Astronomy 版 (精华区)

现在已知AB为70′，这样的弧与其所对直线的长度似无差异。因此要表示平均行度
与视行度之间任何其他个别差值，都不难做到。这些差值相减或相加，可以确定出
现的次序。希腊人把这些差值称为“行差”（prosthapharses），而现代人称之为
“差”（equations）。我采用希腊名词，因为它较为适宜。

设ED为3°，则按AB与弦BF之比可得行差BF为4′；对6°，则为7′；对9°，则为
11′(67)；等等。我相信，我们对黄赤交角的飘移也应这样运算；而我已说过〔Ⅲ
，5〕，从极大到极小所得数值为24′。在一个单独变异的半圆中，这24′需要经
历1717年。在圆周的一个象限中，这段历程的一半为12′。取黄赤交角为23°40′
时，这个非均匀角的小圆之极点将在该处。我已谈到过，用这种方法可得差值的其
余部分几乎正好与前面所谈的成正比，而这可从附表看出。

通过这些论证，可用各种不同的方式把视行度结合起来。然而最令人满意的办法是
把每个行差单独考虑。这样做的结果是使行度的计算比较容易理解，并与前面已经
论证的解释更为相符。于是我编制一个60行的表，每隔3°为一行。这样编排不占
大量篇幅，也不是太简略。对其他类似情况，我也将采用这一办法。下面的表只有
四栏。前两栏为两个半圆的度数。我称这些度数为“公共数”，因为该数本身给出
黄赤交角。而它的两倍可给出二分点的行差，其起点可认为是加速的开始。第三栏
为与每隔3度相应的二分点行差。应当把这些行差与平均行度相加，或从平均行度
中减掉这些行差，而我从位于春分点的白羊宫头部第一星开始计量平均行度。相减
的行差与较小半圆的近点角或第一栏有关，而相加行差与第二栏或下一个半圆有关
。最后，末尾一栏载有分数，称为“黄赤交角比例之间的差值”，最大可达60。我
用60来代替黄赤交角的极大值超过极小值的24′。对于其余的超过部分，我用相同
的比值来调节其分数(68)。因此对非均匀角的起点和终点我都取60。但是当超过部
份为22′时（例如在近点角为33°时），我用55来代替22′(69)。因此在非均匀角
为48°时，我对20′取50，其余类推。附表采用这样的作法。