也可以用
它的震怒来警告世人。如此一幅天人互动的图景，就是人们熟知的“天人感应”，
亦即“天人合一”。 

在天人合一的宇宙观中，西方人改造自然、征服自然之类的思想是根本没有地位的
。我们享用大自然中的资源，那是接受上天仁爱的恩赐；而当上天用日食、彗星、
大旱、地震、……以及许许多多被星占学家赋予不同星占意义的天象来警告人类时
，则意味着帝王们的统治出现了失误，他们必须对上天进行禳祈和谢罪，否则的话
上天甚至会剥夺他们的统治权──即所谓“天命”的转移。每一次改朝换代，胜利
的新朝总是宣称上天已将天命赋予自己。 

在天人合一的宇宙观中，还有所谓“为政顺乎四时”的思想，在古代中国深入人心
。姑举汉代董仲舒在《春秋繁露》卷十一“阴阳义”中所说为例： 

天亦有喜怒之气，哀乐之心，与人相副。以类合之，天人一也。春，喜气也，故生
；秋，怒气也，故杀；夏，乐气也，故养；冬，哀气也，故藏。……与天同者大治
，与天异者大乱，故为人主之道，莫明于在身之于天同者而用之，使喜怒必当义乃
出。 

此处之“义”，并非正义或仁义之谓，而是指“合于时宜”。不仅帝王（“为人主
”者）的政令要与四时节候相配合，宰相处理政务也要如此，《史记·陈丞相世家
》记陈平对汉文帝阐述宰相职责时说： 

宰相者，上佐天子理阴阳，顺四时，下育万物之宜，…… 

就是此意。今日仍在使用的“时令”、“时宜”二词，正有古代的遗意。在古代中
国人心目中，如果政令不合时宜，气候就不会风调雨顺，就会有水旱虫灾之类，而
这些现象都被认为是上天震怒的表示。 

  

13 

天人合一的宇宙观当然与现代科学观念格格不入。[20] 不过在对宇宙的认识局限
这一点上来说，古代中国人的想法倒是可能与现代宇宙学思考有某种暗合之处。例
如《周髀算经》在陈述宇宙是直径为810,000里的双层圆形平面后，接着就说： 

过此而往者，未之或知。或知者，或疑其可知，或疑其难知。此言上圣不学而知之
。 

意思是说，在我们观测所及的范围之外，从未有人知道是什么，而且无法知道它能
不能被知道。此种存疑之态度，正合“知之为知之，不知为不知，是知（智）也”
之意，较之今人之种种武断、偏执和人云亦云，高明远矣。张衡《灵宪》中说： 


过此而往者，未之或知也。未之或知者，宇宙之谓也。 

也认为宇宙是“未之或知”的。再如明代杨慎说： 

盖处于物之外，方见物之真也，吾人固不出天地之外，何以知天地之真面目欤？
[21] 

他的意思是说，作为宇宙之一部分的人，没有能力认识宇宙的真面目。类似的思考
在现代宇宙学家那里当然会发展得更为精致和深刻，例如惠勒（J.A.Wheeler）在
他的演讲中，假想了一段宇宙与人的对话，我们不妨就以这段对话作为本章的结束
：[22] 

宇宙：　我是一个巨大的机器，我提供空间和时间使你们得以存在。这个空间和时
间，在我到来之前，以及停止存在之后，都是不存在的，你们──人──只不过是
在一个不起眼的星系中的一个较重要的物质斑点而已。 

人：　　是啊，全能的宇宙，没有你，我们将不能存在。而你，伟大的机器，是由
现象组成的。可是，每一个现象都依赖于观察这种行动，如果没有诸如象我所进行
的这种观察，你也绝不会成为存在！ 

惠勒的意思是说，没有宇宙就不会有人的认识，而没有人的认识也就不会有宇宙─
─这里的宇宙，当然早已不是“纯客观”的宇宙了。 





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[1] 关于这一问题的论证请见本章下文。而在第九章中，我们还将讨论这一宇宙模
式的非常可能的印度来源。 

[2] 可参看郑文光、席泽宗：《中国历史上的宇宙理论》，人民出版社，1975，页
145-146。 

[3] 李约瑟：《中国科学技术史》第四卷“天学”（注意这是七十年代中译本的分
卷法，与原版不同），科学出版社，1975，页115-116。 

[4] 李约瑟的两处技术性错误是：一、托勒密的宇宙模式只是天体在空间运行轨迹
的几何表示，并无水晶球之类的坚硬实体。二、亚里士多德学说直到十四世纪才获
得教会的钦定地位，因此水晶球体系至多只能束缚欧洲天文学思想四百年。参见江
晓原：天文学史上的水晶球体系，《天文学报》28卷4期（1987）。 

[5] 在哥白尼学说问世时，托勒密体系的精确度──由于Tycho将它的潜力发挥到
了登峰造极的地步──仍然明显高于哥白尼体系。 

[6] 我们所说的“实证的”，意思是说，它是建立在科学观测基础之上的。按照现
代科学哲学的理论，这样的学说就是“科学的（Scientific）”。 

[7] 薄树人∶再谈《周髀算经》中的盖天说──纪念钱宝琮先生逝世十五周年，《
自

然科学史研究》8卷4期(1989)。其说与钱宝琮、陈遵妫等人的说法完全一样。

[8] 陈遵妫∶《中国天文学史》第一册，上海人民出版社(1980)，页136。 

[9] 《周髀算经》，钱宝琮校点《算经十书》之一，中华书局(1963)，页二八。 


[10] 钱宝琮∶盖天说源流考，《科学史集刊》创刊号(1958)。 

[11] 陈遵妫：《中国天文学史》，页137-138。 

[12] 本书所依据的《周髀算经》文本为∶江晓原、谢筠∶《周髀算经译注》，辽
宁教育出版社，1995。节号是这一文本中所划分的序号。以下各章同此。

[13] 《中国历史上的宇宙理论》，页69。 

[14] 例如李志超教授在“仪象创始研究”一文中说：“一切昌言在西汉之前有浑
仪的说法都不可信。‘浑仪’之名应始于张衡，一切涉及张衡以前的‘浑仪’记述
都要审慎审核，大概或为伪托，或为后代传述人造成的混乱。”见《自然科学史研
究》9卷4期（1990）。 

[15] 我已经有了一个初步的、然而非常大胆的猜想，但“小心求证”尚未完成。
 

[16] 波普尔的学说在他的《猜想与反驳》（1969）和《客观知识》（1972）两书
中有详尽的论述。此两书都有中译本（上海译文出版社，1986，1987）。在波普尔
的证伪学说之后，科学哲学当然还有许多发展。要了解这方面的情况，迄今我所见
最好的简明读物是查尔默斯（A.F.Chalmers）：《科学究竟是什么？》，商务印书
馆，1982。 

[17] 关于这一点的详细论证请见江晓原：《周髀算经》──中国古代唯一的公理
化尝试，《自然辩证法通讯》18卷3期（1996）。 

[18] 同样南北距离之间的日影之差是随地理纬度而变的，其数值也与“千里差一
寸”相去甚远──大致为二百多里差一寸。参见中国天文学史整理研究小组：《中
国天文学史》，页164。 

[19] 可参阅拙著第二章、第四章中的有关内容。 

[20] 但现在有些论者喜欢将这种宇宙观美其名曰“有机自然观”，并且和现代环
境保护之类的观念攀附在一起，我总觉得有点牵强附会，至少是在拔高古人。 

[21] 《升庵全集》卷七十四“宋儒论天”。 

[22] 见方励之编：《惠勒演讲集──物理学和质朴性》，安徽科学技术出版社，
1982，页18。