Astronomy 版 (精华区)

于是从上述似乎已很清楚，二分点和二至点以不均匀的速率移动。对此最好的解释
也许就是地轴和赤道两极的某种飘移。从地球在运动的假设似乎应得出这样的结果。
恒星的黄纬是固定的，这证明黄道显然是永远不变的，可是赤道在飘移。我已经
说过〔Ⅰ，11〕，如果地轴的运动与地心运动简单而精确地相符，那么二分点和二
至点的岁差就绝对不会出现。然而因为这两种运动互不相同，并且它们的差异是可
变的，所以二至点和二分点就以一种不均匀的运动跑到恒星位置的前头。对倾角的
运动来说，情况与此相同。这种运动会引起黄道倾角的变化，而这种变化也是不均
匀的。这个倾角本来更应当说成是赤道倾角。

因为在一个球面上的两极和圆周是相互有关并且相适应的，所以两种运动都需要纯
粹由极点来完成，这就像是不断摇荡的摆动。一种运动是使极点在交角附近上下起
伏，从而改变圆周的倾角。另一种运动在两个方向产生交叉运动，于是出现二分点
与二至点的岁差增加和减少。我把这些运动称为“天平动”，因为它们好像是沿同
一路线在两个端点之间来回振荡的物体，在中间运动较快，而在两端最慢。我们在
后面会谈到〔Ⅵ，2〕，行星的黄纬一般会呈现这种运动。进而言之，上述两种运
动的周期不同，因为二分点不均匀性的两个周期等于黄赤交角的一个周期。对每一
种看起来不均匀的运动都需要假定有一个平均量，用这个量可以掌握不均匀的图象
。与此相似，在此当然也需要假设有平均的极点和平均的赤道，以及平均的二分点
和二至点。每当地球的两极和赤道圈转到这些平均位置的任何一边但仍在固定的极
限之内时，那些匀速运动看起来就是不均匀的了。于是那两种天平动互相结合起来
，使地球的两极随时间的推移扫描出与一顶扭曲的小王冠相似的线条。

但是这些事情很难用言语说清楚。因此我耽心用耳朵听不会懂得，还需要用眼睛看
。所以让我们在一个球面上画出黄道ABCD。令它的北极为E，摩羯宫第一点为A，巨
蟹座第一点为C，白羊宫第一点为B，而天秤宫第一点为D。通过A、C两点以及极点
E，画圆周AEC。令黄道北极与赤道北极之间的最长距离为EF，最短距离为EG，极点
的平均位置在I。绕I点画赤道BHD。这可称为平均赤道，B和D为平均二分点。令这
一切都绕极点E不断地作缓慢的匀速运动，我已说过〔Ⅲ，1〕这种运动与恒星天球
上黄道各宫的次序相反。对地球两极假定有两种相互作用的运动，就像摇动物体的
运动。这两种运动之一出现在极限F和G之间，后面将称为“非均匀运动”，即是倾
角不均匀性的运动。对另一种从领先到落后，又从落后到领先交替进行的运动，我
将称之为“二分点非均匀性”。它比第一种运动快一倍。这两种运动在地球两极汇
聚，使极点产生奇妙的偏转。

 

图3—2

首先令地球北极位于F。绕它画出的赤道会通过相同的交点B和D，即通过圆周AFEC
的两极。但是这个赤道会使黄赤交角变大一些，增大量与弧FI成正比。当地极从这
个假定的起点向位于I处的平均倾角转移时，另一种运动介入了，它不容许极点直
接沿FI移动。与此相反，第二种运动使极点兜圈子，在极不规则的途径上移动。令
极点在K。绕这一点的视赤道为OQP，它与黄道的交点不是B，而是在B后面的O。二
分点的岁差以与BO成正比的量减少。在这一点转向并朝前进，两种运动联合并同时
作用会使极点到达平均位置I。视赤道与均匀或平均赤道完全相合。当地极通过此
点时，它继续向前进。它把视赤道与平均赤道区分开，并使二分点的进动达到另一
极端L。当地极在这一位置转向时，它减掉刚才给二分点加上的量，直至到达G点为
止。在这里它使黄赤交角在同一交点 B成为极小，在此二分点和二至点的运动再次
变成很慢，这与在F点的情况几乎正好一样。这时它们的不均匀性显然经历了一个
周期，因为它从平均位置先后到达两个端点。但是黄赤交角的变化只经过了半个周
期，即从最大变为最小倾角。随后当地极朝后退时，它会到达最外端点M。当它从
那里转向时，它又一次与平均位置I相合。当它再度向前进时，它通过端点N，并最
后扫出我称之为扭曲线的FKILGMINF(39)。因此明显可知，在黄赤交角变化一周中，
地极向前进两次到达端点，并两次朝后退到达端点(40)。